برهان متساوي الساقين في مثلثات

Questions and Answers

ما هو الشكل الهندسي الذي يتم إثبات أنه متساوي الساقين في هذا البرهان؟

مثلث القائم

مثلث حاد الزاوية

مثلث متساوي الأضلاع

مثلث متساوي الساقين (correct)

ما هي الخاصية المستخدمة لإثبات أن أ ب = أ جـ؟

الأضلاع المتساوية (correct)

مقارنة الأضلاع

مبدأ تطابق الزوايا

قوانين فيثاغورس

ما هي الزوايا التي يراد إثبات تعادلها في الشكل؟

زاويتان غير متساويتين

زاويتا الساقين (correct)

زاوية حادة

زاوية قائمة واحدة

ما هو الرمز المستخدم للدلالة على الزوايا المتساوية في البرهان؟

∠ Signup and view all the answers

ما هو الشكل الذي يعبر عن العلاقة بين الساقين في المثلث؟

أ ب = أ جـ Signup and view all the answers

ما هو طول الوتر ب جـ في المثلث أ هـ ب؟

^5^90 Signup and view all the answers

إذا كانت أ ء متوسط في المثلث أ هـ ب، فما هو المعنى المحتمل لذلك؟

أ ء يقسم المثلث إلى مثلثين متطابقين. Signup and view all the answers

ما هي العلاقة التي تنشأ نتيجة أن ق ( > هـ أ ب ) =^5^90؟

المثلث أ هـ ب قائم. Signup and view all the answers

لماذا يعتبر وتر ب جـ أقصر من الضلع أ جـ؟

لأن الوتر يواجه الزاوية الأكبر. Signup and view all the answers

إذا كانت ق ( > ب ) =^5^90، ماذا يمكن أن نستنتج حول المثلث أ هـ ب؟

المثلث أ هـ ب هو مثلث غير متساوي الأضلاع. Signup and view all the answers

ما هي قيمة $ق(> ء)$ حسب المعطيات؟

180 Signup and view all the answers

أي من هذه العلاقات صحيح بناءً على البرهان المعطى؟

أ ب = أ جـ Signup and view all the answers

ما هي الزاوية التي يتم حسابها باستخدام المعادلة $ق(> ء) = 180 - (65 + 85)$؟

ق(> أ جـ ء) Signup and view all the answers

ما هو المجموع الناتج عن $20 + 65$؟

75 Signup and view all the answers

بناءً على المعطيات، أي من الخيارات التالية يُظهر العلاقة بين الزوايا بشكل صحيح؟

ق(> ء) < ق(> أ جـ ء) Signup and view all the answers

ما هي المعلومات المعطاة في المسألة؟

أ ب يساوي ب جـ و ب هـ ينصف أ ب جـ Signup and view all the answers

ماذا يجب أن نثبت في المسألة؟

ب هـ متوازي مع أ جـ Signup and view all the answers

ما هي النقاط التي تستخدم لتحديد الزاوية في مثلث أ ب جـ؟

الزاوية عند النقطة أ وب وجـ Signup and view all the answers

ما هي نتيجة المساواة بين أ ب و ب جـ؟

الزاويتان ق(أ) و ق(جـ) متساويتان Signup and view all the answers

أي من الخيارات التالية يصف التحليل الصحيح للبرهان؟

إذا كانت أ ب = ب جـ، فإن زوايا عكسية عند النقاط ب وجـ متساوية Signup and view all the answers

ما هي العلاقة بين الضلعين أ ب و هـ وفقاً للمعلومات المعطاة؟

أ ب = هـ Signup and view all the answers

أي من الخيارات التالية تعبر عن الزوايا المتساوية في المثلثات المذكورة؟

الزاويتان > ب و > هـ متساويتان Signup and view all the answers

ما هي النتيجة التي يمكن استنتاجها من التطابق بين المثلثين أ ب جـ و ء هـ؟

الزاوية > ب = الزاوية > هـ Signup and view all the answers

أي من العبارات التالية قد تكون خاطئة بشأن المثلثات أ ب جـ و ء هـ؟

كل المثلثات لا تتطابق Signup and view all the answers

ما الذي يعنيه التساوي بين ب جـ و ء هـ في السياق المذكور؟

تطابق المثلثين بشكل كامل Signup and view all the answers

Study Notes

برهان متساوي الساقين في مثلثات

مثلث Δء هـ جـ متساوي الساقين، حيث أ ب = أ جـ.
ق(> ب) = ق(> جـ) بسبب أن أ ء هو متوسط في المثلث أ هـ ب.
الزاوية ق ( > هـ أ ب ) تساوي 90 درجة.
طول الوتر ب جـ في المثلث أقل من أ جـ.

معلومات إضافية حول الزوايا

قيمة ق ( > ب ) تساوي 90 درجة، وقيمة ق ( > أ هـ ء ) تساوي 90 م^2.
أ ب = ب جـ، حيث ينصف ب هـ الوتر ( > ء ب جـ).

إثبات التوازي

بما أن أ ب = ب جـ فإن ق(> أ) = ق(> جـ).
مجموع الزوايا ق ( > أ ) و ق ( > جـ ) يساوي 85 درجة.
الزاوية ق ( > ء ) تساوي 30 درجة نتيجة للطرح من 180 درجة.
في المثلث Δأ ء جـ، ق ( > ء ) أقل من ق ( > أ جـ ء ).

تحقق من التطابق

في المثلثين أ ب جـ و ء هـ:
- أ ب = و هـ.
- ق ( > ب ) = ق ( > هـ ).
- ب جـ = ء هـ.
استنتاج أن المثلثين يتطابقان بناءً على شروط التطابق.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

تتناول هذه الأسئلة برهان متساوي الساقين في مثلثات وكيفية تحقيق التطابق بينها. يشمل الاختبار شروحات حول الزوايا والطول والعلاقات في المثلثات. قم بحل الأسئلة واختبر فهمك للمفاهيم الأساسية في الهندسة.