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Questions and Answers
Quelles sont les conditions d'équilibre d'un solide soumis à trois forces non parallèles?
Les trois forces doivent être coplanaires et concourantes, et leur somme vectorielle doit être égale au vecteur nul.
Les trois forces agissant sur un solide en équilibre sont toujours parallèles.
False
Quelle relation vectorielle représente l'équilibre des trois forces?
𝐹⃗₁ + 𝐹⃗₂ + 𝐹⃗₃ = 𝐹⃗₀
Comment doit être orientée la force de frottement par rapport à un corps en mouvement?
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Quel est le coefficient de frottement défini par?
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Quelle est la condition pour un corps de rester en équilibre sous l'action d'une force et du frottement?
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Comment est exprimé le poids d'un solide en fonction de sa masse?
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Quelle est la tension du fil attaché à un solide sur un plan incliné?
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Quelle est la formule utilisée pour déterminer la réaction du plan incliné sur un solide?
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Study Notes
Condition d’équilibre d’un solide soumis à trois forces
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L’étude de l’équilibre d’une plaque de masse négligeable soumise à trois forces montre que ces forces sont coplanaires (dans le même plan) et concourantes (se coupant en un même point).
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La relation vectorielle entre les trois forces 𝐹⃗1 , 𝐹⃗2 et 𝐹⃗3 est ⃗𝑭⃗𝟏 + ⃗𝑭⃗𝟐 + ⃗𝑭⃗𝟑 = ⃗𝟎⃗. Cette relation peut être vérifiée graphiquement en traçant le polygone des forces, ou analytiquement en projetant les forces sur les axes d’un repère orthonormé.
Force de frottement
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La réaction 𝑅⃗⃗ exercée par une surface sur un corps en contact n’est pas toujours perpendiculaire à la surface. Elle peut former un angle 𝜑 avec la normale, appelé l’angle de frottement.
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La réaction 𝑅⃗⃗ peut être décomposée en deux composantes : 𝑅⃗⃗𝑁, la composante normale, et 𝑅⃗⃗𝑇, la composante tangentielle appelée force de frottement 𝑓⃗.
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Le coefficient de frottement est défini comme 𝒌 = 𝒕𝒂𝒏𝝋.
Angle de frottement statique
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Lorsque un corps est en équilibre sur une surface et que l’on augmente la force appliquée, le corps reste en équilibre jusqu’à atteindre une force minimale 𝐹⃗𝑚.
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L’angle de frottement statique, 𝝋𝟎, est l’angle maximal que peut atteindre la réaction 𝑅⃗⃗ par rapport à la normale avant que le corps ne se mette en mouvement.
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Le coefficient de l’angle statique 𝒌𝟎 est défini par la relation 𝒌𝟎 = 𝒕𝒂𝒏𝝋𝟎.
Exercice d’application
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Dans l’exercice, un solide (S) est en équilibre sur un plan incliné sans frottements. Les forces appliquées sont la réaction du plan incliné 𝑅⃗⃗, la tension du fil 𝑇⃗⃗ et le poids du solide 𝑃⃗⃗.
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Le solide (S) étant en équilibre, la somme vectorielle des forces est nulle: 𝑹 ⃗⃗⃗ + ⃗𝑻⃗ + ⃗𝑷 ⃗⃗ = ⃗𝟎⃗.
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En projetant les forces sur les axes Ox et Oy, on obtient les équations 𝑅𝑥 + 𝑇𝑥 + 𝑃𝑥 = 0 et 𝑅𝑦 + 𝑇𝑦 + 𝑃𝑦 = 0.
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La résolution de ces équations permet de déterminer les intensités des forces 𝑇 et 𝑅, qui sont égales à 𝑇 = 𝑚.𝑔.𝑠𝑖𝑛𝛼 et 𝑅 = 𝑚.𝑔.𝑐𝑜𝑠𝛼 respectivement.
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Les résultats obtenus peuvent être vérifiés graphiquement par la méthode du polygone des forces.
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Description
Ce quiz explore les conditions d'équilibre d'un solide soumis à trois forces, ainsi que la force de frottement et l'angle de frottement statique. Les concepts incluent les forces coplanaires, la décomposition des forces et le coefficient de frottement. Testez vos connaissances sur ces fondements de la physique statique.
