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Questions and Answers
Quel est le type d'asymptote lorsque $ ext{lim}_{x→±∞} f(x) = a$?
Quel est le type d'asymptote lorsque $ ext{lim}_{x→±∞} f(x) = a$?
- Asymptote verticale
- Asymptote oblique
- Asymptote horizontale (correct)
- Asymptote parabole
Quelle condition permet d'établir qu'une asymptote oblique existe?
Quelle condition permet d'établir qu'une asymptote oblique existe?
- lim [f(x) - (ax+b)] = 0 (correct)
- f(x) diverge
- lim f(x) = a
- f(x) est constant
Quelle affirmation est correcte concernant les asymptotes verticales?
Quelle affirmation est correcte concernant les asymptotes verticales?
- Elles apparaissent toujours avec des asymptotes horizontales
- Elles sont liées à des valeurs particulières de x (correct)
- Elles existent lorsque lim f(x) = 0
- Elles montrent un parallélisme à l'axe des y
Quel type d'asymptote est décrit par $ ext{lim}_{x→±∞} f(x) - (ax+b) = 0$?
Quel type d'asymptote est décrit par $ ext{lim}_{x→±∞} f(x) - (ax+b) = 0$?
Quels comportements asymptotiques peuvent être attendus des branches mentionnées?
Quels comportements asymptotiques peuvent être attendus des branches mentionnées?
Quel est le rôle du symbole 'lim' dans l'analyse des fonctions?
Quel est le rôle du symbole 'lim' dans l'analyse des fonctions?
Qu'est-ce qui caractérise une branche suivant l'axe des y?
Qu'est-ce qui caractérise une branche suivant l'axe des y?
Flashcards
Asymptote horizontale
Asymptote horizontale
Une droite horizontale à laquelle le graphe d'une fonction s'approche lorsque x tend vers l'infini positif ou négatif.
Asymptote oblique
Asymptote oblique
Une droite oblique à laquelle le graphe d'une fonction s'approche lorsque x tend vers l'infini positif ou négatif.
Asymptote verticale
Asymptote verticale
Une droite verticale à laquelle le graphe d'une fonction s'approche lorsque x tend vers une valeur spécifique.
Branche parabolique
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Comportement asymptotique
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Diagramme des branches infinies
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Limite à l'infini
Limite à l'infini
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Étude du comportement asymptotique
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Study Notes
Branches Infinies
- Limit at infinity: If the lim f(x) as x approaches positive or negative infinity equals a value, 'a', then a horizontal asymptote exists with an equation of y = a
- Slanted Asymptote: If lim f(x) - (ax + b) = 0 as x approaches plus or minus infinity, then a slanted asymptpte exists. Y= ax +b is the equation
- Parabola Asymptote (horizontal): If lim f(x)/x = 0 as x approaches positive or negative infinity, then the parabola asymptote is in a horizontal direction parallel to the x-axis
- Parabola Asymptote (vertical): If lim x f(x) as x approaches 0 from positive or negative values gives a finite value (b), then the parabola asymptote is vertical parallel to the y-axis and has an equation of x=0.
- Vertical Asymptote: If lim f(x) is ±∞(infinity) as x approaches +/- a, then a vertical asymptote exists at x = a.
- Oblique Asymptote: If lim f(x) = ax+b as x approaches ±∞ then f(x) = ax+ b has an oblique asymptote
- Parallel Asymptote: Asymptotes can be parallel to one of the axis
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Description
Ce quiz explore les différents types d'asymptotes et leurs propriétés lorsque les limites approchent l'infini. Les concepts présentés incluent les asymptotes horizontales, verticales et obliques, ainsi que les asymptotes paraboliques. Testez vos connaissances sur ces notions essentielles en mathématiques.
