Podcast
Questions and Answers
Mik a Bayesian hálók tanulásának forrásai?
Mik a Bayesian hálók tanulásának forrásai?
Emberi szakértők és adatok (mérés).
Milyen típusú információkat lehet megtanulni a Bayesian hálók során?
Milyen típusú információkat lehet megtanulni a Bayesian hálók során?
A struktúrát és a valószínűségeket.
Mi a maximális valószínűségi becslés (MLE) célja?
Mi a maximális valószínűségi becslés (MLE) célja?
A modell M kiválasztása, amely maximalizálja P(D|M) értéket.
Miért nem praktikus a Bayesian előrejelzés a valószínűségek becslésében?
Miért nem praktikus a Bayesian előrejelzés a valószínűségek becslésében?
Signup and view all the answers
Mit jelent a maximális a-posteriori becslés (MAP) a modellek kiválasztásában?
Mit jelent a maximális a-posteriori becslés (MAP) a modellek kiválasztásában?
Signup and view all the answers
Hogyan közelíthető meg a valószínűségek becslése a feltételes valószínűségek tekintetében?
Hogyan közelíthető meg a valószínűségek becslése a feltételes valószínűségek tekintetében?
Signup and view all the answers
Miért fontos a Bayes-i korrekció a valószínűségéresseléskor?
Miért fontos a Bayes-i korrekció a valószínűségéresseléskor?
Signup and view all the answers
Hogyan határozható meg a loglikelihood?
Hogyan határozható meg a loglikelihood?
Signup and view all the answers
Mik a legjobban MLE modellek által okozott problémák?
Mik a legjobban MLE modellek által okozott problémák?
Signup and view all the answers
Miket kell figyelembe venni a struktúra kiértékelésekor?
Miket kell figyelembe venni a struktúra kiértékelésekor?
Signup and view all the answers
Milyen módszerek segítenek a struktúrák keresésében?
Milyen módszerek segítenek a struktúrák keresésében?
Signup and view all the answers
Mik a lehetséges inicializálási lehetőségek egy struktúrában?
Mik a lehetséges inicializálási lehetőségek egy struktúrában?
Signup and view all the answers
Mi a maximális súlyú feszítőfa szerepe a Bayesian hálózatokban?
Mi a maximális súlyú feszítőfa szerepe a Bayesian hálózatokban?
Signup and view all the answers
Mi a különbség a struktúra jelölők és a paraméterek között a Bayesian hálózatokban?
Mi a különbség a struktúra jelölők és a paraméterek között a Bayesian hálózatokban?
Signup and view all the answers
Mi a szerepe a maximum likelihood becsléseknek a Bayesian hálózatokban?
Mi a szerepe a maximum likelihood becsléseknek a Bayesian hálózatokban?
Signup and view all the answers
Study Notes
Bayes-hálók tanítása
-
Bayes-hálók forrásai:
- Szakértők
- Adatok (mérések)
-
Mit lehet megtanulni?:
- A háló szerkezete
- Valószínűségek
- Tipikus eset: szerkezet szakértőktől, valószínűségek adatokból
-
Valószínűségek becslése:
- Adott egy adatcsoport: D = {<V11, ..., V1k>, ..., <Vm1, ..., Vmk>}
- m: csomópontok száma, k: minták száma
- Elemek függetlennek tekinthetők a M adott esetben.
- Maximális valószínűség becslés: Keresd meg azt a M modellt, amely maximalizálja P(D|M)-et.
-
Becslés technikai megközelítések:
- Bayes-i előrejelzés (optimális): Minden megfigyeléshez kapcsolódó valószínűséget a lehetséges modellek (azaz háló struktúrák) egyidejű figyelembevételével becsülünk. Ez nem gyakorlatias. P(X|D) = Σ P(X|M₁)P(M₁|D)
- Maximális a posteriori becslés (MAP): A legvalószínűbb szerkezet kiválasztása. hMAP = argmax P(Mi|D) = argmax P(D|Mi)P(Mi) / P(D)
- Maximális valószínűség becslés (MLE): Ha nincs információ a struktúrák a priori valószínűségeiről, egyenletes eloszlást feltételezünk: P(M₁) ≈ P(Mj). hMLE = argmax P(M₁|D) = argmax P(D|M₁)P(Mi) ≈ argmax P(D|Mi)
-
Valószínűségek becslése (tovább részletek):
- P(V₁) ≈ #(V₁=igaz) / k
- P(V₃|V₁) ≈ #(V₃=igaz^V₁=igaz) / #(V₁=igaz)
- P(V₃|¬V₁) ≈ #(V₃=igaz^V₁=hamis) / #(V₁=hamis)
Bayes-i korrekció (további részletek)
- P(V₁) ≈ ( #(V₁=igaz) + 1 ) / (k+2)
- P(V₃|V₁) ≈ ( #(V₃=igaz^V₁=igaz) + 1 ) / ( #(V₁=igaz) + 2 )
- P(V₃|¬V₁) ≈ ( #(V₃=igaz^V₁=hamis) + 1 ) / ( #(V₁=hamis) + 2 )
Illeszkedés minőségének mérése
- Valószínűség: P(D|M) = Πᵢ P(vᵢ|M)
- Logaritmus valószínűség: log P(D|M) = Σᵢ Σⱼ log P(Nᵢ = vᵢ | Parents(Nᵢ), M)
A struktúra tanítása
- Rögzített struktúra esetén a CPT értékek maximum valószínűség becslése megfelelő.
- Optimális modelleknél a feltételes függetlenségeket nem tartalmazzák (minden csomópont össze van kötve egymással)
- Kerülni kell a túltanulást (jó a tréning adatokon, de rossz a generalizáció).
A struktúrák értékelése
- Két ellentétes cél:
- Jó illeszkedés az adatokhoz: maximalizáld a log-valószínűséget.
- Alacsony komplexitás: minimalizáld a paraméterek számát.
- Maximalizáld a pontszámozási metrikát a M (struktúra és paraméterek) változtatásával az adott D-hez. (log P(D|M) – α #(M))
Keresés a struktúrák térében
- A brute-force módszer nem alkalmazható.
- Lokális keresés a struktúra térében.
- Kezdő struktúra.
- Operátorok: ív hozzáadása, törlése vagy megfordítása.
- Következő állapot kiválasztása.
- Jelölt értékelése a maximum valószínűség paraméterek alapján.
- Hegymászás, szimulált hőmérséklet.
- Nincs irányított ciklus a struktúrában.
Kezdeti feltételek lehetséges megközelítései
- Nincsenek ívek.
- Véletlenszerű sorrend V₁, ..., Vₙ
- Vᵢ változónak van minden szülője V₁ ,..., Vᵢ₋₁
- A legoptimalizáltabb fa-háló
- A legnagyobb súlyú összekapcsolt fa páros változók közötti kölcsönös információ alapján
- Polinomális idő algoritmus.
Bayes-háló példája
- Tartomány 3 bináris csomóponttal.
- Mérési adatok: {(0,1,1), (0,1,1), (1,0,0)}
- Három struktúra jelölt:
- M₁: {}
- M₂: {A→B, A→C}
- M₃: {B→A, C→A}
-
- paraméterek becslése a CPT-k esetén
-
- P(D|M₁) kiszámítása minden struktúrára a Bayes-i korrekcióval.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Ez a kvíz a Bayes-hálók tanításáról szól, beleértve a forrásokat és a valószínűségek becslésének technikai megközelítéseit. Különös figyelmet fordítunk az optimális, MAP és MLE becslésekre. Készülj fel, hogy mélyebb ismereteket szerezz a Bayes-hálók működéséről.
