Beslut under risk och osäkerhet

Visst, här är dina studieanteckningar på svenska i markdown-format:

Beslut under risk och osäkerhet

• Risk definieras som situationer med kända sannolikheter.
• Osäkerhet innefattar situationer med okända sannolikheter, som risken för en olycka med en ny flygplanstyp eller naturkatastrofer.
• Många beslut i verkligheten involverar risk eller osäkerhet, exempelvis gällande inkomst, priser (t.ex. energipriser) och produktkvalitet (t.ex. begagnade bilar).
• Faktorer som påverkar risk och osäkerhet inkluderar individens tillstånd (t.ex. hälsa), naturens tillstånd (t.ex. översvämningar) samt marknader och institutioner (t.ex. ansvarsskyldighet, garantier och arbetslöshetsförsäkring).
• Människor är ofta villiga att betala för att minska risk.
• Riskreducering kan ske genom:
  • Försäkring: Risker kan säljas till ett försäkringsbolag (t.ex. brand- eller arbetslöshetsförsäkring) eller genom finansiella marknader (t.ex. optioner och terminer).
  • Beteende: Att exempelvis använda hjälm.
  • Diversifiering: Att "inte lägga alla ägg i samma korg".
  • Riskpoolning: Genom informella försäkringssystem.
• Asymmetrisk information kan leda till negativa konsekvenser:
  • "Adverse selection": Situationer där de med högre risk är mer benägna att teckna försäkring.
  • "Moral hazard" (ex-ante och ex-post): Beteendeförändringar efter att en försäkring tecknats, vilket ökar risken för skada.

Översikt

• Förväntat värde och förväntad nytta
• Beteende och risk
• Försäkring

Förväntat Värde Och Förväntad Nytta

• Beslut under säkerhet innebär ett nyttomaximeringsproblem under en budgetrestriktion, med säkerhet om inkomst, priser, kvalitet och världens tillstånd.
• Beslut under risk (med kända sannolikheter) involverar ett nyttomaximeringsproblem där man maximerar förväntad nytta under en budgetrestriktion.
• Det finns en risk i hur världen är, men utfallet i ett givet tillstånd är säkert.
• Ekonomiska beslut under risk är som lotterier.
• Risk mäts med sannolikheter för olika, ömsesidigt uteslutande, utfall.
• Lotteri Exempel
  • Alternativ:
  • Lotteri: 50% chans att vinna 5000 och 50% chans att vinna 1000
  • Säkert: 3000
  • Sommarjobb för att sälja glass:
  • Inkomst beror på försäljning; 5000 vid solsken och 1000 vid regn (50% sannolikhet).
  • Säkert: 3000
  • Vissa väljer lotteri (riskgrupp), vissa är neutrala, och andra väljer den säkra summan (riskavert).
  • Fråga: Detta kan ses som ett sammanhangsfritt lotteri; är val sammanhangsberoende?

Definitioner Av Lotteri

• Sannolikhet:
  • Likheten att en händelse kommer att ske (n möjliga händelser)
  • pi = sannolikheten att händelsen kommer ske
  • p1 + p2 + ... + pn = 1
  • 0 ≤ pi ≤ 1
• Sannolikheten är objektiv( ibland modelleras som subjektiv)
• Resultat
  • xi = reslutatet av händelse i( t.ex inkomst )
• Förväntat värde = viktat genomsnitt av resultaten
  • EV = p1x1 + p2x2 + ... + pnxn
• Den Förväntade av en lotteri med två möjliga alternativ
  • EV = p1x1 + (1-p1)x2

St Petersburgs Paradox(1713)

• Ett rättvist mynt kommer att kastas tills en sida kommer upp:
• Om sidan kommer upp nth gången, så blir utfallet 2^n dukater | Trail | probability | möjliga scenarios | Utfall | | --- | --- | --- | --- | | 1 | 0.5 | H eller T | 2 | | 2 | 0.25 | HH, HT, TT eller TH | 4 | | 3 | 0.125 | HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTT eller TTH | 8 | | 4 | 0.0625 | ... | 16 | | ... | ... | ... | ... |
• Hur mycket skulle du betala för att spela detta spelet?
• Paradoxen är att förväntade värdet är oändligt:
  • EV = ∑∞n=1 2n × 0.5n = 1 + 1 + 1 + ... = ∞
• Folk är inte villiga att betala ett oändligt värde till detta spel
  • Daniel Bernoulli (1738) idé:
  • Utility beror på rikedom u(w)
  • Förminskad marginalnytta av pengar
  • Därför är inte folk villiga att betala ett oändligt belopp för spelet

Riskaversion och efterfrågan på försäkring

• Generellt ogillar folk risken
• Om en individ är riskavert, då föredrar hen pengarna framför ett lotteri med samma förväntade värde:
  • En individ föredrar 3000 med säkerhet över en lotteri med 50% chans att vinna 5000 och 50% chans att vinna 1000
• Försäkring är en stort branch för att många är riskaverta och vill bytta för en säker inkomst

Von Neuman-Morgenstern Förväntad Nytta

• Formel:
  • EU = p1 × u(x1) + p2 × u(x2) + ... + pn × u(xn)
  • U(xi) = nyttan om scenario i inträffat
• Val påverkar konsekvenserna, och bara de som ger nytta, till exempel att alla val anses vara kontextberoende
• När händelserna inträffar kommer individen uppleva en säker nytta berodde på resultatet

Sammanfattning av olika risktyper

• Rikedom ger nytta
• Formel: | Risktagande | Marginalnytta av rikedom | Exempel på Nytta funktion | | --- | --- | --- | | Riskavert | Minskande | u = √W | | Riskneutral | Konstant | u = 0.1 × W | | Riskbenägen | Ökande | u = 0.01 × W2 |

Nyttan av Rikedom - Riskavert och Riskneutral

• RiskAvert - Nytta funktion u = √W |Rikedom | Nytta | Marginalnytta | | --- | --- | --- | | 10 | 3.16 | 3.16 | | 20 | 4.47 | 1.31 | | 30 | 5.48 | 1.01 | | 40 | 6.32 | 0.85 | | 50 | 7.07 | 0.75 |
• Risk Neutral - Nytta funktion u = 0.1 x W |Rikedom | Nytta | Marginalnytta | | --- | --- | --- | | 10 | 1 | 1 | | 20 | 2 | 1 | | 30 | 3 | 1 | | 40 | 4 | 1 | | 50 | 5 | 1 |

Värde av Rikedom - RiskAvert och Riskbenägen

• RiskAvert - Nytta funktion u = √W

• Riskbenägen- Nytta funktion u = 0.01 x W

Förväntad Nytta - RiskAvert Exempel

• Adam har följande värde funktion u = √W (antar inkomst = 0)
• Adam erbjuds ett lotteri med 50% chans att vinna 5000 och 50% chans att vinna 1000 ELLER 3000 med säkerhet; vad kommer hen att välja?
  • Med säkerhet
• U(Säker) = U(3000) = √3000 = 54.8
• Lottery
• EU(Lottery) = 0.5 × √1000 + 0.5 × √5000 = 0.5 × 31.6 + 0.5 × 70.7 = 51.2
• Adam väljer det säkra alternativet eftersom
• U(Säker) > EU(Lottery)(54.8 > 51.2)
• Om man inte visste Adams preferenser, kunde man dra slutsatsen att hen var riskavert eftersom hen föredrar 3000 framför lotteri EV = 0.5 × 1000 + 0.5 × 5000 = 3000

Förväntad Värde - Riskneutral och Riskbenägen Exempel

• Bill är riskneutral och har följande nytta funktion U = 0.1 x W
  • Säkert U(3000) = 0.1 x 3000 = 300
  • Lotteri EU = 0.5 x 0.1 x 1000 + 0.5 x 0.1 x 5000 = 300
• Bill är indifferent(oberörd) mellan Lotteriet och det säkra beloppet
• Anna är riskberedd och har följande funktion
• U = 0.01 x W2
  • Säkert U(3000) = 0.01 x 30002 = 90000
  • Lotteri EU = 0.5 x 0.01 x 10002 + 0.5 x 0.01 x 50002 = 130000
• Anna väljer lotteriet eftersom EU(Lotteri) > U(Säkert)

Identifiera dina egna preferenser

• Välj de föredragna alternativen från alla 11 alternativen
• Tabell: | Val | Lotteri | Säkert | Ditt Val | | --- | --- | --- | --- | | 1 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 100 kronor | | | 2 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 90 kronor | | | 3 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 80 kronor | | | 4 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 70 kronor | | | 5 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 60 kronor | | | 6 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 50 kronor | | | 7 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 40 kronor | | | 8 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 30 kronor | | | 9 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 20 kronor | | | 10 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 10 kronor | | | 11 | 50% 100 kronor eller 50% 0 kronor | 0 kronor | |

Dina egna risk preferenser - Exempel Klassificering

• Tabell om Lotteri |Val |Lotteri |Säkert| Ditt val| |---|---|---|---| |1| 50% 100kr ELLER 50% 0kr| 100 kr |2| |...|||| |6| 50% 100kr ELLER 50% 0kr| 50 kr |2| |7| 50% 100kr ELLER 50% 0kr| 40 kr |2| |8| 50% 100kr ELLER 50% 0kr| 30 kr |1| |9| 50% 100kr ELLER 50% 0kr| 20 kr |1| |10| 50% 100kr ELLER 50% 0kr| 10 kr| 1| |11| 50% 100kr ELLER 50% 0kr| 0 kr| 1|
• En individ bytte från Säker till Lotteri i val nummer 8. Därför är hen riskavert.
• Kolla : Vid val nummer 7, så föredra hen Säker, alltså:
• U(40) > EU = 0.5 × u(100) + 0.5 × u(0) (Förväntade värde är högre än Säkert( 0.5 × 100 + 0.5 × 0) > 40)

Identifiera dina egna preferenser

• Tabell om preferenser | Risk Typ | Bytes till Lotteri | | --- | --- | | RiskBenägen | Väljer Lotteri eller byter innan 6| | RiskNeutral | Bytte med 6 -7 | | RiskAvert | Bytte efter 7 |

Identifiera dina egna preferenser

• Studier i Tyskland 2004 om social förhållande för samhället
• Fråga 119
• Hur skulle du identifiera dig själv:
• Ser du dig som en person som tar risker eller försöker hen unvika risker ?
• Markera en ruta på skalan, där 0 = "Riskavert" och 10 = "Villig att ta risker"
• (Diagram med skala 0 till 10)

Identifiera dina egna preferenser

• Studier i Tyskland 2004 om social förhållande för samhället
• Fråga 120
• Folk kan bete sig olika i olika situationer.
• Hur skulle du värdera din villighet i olika förelöpande scenarion(bild och tabell sakans)
• Under körning?
• I ekonomiska frågor?
• Under sport och fritid?
• I ditt yrke?
• Med din hälsa?

Survey och Experiment Dohmen et Al (2011)

• Dom undersökte riktig och hypotes riskbenägenhet i Tyskland
• Dom baserade sin undersökning om Socioekonomiska panel (första vågen, 1984) och använde vågen från 2004, som inkluderade 22,019 individer och 11,803 hushåll
• Den generella risken i SOEP (översatt): Hur identifierar du dig själv? ser du dig som en person som tar rick eller en som undviker risk? Tack att du markerar vilken som stämmar in dig på skalan; värdet 0 = " inte villig att ta någon risk alls" och 10 = "väldigt villig att ta risker"

Survey och Experiment Dohmen et Al (2011)

• Ytterligare fem åtgärdar av åtgärdar är kopplade till dessa punkter/frågor och är kopplade till domän specifika frågor
  • Körvanor
  • Finansiella frågor
  • Sport och Fritid
  • Karriär
  • Hälsa

Survey och Experiment Dohmen et Al (2011)

• Ett riskexperiment utfördes inom en vald subgrupp (n = 450)
• Dom använder en lista av val (totalt 20 st) om subjketerna kunde vinna 300 euro eller 0 euro med 50% sannolikhet, där de väljer det säkra alternativ. - Första säkra alternativ var 0 euro sen ökade dom 10 euro för varje val upp till 190 euro ( Övre gränsen sattes för att hindra väldigt riskbenägen individer och en tidskrävande längden på valen
• Ju mer riskavers en individ var, ju tidigare bytte hen till det säkra alternativet
• Efter alla val var tagna, så valdes ett av valen ut som betalnings relevant.

Beteende Och Risk

• Begränsad rationalitet och heuristik
  • Herbert Simon argumenterade att folk gör "Good enough" beslut, alltså beslut som leder till tillfredsställelse
  • För att göra tillfredsställande beslut, använder folk heuristik(enkla och effektiva regler) istället för komplicerad förbättring. Att tillfredsställa beslut avviker många från förväntningen och kan klassas som "Bias"(fördom)
• Inkonsekventa val med förväntad nytta("Bias")
  • Säkerhets Effekt
  • Representativness
  • Vinster och Förluster
  • Risk som en känsla

Säkerhetseffekt - Tversky och Kahneman (1986)

• Lotteri 1(Alternativ)
  • Vilket alternativ skulle du föredra?
  • Alternativ A : garanterat 30USD
  • Alternativ B : 80% att vinna 45USD och 20% att vinna 0USD
• Lotteri 2(Alternativ)
  • Vilket alternativ skulle du föredra ?
  • Alternativ C : 25% att vinna 30 USD och 75 att vinna 0 USD
  • Alternativ D : 20% att vinna 45 USD och 80% att vinna 0 USD

Säkerhetseffekt - Tversky och Kahneman (1986) fortsättning

• Lotteri 1(förtydlligande):
  • Alternativ A : säker vinst av 30USD
  • Alternativ B : 80% på 45USD och 20% på 0 USD
  • 78% av individerna valde Alternativ A (Alternativ B:EV= 0.8x45 =36USD)
• Lotteri 2(förtydlligande):
  • Alternativ C: 25% på 30USD och 75% på 0 USD
  • Alternativ D: 20% på 45USD och 80% på 0 USD
  • 42% av individerna valde C (Alternativ C : EV = 0.25x30=7.5USD; Alternativ D: EV = 0.2x45 = 9USD
• Lotteri 1 kontra Lotteri 2
  • 1 x u(30) > 0,80 x u(45) => (u(45)/u(30)) < 1/0.80 = 1.25
  • 0,25 x u(30) < 0,20 x u(45) => u(45) / u(30) > 0,25 / 0.20 = 1.25
• Folk har högre förväntningar på säkra utfall; till exempel, har folk en förmåga att köpa för "mycket" försäkring

Representativiness

• Folk utvärderar en serie av händelser om inte logiska att representera mångfalden, till exempel jämför sekvensen av ett mynt kast: HHTTHHTTHH , HHHHTTT eller HTHTHTH
• Folk gör representativiness, genom att jämföra lagen av stora nummer till små antal. Kommer nästa släng att vara en huvud eller tail om den senaste händelserna har varit: HHHHH, HTHTHT, HHHTTT, HTHTH?
• Gamblers fel - om en händelse har sker mer än normalt då är det mindre likthet att den kommer hända i framtiden och vice versa . Folk kan att de slutar försäkra om inga olyckor har hänt dom(Översvämmning)Eller att folk fortsätter försäkra trots olyckor
• Hot Hand fel - om en possititv händelse sker då ökar liket heten att den kommer ske igen

Vinster och FÖrluster - Tversky och Kahneman

• Lotteri 1
  • Utöver de du bär, så ger vi 1000$. Du kan välja mellan
  • Alternativ A: 50% Chans att vinna 1000$ och 50% att vinna 0
  • Alternativ B : Säker Vinst 500$
  • Vad skulle du välja?
  • Vad tror du folk flesta skulle välja?
• Lotteri 2
  • Utöver de du bär, så ger vi 2000$. Du kan välja mellan
  • Alternativ C : 50% chans att förlora 1000 och 50% att förlora 0
  • Alternativ D : säker förlust 500$
  • Vad skulle du välja?
  • Vad tror du folk flesta skulle välja?

Vinster och FÖrluster - Tversky och Kahneman (1979)

• Lotteri 1
  • Förtydlligande
  • Utöver de du bär, så ger vi 1000$. Du kan välja mellan
  • Alternativ A: 50% Chans att vinna 1000$ och 50% att vinna 0
• Alternativ B : Säker Vinst 500$
• De flesta väljer B indikerar säkert alternativt (84%)
• Lotteri 2 - Förtydlligande - Utöver de du bär, så ger vi 2000$. Du kan välja mellan
  • Alternativ C : 50% chans att förlora 1000 och 50% att förlora 0
  • Alternativ D : säker förlust 500$
  • De flesta väljer C indikera att man vill chansa 50/50 istället för säker förlust (69%)

Vinster Och FÖrluster

• Lotteri analys | Lotteri| Vinster, utfallet| Förluster,utfallet| Säkert,utfallet| |----------|--------|---------|---------------| | Lotteri 1 | 1000+1000=2000| 1000+0=1000 | 1000+500=1500 | | Lotteri 2 | 2000-0=2000| 2000-1000=1000 | 2000-500=1500|

• Händelsernas sammanfattning

  • Alt A = Lottery: 50% 2000 ELLER 50% 1000(= Alt C)
  • Alt B = Säkert: 1500 (= Alt D)

• Folk är riskbenägna i löften och riskvärda i förluster Förväntad värdes teori kan inte förklara sådana val Tversky och Kahneman utvecklade prospect teorin baserat på att folk gör olika riskfyllda valen baserat på löften (riskaverta) Eller( riskbenägna) baserade på deras situation(Referenspunkt)

Faktor som påverkar uppfattning om risker och osäkerheter

• Säkerhets risk , ex slovic (1987)

  • Skräck Exempel
  • Ej dödligt(Not Fatal)- Dödligt (Fatal)
  • lokal Inverkan - Global Inverkan
  • Frivillig - Ofrivillig
  • Kontrollerbar - Okontrollerbar
  • För individer- katastrofal
  • Lätt reduceras - Svårt reduceras

• Bekantskap Exempel

  • observerbar - gömd
  • Direkt effekt- senare effekt
  • gammal risk - Ny risk
  • Känd för vetenskapen - Okänd för vetenskapen

Försäkring Överblick

• En överföring för en viss risken med betalning.
• En försäkringsbolag säljer försäkrings kontraktet.
• En insured(försäkrings tagre) är en köpare.
• Det finns många typer av försäkringar
  • Bil försäkring
  • Liv försäkringar
• Hälsoförsäkringar
  • Brand försäkringar
  • Sjö försäkringar
• Försäkringsavtal kan täcka olika områden och kan ha olika varianter.
  • Fullständig
  • Deltagande
  • Själv risk( täcker alla kostnader med de X första kronorna)

Stor risk Poolning och Lagarnas stora nummer

• Att folk kommer överens om att dela vinster och förluster så att risker minskas - Informella försäkringar
• Lagen av stort antal

Risk Poolning Och Stor RÄkning

• Folk får en uppgörelse att dela (gagner och ) reducerar förluster - Informell Försäkring

• Lagen av det stort antal:

  • som antalet medlemmar i grupp ökar kommer prediktion om gruppens genomsnitt( för och förluster) mer exakt. Obs( medlemmar är individuella Exempel: Flipp en värderat mynt

||Antal Kast| Antal med huvuden| Likheten för Head|| |---|---|---|---| | 5 | 2 | 20 % || | 100 | 46 | 46% | 1000 | 487 | 48.7% || | 10000 | 4956| 49.56%|

Att skaffa försäkring

• En försäkring tar en risk i form av en ersättning

• Ensurancebolag säljer en sorts

• En insured( försäkringstagare) är anses som köparen av ett försäkringsavtal.

• Olika typer som finns är.

• bil försäkring

• Liv försäkringar

• Hälso försäkringar

• Brand försäkringar

• Sjösäkerhet

• Försäkringsavtalet kan ses som ett beskydd med olika typer

• Heltäckande

• Del betalnade

• Självrisk ( täcker de första skade beloppen)

Visshet med Visst belopp - Exempel

• Liknande säkerhet: de liknar beloppet för individerna lika med, för beloppet.

• Adam har följande nyttabärare formel; U = , antages som skatt

• Adam erbjuders ett lotteri med 50% av gångerna 50 % att vina 5000 och 50% på att vina 3000 vad ska de göra.

• Adams europiska medelskatt från lotteri kan bli 51,2, kan den användas för något säkert motsvarighet

  • U = x = 51.2
  • U = x = 51.22 = 2621.4
  • Adam är indifferent mellan 2621,4 för försäkringar.

• Risk premium de belopp en risk avvaktade individ den kan reduceras genom risken (EV = 3000)

  • 3000 - 2621.4 -378.6

Visst belopp - Exempel

• Ann tjänar 10000. Det finns en 10 % risk att köra bilen säkert vilket betyder att de har råd med 10000

• Ann har lite användbara U = W

• Men kostar detta i mesta möjliga fall försäkrings avtal?

• Med andra har hennes reducerade inkomster hjälpt dom att anpassat säkerhet med 10% chans att något sker och en resultat av 10000

Exempel - Maximera förmågor att betala försäkring

• Utan försäkring

Förklarar utgifter utan försäkring

EV = 0.9 × 10000 + 0.1 × 0 = 9000 EU = 0.9 × 10000 + 0.1 × 0 = 90

• Störst förmåga att betala försäkring(=c) U = (10000 – c) = 90

Följer följande

• 10000 - c = 902
• 10000 - c = 8100
• 1900 = c

Förklara värde utan försäkring

• Ann främsta betalnings vilja att betala försäkrings bolag är 1900

Försäkring Bolag

• Förtjänst av funktioner: Profit( per policy ) = Premium-(förlust)Loss * ( skadeavgift ) * ( verkningsavgift/funktionellavgift) operation cost

• Stöder premium de belopp ska betala för de val, är ensurans bolag det billigast försäkring

• Bolag får Lägsta premie- stöder Premium Stöder avgift-( förlust) * (Operationkostnader)

• Hur har detta hjälpt Ann med försäkringsbolag

• Ann användbarhet har avtal, med billig premium till hjälp

• -U

Exempel (kont.) - Försäkringsbolag

En nuvarande rättvis premie är 1000 (sannolikheten för en olycka är
10 % och kostnaden är 10 000).
Anta att försäkringsbolaget försäkrade många liknande individer
till Ann
Varje "Ann" är villig att betala 1900 och den förväntade förlusten är 1000.
Antag driftskostnad=0
Förväntad vinst (per policy) = Försäkringspremie - Förväntad förlust
Förväntade vinster per policy = 1900 – 10000 * 0,1 = 900
Förväntade vinster per policy är 900 (motsvarar "Anns" risk
premium) och beror på var och en av "Anns" att vara riskavers.
Försäkringsbolag förlitar sig på lagen om stora tal för att sprida risker,
det vill säga att försäkra många "Anns" med en förväntad vinst på 900 per policy.
Om försäkringsbolaget endast försäkrar en "Ann" kommer det ekonomiska
utfallet är antingen en vinst på 1900 (om inget krav) eller en förlust på 8100 (om ett
krav)

FÖrsäkrings Bolag

Företaget i den bra ska försäkras.

• En grupp stor med alla exponerade med samma rättigheter.
• Att få kunskap om hur stor vinst som ska gälla och riskbedömningen är genom.
• Riskerna för företagen måste värderas. RMM
• Risken värderare är inblandada i riskerna. för att få fram vilken påverkan ett till stort bolaget.

Egenval och dess kostnader.

• Den främsta orsaken är för höga förluster, och påverkan på ekonomiska skada

Moralisk aspekt

• Människors beteende kan ha en högre påverkan utbetalningar som kan skada. En del av individen för högre stöd för att skapa en balans för ekonomins rättvisa

Statsmakten som försäkring

Rejerngrn bör stå för allt för alla inkomster

• Implicitation på grund av hur en kommer att göra de -Kritiska punkten är. -Kommer staten stå för all, klimatet eller andra risker, ex( covid) Men om staten ska stötta detta försäkringsärende
• Stödande försäkringar , så att ingen har skadelider Om människor inte ska lida dålig omkostnader, ska en hjälplinje för en framtida avtal.
• Ann behöver minst 1250 från statat, och resterande försäkring skall bolaget betala.