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5 Questions

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Quiz de hipérbola

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Questions and Answers

¿Cuál es la definición de una hipérbola?

La hipérbola es el conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a los focos es constante.

La hipérbola es el conjunto de puntos del plano tales que el producto de sus distancias a los focos es constante.

La hipérbola es el conjunto de puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a los focos es constante.

La hipérbola es el conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante. (correct)

¿Cuál es la condición para que una hipérbola sea válida?

La condición para que una hipérbola sea válida es que la distancia entre los focos sea mayor que la distancia entre los vértices. (correct)

La condición para que una hipérbola sea válida es que la distancia entre los focos sea igual a la distancia entre los vértices.

La condición para que una hipérbola sea válida es que la distancia entre los focos sea menor que la distancia entre los vértices.

La condición para que una hipérbola sea válida es que la distancia entre los focos sea igual a la distancia entre los vértices.

¿Cuál es la ecuación canónica de una hipérbola?

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = -1$

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (correct)

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

¿Cuál es la relación entre los valores de $a$, $b$ y $c$ en una hipérbola?

<p>$a > b > c$</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre los valores de $a$, $b$ y $c$ en una hipérbola según la ecuación canónica?

<p>$a^2 + b^2 = c^2$</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Definición de una Hipérbola

Una hipérbola es una curva abierta que se obtiene al intersects de un cono con un plano no paralelo a la base del cono.

Condiciones para una Hipérbola Válida

La condición para que una hipérbola sea válida es que los valores de $a$ y $b$ deben ser positivos.

Ecuación Canónica de una Hipérbola

La ecuación canónica de una hipérbola es $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$.

Relación entre los Valores de $a$, $b$ y $c$

En una hipérbola, $c^2 = a^2 + b^2$.

Relación entre los Valores de $a$, $b$ y $c$ según la Ecuación Canónica

En la ecuación canónica, $c$ no aparece explícitamente, pero se puede determinar a partir de $a$ y $b$ mediante la relación $c^2 = a^2 + b^2$.

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Description

Quiz de hipérbola: Aprende sobre la definición, ecuaciones, elementos y gráfica de las hipérbolas en esta guía paso a paso con ejercicios. Descubre cómo representar gráficamente las funciones homográficas y profundiza en el concepto de las hipérbolas desde una nueva perspectiva. ¡No te lo pierdas!