Chute Libre en Physique

Questions and Answers

Quelle est la composante horizontale de la vitesse initiale 𝑣𝑥0 du système en chute libre?

$𝑣0 imes ext{sin}(𝛼)$

$𝑣0 imes ext{cos}(𝛼)$ (correct)

$𝑣0 imes rac{1}{ an(𝛼)}$

$𝑣0 imes an(𝛼)$

Quel est le lien entre l'angle 𝛼 et les composantes de la vitesse initiale?

L'angle 𝛼 n'affecte pas la vitesse initiale.

L'angle 𝛼 détermine les deux composantes de la vitesse initiale. (correct)

L'angle 𝛼 est indépendant des composantes de vitesse.

L'angle 𝛼 influence uniquement la composante verticale.

Quelle est la position initiale en altitude 𝑦(0) du centre d'inertie 𝐺?

$-h$

$v_0$

$h$ (correct)

Quelle est la valeur de la composante verticale de la vitesse initiale 𝑣y0 lorsque 𝛼 est égal à 0?

$𝑣0$ Signup and view all the answers

Quelle est la composante verticale de la vitesse initiale 𝑣y0?

$𝑣0 imes ext{sin}(𝛼)$ Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de la coordonnée $x(0)$ à la date $t = 0$?

$0$ Signup and view all the answers

Quelle est la relation associée à la coordonnée $y(t)$?

$y(t) = - gt^2 + (v_0 ext{ sin } eta) t + h$ Signup and view all the answers

Quelles forces agissent sur l'objet en chute dans un fluide visqueux?

Poussée d'Archimède et force de frottement Signup and view all the answers

Quel est le terme approprié pour représenter la force de frottement dans ce contexte?

Proportionnelle à la vitesse du système Signup and view all the answers

Quelle est la condition initiale pour la coordonnée $y$ à la date $t = 0$?

$y(0) = h$ Signup and view all the answers

Dans quel repère le mouvement de l'objet est-il étudié?

Un repère vertical, orienté vers le bas Signup and view all the answers

Quelle est la forme de la loi horaire pour la coordonnée $x(t)$ en fonction du temps?

$x(t) = (v_0 ext{ cos } eta) t$ Signup and view all the answers

Dans le cas étudié, quel est le rôle principal de la poussée d'Archimède?

S'opposer à la gravité Signup and view all the answers

Quelle est l'expression de la coordonnée des vecteurs-vitesse horizontale 𝑣𝑥 (𝑡) en fonction du temps?

$v_x(t) = v_0 imes ext{cos}(\alpha)$ Signup and view all the answers

À quel moment la coordonnée verticale de 𝑣⃗ change de signe?

Quand 𝑣_y devient 0 Signup and view all the answers

Quelle est la forme de l'équation de la coordonnée verticale 𝑦(𝑡)?

$y(t) = -gt^2 + v_0 imes ext{sin}(\alpha) imes t + C_4$ Signup and view all the answers

Quel est le coefficient directeur de la coordonnée verticale 𝑣𝑦 (𝑡)?

$-g$ Signup and view all the answers

Quelle est la relation entre les coordonnées du vecteur-position et celles du vecteur-vitesse?

Les coordonnées du vecteur-position sont des fonctions primitives des coordonnées du vecteur-vitesse. Signup and view all the answers

Que peut-on conclure concernant la vitesse horizontale en chute libre?

Elle reste constante. Signup and view all the answers

Quelles sont les constantes intégration 𝐶3 et 𝐶4 dans les lois horaires de la position?

Elles sont égales à la position initiale. Signup and view all the answers

Dans l'expression $y(t) = -gt^2 + (v_0 imes ext{sin}(\alpha))t + C_4$, quel rôle joue le terme $-gt^2$?

Il représente l'accélération due à la gravité. Signup and view all the answers

Study Notes

Mouvement en chute libre

Étude du mouvement d'un système en chute libre, représenté par son centre d'inertie.
À 𝑡 = 0, vitesse initiale ⃗⃗⃗⃗⃗𝑣0 inclinée d’un angle 𝛼 par rapport à l’horizontale.
Position initiale à une altitude ℎ.

Conditions Initiales

Coordonnées de la vitesse initiale :
- 𝑣𝑥0 = 𝑣0 cos 𝛼
- 𝑣𝑦0 = 0
Coordonnées de la position initiale :
- 𝑥(0) = 0
- 𝑦(0) = ℎ
Détermination des constantes :
- 𝐶3 = 0 pour 𝑥(𝑡)
- 𝐶4 = ℎ pour 𝑦(𝑡)

Lois Horaires de la Position

Expressions en fonction du temps :
- 𝑥(𝑡) = (𝑣0 cos 𝛼) 𝑡
- 𝑦(𝑡) = - (𝑔/2)𝑡² + (𝑣0 sin 𝛼)𝑡 + ℎ

Étude des Chutes Verticales avec Frottement Visqueux

Système étudié est un objet en chute dans un fluide visqueux sans vitesse initiale.
Forces en jeu : poussée d’Archimède et force de frottement.
Hypothèse : force de frottement proportionnelle à la vitesse dans un fluide visqueux.

Conditions Initiales pour la Vitesse

Coordonnées de la vitesse initiale :
- 𝑣𝑥(0) = 𝑣0 cos 𝛼
- 𝑣𝑦(0) = 𝑣0 sin 𝛼
Détermination des constantes :
- 𝐶1 = 𝑣0 cos 𝛼
- 𝐶2 = 𝑣0 sin 𝛼

Lois Horaires de la Vitesse

Expressions des coordonnées de la vitesse :
- 𝑣𝑥(𝑡) = 𝑣0 cos 𝛼 (constante)
- 𝑣𝑦(𝑡) = -𝑔𝑡 + 𝑣0 sin 𝛼 (fonction affine du temps)

Analyse Physique des Résultats

La coordonnée horizontale du vecteur vitesse reste constante, le système conserve sa vitesse horizontale initiale.
La coordonnée verticale évolue de manière linéaire avec un coefficient directeur de -𝑔.
Transition d'une vitesse verticale positive à négative indique le sommet de la trajectoire.

Lois Horaires de la Position à Partir de la Vitesse

Les coordonnées du vecteur-position sont intégrées des coordonnées du vecteur-vitesse :
- 𝑥(𝑡) = (𝑣0 cos 𝛼)𝑡 + 𝐶3
- 𝑦(𝑡) = - (𝑔/2)𝑡² + (𝑣0 sin 𝛼)𝑡 + 𝐶4

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Description

Ce quiz aborde le mouvement en chute libre, en se concentrant sur les conditions initiales et les lois horaires de la position. Les étudiants exploreront également les effets du frottement visqueux sur le mouvement d'un objet dans un fluide. Testez vos connaissances sur ces concepts fondamentaux de la physique.