IMF CHapitre 3 Attitude envers le risque

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Questions and Answers

Quel est l'objectif principal du paradoxe de Saint-Pétersbourg ?

Illustrer le comportement irrationnel des joueurs.

Qualifier les risques associés à des jeux de hasard.

Montrer que l'espérance mathématique ne suffit pas pour évaluer un gain aléatoire. (correct)

Démontrer la valeur d'un gain certain.

Comment la fonction d'utilité d'un individu avers au risque se caractérise-t-elle ?

Exponentielle.

Linéraire.

Concave. (correct)

Convexe.

Qu'est-ce que la prime de risque dans le contexte de l'aversion au risque ?

Une mesure de la volatilité d'un actif.

La perte certaine qu'un individu accepte pour éviter un risque. (correct)

Un bénéfice d'investissement garanti.

Le montant d'argent dans un compte d'épargne.

Comment est caractérisée l'aversion absolue au risque (ARA) dans le modèle logarithmique ?

Elle décroît avec l'augmentation de la richesse. Signup and view all the answers

Quelle fonction d'utilité permet une aversion absolue au risque constante ?

Fonction d'utilité exponentielle négative. Signup and view all the answers

Pourquoi maximise-t-on l'espérance d'utilité dans le choix de portefeuille ?

Pour atteindre la courbe d'indifférence la plus élevée tout en respectant les contraintes. Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'une courbe d'indifférence ?

L'ensemble des portefeuilles offrant le même niveau d'utilité pour un investisseur. Signup and view all the answers

Quelle solution Bernoulli propose-t-il pour résoudre le paradoxe de Saint-Pétersbourg ?

Utiliser une fonction logarithmique pour représenter une valeur psychologique marginalement décroissante. Signup and view all the answers

Quel concept Tobin a-t-il introduit pour améliorer les choix de portefeuilles ?

L'ajout d'un actif sans risque Signup and view all the answers

Quel est le principal résultat du théorème de séparation en deux fonds ?

Tout portefeuille optimal est une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de tangence. Signup and view all the answers

Comment l'ajout d'un actif sans risque modifie-t-il la frontière efficiente ?

Elle devient une droite qui inclut le portefeuille de tangence. Signup and view all the answers

Quel est le rôle du portefeuille de marché dans le CAPM ?

Il représente l'ensemble des actifs négociés pondérés par leur capitalisation. Signup and view all the answers

Quelle est l'équation du CAPM ?

$ E(r_i) = r_f + eta_i [E(r_m) - r_f] $ Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la prime de risque de marché ?

La différence entre le rendement attendu d'un actif risqué et le rendement sans risque. Signup and view all the answers

Pourquoi les anomalies devraient-elles disparaître, selon la théorie ?

Parce qu'elles sont exploitées par les investisseurs rationnels. Signup and view all the answers

Quel est le rôle de l'actif sans risque dans le CAPM ?

Il aide à déterminer le rendement requis des actifs. Signup and view all the answers

Pourquoi le risque spécifique n'est-il pas rémunéré dans le CAPM ?

Il est diversifié. Signup and view all the answers

Qu'est-ce que le SMB dans le modèle de Fama et French ?

Un facteur représentant la différence de performance entre les petites et grandes capitalisations. Signup and view all the answers

Study Notes

Attitude envers le risque

Le paradoxe de Saint-Pétersbourg illustre la limite de l'espérance mathématique pour évaluer les gains aléatoires.
Le jeu consiste à lancer une pièce jusqu'à obtenir pile; le gain est (2^n) écus si pile apparaît au (n)-ème lancer.
L'espérance mathématique infinie du jeu n'est pas applicable à la réalité : personne ne paierait une somme infinie.
Bernoulli propose une solution basée sur une fonction logarithmique représentant une satisfaction marginale décroissante.
L'utilité espérée est la moyenne des utilités des gains pondérés par leurs probabilités.
L'aversion au risque se caractérise par la préférence pour une espérance de gain certaine par rapport à une loterie.
La fonction d'utilité d'un individu avers au risque est concave : satisfaction marginale décroissante.
L'équivalent certain est la valeur certaine équivalente à la loterie perçue.
La prime de risque est la perte certaine acceptée pour éviter le risque.
La formule de Taylor permet d'approcher la prime de risque pour les petits risques.
L'aversion absolue au risque (ARA) décroit avec la richesse dans le modèle logarithmique.
Le modèle quadratique présente une aversion au risque qui augmente avec la richesse, ce qui est irréaliste.
La fonction d'utilité exponentielle négative permet une aversion au risque constante.
Le choix de portefeuille maximise l'espérance d'utilité sous contraintes.
Une courbe d'indifférence représente tous les portefeuilles offrant le même niveau d'utilité.

Introduction de l'actif sans risque

Tobin, en 1958, a introduit l'actif sans risque dans les méthodes de choix de portefeuilles.
L'ajout de l'actif sans risque crée une frontière efficiente linéaire, incluant le portefeuille de tangence.
Le portefeuille de tangence est le portefeuille maximisant le rapport rendement-risque, tout en minimisant le risque.
Le théorème de séparation en deux fonds indique que tout portefeuille optimal est une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de tangence.
Cette séparation simplifie le choix de portefeuilles en distinguant les préférences individuelles (aversion au risque) du choix d'actifs risqués.
Une allocation supérieure à 100 % au portefeuille de tangence implique l'emprunt pour investir plus dans les actifs risqués.
L'équation de la droite de la frontière efficiente, avec l'actif sans risque, relie le rendement sans risque au rendement attendu.

Le CAPM

Les hypothèses du CAPM sont : absence de coûts de transaction, emprunts/prêts illimités au taux sans risque, et investisseurs rationnels.
Le portefeuille de marché représente l'ensemble pondéré des actifs par leur capitalisation.
La performance du portefeuille de marché est efficiente en vertu du CAPM.
L'équation du CAPM est ( E(r_i) = r_f + \beta_i [E(r_m) - r_f] ).
Le bêta d'un actif est calculé comme ( \beta_i = \frac{\text{Cov}(r_i, r_m)}{\text{Var}(r_m)} ).
La prime de risque du marché est ( E(r_m) - r_f ), la différence de rendement pour les actifs risqués.
Une aversion au risque élevée augmente la prime de risque du marché.
Le risque spécifique peut être diversifié et n'est donc pas rémunéré.
L'actif sans risque est la base pour définir le rendement requis des actifs.

Au-delà du CAPM

Le CAPM est critiqué pour ses prédictions qui ne s'appliquent pas toujours à la réalité.
Des tests empiriques, comme ceux de Fama et MacBeth (1973), ont montré des anomalies.
Des anomalies telles que l'effet taille et l'effet «book-to-market» ont été identifiées.
En théorie, ces anomalies devraient s'estomper car les investisseurs exploitent les écarts de prix.
Le modèle de Fama et French (1992) ajoute les facteurs SMB (Small Minus Big) et HML (High Minus Low) au facteur marché pour améliorer la précision.
SMB mesure la différence de rendement entre les actions de petites et grandes capitalisations.
Les modèles multifactoriels permettent de capturer des variations de rendement non expliquées par le CAPM.
L'APT (Arbitrage Pricing Theory) est un modèle multifactoriel basé sur l'arbitrage et diverses sources de risque.
Les modèles comme celui de Fama et French fournissent une meilleure explication des rendements en incluant des facteurs spécifiques.

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Description

Ce quiz explore le paradoxe de Saint-Pétersbourg et l'aversion au risque en économie. Il examine comment l'espérance mathématique, la satisfaction marginale, et la fonction d'utilité influent sur la prise de décision en matière de gains aléatoires. Comprenez comment les individus évaluent les risques et les récompenses dans différents scénarios de jeu.