Podcast
Questions and Answers
Quelle est la nature de la fonction définie par f(x) = x^5 (x - 1)^3 ?
Quelle est la nature de la fonction définie par f(x) = x^5 (x - 1)^3 ?
La courbe représentant f(x) = x^2 est symétrique de la courbe représentant g(x) = x par rapport à la droite y = x.
La courbe représentant f(x) = x^2 est symétrique de la courbe représentant g(x) = x par rapport à la droite y = x.
True
Quel type de courbe est représenté par la fonction g(x) = 3x + 4?
Quel type de courbe est représenté par la fonction g(x) = 3x + 4?
Linéaire
La fonction croissante est celle qui a une pente ____.
La fonction croissante est celle qui a une pente ____.
Signup and view all the answers
Quelles sont les solutions de l'équation f(x) = 0 pour f(x) = x^5 (x - 1)^3 ?
Quelles sont les solutions de l'équation f(x) = 0 pour f(x) = x^5 (x - 1)^3 ?
Signup and view all the answers
La fonction g(x) est décroissante sur l'intervalle donné.
La fonction g(x) est décroissante sur l'intervalle donné.
Signup and view all the answers
Associez les fonctions à leur type de variabilité :
Associez les fonctions à leur type de variabilité :
Signup and view all the answers
L'ensemble des solutions de l'équation f(x) = 0 est : {____}.
L'ensemble des solutions de l'équation f(x) = 0 est : {____}.
Signup and view all the answers
Quelle est la forme de h(x) telle qu'elle est donnée?
Quelle est la forme de h(x) telle qu'elle est donnée?
Signup and view all the answers
La limite de f(x) lorsque x tend vers +∞ est égale à +∞.
La limite de f(x) lorsque x tend vers +∞ est égale à +∞.
Signup and view all the answers
Quelle est la limite de f(x) = x sin(3x + 4) lorsque x tend vers 0?
Quelle est la limite de f(x) = x sin(3x + 4) lorsque x tend vers 0?
Signup and view all the answers
Si f(x) ≤ h(x) sur [0; +∞[, alors lim f(x) est égale à ______.
Si f(x) ≤ h(x) sur [0; +∞[, alors lim f(x) est égale à ______.
Signup and view all the answers
Associez la propriété de limite avec son résultat approprié:
Associez la propriété de limite avec son résultat approprié:
Signup and view all the answers
Qu'est-ce que la courbe Cl représente?
Qu'est-ce que la courbe Cl représente?
Signup and view all the answers
La composée de deux fonctions affines est toujours une fonction affine.
La composée de deux fonctions affines est toujours une fonction affine.
Signup and view all the answers
Quelle est la définition de f1 si f1(x) = x^2 - 1?
Quelle est la définition de f1 si f1(x) = x^2 - 1?
Signup and view all the answers
La fonction f2(x) = 2x est un exemple de fonction ______.
La fonction f2(x) = 2x est un exemple de fonction ______.
Signup and view all the answers
Quel est le domaine de définition de f2?
Quel est le domaine de définition de f2?
Signup and view all the answers
Calculez f1 o f2 (3). Quel est le résultat?
Calculez f1 o f2 (3). Quel est le résultat?
Signup and view all the answers
Associez les fonctions aux transformations appropriées :
Associez les fonctions aux transformations appropriées :
Signup and view all the answers
La courbe Cf de la fonction f est représentée dans un repère (O; i, j), où i et j sont ______.
La courbe Cf de la fonction f est représentée dans un repère (O; i, j), où i et j sont ______.
Signup and view all the answers
Quelle est la limite de la fonction $f(x) = x^2$ quand $x$ tend vers +∞ ?
Quelle est la limite de la fonction $f(x) = x^2$ quand $x$ tend vers +∞ ?
Signup and view all the answers
La limite de la fonction $f(x) = rac{1}{x}$ quand $x$ tend vers +∞ est 0.
La limite de la fonction $f(x) = rac{1}{x}$ quand $x$ tend vers +∞ est 0.
Signup and view all the answers
Donnez un exemple d'une fonction qui n'admet pas de limite quand $x$ tend vers +∞.
Donnez un exemple d'une fonction qui n'admet pas de limite quand $x$ tend vers +∞.
Signup and view all the answers
La limite de $f(x) = 3x + 5$ quand $x$ tend vers 2 est __________.
La limite de $f(x) = 3x + 5$ quand $x$ tend vers 2 est __________.
Signup and view all the answers
Quelle est la limite de la fonction $f(x) = rac{5 + x^2}{x}$ quand $x$ tend vers +∞ ?
Quelle est la limite de la fonction $f(x) = rac{5 + x^2}{x}$ quand $x$ tend vers +∞ ?
Signup and view all the answers
Associez les fonctions suivantes avec leur limite quand $x$ tend vers 0 ou +∞ :
Associez les fonctions suivantes avec leur limite quand $x$ tend vers 0 ou +∞ :
Signup and view all the answers
La fonction $f(x) = rac{x^2 - 1}{x - 1}$ admet une limite lorsque $x$ s'approche de 1.
La fonction $f(x) = rac{x^2 - 1}{x - 1}$ admet une limite lorsque $x$ s'approche de 1.
Signup and view all the answers
La limite de $g(x) = 1 + 2x + 3$ quand $x$ tend vers +∞ est __________.
La limite de $g(x) = 1 + 2x + 3$ quand $x$ tend vers +∞ est __________.
Signup and view all the answers
Quelle est la limite de la fonction g lorsque x tend vers 0?
Quelle est la limite de la fonction g lorsque x tend vers 0?
Signup and view all the answers
La fonction h obtient une limite de 0 lorsque x tend vers +∞.
La fonction h obtient une limite de 0 lorsque x tend vers +∞.
Signup and view all the answers
Quelle est l'équation à résoudre pour u(x) en considérant u(x) = -x + 4?
Quelle est l'équation à résoudre pour u(x) en considérant u(x) = -x + 4?
Signup and view all the answers
La forme de la fonction f est x __ x ____ x + 1.
La forme de la fonction f est x __ x ____ x + 1.
Signup and view all the answers
Associez les limites avec les fonctions appropriées :
Associez les limites avec les fonctions appropriées :
Signup and view all the answers
Quelle fonction n'est pas définie au point x = 2?
Quelle fonction n'est pas définie au point x = 2?
Signup and view all the answers
Le signe de u(x) est toujours positif.
Le signe de u(x) est toujours positif.
Signup and view all the answers
La variation de g se dresse entre les points x = __ et x = __.
La variation de g se dresse entre les points x = __ et x = __.
Signup and view all the answers
Study Notes
Généralités sur les fonctions
- Les fonctions peuvent-être comparées, leurs courbes peuvent être symétriques l'une de l'autre.
- Une fonction peut être paire, impaire ou ni paire, ni impaire.
- Une fonction peut être croissante, décroissante ou ni croissante ni décroissante.
- On peut composer des fonctions entre elles.
Limite d'une fonction
- La limite d'une fonction en un point est la valeur que la fonction approche lorsque la variable indépendante tend vers un certain point.
- Les fonctions peuvent ne pas avoir de limite en un point.
- On peut étudier les limites de fonctions par comparaison.
Limites et droites asymptotes
- Les droites asymptotes sont des droites que la courbe d'une fonction approche de plus en plus lorsque la variable indépendante tend vers l'infini, ou vers une valeur finie.
- On peut étudier les limites de fonctions en utilisant les droites asymptotes.
Limites par comparaison
- On peut comparer les fonctions pour déterminer leurs limites en un point.
- Les théorèmes de comparaison permettent de déterminer la limite d'une fonction si elle est encadrée par deux fonctions dont on connaît les limites.
Définition actuelle de la limite d'une fonction
- La définition actuelle de la limite d'une fonction en un point lui doit beaucoup à Augustin Cauchy (1789-1857).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Ce quiz aborde les notions fondamentales des fonctions, notamment leur comparaison, symétrie, et types (paire, impaire). Il traite également des limites d'une fonction, des droites asymptotes, et l'étude des limites par comparaison. Testez vos connaissances sur ces concepts essentiels en mathématiques.
