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Questions and Answers
L'insieme E non è un intervallo.
L'insieme E non è un intervallo.
False
L'insieme E è limitato.
L'insieme E è limitato.
True
Esiste il massimo di E
Esiste il massimo di E
False
Non esiste il minimo di E
Non esiste il minimo di E
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L'insieme E è un intervallo.
L'insieme E è un intervallo.
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L'insieme E è limitato.
L'insieme E è limitato.
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Esiste il massimo di E.
Esiste il massimo di E.
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Se F = E ∩ [10, +∞), esiste il minimo di F.
Se F = E ∩ [10, +∞), esiste il minimo di F.
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Dom(5x² - 4x + 6) ≠ R.
Dom(5x² - 4x + 6) ≠ R.
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Dom(-8) = R \ {16}.
Dom(-8) = R \ {16}.
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Dom(√(x − 6|)) = [6, +∞).
Dom(√(x − 6|)) = [6, +∞).
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Dom(log(x − 7)) = (7, +∞).
Dom(log(x − 7)) = (7, +∞).
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L'insieme F non è un intervallo.
L'insieme F non è un intervallo.
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L'insieme F è limitato.
L'insieme F è limitato.
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L'insieme G non è un intervallo.
L'insieme G non è un intervallo.
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L'insieme G è limitato.
L'insieme G è limitato.
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Se A = 3 si ha an > 0 per ogni n in N.
Se A = 3 si ha an > 0 per ogni n in N.
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Se A = 6, la successione an tende a 1.
Se A = 6, la successione an tende a 1.
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Se A = 0, la successione an è decrescente.
Se A = 0, la successione an è decrescente.
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Se A = 8, la successione an è crescente.
Se A = 8, la successione an è crescente.
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Lim_(n→∞) (7n + 4) / (n! + 5) = 0.
Lim_(n→∞) (7n + 4) / (n! + 5) = 0.
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Lim_(n→∞) (8n³ + (-1)^n n) / (3n) = 0.
Lim_(n→∞) (8n³ + (-1)^n n) / (3n) = 0.
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Lim_(n→∞) (n + 6) 5^n / n! = 0.
Lim_(n→∞) (n + 6) 5^n / n! = 0.
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Lim_(n→∞) (1 + 5 / n²) ^n = e²⁵.
Lim_(n→∞) (1 + 5 / n²) ^n = e²⁵.
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Lim_(n→∞) (6 + 3) / (8 + 7 * n) = 3 / 4.
Lim_(n→∞) (6 + 3) / (8 + 7 * n) = 3 / 4.
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Lim_(n→∞) e ^n / sin(n / 5) = +∞.
Lim_(n→∞) e ^n / sin(n / 5) = +∞.
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Lim_(n→∞) (8 * n² + 4) / (3 * n³ + 7) = 0.
Lim_(n→∞) (8 * n² + 4) / (3 * n³ + 7) = 0.
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Lim_(n→∞) sin(7 * n) / (6 * n + 4) = 0.
Lim_(n→∞) sin(7 * n) / (6 * n + 4) = 0.
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Se an = 7, l'insieme E non è limitato.
Se an = 7, l'insieme E non è limitato.
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Se an = (-1)^n, l'insieme E è limitato.
Se an = (-1)^n, l'insieme E è limitato.
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Se an = (-1)^n n, l'insieme E non è limitato.
Se an = (-1)^n n, l'insieme E non è limitato.
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Se an = 8n / n!, l'insieme E è limitato.
Se an = 8n / n!, l'insieme E è limitato.
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Study Notes
Calcolo Differenziale - Compito di Pre-Esame
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Istruzioni: Le prime due caselle (V/F) servono per selezionare la risposta vera/falsa. La casella "C" permette di correggere eventuali errori invertendo la risposta. Per selezionare una casella, riempirla completamente.
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Domande: Il compito comprende esercizi e domande riguardanti insiemi (intervalli, limiti e massimo/minimo), funzioni (dominio, intervalli), successioni.
-
Esempio di domande:
- Determinare se un insieme è un intervallo, limitato, con massimo/minimo.
- Determinare il dominio di una funzione.
- Studiare successioni per capire se sono crescenti/decrescenti, e se hanno limiti.
- Calcolare limiti di successioni.
- Determinare se un'affermazione su insiemi o successioni è vera o falsa.
Calcolo Differenziale - Soluzioni
- Esempio di problema: Il problema specifica un insieme E definito da |x-3| < 8. Si chiede se l'insieme è un intervallo, limitato, con massimi/minimi.
- Soluzione: Risolvendo la disequazione si ottiene E = (-5, 11). E' un intervallo, limitato, ma non ha né massimo né minimo.
- Analisi: La soluzione mostra come risolvere una disequazione e quindi determinare le caratteristiche di un insieme.
Calcolo Differenziale - Problemi e Soluzioni
- Esercizio 1: Calcolare limiti di successioni, come 8n³ + (−1)^n/3n, (n+6)5^n/n^n .
- Esercizio 2: Trovare domini e significati di funzioni come f(x) = √|x-6|, log(x-7), 5x² -4x +6.
- Esercizio 3: Si studiano le caratteristiche di un insieme E, definito come un intervallo, trovando se è limitato e se sono presenti massimo e minimo.
- Esercizio 4: Si affrontano funzioni e insiemi composti come x² ∈ E, dove E = {x ∈ R : |x - 2| ≤ 5}.
- Esercizio 5: Ci sono domande riguardo alle successioni a_n = (n+A)/(n+4) se A = 3, A = 6, A = 0, A=8. Serve capire se la successione è crescente o decrescente.
- Esercizio 7: Ci sono domande su affermazioni riguardo agli insiemi e le funzioni studiando i limiti.
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Description
Questo quiz di pre-esame è focalizzato sul calcolo differenziale, coprendo argomenti come insiemi, funzioni e successioni. Gli studenti dovranno determinare intervalli, limiti, e massimi/minimi di funzioni. Il quiz include domande vere/false per testare la comprensione degli argomenti trattati.
