18 Questions
Quelle est la définition de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire X ?
E(X) = rac{1}{n} imes igg( ext{somme de } x_i imes P(x_i) igg)
Comment calcule-t-on la variance d'une variable aléatoire X ?
V(X) = E ig[ (X - E(X))^2 ig]
Quelle est la formule pour calculer l'écart-type d'une variable aléatoire X ?
Écart-type = ext{racine carrée de la variance}
Qu'est-ce que le coefficient de variation et comment le calcule-t-on ?
Coefficient de variation = rac{ ext{Écart-type}}{ ext{Moyenne}}
Quelle est la relation entre la variance et l'espérance de X ?
V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
Comment mesure-t-on la corrélation entre deux variables aléatoires ?
En calculant la covariance entre les deux variables et en la divisant par le produit des écarts-types de chaque variable.
Quelle est la formule de la covariance entre deux variables aléatoires X et Y ?
Cov(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))]
Comment se calcule le coefficient de corrélation entre X et Y, noté ρ ?
ρ = Cov(X, Y) / √(V(X) * V(Y))
Quelle est la propriété de l'espérance E d'une transformation linéaire aX + b d'une variable aléatoire X ?
E(aX + b) = aE(X) + b
Quelle est la relation entre l'espérance et la variance d'une transformation linéaire aX ?
E(aX) = aE(X)
Quelle est la formule pour la variance d'une transformation linéaire aX ?
V(aX) = a²V(X)
Quelle est la formule pour la variance de la somme X + Y de deux variables aléatoires ?
V(X + Y) = V(X) + V(Y) + 2Cov(X, Y)
Qu'est-ce que la loi de Bernoulli?
La loi de Bernoulli est une loi discrète qui décrit une expérience aléatoire avec deux résultats possibles: succès ou échec.
Comment est définie la variable aléatoire X associée à la loi de Bernoulli?
La variable aléatoire X vaut 1 en cas de succès et 0 en cas d'échec.
Quelle est l'espérance de la variable aléatoire X suivant la loi de Bernoulli?
L'espérance de X suivant la loi de Bernoulli est égale à la probabilité de succès p.
Comment calcule-t-on la variance de la variable aléatoire X suivant la loi de Bernoulli?
La variance de X suivant la loi de Bernoulli est égale à p(1 - p).
Qu'est-ce qu'une suite d'épreuves de Bernoulli?
Une suite d'épreuves de Bernoulli consiste à répéter n fois une expérience de Bernoulli de façon indépendante.
Quel est le lien entre la loi de Bernoulli et la loi Binomiale?
La loi Binomiale résulte de la répétition n fois d'une épreuve de Bernoulli de façon indépendante.
Explorez la notion de covariance et corrélation entre deux variables aléatoires, ainsi que les propriétés associées. Apprenez à calculer ces mesures et à interpréter leur signification dans le contexte des probabilités et statistiques.
Make Your Own Quizzes and Flashcards
Convert your notes into interactive study material.
Get started for free
