Définitions et Notation en Calcul Différentiel

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Quelle est la définition correcte des dérivées partielles de f par rapport à x et à y au point (x0, y0) ?

$\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y_0) = 2x_0y_0^3$ et $\frac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0) = 3a^2b^2$

$\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y_0) = 43g_2(y_0)$ et $\frac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0) = \lim_{h \to 0} \frac{g_2(y)-g_2(y_0)}{h}$

$\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y_0) = f_x(x_0, y_0)$ et $\frac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0) = f_y(x_0, y_0)$ (correct)

$\frac{\partial f}{\partial x}(x_0, y_0) = \sin(ab) + ab \cos(ab)$ et $\frac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0) = a^2 \cos(ab)$

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à x en a ?

$\frac{\partial f}{\partial x}(a, b) = \sin(ab) + ab \cos(ab)$ (correct)

$\frac{\partial f}{\partial x}(a, b) = 2ab^3$

$\frac{\partial f}{\partial x}(a, b) = a^2 \cos(ab)$

$\frac{\partial f}{\partial x}(a, b) = 43g_2(y_0)$

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à y en (a, b) ?

$f_y(a, b) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x, y+h)-f(x, y)}{h}$

$f_y(a, b) = \frac{∂f}{∂y}$

$f_y(a, b) = 43g_2(y)$

$\frac{\partial f}{\partial y}(a, b) = 3a^2b^2$ (correct)

Quelle est la définition correcte des dérivées partielles par rapport à xi de f en a ?

$∂xf(a)=f_x(a)$ Signup and view all the answers

Dans la formule des dérivées partielles de f par rapport à xi et yi au point (x0,y0), que représentent ∂f/∂x et ∂f/∂y ?

$∂f/∂x$ représente la dérivée partielle de f par rapport à x et $∂f/∂y$ représente la dérivée partielle de f par rapport à y. Signup and view all the answers

Quelle est la définition correcte des dérivées partielles de f par rapport à x et à y au point (x0, y0) ?

$0 g_1(x_0) = \frac{\partial f(x_0, y_0)}{\partial x}$ et $0 g_2(y_0) = \frac{\partial f(x_0, y_0)}{\partial y}$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à x en a ?

$f_x(a, b) = \frac{\partial f(a, b)}{\partial x}$ Signup and view all the answers

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à y en (a, b) ?

$f_y(a, b) = 3a^2b^2$ Signup and view all the answers

Dans la formule des dérivées partielles de f par rapport à xi et yi au point (x0,y0), que représentent ∂f/∂x et ∂f/∂y ?

$\frac{∂f}{∂x}$ représente la dérivée partielle de f par rapport à x et $\frac{∂f}{∂y}$ représente la dérivée partielle de f par rapport à y. Signup and view all the answers

Quelle est la définition correcte des dérivées partielles par rapport à xi de f en a ?

$\frac{∂f}{∂x_i} =$ dérivée partielle de f par rapport à xi en a. Signup and view all the answers

Définitions et Notation en Calcul Différentiel

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Questions and Answers

Quelle est la définition correcte des dérivées partielles de f par rapport à x et à y au point (x0, y0) ?

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à x en a ?

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à y en (a, b) ?

Quelle est la définition correcte des dérivées partielles par rapport à xi de f en a ?

Dans la formule des dérivées partielles de f par rapport à xi et yi au point (x0,y0), que représentent ∂f/∂x et ∂f/∂y ?

Quelle est la définition correcte des dérivées partielles de f par rapport à x et à y au point (x0, y0) ?

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à x en a ?

Quelle est la formule correcte pour la dérivée partielle de f par rapport à y en (a, b) ?

Dans la formule des dérivées partielles de f par rapport à xi et yi au point (x0,y0), que représentent ∂f/∂x et ∂f/∂y ?

Quelle est la définition correcte des dérivées partielles par rapport à xi de f en a ?

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