Analiza frekvencije serijskih kola RLC

RLC Series Circuits Frequency Analysis

Resonance

• Occurs when the impedance of the circuit is at its minimum, resulting in maximum current
• Resonant frequency (fr) is when the inductive reactance (XL) equals the capacitive reactance (XC)
• Resonant frequency formula: fr = 1 / (2 * π * √(LC))

Bandpass Filters

• Allow a specific frequency range to pass through while attenuating all other frequencies
• RLC series circuits can act as bandpass filters by adjusting the component values
• Bandwidth (BW) is the range of frequencies that pass through the filter
• Quality factor (Q) determines the filter's selectivity: Q = fr / BW

Frequency Response

• The gain and phase shift of the circuit as a function of frequency
• Frequency response can be represented on a Bode plot (magnitude and phase vs. frequency)
• RLC series circuits can be analyzed using the frequency response to determine resonance and filter characteristics

Impedance Analysis

• Total impedance (Z) of an RLC series circuit is the vector sum of the resistive (R), inductive (XL), and capacitive (XC) components
• Impedance triangle: Z = √(R^2 + (XL - XC)^2)
• Impedance analysis helps determine the overall characteristics of the circuit at different frequencies

Phasor Diagrams

• Visual representation of the voltage and current phasors in an RLC series circuit
• Phasors are used to analyze the circuit's behavior at a specific frequency
• Phasor diagrams can be used to determine the circuit's impedance, current, and voltage at resonance and other frequencies

Analiza frekvencije RLC serijskih kola

Rezonanca

• Rezonanca nastaje kada je impedance kola najmanja, što rezultira maksimalnom strujom
• Rezonantna frekvencija (fr) je kada je induktivni reaktancija (XL) jednaka kapacitivnom reaktanciji (XC)
• Formula za rezonantnu frekvenciju: fr = 1 / (2 * π * √(LC))

Propuštanje pojasova

• Dopuštaju provođenje specifičnog frekvencijskog opsega dok su sve ostale frekvencije zatvorene
• RLC serijska kola mogu djelovati kao propuštanje pojasova prilagođavanjem vrijednosti komponenti
• Širina pojasova (BW) je raspon frekvencija koji prolaze kroz filter
• Faktor kvalitete (Q) određuje selektivnost filtera: Q = fr / BW

Frekvencijski odziv

• Pojačanje i fazni pomak kola kao funkcija frekvencije
• Frekvencijski odziv môže biti prikazan na Bodeovom dijagramu (pojačanje i fazni pomak u funkciji frekvencije)
• RLC serijska kola mogu se analizirati korištenjem frekvencijskog odziva za određivanje rezonance i karakteristika filtera

Analiza impedance

• Ukupna impedance (Z) RLC serijskog kola jest vektori sum resistivne (R), induktivne (XL) i kapacitivne (XC) komponente
• Trokut impedance: Z = √(R^2 + (XL - XC)^2)
• Analiza impedance pomaže u određivanju ukupnih karakteristika kola na različitim frekvencijama

Fazorne dijagrame

• Vizualni prikaz fazora napona i struje u RLC serijskom kolu
• Fazori se koriste za analizu ponašanja kola na specificnoj frekvenciji
• Fazorne dijagrame mogu se koristiti za određivanje impedance, struje i napona kola na rezonanci i drugim frekvencijama

Filtri prolaza pojasnika

Definicija

• Filter prolaza pojasnika je vrsta RLC serijskog kola koji omogućuje prolaz specificnog frekventnog raspona dok su svi ostali frekvenci attenuirani.
• To je kombinacija niskopropusnog i visokopropusnog filtra.

Karakteristike

• Ima uski frekventni raspon prijenosa, poznat kao pojas prolaza.
• Pojas prolaza definiraju niža i veća frekvencija odsječaja (fc1 i fc2).
• Frekventni raspon izvan pojasa prolaza attenuiran je.

Vrste filtra prolaza pojasnika

• Serijski RLC filter prolaza pojasnika: serija kombinacija R, L, i C.
• Paralelni RLC filter prolaza pojasnika: paralelna kombinacija R, L, i C.

Analiza

• Prijenosna funkcija filtra prolaza pojasnika može se predstaviti kao produkt prijenosnih funkcija niskopropusnog i visokopropusnog filtra.
• Frekventni odgovor filtra prolaza pojasnika može se analizirati pomoću Bodeovih dijagrama ili krivulja frekventnog odgovora.

Kriteriji dizajna

• Faktor kvalitete (Q) filtra određuje selektivnost filtra.
• Veći Q znači uži pojas prolaza i bolju selektivnost.
• Impedancija filtra mora biti sinkronizirana s input i output impedancijama kako bi se omogućio maksimalni prijenos snage.

Primjene

• Ugašeni krugovi u radio predajnicima i prijemnicima.
• Audio filtri u audio opremi.
• Medicinski uređaji kao što su EKG i EEG strojevi.
• Telekomunikacijski sistemi za obradu signala.