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Questions and Answers
Quelle est la nature de la fonction définie par f(x) = x^5 (x - 1)^3 ?
La courbe représentant f(x) = x^2 est symétrique de la courbe représentant g(x) = x par rapport à la droite y = x.
True
Quel type de courbe est représenté par la fonction g(x) = 3x + 4?
Linéaire
La fonction croissante est celle qui a une pente ____.
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Quelles sont les solutions de l'équation f(x) = 0 pour f(x) = x^5 (x - 1)^3 ?
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La fonction g(x) est décroissante sur l'intervalle donné.
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Associez les fonctions à leur type de variabilité :
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L'ensemble des solutions de l'équation f(x) = 0 est : {____}.
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Quelle est la forme de h(x) telle qu'elle est donnée?
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La limite de f(x) lorsque x tend vers +∞ est égale à +∞.
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Quelle est la limite de f(x) = x sin(3x + 4) lorsque x tend vers 0?
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Si f(x) ≤ h(x) sur [0; +∞[, alors lim f(x) est égale à ______.
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Associez la propriété de limite avec son résultat approprié:
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Qu'est-ce que la courbe Cl représente?
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La composée de deux fonctions affines est toujours une fonction affine.
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Quelle est la définition de f1 si f1(x) = x^2 - 1?
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La fonction f2(x) = 2x est un exemple de fonction ______.
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Quel est le domaine de définition de f2?
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Calculez f1 o f2 (3). Quel est le résultat?
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Associez les fonctions aux transformations appropriées :
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La courbe Cf de la fonction f est représentée dans un repère (O; i, j), où i et j sont ______.
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Quelle est la limite de la fonction $f(x) = x^2$ quand $x$ tend vers +∞ ?
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La limite de la fonction $f(x) = rac{1}{x}$ quand $x$ tend vers +∞ est 0.
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Donnez un exemple d'une fonction qui n'admet pas de limite quand $x$ tend vers +∞.
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La limite de $f(x) = 3x + 5$ quand $x$ tend vers 2 est __________.
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Quelle est la limite de la fonction $f(x) = rac{5 + x^2}{x}$ quand $x$ tend vers +∞ ?
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Associez les fonctions suivantes avec leur limite quand $x$ tend vers 0 ou +∞ :
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La fonction $f(x) = rac{x^2 - 1}{x - 1}$ admet une limite lorsque $x$ s'approche de 1.
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La limite de $g(x) = 1 + 2x + 3$ quand $x$ tend vers +∞ est __________.
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Quelle est la limite de la fonction g lorsque x tend vers 0?
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La fonction h obtient une limite de 0 lorsque x tend vers +∞.
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Quelle est l'équation à résoudre pour u(x) en considérant u(x) = -x + 4?
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La forme de la fonction f est x __ x ____ x + 1.
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Associez les limites avec les fonctions appropriées :
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Quelle fonction n'est pas définie au point x = 2?
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Le signe de u(x) est toujours positif.
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La variation de g se dresse entre les points x = __ et x = __.
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Study Notes
Généralités sur les fonctions
- Les fonctions peuvent-être comparées, leurs courbes peuvent être symétriques l'une de l'autre.
- Une fonction peut être paire, impaire ou ni paire, ni impaire.
- Une fonction peut être croissante, décroissante ou ni croissante ni décroissante.
- On peut composer des fonctions entre elles.
Limite d'une fonction
- La limite d'une fonction en un point est la valeur que la fonction approche lorsque la variable indépendante tend vers un certain point.
- Les fonctions peuvent ne pas avoir de limite en un point.
- On peut étudier les limites de fonctions par comparaison.
Limites et droites asymptotes
- Les droites asymptotes sont des droites que la courbe d'une fonction approche de plus en plus lorsque la variable indépendante tend vers l'infini, ou vers une valeur finie.
- On peut étudier les limites de fonctions en utilisant les droites asymptotes.
Limites par comparaison
- On peut comparer les fonctions pour déterminer leurs limites en un point.
- Les théorèmes de comparaison permettent de déterminer la limite d'une fonction si elle est encadrée par deux fonctions dont on connaît les limites.
Définition actuelle de la limite d'une fonction
- La définition actuelle de la limite d'une fonction en un point lui doit beaucoup à Augustin Cauchy (1789-1857).
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Description
Ce quiz aborde les notions fondamentales des fonctions, notamment leur comparaison, symétrie, et types (paire, impaire). Il traite également des limites d'une fonction, des droites asymptotes, et l'étude des limites par comparaison. Testez vos connaissances sur ces concepts essentiels en mathématiques.
