Podcast
Questions and Answers
Арифметикалық прогрессияның 6-шы мүшесін тапқанда, $a_1 = 5$, $d = 3$ болса, нәтижесі не?
Арифметикалық прогрессияның 6-шы мүшесін тапқанда, $a_1 = 5$, $d = 3$ болса, нәтижесі не?
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасын табу үшін, $10$, $14$, $18$ мүшелерін қарастырғанда қандай нәтиже шығады?
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасын табу үшін, $10$, $14$, $18$ мүшелерін қарастырғанда қандай нәтиже шығады?
Арифметикалық прогрессияның 10-шы мүшесі 39, алғашқы мүшесі 7 болғанда, ортақ айырмасы қанша?
Арифметикалық прогрессияның 10-шы мүшесі 39, алғашқы мүшесі 7 болғанда, ортақ айырмасы қанша?
Арифметикалық прогрессияның 7-ші мүшесі 22, 3-ші мүшесі 10 болғанда, бірінші мүшесі не?
Арифметикалық прогрессияның 7-ші мүшесі 22, 3-ші мүшесі 10 болғанда, бірінші мүшесі не?
Signup and view all the answers
Геометриялық прогрессияның 5-ші мүшесін табу үшін, $a_1 = 4$, $q = 2$ болса, нәтиже не?
Геометриялық прогрессияның 5-ші мүшесін табу үшін, $a_1 = 4$, $q = 2$ болса, нәтиже не?
Signup and view all the answers
Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасын табу үшін, мүшелері $3$, $6$, $12$, $24$ болғанда қандай нәтиже шығады?
Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасын табу үшін, мүшелері $3$, $6$, $12$, $24$ болғанда қандай нәтиже шығады?
Signup and view all the answers
Геометриялық прогрессияның 4-ші мүшесі 48, ортақ қатынасы 3 болғанда, бірінші мүшесі не?
Геометриялық прогрессияның 4-ші мүшесі 48, ортақ қатынасы 3 болғанда, бірінші мүшесі не?
Signup and view all the answers
Геометриялық прогрессияның 6-шы мүшесін табу үшін, алғашқы мүшесі 1, ортақ қатынасы 0.5 болса, мәресіне не болады?
Геометриялық прогрессияның 6-шы мүшесін табу үшін, алғашқы мүшесі 1, ортақ қатынасы 0.5 болса, мәресіне не болады?
Signup and view all the answers
Арифметикалық прогрессияның мүшелері 2, 5, 8,... болғанда, 12-ші мүшесі қандай?
Арифметикалық прогрессияның мүшелері 2, 5, 8,... болғанда, 12-ші мүшесі қандай?
Signup and view all the answers
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасы $d = 4$ болса, онымен басталған $10$-шы мүшенің мәні не?
Арифметикалық прогрессияның ортақ айырмасы $d = 4$ болса, онымен басталған $10$-шы мүшенің мәні не?
Signup and view all the answers
Study Notes
Арифметикалық прогрессия
- Бірінші мүше: Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі
- Delta: Арифметикалық прогрессияның deltaсы (d)
- Прогрессияның n-ші мүшесі: Формула: an = a1 + (n - 1) * d
- Мысал 1: Бірінші мүшесі 5, deltaсы 3, прогрессияның 6-шы мүшесін табыңыз (Жауабы: 20)
- Мысал 2: Алғашқы үш мүшесі 10, 14, 18, ортақ айырмасы неше? (Жауабы: 4)
- Мысал 3: Бірінші мүшесі 7, 10-шы мүшесі 39. Прогрессияның ортақ айырмасын табыңыз. (Жауабы: 32/9 яки аппроксимациясы 3.56)
- Мысал 4: Мүшелері 2, 5, 8, ... деген сияқты. Осы прогрессияның 12-ші мүшесін табыңыз. (Жауабы: 35)
- Мысал 5: 7-ші мүшесі 22, 3-ші мүшесі 10. Прогрессияның бірінші мүшесі қандай? (Жауабы: 4)
Геометриялық прогрессия
- Бірінші мүшесі: Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі (a1)
- Ортақ қатынас: Геометриялық прогрессияның ортақ қатынасы (q)
- Прогрессияның n-ші мүшесі: a n = a1 * q(n - 1)
- Мысал 1: Бірінші мүшесі 4, ортақ қатынасы 2, прогрессияның 5-ші мүшесін табыңыз. (Жауабы: 64)
- Мысал 2: Мүшелері 3, 6, 12, ... Бұл прогрессияның ортақ қатынасы қандай? (Жауабы: 2)
- Мысал 3: Геометриялық прогрессияның 4-ші мүшесі 48, ал ортақ қатынасы 3. Осы прогрессияның бірінші мүшесі қандай? (Жауабы: 16/9 яки аппроксимациясы 1.78)
- Мысал 4 Геометриялық прогрессияның мүшелері 512, 128, 32, 8,... Бұл прогрессияның ортақ қатынасы қандай? (Жауабы: 1/4)
- Мысал 5 Бірінші мүшесі 1, ал ортақ қатынасы 0.5. Осы прогрессияның 6-шы мүшесін табыңыз (Жауабы: 1/32)
Прогрессияның қосындысы
- Арифметикалық прогрессияның қосындысы: Sn = n/2 * (a1 + an)
- Геометриялық прогрессияның қосындысы: a1 * [(1 - qn] / [1 - q]) егер q ≠ 1 болса.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Арифметикалық және геометриялық прогрессияларды аңдату. Прогрессиялардың бірінші мүшелері, ортақ айырмалар мен қатынастарды есептеуді үйреніңіз. Мысалдар арқылы түсіндірмелер беріледі.
