Arquitectura de Computadoras - Representación Numérica

Arquitectura de Computadoras - Representación Numérica y Códigos

• Un sistema digital manipula señales mediante dígitos discretos, aceptando un conjunto limitado de valores.
• Los computadores digitales son el ejemplo más común de un sistema digital.
• La información discreta se representa mediante señales eléctricas (voltajes y corrientes), usualmente binarias, con dos valores posibles.
• Estos valores binarios maximizan la confiabilidad en el procesamiento de datos en computadores digitales.

Sistema Binario

• Los humanos usan el sistema decimal, mientras que las computadoras emplean el sistema binario, que utiliza bits (dígitos binarios) con dos valores posibles (0 y 1).
• La unidad más pequeña de memoria en un computador se denomina bit.
• Un byte consta de 8 bits, permitiendo representar 256 combinaciones diferentes.
• Las palabras son las unidades de memoria naturales de un computador, y suelen ser de 32 o 64 bits.

Sistemas Numéricos

• Los sistemas numéricos se diferencian en su forma de representar los valores.
• Se analizan los sistemas decimal, binario y hexadecimal.
• El sistema decimal usa 10 símbolos (0-9).
• El sistema binario utiliza 2 símbolos (0-1).
• El sistema hexadecimal emplea 16 símbolos (0-9 y A-F).

Conversiones entre Sistemas Numéricos

• Convertir números de base 10 a binarios, octales o hexadecimales implica usar divisiones sucesivas por la base del sistema de destino.
• Los restos obtenidos, leídos de abajo hacia arriba, conforman el nuevo valor.
• Se aplican procedimientos similares para la conversión de parte fraccionaria.

Representación de Números con Signo

• Existen diversos métodos para representar números con signo en computación, incluyendo complemento a 1 y complemento a 2.
• El método de complemento a 2 permite la representación simétrica de los valores, evitando la existencia de dos ceros.

Aritmética del Computador

• La suma y la resta binarias se llevan a cabo utilizando circuitos lógicos denominados sumadores.
• Estos circuitos realizan las operaciones bit a bit, considerando el acarreo.
• El desbordamiento ocurre cuando el resultado de una operación aritmética excede la capacidad de la memoria.

Representación de Punto Flotante

• Los números de punto flotante facilitan el manejo de números muy grandes o muy pequeños, representándolos mediante una mantisa y un exponente.
• Las computadoras usan el estándar IEEE 754 para una representación consistente y precisa de los números de punto flotante.
• La representación en punto flotante de un número decimal conlleva a la pérdida de precisión, lo cual se debe tomar en cuenta para las aplicaciones que lo requieren.

Arquitectura Von Neumann

• La arquitectura de von Neumann es un modelo fundamental para los computadores actuales.
• Este modelo se caracteriza por utilizar un solo bus de sistema que conecta todos los componentes del computador.
• Se compone de una unidad central de procesamiento (CPU), una memoria principal y dispositivos de entrada y salida.