Podcast
Questions and Answers
Арифметикалық прогрессияның 6-шы мүшесін тапқанда, $a_1 = 5$, $d = 3$ болса, нәтижесі не?
Арифметикалық прогрессияның 6-шы мүшесін тапқанда, $a_1 = 5$, $d = 3$ болса, нәтижесі не?
- 25
- 30
- 20 (correct)
- 15
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасын табу үшін, $10$, $14$, $18$ мүшелерін қарастырғанда қандай нәтиже шығады?
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасын табу үшін, $10$, $14$, $18$ мүшелерін қарастырғанда қандай нәтиже шығады?
- 5
- 4 (correct)
- 2
- 3
Арифметикалық прогрессияның 10-шы мүшесі 39, алғашқы мүшесі 7 болғанда, ортақ айырмасы қанша?
Арифметикалық прогрессияның 10-шы мүшесі 39, алғашқы мүшесі 7 болғанда, ортақ айырмасы қанша?
- 2.5
- 4
- 3.56 (correct)
- 5
Арифметикалық прогрессияның 7-ші мүшесі 22, 3-ші мүшесі 10 болғанда, бірінші мүшесі не?
Арифметикалық прогрессияның 7-ші мүшесі 22, 3-ші мүшесі 10 болғанда, бірінші мүшесі не?
Геометриялық прогрессияның 5-ші мүшесін табу үшін, $a_1 = 4$, $q = 2$ болса, нәтиже не?
Геометриялық прогрессияның 5-ші мүшесін табу үшін, $a_1 = 4$, $q = 2$ болса, нәтиже не?
Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасын табу үшін, мүшелері $3$, $6$, $12$, $24$ болғанда қандай нәтиже шығады?
Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасын табу үшін, мүшелері $3$, $6$, $12$, $24$ болғанда қандай нәтиже шығады?
Геометриялық прогрессияның 4-ші мүшесі 48, ортақ қатынасы 3 болғанда, бірінші мүшесі не?
Геометриялық прогрессияның 4-ші мүшесі 48, ортақ қатынасы 3 болғанда, бірінші мүшесі не?
Геометриялық прогрессияның 6-шы мүшесін табу үшін, алғашқы мүшесі 1, ортақ қатынасы 0.5 болса, мәресіне не болады?
Геометриялық прогрессияның 6-шы мүшесін табу үшін, алғашқы мүшесі 1, ортақ қатынасы 0.5 болса, мәресіне не болады?
Арифметикалық прогрессияның мүшелері 2, 5, 8,... болғанда, 12-ші мүшесі қандай?
Арифметикалық прогрессияның мүшелері 2, 5, 8,... болғанда, 12-ші мүшесі қандай?
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасы $d = 4$ болса, онымен басталған $10$-шы мүшенің мәні не?
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасы $d = 4$ болса, онымен басталған $10$-шы мүшенің мәні не?
Flashcards
Арифметикалық прогрессияның n-шы мүшесе
Арифметикалық прогрессияның n-шы мүшесе
Арифметикалық прогрессияның әрбір мүшесе, бастапқы мүшесен (a1) оның ортақ айырмасын (d) (n-1) рет қосу арқылы есептеледі.
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасы
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасы
Арифметикалық прогрессиядағы бір мүшенің бірден кейінгі мүшеден айырмасы.
Геометриялық прогрессияның n-шы мүшесе
Геометриялық прогрессияның n-шы мүшесе
Геометриялық прогрессиядағы әрбір мүше, бастапқы мүшесен (a1) ортақ қатынасын (q) (n-1) рет көбейту арқылы есептеледі.
Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасы
Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасы
Геометриялық прогрессиядағы бір мүшенің бірден кейінгі мүшесіне қатынасы.
Signup and view all the flashcards
Арифметикалық прогрессия
Арифметикалық прогрессия
Мүшелерінің айырмасы тұрақты прогрессия.
Signup and view all the flashcards
Геометриялық прогрессия
Геометриялық прогрессия
Мүшелерінің қатынасы тұрақты прогрессия.
Signup and view all the flashcards
a1
a1
Арифметикалық немесе геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі.
Signup and view all the flashcards
n
n
Прогрессиядағы мүшенің реттік нөмірі.
Signup and view all the flashcards
d
d
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасы.
Signup and view all the flashcards
q
q
Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасы.
Signup and view all the flashcardsStudy Notes
Арифметикалық прогрессия
- Бірінші мүше: Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі
- Delta: Арифметикалық прогрессияның deltaсы (d)
- Прогрессияның n-ші мүшесі: Формула: an = a1 + (n - 1) * d
- Мысал 1: Бірінші мүшесі 5, deltaсы 3, прогрессияның 6-шы мүшесін табыңыз (Жауабы: 20)
- Мысал 2: Алғашқы үш мүшесі 10, 14, 18, ортақ айырмасы неше? (Жауабы: 4)
- Мысал 3: Бірінші мүшесі 7, 10-шы мүшесі 39. Прогрессияның ортақ айырмасын табыңыз. (Жауабы: 32/9 яки аппроксимациясы 3.56)
- Мысал 4: Мүшелері 2, 5, 8, ... деген сияқты. Осы прогрессияның 12-ші мүшесін табыңыз. (Жауабы: 35)
- Мысал 5: 7-ші мүшесі 22, 3-ші мүшесі 10. Прогрессияның бірінші мүшесі қандай? (Жауабы: 4)
Геометриялық прогрессия
- Бірінші мүшесі: Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі (a1)
- Ортақ қатынас: Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасы (q)
- Прогрессияның n-ші мүшесі: a n = a1 * q(n - 1)
- Мысал 1: Бірінші мүшесі 4, ортақ қатынасы 2, прогрессияның 5-ші мүшесін табыңыз. (Жауабы: 64)
- Мысал 2: Мүшелері 3, 6, 12, ... Бұл прогрессияның ортақ қатынасы қандай? (Жауабы: 2)
- Мысал 3: Геометриялық прогрессияның 4-ші мүшесі 48, ал ортақ қатынасы 3. Осы прогрессияның бірінші мүшесі қандай? (Жауабы: 16/9 яки аппроксимациясы 1.78)
- Мысал 4 Геометриялық прогрессияның мүшелері 512, 128, 32, 8,... Бұл прогрессияның ортақ қатынасы қандай? (Жауабы: 1/4)
- Мысал 5 Бірінші мүшесі 1, ал ортақ қатынасы 0.5. Осы прогрессияның 6-шы мүшесін табыңыз (Жауабы: 1/32)
Прогрессияның қосындысы
- Арифметикалық прогрессияның қосындысы: Sn = n/2 * (a1 + an)
- Геометриялық прогрессияның қосындысы: a1 * [(1 - qn] / [1 - q]) егер q ≠ 1 болса.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
