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Questions and Answers
Quelle est la composante horizontale de la vitesse initiale 𝑣𝑥0 du système en chute libre?
Quelle est la composante horizontale de la vitesse initiale 𝑣𝑥0 du système en chute libre?
- $𝑣0 imes ext{sin}(𝛼)$
- $𝑣0 imes ext{cos}(𝛼)$ (correct)
- $𝑣0 imes rac{1}{ an(𝛼)}$
- $𝑣0 imes an(𝛼)$
Quel est le lien entre l'angle 𝛼 et les composantes de la vitesse initiale?
Quel est le lien entre l'angle 𝛼 et les composantes de la vitesse initiale?
- L'angle 𝛼 n'affecte pas la vitesse initiale.
- L'angle 𝛼 détermine les deux composantes de la vitesse initiale. (correct)
- L'angle 𝛼 est indépendant des composantes de vitesse.
- L'angle 𝛼 influence uniquement la composante verticale.
Quelle est la position initiale en altitude 𝑦(0) du centre d'inertie 𝐺?
Quelle est la position initiale en altitude 𝑦(0) du centre d'inertie 𝐺?
- $-h$
- $v_0$
- 0
- $h$ (correct)
Quelle est la valeur de la composante verticale de la vitesse initiale 𝑣y0 lorsque 𝛼 est égal à 0?
Quelle est la valeur de la composante verticale de la vitesse initiale 𝑣y0 lorsque 𝛼 est égal à 0?
Quelle est la composante verticale de la vitesse initiale 𝑣y0?
Quelle est la composante verticale de la vitesse initiale 𝑣y0?
Quelle est la valeur de la coordonnée $x(0)$ à la date $t = 0$?
Quelle est la valeur de la coordonnée $x(0)$ à la date $t = 0$?
Quelle est la relation associée à la coordonnée $y(t)$?
Quelle est la relation associée à la coordonnée $y(t)$?
Quelles forces agissent sur l'objet en chute dans un fluide visqueux?
Quelles forces agissent sur l'objet en chute dans un fluide visqueux?
Quel est le terme approprié pour représenter la force de frottement dans ce contexte?
Quel est le terme approprié pour représenter la force de frottement dans ce contexte?
Quelle est la condition initiale pour la coordonnée $y$ à la date $t = 0$?
Quelle est la condition initiale pour la coordonnée $y$ à la date $t = 0$?
Dans quel repère le mouvement de l'objet est-il étudié?
Dans quel repère le mouvement de l'objet est-il étudié?
Quelle est la forme de la loi horaire pour la coordonnée $x(t)$ en fonction du temps?
Quelle est la forme de la loi horaire pour la coordonnée $x(t)$ en fonction du temps?
Dans le cas étudié, quel est le rôle principal de la poussée d'Archimède?
Dans le cas étudié, quel est le rôle principal de la poussée d'Archimède?
Quelle est l'expression de la coordonnée des vecteurs-vitesse horizontale 𝑣𝑥 (𝑡) en fonction du temps?
Quelle est l'expression de la coordonnée des vecteurs-vitesse horizontale 𝑣𝑥 (𝑡) en fonction du temps?
À quel moment la coordonnée verticale de 𝑣⃗ change de signe?
À quel moment la coordonnée verticale de 𝑣⃗ change de signe?
Quelle est la forme de l'équation de la coordonnée verticale 𝑦(𝑡)?
Quelle est la forme de l'équation de la coordonnée verticale 𝑦(𝑡)?
Quel est le coefficient directeur de la coordonnée verticale 𝑣𝑦 (𝑡)?
Quel est le coefficient directeur de la coordonnée verticale 𝑣𝑦 (𝑡)?
Quelle est la relation entre les coordonnées du vecteur-position et celles du vecteur-vitesse?
Quelle est la relation entre les coordonnées du vecteur-position et celles du vecteur-vitesse?
Que peut-on conclure concernant la vitesse horizontale en chute libre?
Que peut-on conclure concernant la vitesse horizontale en chute libre?
Quelles sont les constantes intégration 𝐶3 et 𝐶4 dans les lois horaires de la position?
Quelles sont les constantes intégration 𝐶3 et 𝐶4 dans les lois horaires de la position?
Dans l'expression $y(t) = -gt^2 + (v_0 imes ext{sin}(\alpha))t + C_4$, quel rôle joue le terme $-gt^2$?
Dans l'expression $y(t) = -gt^2 + (v_0 imes ext{sin}(\alpha))t + C_4$, quel rôle joue le terme $-gt^2$?
Study Notes
Mouvement en chute libre
- Étude du mouvement d'un système en chute libre, représenté par son centre d'inertie.
- À 𝑡 = 0, vitesse initiale ⃗⃗⃗⃗⃗𝑣0 inclinée d’un angle 𝛼 par rapport à l’horizontale.
- Position initiale à une altitude ℎ.
Conditions Initiales
- Coordonnées de la vitesse initiale :
- 𝑣𝑥0 = 𝑣0 cos 𝛼
- 𝑣𝑦0 = 0
- Coordonnées de la position initiale :
- 𝑥(0) = 0
- 𝑦(0) = ℎ
- Détermination des constantes :
- 𝐶3 = 0 pour 𝑥(𝑡)
- 𝐶4 = ℎ pour 𝑦(𝑡)
Lois Horaires de la Position
- Expressions en fonction du temps :
- 𝑥(𝑡) = (𝑣0 cos 𝛼) 𝑡
- 𝑦(𝑡) = - (𝑔/2)𝑡² + (𝑣0 sin 𝛼)𝑡 + ℎ
Étude des Chutes Verticales avec Frottement Visqueux
- Système étudié est un objet en chute dans un fluide visqueux sans vitesse initiale.
- Forces en jeu : poussée d’Archimède et force de frottement.
- Hypothèse : force de frottement proportionnelle à la vitesse dans un fluide visqueux.
Conditions Initiales pour la Vitesse
- Coordonnées de la vitesse initiale :
- 𝑣𝑥(0) = 𝑣0 cos 𝛼
- 𝑣𝑦(0) = 𝑣0 sin 𝛼
- Détermination des constantes :
- 𝐶1 = 𝑣0 cos 𝛼
- 𝐶2 = 𝑣0 sin 𝛼
Lois Horaires de la Vitesse
- Expressions des coordonnées de la vitesse :
- 𝑣𝑥(𝑡) = 𝑣0 cos 𝛼 (constante)
- 𝑣𝑦(𝑡) = -𝑔𝑡 + 𝑣0 sin 𝛼 (fonction affine du temps)
Analyse Physique des Résultats
- La coordonnée horizontale du vecteur vitesse reste constante, le système conserve sa vitesse horizontale initiale.
- La coordonnée verticale évolue de manière linéaire avec un coefficient directeur de -𝑔.
- Transition d'une vitesse verticale positive à négative indique le sommet de la trajectoire.
Lois Horaires de la Position à Partir de la Vitesse
- Les coordonnées du vecteur-position sont intégrées des coordonnées du vecteur-vitesse :
- 𝑥(𝑡) = (𝑣0 cos 𝛼)𝑡 + 𝐶3
- 𝑦(𝑡) = - (𝑔/2)𝑡² + (𝑣0 sin 𝛼)𝑡 + 𝐶4
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Description
Ce quiz aborde le mouvement en chute libre, en se concentrant sur les conditions initiales et les lois horaires de la position. Les étudiants exploreront également les effets du frottement visqueux sur le mouvement d'un objet dans un fluide. Testez vos connaissances sur ces concepts fondamentaux de la physique.
