Podcast
Questions and Answers
Cul de los siguientes conjuntos numricos incluye a los nmeros naturales, al cero y a los nmeros naturales precedidos del signo menos?
Cul de los siguientes conjuntos numricos incluye a los nmeros naturales, al cero y a los nmeros naturales precedidos del signo menos?
La divisin por cero est definida en el conjunto de los nmeros racionales.
La divisin por cero est definida en el conjunto de los nmeros racionales.
False (B)
Describe con tus propias palabras la propiedad de clausura para la suma en los nmeros reales.
Describe con tus propias palabras la propiedad de clausura para la suma en los nmeros reales.
La propiedad de clausura para la suma en los nmeros reales establece que al sumar dos nmeros reales, el resultado siempre ser otro nmero real.
El nmero ______ es el elemento identidad para la multiplicacin en los nmeros reales, ya que al multiplicarlo por cualquier nmero real 'a', el resultado es 'a'.
El nmero ______ es el elemento identidad para la multiplicacin en los nmeros reales, ya que al multiplicarlo por cualquier nmero real 'a', el resultado es 'a'.
Signup and view all the answers
Relaciona cada nmero con su clasificacin correcta:
Relaciona cada nmero con su clasificacin correcta:
Signup and view all the answers
Según el orden de las operaciones, ¿qué se debe resolver primero en la expresión $3 - 8 * 5 - (-1 - 2 * 3) * 3^2 - 5^2 / 2$?
Según el orden de las operaciones, ¿qué se debe resolver primero en la expresión $3 - 8 * 5 - (-1 - 2 * 3) * 3^2 - 5^2 / 2$?
Signup and view all the answers
La ley distributiva establece que $a(b+c) = ab + ac$.
La ley distributiva establece que $a(b+c) = ab + ac$.
Signup and view all the answers
Simplifica la expresión –(x + y).
Simplifica la expresión –(x + y).
Signup and view all the answers
Si $a/b = c/d$, entonces $ad$ = ______.
Si $a/b = c/d$, entonces $ad$ = ______.
Signup and view all the answers
Empareja las propiedades con sus ejemplos:
Empareja las propiedades con sus ejemplos:
Signup and view all the answers
¿Cuál es el mínimo común denominador (MCD) de 36 y 120?
¿Cuál es el mínimo común denominador (MCD) de 36 y 120?
Signup and view all the answers
Calcula la suma: $\frac{5}{36} + \frac{7}{120}$
Calcula la suma: $\frac{5}{36} + \frac{7}{120}$
Signup and view all the answers
En la recta numérica, el número -π se ubica a la derecha de -1.5.
En la recta numérica, el número -π se ubica a la derecha de -1.5.
Signup and view all the answers
¿Cuál es el inverso aditivo de -7?
¿Cuál es el inverso aditivo de -7?
Signup and view all the answers
El cero tiene un inverso multiplicativo.
El cero tiene un inverso multiplicativo.
Signup and view all the answers
Si $a = 5$ y $b = 2$, ¿qué es $a ÷ b$ según la definición de división?
Si $a = 5$ y $b = 2$, ¿qué es $a ÷ b$ según la definición de división?
Signup and view all the answers
La operación $a - b$ se define como $a +$ ______.
La operación $a - b$ se define como $a +$ ______.
Signup and view all the answers
Empareja las siguientes expresiones con sus valores absolutos:
Empareja las siguientes expresiones con sus valores absolutos:
Signup and view all the answers
Si $a = 4$, ¿cuál es $|-a|$?
Si $a = 4$, ¿cuál es $|-a|$?
Signup and view all the answers
La desigualdad del triángulo establece que $|a + b| ≤ |a| + |b|$.
La desigualdad del triángulo establece que $|a + b| ≤ |a| + |b|$.
Signup and view all the answers
¿Cuál es la forma general de un número complejo?
¿Cuál es la forma general de un número complejo?
Signup and view all the answers
Study Notes
Clasificación de los Números
- Los números naturales (1, 2, 3, 4...) se utilizan para contar. El conjunto de números naturales es infinito.
- El cero representa la ausencia de cantidad. Tiene propiedades importantes:
- n - n = 0
- n + 0 = 0 + n = n
- n * 0 = 0 * n = 0
- Si a*b = 0, entonces a = 0 o b = 0 (no necesariamente ambos).
- Los números enteros incluyen los números naturales, el cero y los números naturales con signo negativo (-1, -2, -3...). Son cerrados bajo suma, resta y multiplicación.
- El módulo o valor absoluto de un número es su valor sin considerar el signo.
- Los números racionales se pueden expresar como una fracción m/n, donde m y n son enteros y n ≠ 0. Ejemplos: ½, -3/7, 46/1, 17/100
- Los números racionales incluyen números enteros, decimales exactos y decimales periódicos. La división por cero no está definida.
- Los números irracionales no se pueden expresar como una fracción. Ejemplos: √3, √5, √2, π.
- Los números reales incluyen todos los números racionales e irracionales. La unión de los números racionales e irracionales forman los números reales, que son densos en la recta numérica, lo que significa que hay un número real entre cada par de números reales.
- Los números complejos incluyen todos los números reales y se expresan como a + bi, donde a y b son números reales e i² = -1.
Propiedades de los Números Reales
-
Ley de Cierre:
- La suma de dos números reales es un número real.
- El producto de dos números reales es un número real.
-
Existencia del Elemento Identidad:
- El cero es el elemento identidad de la suma (a + 0 = a).
- El uno es el elemento identidad de la multiplicación (a * 1 = a).
-
Existencia de Elementos Inversos:
- Cada número real "a" tiene un inverso aditivo (-a) tal que a + (-a) = 0.
- Cada número real "a" distinto de cero tiene un inverso multiplicativo (1/a) tal que a * (1/a) = 1.
-
Propiedades de los Negativos:
- (−1)a = -a
- −(−a) = a
- (−a)b = a(−b) = −(ab)
- (−a)(−b) = ab
- (a + b) = −a − b
- (a − b) = b − a
-
Propiedades de las Fracciones:
- Multiplicación: Para multiplicar fracciones, multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
- División: Para dividir fracciones, multiplique la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción.
- Suma/Resta con mismo denominador: Si las fracciones tienen el mismo denominador, sume o reste los numeradores y mantenga el mismo denominador.
- Suma/Resta con denominadores diferentes: Si las fracciones tienen denominadores diferentes, encuentre un denominador común y luego sume o reste los numeradores.
- Orden de las Operaciones: En expresiones que involucran varias operaciones, siga este orden: paréntesis, exponentes, multiplicación/división (de izquierda a derecha), suma/resta(de izquierda a derecha).
- Definición de Valor Absoluto: El valor absoluto de un número real 'a', denotado por |a|, es el valor del número sin su signo. Para a ≥ 0, |a| = a; y para a < 0, |a| = -a.
- Desigualdad del Triángulo (valor absoluto): |a + b| ≤ |a| + |b| .
Conversión de Decimales a Fracciones
- Si el decimal es finito, se puede convertir directamente a una fracción.
- Si el decimal es infinito, se puede convertir a una fracción usando técnicas algebraicas.
Intervalos
- Un intervalo es un conjunto de números reales entre dos puntos.
- Los intervalos pueden ser abiertos, cerrados o semiabiertos. Intervalos abiertos no incluyen los puntos extremos y se denotan con paréntesis (paréntesis). Intervalos cerrados incluyen los puntos extremos y se denotan con corchetes [ ].
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Este cuestionario explora la clasificación de los números, incluyendo números naturales, enteros y racionales. Entenderás conceptos fundamentales como el cero, el módulo y las diferencias entre números racionales e irracionales. Ideal para estudiantes que desean reforzar su comprensión de la teoría numérica.
