Bayes-hálók tanítása

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Mik a Bayesian hálók tanulásának forrásai?

Emberi szakértők és adatok (mérés).

Milyen típusú információkat lehet megtanulni a Bayesian hálók során?

A struktúrát és a valószínűségeket.

Mi a maximális valószínűségi becslés (MLE) célja?

A modell M kiválasztása, amely maximalizálja P(D|M) értéket.

Miért nem praktikus a Bayesian előrejelzés a valószínűségek becslésében?

<p>Mert egyszerre kell figyelembe venni az összes lehetséges modellt.</p> Signup and view all the answers

Mit jelent a maximális a-posteriori becslés (MAP) a modellek kiválasztásában?

<p>A legvalószínűbb struktúra kiválasztását jelenti.</p> Signup and view all the answers

Hogyan közelíthető meg a valószínűségek becslése a feltételes valószínűségek tekintetében?

<p>A feltételes valószínűségek becslése a megfigyelések számának arányaként történik.</p> Signup and view all the answers

Miért fontos a Bayes-i korrekció a valószínűségéresseléskor?

<p>A Bayes-i korrekció azért fontos, mert segít a priort és az új adatokat egyesíteni a pontosabb becslés érdekében.</p> Signup and view all the answers

Hogyan határozható meg a loglikelihood?

<p>A loglikelihood a valószínűségi eloszlások logaritmusát összegzi, megkönnyítve ezzel a számítást és az értékelést.</p> Signup and view all the answers

Mik a legjobban MLE modellek által okozott problémák?

<p>A legjobban MLE modellek túlillesztéshez vezetnek, mivel minden csomópont kapcsolódik egymáshoz, csökkentve a modellek általánosító képességét.</p> Signup and view all the answers

Miket kell figyelembe venni a struktúra kiértékelésekor?

<p>A struktúra kiértékelésekor a jó adatilleszkedést és az alacsony komplexitást kell figyelembe venni.</p> Signup and view all the answers

Milyen módszerek segítenek a struktúrák keresésében?

<p>A lokális keresés, mint a hegyi mászás és a szimulált izzítás, gyakran alkalmazott módszerek a struktúrák keresésében.</p> Signup and view all the answers

Mik a lehetséges inicializálási lehetőségek egy struktúrában?

<p>A lehetséges inicializálási lehetőségek közé tartozik a hurokmentes állapot és a véletlenszerű sorrendek használata.</p> Signup and view all the answers

Mi a maximális súlyú feszítőfa szerepe a Bayesian hálózatokban?

<p>A maximális súlyú feszítőfa a pajzsok közötti kölcsönhatások legjobban reprezentálható struktúráját biztosítja.</p> Signup and view all the answers

Mi a különbség a struktúra jelölők és a paraméterek között a Bayesian hálózatokban?

<p>A struktúra jelölők a csomópontok közötti kapcsolatok jelölésére szolgálnak, míg a paraméterek a valószínűségek intenzitását határozzák meg.</p> Signup and view all the answers

Mi a szerepe a maximum likelihood becsléseknek a Bayesian hálózatokban?

<p>A maximum likelihood becslések segítenek a csomópontok közötti kapcsolatok és kölcsönhatások pontosabb megszámlálásában.</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Szakértői tudás

A bayesi hálózat megtanulásának egyik módja. Az emberi szakértők által megadott információkra támaszkodik a hálózat struktúrájának meghatározásához.

Adatokból való tanulás

A bayesi hálózat megtanulásának egyik módja. A mérési adatokból tanulja meg a hálózatot.

Strukturális tanulás

A bayesi hálózat megtanulásának célja. A hálózat struktúráját lehet tanulni, ami a csomópontok közötti kapcsolatokat mutatja.

Valószínűségi tanulás

A bayesi hálózat megtanulásának célja. A hálózat csomópontjaihoz tartozó valószínűségi értékeket lehet tanulni.

Signup and view all the flashcards

Maximum likelihood becslés

A valószínűségi tanulás egyik módszere. A megfigyelt adatok alapján a legvalószínűbb paramétereket keresi.

Signup and view all the flashcards

Bayes-háló

Modellje, a valószínűségi változók közötti feltételes függetlenségi struktúrát mutatja be. Ez a struktúra irányított gráfként ábrázolható, amelynek csomópontjai a változóknak felelnek meg, és a nyilak a feltételes függőségek irányát jelzik.

Signup and view all the flashcards

Bayes-háló struktúrája

A modellben szereplő valószínűségi változók közötti feltételes függőségi struktúra. Az irányított gráfban csomópontok a változók, a nyilak pedig a függőségek irányát mutatják.

Signup and view all the flashcards

Feltételes valószínűség tábla (CPT)

A Bayes-háló struktúráján belül a valószínűségi változó értékei közötti valószínűségeloszlás. Ez a táblázat jelzi a változó értékeinek a valószínűségét a szülő változók értékeinek függvényében.

Signup and view all the flashcards

Valószínűség-becslés

A Bayes-hálóban egy változó értékének a valószínűségét becsülni akarjuk, miután más változók értékeit megfigyeltük. Ez a valószínűség a feltételes függőségi struktúrából és a CPT-ből származik.

Signup and view all the flashcards

Bayes-háló tanulása

A Bayes-háló struktúráját a megfigyelt adatokból akarjuk megtanulni. A cél, hogy a megfigyelt adatoknak megfelelő Bayes-háló struktúrát hozzunk létre.

Signup and view all the flashcards

Struktúra keresés

A valószínűségi változók közötti feltételes függőségi struktúra tanulása során különböző struktúrákat próbálnak ki, és a legjobb illeszkedést keresik az adatokhoz.

Signup and view all the flashcards

Komplexitás

A modell összetettségét csökkentő kritérium. A Bayes-hálóban a kevesebb él a nagyobb egyszerűséget jelenti.

Signup and view all the flashcards

Illeszkedés

A Bayes-háló struktúráját egy adott adathoz való illeszkedését mérő kritérium. Minél jobb a modell illeszkedése, annál nagyobb a valószínűsége a megfigyelt adatoknak a modell által.

Signup and view all the flashcards

Komplexitás és illeszkedés egyensúlya

A Bayes-háló struktúrájának értékelése során a komplexitás és az illeszkedés közötti egyensúlyt kell megtalálni. Ez a két cél gyakran ellentétes, mivel a komplex modellek jobban illeszkednek az adatokhoz, de komplexebbek.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Bayes-hálók tanítása

  • Bayes-hálók forrásai:
    • Szakértők
    • Adatok (mérések)
  • Mit lehet megtanulni?:
    • A háló szerkezete
    • Valószínűségek
  • Tipikus eset: szerkezet szakértőktől, valószínűségek adatokból
  • Valószínűségek becslése:
    • Adott egy adatcsoport: D = {<V11, ..., V1k>, ..., <Vm1, ..., Vmk>}
    • m: csomópontok száma, k: minták száma
    • Elemek függetlennek tekinthetők a M adott esetben.
    • Maximális valószínűség becslés: Keresd meg azt a M modellt, amely maximalizálja P(D|M)-et.
  • Becslés technikai megközelítések:
    • Bayes-i előrejelzés (optimális): Minden megfigyeléshez kapcsolódó valószínűséget a lehetséges modellek (azaz háló struktúrák) egyidejű figyelembevételével becsülünk. Ez nem gyakorlatias. P(X|D) = Σ P(X|M₁)P(M₁|D)
    • Maximális a posteriori becslés (MAP): A legvalószínűbb szerkezet kiválasztása. hMAP = argmax P(Mi|D) = argmax P(D|Mi)P(Mi) / P(D)
    • Maximális valószínűség becslés (MLE): Ha nincs információ a struktúrák a priori valószínűségeiről, egyenletes eloszlást feltételezünk: P(M₁) ≈ P(Mj). hMLE = argmax P(M₁|D) = argmax P(D|M₁)P(Mi) ≈ argmax P(D|Mi)
  • Valószínűségek becslése (tovább részletek):
    • P(V₁) ≈ #(V₁=igaz) / k
    • P(V₃|V₁) ≈ #(V₃=igaz^V₁=igaz) / #(V₁=igaz)
    • P(V₃|¬V₁) ≈ #(V₃=igaz^V₁=hamis) / #(V₁=hamis)

Bayes-i korrekció (további részletek)

  • P(V₁) ≈ ( #(V₁=igaz) + 1 ) / (k+2)
  • P(V₃|V₁) ≈ ( #(V₃=igaz^V₁=igaz) + 1 ) / ( #(V₁=igaz) + 2 )
  • P(V₃|¬V₁) ≈ ( #(V₃=igaz^V₁=hamis) + 1 ) / ( #(V₁=hamis) + 2 )

Illeszkedés minőségének mérése

  • Valószínűség: P(D|M) = Πᵢ P(vᵢ|M)
  • Logaritmus valószínűség: log P(D|M) = Σᵢ Σⱼ log P(Nᵢ = vᵢ | Parents(Nᵢ), M)

A struktúra tanítása

  • Rögzített struktúra esetén a CPT értékek maximum valószínűség becslése megfelelő.
  • Optimális modelleknél a feltételes függetlenségeket nem tartalmazzák (minden csomópont össze van kötve egymással)
  • Kerülni kell a túltanulást (jó a tréning adatokon, de rossz a generalizáció).

A struktúrák értékelése

  • Két ellentétes cél:
    • Jó illeszkedés az adatokhoz: maximalizáld a log-valószínűséget.
    • Alacsony komplexitás: minimalizáld a paraméterek számát.
  • Maximalizáld a pontszámozási metrikát a M (struktúra és paraméterek) változtatásával az adott D-hez. (log P(D|M) – α #(M))

Keresés a struktúrák térében

  • A brute-force módszer nem alkalmazható.
  • Lokális keresés a struktúra térében.
    • Kezdő struktúra.
    • Operátorok: ív hozzáadása, törlése vagy megfordítása.
    • Következő állapot kiválasztása.
    • Jelölt értékelése a maximum valószínűség paraméterek alapján.
    • Hegymászás, szimulált hőmérséklet.
    • Nincs irányított ciklus a struktúrában.

Kezdeti feltételek lehetséges megközelítései

  • Nincsenek ívek.
  • Véletlenszerű sorrend V₁, ..., Vₙ
  • Vᵢ változónak van minden szülője V₁ ,..., Vᵢ₋₁
  • A legoptimalizáltabb fa-háló
    • A legnagyobb súlyú összekapcsolt fa páros változók közötti kölcsönös információ alapján
    • Polinomális idő algoritmus.

Bayes-háló példája

  • Tartomány 3 bináris csomóponttal.
  • Mérési adatok: {(0,1,1), (0,1,1), (1,0,0)}
  • Három struktúra jelölt:
    • M₁: {}
    • M₂: {A→B, A→C}
    • M₃: {B→A, C→A}
    1. paraméterek becslése a CPT-k esetén
    1. P(D|M₁) kiszámítása minden struktúrára a Bayes-i korrekcióval.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Learning Bayesian Networks PDF

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser