Appunti di Analisi Matematica I

<p>Se l = 1, non si può stabilire il comportamento</p> Signup and view all the answers

<p>Se lim n→+∞ an = 0</p> Signup and view all the answers

<p>La produttoria è il corrispettivo della sommatoria per la moltiplicazione.</p> Signup and view all the answers

<p>Due successioni possono essere comparabili solo se hanno lo stesso limite</p> Signup and view all the answers

<p>Proprietà sinistra</p> Signup and view all the answers

<p>Non è possibile determinare il rapporto tra i loro termini</p> Signup and view all the answers

<p>4</p> Signup and view all the answers

<p>Il limite tende a 0</p> Signup and view all the answers

<p>Se P(n) è vero, allora P(n + 1) deve essere vero.</p> Signup and view all the answers

<p>Per calcolare i coefficienti binomiali.</p> Signup and view all the answers

<p>1</p> Signup and view all the answers

<p>La somma può essere negativa.</p> Signup and view all the answers

<p>0 deve appartenere a S.</p> Signup and view all the answers

<p>Il limite del rapporto $g(x)/f(x)$ tende a uno.</p> Signup and view all the answers

<p>Il limite di $(f(x) - mx)$ tende a un valore finito.</p> Signup and view all the answers

<p>Il limite esiste, ma il valore della funzione non coincide con esso.</p> Signup and view all the answers

<p>Si verificano quando il limite della funzione tende a $-∞$ o $+∞$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il limite della funzione tende a un numero finito $l$ quando $x o ±∞$.</p> Signup and view all the answers

<p>Tutte le funzioni elementari.</p> Signup and view all the answers

<p>La somma è continua in $x_0$ se entrambe le funzioni sono continue in quel punto.</p> Signup and view all the answers

<p>Il limite non esiste o è infinito.</p> Signup and view all the answers

<p>La funzione assume tutti i valori compresi tra f(a) e f(b).</p> Signup and view all the answers

<p>g assume valori negativi in a e positivi in b.</p> Signup and view all the answers

<p>Deve essere monotona strettamente.</p> Signup and view all the answers

<p>f deve essere iniettiva e continua.</p> Signup and view all the answers

<p>Una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato ha sia massimo che minimo.</p> Signup and view all the answers

<p>La funzione è sempre crescente o sempre decrescente in tutto l'intervallo.</p> Signup and view all the answers

<p>f assume tutti i valori compresi tra min(f(a), f(b)) e max(f(a), f(b)).</p> Signup and view all the answers

<p>Una funzione continua può avere punti di discontinuità sparse.</p> Signup and view all the answers

<p>g ha almeno un punto in cui la derivata è zero</p> Signup and view all the answers

<p>f (x) è sempre positivo per x in (a, b)</p> Signup and view all the answers

<p>g(x) = f(x) - f(a) + rac{f(b) - f(a)}{b-a}(x - a)</p> Signup and view all the answers

<p>g ha valori estremi in a e b</p> Signup and view all the answers

<p>f'(x) è minore di zero per ogni x in (a, b)</p> Signup and view all the answers

<p>f'(x) ≥ 0 per ogni x in (a, b)</p> Signup and view all the answers

<p>La funzione può avere un massimo o un minimo nella regione</p> Signup and view all the answers

<p>Indica la variazione media della funzione su un intervallo</p> Signup and view all the answers

<p>Esiste un $m &gt; 0$ tale che $f(x) &lt; -m$ per $x$ vicino a $x_0$</p> Signup and view all the answers

<p>Se $f(x)$ converge a $l$, $lim_{x o + ext{∞}} f(x) = l$</p> Signup and view all the answers

<p>Limite di $f(x)/g(x)$ è $0$ al tendere di $x$ a $x_0$</p> Signup and view all the answers

<p>Limite di $f(x)/g(x)$ è $0$</p> Signup and view all the answers

<p>Se $f(x) = o(g(x))$, allora $c imes f(x) = o(c imes g(x))$ con $c eq 0$</p> Signup and view all the answers

<p>Se $lim_{x o x_0} f(x) = + ext{∞}$ o $- ext{∞}$</p> Signup and view all the answers

<p>Non è sempre possibile determinare l'ordine rispetto alle funzioni campione</p> Signup and view all the answers

<p>Per ogni valore $M &gt; 0$, esiste un $k$ tale che $f(x) &gt; M$ per $x &gt; k$</p> Signup and view all the answers