小学数学：分数除法单元备课设计

好的，这是一份基于您提供的文本的分数除法相关学习笔记：

• 本文档为丰南区小学数学“12234”课堂教学单元的备课设计 2.0 版。
• 核心是围绕“目标——质量”来培养学生。
• 教学基于以学生为中心的教学和单元整体教学这两个立场。
• 注重通用数学素养 + 学科核心素养，数学味，思维味和人文味。
• 课堂要实现让学生成为学习的主人，让学习真实发生，让评价贯穿始终。

单元整体分析纲要

• 单元主题为《分数除法》，属于数与代数领域。
• 教学目标是培养学生的数感、运算能力和模型意识。
• 单元内容概述包含倒数的认识、分数除法的意义与计算及应用。
• 本单元学习建立在学生已掌握的分数加法、乘法及整数除法、解方程等知识基础上。
• 教学中，教师要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透。
• 旨在提高学生问题分析与解决能力，了解数学价值，增强学习信心。
• 强调 “分数除法” 有助于提升学生的运算能力，并帮助学生寻求合理简洁的运算途径去解决问题。
• 教学时，要让学生经历计算方法的探索过程,让他们有机会动手和充分的时间。
• 提倡边操作、边观察、边思考和交流，以在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。
• 教学解决问题要有意识地引导学生将“图”与“式”对照，进行分析和说理。
• 旨在发挥直观形象思维作用的同时，逐渐感受数形结合的优势，构建完整的分数知识理解体系。

分数乘除法的知识框架

• 分数包含分数乘法和除法两个部分

倒数

• 应用为按比例分配
• 具有性质a:b=(axc):(bxc)； =(a÷c):(b÷c)，c≠0
• 意义为a:b=a÷b=a x 1/b，b≠0

乘法

• 能够进行化简比和求比值
• 能够列方程
• 应用为已知一个数的几分之几是多少，求这个数
• 计算公式为a:b=a÷b=a x 1/b （b≠0）

除法

• 需要学会求倒数a/b=b/a
• 应用有求一个数的几分之几是多少用乘法。
• 计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母

单元内容课标要求

• 学段目标是让学生在真实情境中发现问题，探索基本数量关系，分析解决问题，探索算法一致性，发展数感，形成模型意识与应用意识。
• 鼓励学生主动参与数学学习活动，感受数学价值，初步养成独立思考、合作交流、反思质疑、举一反三的思维习惯。
• 内容要求是结合情境理解整数除法与分数的关系，进行简单的分数除法运算，感悟运算一致性，发展运算能力和推理意识。
• 运用常见数量关系解决实际问题，合理解释结果实际意义，逐步形成数据意识、模型意识，提升解决问题能力。
• 学业要求是在实际情境中运用分数除法解决问题，进一步发展符号意识和数感，掌握分数除法的计算方法，能在复杂的真实情境中选择合适的算法来解决问题，从而形成运算能力和推理意识。
• 教学提示强调要引导学生经历数学应用的一般过程， 要提出有价值的问题，解决问题，探索解决问题的策略和方法，合理解释现实的意义，体会数学的价值和思想方法，提高应用意识。

数学知识点核心素养表现

• 倒数课时：理解倒数的意义和求法是核心， 目的在于培养学生观察、归纳、推理和应用意识。
• 分数除以整数：核心为理解计算法则，并培养知识迁移、抽象概括能力，体会数学知识理解的一致性。
• 一个数除以分数：注重实际图形动手操作，理解不同意义，掌握分数除法的不同概念，并沟通乘除之间的联系。
• 分数四则混合运算：重点在于探索计算方法的多样性，体会运算顺序的合理性，培养学生的数据意识和计算能力。
• 分数除法的应用：理解对于数量关系的理解是重点，对问题的结构特征进行分析，并学会使用方程或除法解答实际问题。
• 稍复杂的分数除法问题：掌握"已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数"的解题思路和方法
• 分数和倍数问题：培养学生分析判断能力,提高整理信息、分析信息和归纳比较的逻辑思维能力。
• 工程问题：培养学生猜想、验证、探究和类推能力,提升计算能力,培养学生的优化思维，初步形成模型思想。

单元学情分析

本单元学习建立在学生理解了分数的意义、加减法、乘法的计算和应用基础上, 学生已具备一定的解题和问题解决经验，这为进一步学习提供了基础；但是，本单元是对分数运算的综合应用，内容综合，区别点多，题型多样，可能导致学生知识梳理不够条理， 因此，教学中要注重学生学习经历的体验，善于利用生活情境、小组探究等方法调动积极性。

单元核心目标

实际举例对比中理解倒数的意义，掌握并运用意义和求倒数的方法，准确找出倒数，能准确判断一个数的倒数，形成数感和应用意识，具体情境中，认知分数除的意义和掌握算法，并准确运用，学生活用实例，分析除法知识。