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5 Questions

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Quiz sobre hipérbolas

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Questions and Answers

¿Cuál es la definición de una hipérbola?

Una hipérbola es el conjunto de puntos del plano tales que la suma de sus distancias a los focos es constante.

Una hipérbola es la representación gráfica de funciones homográficas.

Una hipérbola es el conjunto de puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante. (correct)

Una hipérbola es una función matemática de la forma f(x) = 1/x.

¿Cuál es la condición para que una figura sea una hipérbola?

La distancia entre los focos debe ser mayor que cero.

La distancia entre los focos debe ser menor que la constante de la hipérbola.

La distancia entre los focos debe ser mayor que la constante de la hipérbola. (correct)

La distancia entre los focos debe ser igual a la constante de la hipérbola.

¿Cuál es la ecuación canónica de una hipérbola?

\(a^2 = b^2 + c^2\)

\(c^2 = a^2 + b^2\) (correct)

\(a^2 = c^2 - b^2\)

\(c^2 = b^2 - a^2\)

¿Cuál es la relación entre los focos y la constante de una hipérbola?

<p>La constante de la hipérbola es la distancia entre los focos.</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre los focos y los puntos de una hipérbola?

<p>Los focos son puntos en la hipérbola.</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Definición y características de una hipérbola

Una hipérbola es un lugar geométrico de puntos en un plano que tienen una diferencia constante entre las distancias a dos puntos fijos llamados focos.
La condición para que una figura sea una hipérbola es que tenga dos focos y que la diferencia entre las distancias a estos focos sea constante para todos los puntos de la curva.

Ecuación canónica de una hipérbola

La ecuación canónica de una hipérbola es x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1, donde (a, 0) y (-a, 0) son los vértices y los focos están en (-c, 0) y (c, 0), siendo c^2 = a^2 + b^2.

Relación entre los focos y la constante de una hipérbola

La relación entre los focos y la constante de una hipérbola se establece a través de la fórmula c^2 = a^2 + b^2, que relaciona la distancia entre los focos (2c) con las constantes a y b de la ecuación canónica.

Relación entre los focos y los puntos de una hipérbola

La relación entre los focos y los puntos de una hipérbola se basa en que la diferencia entre las distancias desde los focos a un punto en la hipérbola es constante, lo que define la forma de la curva.

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Description

Quiz sobre hipérbolas: Aprende todo sobre la definición, ecuaciones, elementos y gráfica de las hipérbolas en esta guía paso a paso con ejercicios. ¡Amplía tus conocimientos sobre funciones homográficas y descubre una nueva perspectiva de las hipérbolas!