Bloque 6: Interdependencia y ACP
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Questions and Answers

¿Qué se busca principalmente en el análisis multivariante de datos antropomórficos?

  • Explicar o predecir una variable específica.
  • Reducir el número de variables en el análisis.
  • Determinar la causalidad entre las variables.
  • Conocer a fondo el fenómeno descrito por las variables. (correct)
  • ¿Qué se observa en las correlaciones de las variables en la tabla presentada?

  • Altísimas correlaciones en valor absoluto entre las variables. (correct)
  • Correlaciones inconsistentes entre las variables.
  • Correlaciones nulas entre las variables.
  • Correlaciones débiles entre las variables.
  • ¿Cuál es una de las razones para realizar un análisis de componentes principales?

  • Identificar patrones en variables altamente correlacionadas. (correct)
  • Mejorar la calidad de los datos.
  • Aumentar el número de variables a analizar.
  • Neutralizar las relaciones de causalidad.
  • Cuando se recogen datos de indicadores sociodemográficos, ¿qué se puede construir para analizar la información?

    <p>Una matriz de correlaciones. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el ACP en relación con las variables originales?

    <p>Una técnica para reducir la dimensión de múltiples variables. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de escalas son necesarias para aplicar el método ACP?

    <p>Escalas de intervalo o de razón. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se denominan las variables resultantes en el espacio reducido de ACP?

    <p>Componentes latentes. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué impacto tiene la estructura de dependencia entre las variables originales en el ACP?

    <p>Es crucial, afecta directamente la solución hallada. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se define el 'espacio original' en el contexto del ACP?

    <p>El espacio muestral donde se representan los individuos mediante variables originales. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes variables tiene la correlación más fuerte con la mortalidad infantil?

    <p>Esperanza de vida femenina (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se relaciona la tasa de natalidad con el número promedio de hijos?

    <p>Tienen una correlación positiva fuerte (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la correlación entre la tasa de mortalidad y la esperanza de vida femenina?

    <p>Correlación negativa fuerte (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes variables tiene la correlación más débil con la tasa de mortalidad?

    <p>Alfabetización (%) (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué variable tiene la correlación más fuerte con el Log(10) de PIB_CAP?

    <p>Habitantes en ciudades (%) (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué implica una correlación negativa aproximada de -0.901 entre alfabetización y mortalidad infantil?

    <p>A mayor alfabetización, menor mortalidad infantil (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué relación se establece entre la tasa de natalidad y la mortalidad infantil según la matriz de correlaciones?

    <p>Correlación negativa fuerte (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la correlación entre el número promedio de hijos y la tasa de mortalidad?

    <p>Correlación negativa fuerte (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se entiende por fenómeno demográfico?

    <p>El estudio de poblaciones y sus características. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se implica al mencionar que no hay definiciones operativas precisas para ciertos conceptos en ciencias sociales?

    <p>Se pueden usar variables inadecuadas para medir la realidad. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación entre la cantidad de variables y la complejidad del fenómeno estudiado?

    <p>La complejidad es independiente de la cantidad de variables. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué caracteriza a la información redundante en el contexto de los indicadores?

    <p>Hay un solapamiento significativo en la información que comparten. (A)</p> Signup and view all the answers

    El objetivo de las técnicas de análisis de la interdependencia es principalmente:

    <p>Identificar la estructura subyacente de matrices de información redundante. (A)</p> Signup and view all the answers

    La afirmación más acertada sobre los indicadores relacionados con fenómenos sociales es:

    <p>Pueden estar relacionados pero no necesariamente miden lo mismo. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué significa tener muchos indicadores sobre un fenómeno según el contenido?

    <p>Puede resultar en una sobrecarga de información sin mejorar la comprensión. (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor un indicador en ciencias sociales?

    <p>Puede ser útil pero a veces se asocia con confusión o variabilidad. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el principal objetivo del Análisis en Componentes Principales (ACP)?

    <p>Reducir la dimensión del conjunto de datos (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué caracteriza a las variables utilizadas en el ACP?

    <p>Son numéricas y escaladas (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué significa que las variables tengan alta correlación en el contexto del ACP?

    <p>Las variables explican el mismo fenómeno (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se logra construir en el ACP a partir de variables originales?

    <p>Nuevas variables no correlacionadas (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Por qué se considera al ACP útil antes de aplicar otras técnicas estadísticas?

    <p>Porque reduce el riesgo de colinealidad entre variables (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se pierde en el proceso de reducción de dimensión mediante ACP?

    <p>Una parte de la información original (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué tipo de técnica se considera el ACP en términos de análisis?

    <p>Técnica de interdependencia (C)</p> Signup and view all the answers

    En el contexto del ACP, ¿qué es sinónimo de información?

    <p>Varianza (C)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Multivariable Data Analysis

    A method to explore relationships between multiple variables.

    High Correlation

    Strong relationship between two variables. Values tend to change together.

    Principal Component Analysis (PCA)

    A method to reduce the dimensionality of data by combining correlated variables into fewer new variables (principal components).

    Component Retention

    Selecting the number of principal components that adequately explain the variance in the original data.

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    Data Interpretation/Rotation

    Process of transforming principal components into a way that's more interpretable.

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    Correlation between mortality and literacy

    A negative correlation exists between the level of literacy and infant mortality rate. In simple terms, more literate populations tend to have lower infant mortality rates.

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    Correlation between infant mortality and life expectancy

    A strong negative correlation exists between infant mortality and female life expectancy. Lower infant mortality rates are linked to longer lives for women.

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    Correlation between number of children and fertility rate

    A strong positive correlation exists between the average number of children per family and the fertility rate; thus families with more children tend to have higher birth rates.

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    Correlation between GDP and infant mortality

    A negative correlation exists between the log of GDP per capita and infant mortality; indicating wealthier countries tend to have fewer infant deaths.

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    Correlation between urban population and mortality

    A negative correlation is present between the percentage of urban population and infant mortality rates suggesting an inverse relationship between urbanization and mortality.

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    Correlation between fertility rate and log GDP

    A negative correlation is observable between the fertility rate and the log of GDP per capita; higher economic development is often associated with lower birth rates.

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    Correlation matrix

    A table presenting correlations between various demographic and economic factors, providing insight into relationships between them.

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    Correlation coefficient

    A numerical value (between -1 and +1) that quantifies the strength and direction of a relationship between two variables.

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    Phenomenon Demográfico

    A demographic phenomenon is a measurable social trend or event, such as population growth or migration patterns.

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    Measurement of Demographic Phenomena

    Determining the magnitude or characteristics of demographic phenomena involves using various indicators.

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    Operational Definitions

    Precise, measurable descriptions that allow for the accurate evaluation of a concept, particularly in social sciences.

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    Social Science Concepts

    Abstract ideas, like Economic Development or Customer Satisfaction, studied in the social sciences.

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    Correlation

    A statistical relationship between variables. If one changes, the other may also change in a predictable way.

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    Redundant Indicators

    Multiple indicators that convey much of the same information.

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    Analysis of Interdependence

    Statistical techniques aimed at understanding the hidden structure within data with overlapping metrics.

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    Complexity of phenomena

    The apparent complexity of a phenomenon does not always reflect its true complexity. More metrics do not necessarily mean a phenomenon is more complicated

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    ACP Reduction

    Principal Component Analysis (PCA) reduces data dimensionality by creating new variables (components) from combinations of original variables.

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    Components in PCA

    New variables created by linear combinations of original variables in Principal Component Analysis(PCA); latent variables that are not directly observable.

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    Quantitative Variables in ACP

    Principal Component Analysis (PCA) requires variables measured on interval or ratio scales (numerical values).

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    Original Space in PCA

    The space defined by the original variables in principal component analysis , where individuals are plotted.

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    PCA Dimension Reduction

    Principal Component Analysis creates a reduced-dimension space, condensing data while retaining essential information from original variables to use in subsequent analysis.

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    Principal Component Analysis (PCA)

    A statistical method to reduce the number of variables in a dataset by combining related variables into new ones called principal components.

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    Dimensionality Reduction

    The process of reducing the number of variables in a dataset while keeping relevant information.

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    Component Retention

    Selection of the number of principal components that retains a significant amount of variance from the original data.

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    Redundant Variables

    Variables that contain similar information. High correlation between many variables.

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    High Correlation

    Strong relationship between variables. Variables tend to change together.

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    Statistical Information

    Measured by variance in the data. Represents the amount and kind of information carried by the variable.

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    Information sharing variables

    Variables in a dataset that contain similar information and are highly correlated

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    Clustering

    Statistical method for classifying observations, based on similar patterns in variables studied

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    Study Notes

    Bloque 6: Interdependencia

    • Motivación: Análisis de datos multivariante para explicar variables a partir de otras. A veces, el objetivo no es explicar una variable específica, sino comprender el fenómeno en su totalidad.

    Análisis de Componentes Principales (ACP): Método

    • Información Redundante: Las variables a menudo contienen información redundante.
    • Alta Correlación: Alta correlación entre variables implica que explican lo mismo. Una técnica como ACP puede reducir el número de variables.
    • Reducción de Dimensiones: ACP disminuye el número de variables, minimizando la pérdida de información.
    • Componentes: Nuevas variables, no correlacionadas entre sí, que representan la mayor parte de la información original de las variables originales.
    • Componentes ACP (Etapas):
      • Extracción de componentes
      • Retención de componentes
      • Rotación de componentes
      • Interpretación de las componentes
      • Generar el nuevo conjunto de datos
    • Información = Varianza: En estadística, la información es equivalente a la varianza. Sin varianza, no hay información.
    • Información Compartida: Variables con información redundante comparten varianza.

    ACP: Método (Valores propios, matrices de puntuaciones factoriales y de saturaciones)

    • Valores propios: Proporcionan el porcentaje de variabilidad que cada componente retiene de las variables originales.
    • Matriz de puntuaciones factoriales: Combina linealmente las variables originales para formar cada componente (estandarizadas).
    • Matriz de saturaciones: Muestra la combinación lineal de las componentes que recupera cada variable original.

    Retención de las Componentes

    • Criterio de Kaiser: Se retienen las componentes con valores propios mayores a 1.
    • Porcentaje de Varianza Total: Fijar un porcentaje (ej. 70%) no es un buen criterio, ya que depende de la multicolinealidad existente.
    • Criterio del Codo: Se identifica el punto donde la pendiente del gráfico de sedimentación comienza a aplanarse.
    • Comunidades: Es el % de varianza de cada variable original retenida por las componentes. Un valor cercano a 1 indica que se explica la variable original bien a través de las componentes.

    Interpretación - Rotación

    • Rotación Varimax: Hace las cargas (loadings) en la matriz de saturaciones más extremas, hacia 1 o 0, para una interpretación más fácil. La varianza total retenida por las componentes no cambia.
    • Componentes Rotadas: La interpretación de las componentes se realiza a partir de la matriz de saturaciones rotadas.
    • Gráficos: Gráficos de loading plots y score plots para representar variables y observaciones en el espacio de las componentes.

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    En este cuestionario exploraremos el tema de la interdependencia mediante el análisis de componentes principales (ACP). Aprenderás cómo reducir la dimensionalidad de los datos manteniendo la información crítica y comprenderás las etapas del proceso del ACP.

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