Chap 3 imf Mixte

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Questions and Answers

Quel élément ne fait pas partie du paradoxe de Saint-Pétersbourg ?

L'espérance mathématique est infinie

Personne ne paierait une somme importante pour jouer

Le gain augmente avec le nombre de lancers

Le montant certain est toujours égal au gain (correct)

L'aversion au risque signifie qu'un individu préfère un gain incertain à un gain certain.

False

Qu'est-ce que l'équivalent certain ?

Le montant certain équivalent au gain attendu d'une loterie.

La fonction d'utilité pour un individu avers au risque est de forme ______.

concave Signup and view all the answers

Associez les concepts aux définitions appropriées :

Utilité espérée = Moyenne pondérée des utilités des gains Aversion au risque = Préférence pour la certitude sur le risque Prime de risque = Perte certaine pour éviter un risque Courbe d'indifférence = Portefeuilles offrant le même niveau d'utilité Signup and view all the answers

Qui a proposé d'utiliser une fonction logarithmique pour résoudre le paradoxe de Saint-Pétersbourg ?

Bernoulli Signup and view all the answers

Quelle est la forme d'une fonction d'utilité pour un individu qui n'a pas d'aversion au risque ?

Linéaire Signup and view all the answers

Dans le modèle logarithmique, l'aversion absolue au risque augmente avec la richesse.

False Signup and view all the answers

Quel est le rôle de l'actif sans risque dans le CAPM ?

Servir de base pour le rendement requis des actifs Signup and view all the answers

Le portefeuille de marché dans le CAPM est inefficient car il n'inclut pas tous les actifs négociés.

False Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la prime de risque de marché ?

C'est la différence entre le rendement attendu du marché et le rendement sans risque. Signup and view all the answers

L'équation du CAPM est donnée par : $E(r_i) = r_f + \beta_i [E(r_m) - r_f]$ et la prime de ______ de marché est $[E(r_m) - r_f]$.

risque Signup and view all the answers

Associez les facteurs aux modèles correspondants :

SMB = Différence de performance entre petites et grandes capitalisations HML = Différence de performance entre value et growth stocks CAPM = Modèle à un facteur basé sur le risque de marché APT = Modèle multifactoriel basé sur l'arbitrage Signup and view all the answers

En quoi le théorème de séparation en deux fonds est-il important ?

Il simplifie le choix des portefeuilles pour les investisseurs Signup and view all the answers

Une allocation supérieure à 100 % dans le portefeuille de tangence signifie que l'investisseur emprunte.

True Signup and view all the answers

Que représentent les facteurs SMB et HML dans le modèle de Fama et French ?

SMB représente la différence de performance entre petites et grandes capitalisations, et HML représente la différence entre value et growth stocks. Signup and view all the answers

Le portefeuille de tangence est défini comme le portefeuille de ___________ maximisant le rapport rendement-risque.

risque minimum Signup and view all the answers

Associez les anomalies au test qu'ils ont révélé :

Effet taille = Performance supérieure des petites entreprises par rapport aux grandes Effet book-to-market = Surperformance des actions avec un faible ratio book-to-market Signup and view all the answers

Study Notes

Attitudes envers le risque

L'objectif du paradoxe de Saint-Pétersbourg est de démontrer que l'espérance mathématique ne suffit pas à évaluer les gains aléatoires.
Le jeu de Saint-Pétersbourg implique un gain de 2ⁿ écus si "face" apparaît au n-ième lancer de pièces.
Le paradoxe de Saint-Pétersbourg soulève une contradiction car l'espérance mathématique est infinie, mais personne ne paierait une somme élevée pour y participer.
Bernoulli propose une fonction logarithmique pour représenter la valeur psychologique, qui diminue marginalement avec les gains.
L'utilité espérée est la moyenne pondérée des utilités des gains, selon leurs probabilités.
L'aversion au risque se caractérise par la préférence pour l'espérance de gain certaine sur une loterie.
La fonction d'utilité d'un individu averse au risque est concave, car la satisfaction marginale diminue avec les augmentations de gains.
L'équivalent certain est le montant certain équivalent au gain attendu d'une loterie pour un individu donné.
La prime de risque est la perte certaine qu'une personne accepte pour éviter le risque.
La formule de Taylor permet d'approximer la prime de risque en utilisant la moyenne et la variance pour des petits risques.
Dans le modèle logarithmique, l'aversion absolue au risque (ARA) diminue avec l'augmentation de la richesse.
Le modèle quadratique d'utilité est limité car l'ARA augmente avec la richesse, ce qui n'est pas réaliste.
La fonction d'utilité exponentielle négative offre une aversion absolue au risque constante.
L'espérance d'utilité est maximisée dans le choix de portefeuille pour atteindre la courbe d'indifférence la plus élevée, en respectant les contraintes.
Une courbe d'indifférence représente l'ensemble des portefeuilles offrant le même niveau d'utilité pour un investisseur.

Introduction de l'actif sans risque

Tobin a introduit l'actif sans risque dans les choix de portefeuille en 1958.
L'ajout d'un actif sans risque transforme la frontière efficiente en une droite qui comprend le portefeuille de tangence.
Le portefeuille de tangence est le portefeuille de risque minimum qui maximise le rendement/risque.
Le théorème de séparation en deux fonds indique que tout portefeuille optimal est une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de tangence.
Ce théorème simplifie le choix de portefeuille en séparant les préférences (aversion au risque) des choix d'actifs risqués.
Une allocation supérieure à 100 % dans le portefeuille de tangence implique un emprunt pour investir davantage dans les actifs risqués.
L'équation de la frontière efficiente est une ligne droite reliant le rendement sans risque et le rendement attendu lorsqu'il y a un actif sans risque.

Le modèle CAPM

Les hypothèses du CAPM incluent l'absence de coûts de transaction, des emprunts/prêts illimités au taux sans risque, et des investisseurs rationnels.
Le portefeuille de marché représente la combinaison d'actifs négociés, pondérés par leur capitalisation.
Le portefeuille de marché est efficient, car tous les investisseurs rationnels y participent dans le cadre du CAPM.
L'équation du CAPM est E(r_i) = r_f + β_i [E(r_m) - r_f].
Le bêta d'un actif est calculé comme Cov(r_i, r_m)/Var(r_m).
La prime de risque de marché est E(r_m) - r_f, qui représente le rendement supplémentaire pour investir dans des actifs risqués.
Une aversion au risque plus élevée augmente la prime de risque de marché.
Le risque spécifique n'est pas rémunéré dans le CAPM car il peut être diversifié.
L'actif sans risque sert de référence pour déterminer le rendement requis des actifs.

Au-delà du CAPM

Le CAPM est critiqué car ses prédictions, comme l'efficience du portefeuille de marché, ne sont pas toujours vérifiées.
Les tests empiriques du CAPM sont basés sur les analyses de Fama et MacBeth (1973) des rendements espérés.
Les anomalies découvertes dans les tests du CAPM comprennent l'effet taille et l'effet book-to-market.
En théorie, les anomalies devraient disparaître car les investisseurs exploiteraient les écarts, ce qui ramènerait les prix à l'équilibre.
Le modèle de Fama et French (1992) ajoute les facteurs SMB (Small Minus Big) et HML (High Minus Low) au facteur marché.
SMB représente la différence de rendement entre les actions de petites et grandes capitalisations.
Les modèles multifactoriels sont utilisés pour mieux saisir les variations de rendements non explicitées par le CAPM.
L'APT (Arbitrage Pricing Theory) est un modèle multifactoriel basé sur l'arbitrage et plusieurs sources de risque.
Les modèles comme celui de Fama et French offrent une meilleure explication des rendements en incluant des facteurs spécifiques.

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Description

Ce quiz explore le paradoxe de Saint-Pétersbourg et son impact sur la théorie de l'utilité. Il examine comment l'espérance mathématique ne suffit pas pour évaluer les gains et les implications de la fonction d'utilité dans le contexte de l'aversion au risque. Des concepts clés comme l'équivalent certain et l'utilité espérée sont également discutés.