Диагональ матрица

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Кей элементтері нөл емес (C) Signup and view all the answers

Сан өрісінің көбейту функциясын (B), Тек диагональ элементтерін өзгерту функциясын (C) Signup and view all the answers

Диагональды матрица (D) Signup and view all the answers

Толық диагональды матрица (D) Signup and view all the answers

Матрицаның транспонирленуін (D) Signup and view all the answers

Спектралды матрица (D) Signup and view all the answers

Теңдестірілген матрица (A) Signup and view all the answers

Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, онда оны диагональды матрица деп атайды.

Бас диагональ - матрицаның сол жақ жоғарғы бұрышынан оң жақ төменгі бұрышына дейінгі диагональ.

Матрицаның элементтері - матрицаның әрбір жеке элементі.

Матрицаның өлшемі - матрицадағы қатарлар мен бағандардың саны.

Signup and view all the flashcards

Матрица - сандар, әріптер немесе өрнектерді реттелген түрде тік төртбұрышты кестеге орналастыру.

Signup and view all the flashcards

Бұл матрицаны диагональ матрица деп атайды.
Диагональ матрицада тек бас диагоналінде жатқан элементтер нөлден басқа мәнге ие болуы мүмкін.
Бас диагональден тыс орналасқан барлық элементтер нөлге тең, яғни олардың мәні нөлге тең.
Мысалы, егер матрица келесідей болса:
```
[ a  0  0 ]
[ 0  b  0 ]
[ 0  0  c ]
```
онда бұл диагональ матрица болып саналады, өйткені бас диагональден тыс элементтердің бәрі нөлге тең.

Диагональ матрицалардың координаталық матрицасын табу кезінде берілген формуланы қолдану керек.
Координаталық матрицадағы барлық бұрыштарды есептеу үшін қажетті компоненттер тек бас диагональ бойынша анықталады.
Яғни, диагональ матрицаның координаталық матрицасының бұрыш элементтерінің мәндері бас диагональ элементтерінің мәндеріне байланысты.
Бұл жағдайда координаталық матрицаның есептелуін едәуір жеңілдетуге мүмкіндік береді.

Диагональ матрицалар кеңінен математика мен техникалық салаларда қолданылады, мысалы, сызықтық алгебра, есептеу техникасы, физика, инженерия.
Олар сызықтық теңдеулер жүйесін шешуге, матрицаларға арналған алгоритмдерді әзірлеуге, әр түрлі математикалық есептерді шешуге қолданылады.
Мысалы, сызықтық теңдеулер жүйесі үшін диагональ матрицасын құру, жүйені шешуді жеңілдетеді.
Сондай-ақ, диагональ матрицаларды қолдана отырып, ірі өлшемді матрицаның есептеулерін тездетуге болады.

Диагональ матрицаларды есептеу оңай.
Олардың өнімін, кері матрицасын және басқа да операцияларды қолдану оңай.
Диагональ матрицалар сызықтық түрлендірулердің оңай түсіндіруі және көрсетуіне мүмкіндік береді.
Матрицаның орнату және есептеу мақсаты үшін белгіленген.

Диагональ матрицадан айырмашылығы, диагональ емес матрицада бас диагональден тыс жатқан элементтер нөлден басқа мәнге ие болуы мүмкін.
Бұл матрицалар ортасы диагональ матрицадан айырмашылығы есептеулердің күрделі болуына әкелуі мүмкін.
Дегенмен, диагональ емес матрицалардың басқа түрлерде қолданылуы мүмкін.