IMF questions EXAMEN

Attitude envers le risque

• Le paradoxe de Saint-Pétersbourg met en évidence que l'espérance mathématique ne suffit pas à évaluer l'attrait d'un gain aléatoire.
• Le jeu implique un gain exponentiel selon le nombre de lancers avant que la pièce ne tombe sur face.
• Le paradoxe découle de l'espérance mathématique infinie, alors que les joueurs ne paieraient pas une somme infinie pour jouer.
• Bernoulli propose de considérer la valeur psychologique marginale décroissante en utilisant une fonction logarithmique.
• L'utilité espérée est une moyenne pondérée des utilités des gains en fonction de leurs probabilités.
• L'aversion au risque se caractérise par une préférence pour un gain certain sur une loterie.
• Une fonction d'utilité concave indique une aversion au risque, la satisfaction marginale diminuant avec l'augmentation des gains.
• L'équivalent certain est le montant certain équivalent à une loterie.
• La prime de risque est la perte certaine qu'un individu accepte pour éviter un risque.
• La formule de Taylor fournit une approximation de la prime de risque pour de petits risques.
• L'aversion absolue au risque (ARA) décroît avec la richesse dans un modèle logarithmique.
• Le modèle quadratique est limité car l'ARA augmente avec la richesse, ce qui est irréaliste.
• La fonction d'utilité exponentielle négative permet une aversion absolue au risque constante.
• L'espérance d'utilité est maximisée dans le choix de portefeuille pour optimiser les courbes d'indifférence.
• Une courbe d'indifférence représente l'ensemble des portefeuilles offrant le même niveau d'utilité.

Introduction de l'actif sans risque

• Tobin a introduit en 1958 l'actif sans risque dans le choix de portefeuilles.
• L'ajout d'un actif sans risque modifie la frontière efficiente, la transformant en une droite incluant le portefeuille de tangence.
• Le portefeuille de tangence est le portefeuille à risque minimum maximisant le rapport rendement/risque.
• Le théorème de séparation en deux fonds indique que tout portefeuille optimal est une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de tangence.
• Ce théorème simplifie le choix en séparant les préférences de l'investisseur du choix d'actifs risqués.
• Une allocation supérieure à 100% sur le portefeuille de tangence implique un emprunt pour investir plus dans des actifs risqués.
• L'équation de la frontière efficiente devient linéaire avec un actif sans risque, reliant le rendement sans risque et le rendement attendu.

Le CAPM

• Les hypothèses du CAPM incluent l'absence de coûts de transaction, des emprunts/prêts illimités au taux sans risque, et des investisseurs rationnels.
• Le portefeuille de marché représente l'ensemble des actifs pondérés par leurs capitalisations.
• Le portefeuille de marché est efficient car tous les investisseurs rationnels y participent.
• L'équation du CAPM est : E(ri) = rf + βi [E(rm) - rf].
• Le bêta d'un actif est calculé par Cov(ri, rm) / Var(rm).
• La prime de risque de marché est E(rm) - rf.
• Une aversion accrue au risque augmente la prime de risque de marché.
• Le risque spécifique n'est pas rémunéré car il peut être diversifié.
• L'actif sans risque sert de base pour déterminer le rendement requis.

Au-delà du CAPM

• Le CAPM est critiqué pour des prédictions qui ne sont pas toujours vérifiées.
• Les études de Fama et MacBeth (1973) ont testé empiriquement le CAPM.
• Des anomalies comme l'effet taille et l'effet book-to-market ont été découvertes.
• Les anomalies devraient théoriquement disparaître car les investisseurs exploitent les écarts.
• Le modèle de Fama et French (1992) introduit des facteurs SMB et HML avec le facteur marché.
• SMB représente la différence de performance entre les petites et les grandes capitalisations.
• Les modèles multifactoriels sont utilisés pour mieux capturer les variations de rendements non expliqués par le CAPM.
• L'Arbitrage Pricing Theory (APT) est un modèle multifactoriel basé sur l'arbitrage.
• Les modèles comme celui de Fama et French améliorent la précision en ajoutant des facteurs spécifiques.

Allocation de portefeuille, performance et décisions d’investissement

• Le stock picking vise à acheter des actions sous-évaluées (alpha positif) et vendre celles qui sont surévaluées (alpha négatif).
• Une action au-dessus de la SML indique un rendement excédant le risque, signalant une opportunité d'achat.
• Une action en dessous de la SML indique un rendement insuffisant par rapport au risque, suggérant une vente.
• L'alpha d'une action est la différence entre le rendement observé et celui prédit par le CAPM.
• L'allocation tactique réalloue le portefeuille en fonction de la prime de risque du marché.
• L'allocation est influencée par le niveau de la prime de risque du marché, en privilégiant des actions à bêta élevé lorsque la prime est forte.
• La SML relie les rendements aux bêtas, tandis que la CML relie les portefeuilles diversifiés au risque total.
• Les mesures de performance ajustées au risque comparent les rendements à un benchmark en tenant compte du risque.
• Le ratio de Treynor mesure la performance excédentaire par unité de risque systématique.
• Le ratio de Sharpe mesure la performance excédentaire par unité de risque total.
• L'alpha de Jensen mesure la différence entre les rendements et ceux attendus par le CAPM.
• Les modèles multifactoriels étendent l'alpha de Jensen.
• Le CAPM et les mesures classiques sont limités par les hypothèses du modèle et l’absence de biais réel.
• La persistance de la performance est étudiée quant à la corrélation entre les rendements passés et futurs.
• L’investissement actif est souvent contre-performant.
• Le coût élevé et le biais du survivant peuvent biaiser les résultats.
• Le WACC est le coût moyen pondéré du capital.
• Le WACC combine le coût de la dette et des fonds propres.
• Modigliani et Miller ont proposé la proposition 1, démontrant l’indépendance de la structure de capital dans un marché idéal.
• Le levier augmente le risque des actions pour les actionnaires.
• Les projets au-dessus de la SML ont un alpha positif.
• Une prime de risque de marché élevée diminue la valeur de l’entreprise.
• Une entreprise avec une dette risquée a un coût de la dette non égal au taux sans risque.
• Modigliani et Miller n’ont pas pris en compte tous les coûts comme la faillite et l’agence.
• L’investissement passif surperforme souvent l’actif à cause des coûts.
• « Déléverager » un bêta retire l'effet de l'endettement.
• L’hypothèse clé de Modigliani et Miller : marché parfait sans frictions (taxes ou information asymétrique).
• La variance minimale est atteinte au sein du portefeuille de marché.
• Une augmentation de l’endettement amplifie la sensibilité des actions au risque du marché.
• La performance active est évaluée en comparant la performance observée à une stratégie passive.
• Le CAPM selon Fama et French oublie des risques spécifiques.