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Questions and Answers
¿Cuál es la descomposición en factores primos de 84?
¿Cuál es la descomposición en factores primos de 84?
- 2² × 3¹ × 7¹ (correct)
- 2² × 3² × 7¹
- 2¹ × 3² × 7¹
- 3¹ × 7²
¿Cuál es el resultado de aplicar la propiedad distributiva a 5 × (6 + 4)?
¿Cuál es el resultado de aplicar la propiedad distributiva a 5 × (6 + 4)?
- 50 (correct)
- 40
- 20
- 30
¿Qué propiedad de la multiplicación afirma que a × 1 = a?
¿Qué propiedad de la multiplicación afirma que a × 1 = a?
- Elemento inverso
- Propiedad conmutativa
- Elemento neutro (correct)
- Propiedad distributiva
Si descompones 100 en factores primos, ¿cuál es el resultado correcto?
Si descompones 100 en factores primos, ¿cuál es el resultado correcto?
¿Qué propiedad de la multiplicación permite reordenar los factores sin cambiar el resultado?
¿Qué propiedad de la multiplicación permite reordenar los factores sin cambiar el resultado?
Study Notes
Descomposición En Factores Primos
- Definición: Descomposición multiplicativa implica expresar un número como el producto de números primos.
- Proceso:
- Dividir el número entre el menor número primo (2, 3, 5, etc.).
- Continuar dividiendo el cociente por primos hasta llegar a 1.
- Ejemplo: Para 60,
- 60 ÷ 2 = 30
- 30 ÷ 2 = 15
- 15 ÷ 3 = 5
- 5 ÷ 5 = 1
- Resultado: 60 = 2² × 3¹ × 5¹
Propiedades De La Multiplicación
- Conmutativa: a × b = b × a
- Asociativa: (a × b) × c = a × (b × c)
- Elemento Neutro: a × 1 = a
- Elemento Inverso: a × (1/a) = 1, donde a ≠ 0
- Propiedad Distributiva: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Ejemplos Prácticos
-
Ejemplo 1: Descomposición de 84
- 84 = 2 × 42
- 42 = 2 × 21
- 21 = 3 × 7
- Resultado: 84 = 2² × 3¹ × 7¹
-
Ejemplo 2: Descomposición de 100
- 100 = 2 × 50
- 50 = 2 × 25
- 25 = 5 × 5
- Resultado: 100 = 2² × 5²
-
Ejemplo 3: Utilizando propiedades de multiplicación
- Calcular 3 × (4 + 2) usando la propiedad distributiva.
- 3 × 4 + 3 × 2 = 12 + 6 = 18.
Descomposición en Factores Primos
-
La descomposición en factores primos consiste en expresar un número como el producto de números primos.
-
El proceso implica dividir el número por el menor primo (2, 3, 5, etc.) hasta llegar a 1.
-
Por ejemplo, la descomposición de 60 es 2² × 3¹ × 5¹:
- 60 ÷ 2 = 30
- 30 ÷ 2 = 15
- 15 ÷ 3 = 5
- 5 ÷ 5 = 1
Propiedades de la Multiplicación
- La multiplicación es conmutativa: a × b = b × a
- La multiplicación es asociativa: (a × b) × c = a × (b × c)
- El elemento neutro de la multiplicación es 1: a × 1 = a
- El elemento inverso de un número a (distinto de 0) es 1/a: a × (1/a) = 1
- La multiplicación es distributiva con respecto a la suma: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Ejemplos Prácticos
-
La descomposición de 84 es 2² × 3¹ × 7¹
- 84 = 2 × 42
- 42 = 2 × 21
- 21 = 3 × 7
-
La descomposición de 100 es 2² × 5²
- 100 = 2 × 50
- 50 = 2 × 25
- 25 = 5 × 5
-
Utilizando la propiedad distributiva para calcular 3 × (4 + 2)
- 3 × 4 + 3 × 2 = 12 + 6 = 18
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Description
Este cuestionario explora la descomposición en factores primos y las propiedades de la multiplicación. Incluye ejemplos prácticos que ilustran cómo descomponer números en productos de primos y aplicar propiedades matemáticas. Ideal para estudiantes que buscan dominar estos conceptos en matemáticas.
