AMAL Youssef ENSAT Optimization Course Material

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Qu'est-ce que l'optimisation vise à rechercher?

La moyenne d'une certaine quantité

Le maximum d'une certaine quantité

Le minimum d'une certaine quantité (correct)

La médiane d'une certaine quantité

Quand dit-on qu'un problème d'optimisation admet une solution?

S'il existe x0 ∈ C tel que ∀x ∈ C, f(x0) ≤ f(x) (correct)

Si f(x0) = sup f(x) pour tout x ∈ C

Si f(x0) = inf f(x) pour tout x ∈ C

S'il existe x0 ∈ C tel que ∃x ∈ C, f(x0) ≤ f(x)

Comment obtient-on les valeurs maximales de fonctions f en optimisation?

En remplaçant f par −f (correct)

En ajoutant f à une autre fonction

En remplaçant f par 2f

En soustrayant f d'une autre fonction

Quelles ressources limitées nécessite la production des ordinateurs dans l'exemple?

Composants techniques Signup and view all the answers

Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté dans le texte?

Maximiser les revenus de la production d’ordinateurs portables et de bureau, en respectant les limitations des ressources disponibles. Signup and view all the answers

Qu'est-ce que la fonction f admet si ∀x ∈ K, f (x0 ) ≤ f (x)?

Un minimum local sur K au point x0. Signup and view all the answers

Quelle condition doit être satisfaite pour qu'une fonction soit dite coercive?

Elle doit tendre vers l'infini lorsque la norme du vecteur d'entrée tend vers l'infini. Signup and view all the answers

Quelle application linéaire dfa ∈ L(RN , R) doit exister pour qu'une fonction soit différentiable au point a?

∃α > 0, ∀∥h∥ ≤ α, f (a + h) = f (a) + dfa (h) + ∥h∥ε(h) avec lim ε(h) = 0. Signup and view all the answers

Quelle formule représente la fonction de Taylor - Young à l’ordre 2?

$f (a + h) = f (a) + \nabla f(a).h + \frac{1}{2}Hf(a).h^T.h + o(|h|^2)$ Signup and view all the answers

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Podcast Beta

Questions and Answers

Qu'est-ce que l'optimisation vise à rechercher?

Quand dit-on qu'un problème d'optimisation admet une solution?

Comment obtient-on les valeurs maximales de fonctions f en optimisation?

Quelles ressources limitées nécessite la production des ordinateurs dans l'exemple?

Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté dans le texte?

Qu'est-ce que la fonction f admet si ∀x ∈ K, f (x0 ) ≤ f (x)?

Quelle condition doit être satisfaite pour qu'une fonction soit dite coercive?

Quelle application linéaire dfa ∈ L(RN , R) doit exister pour qu'une fonction soit différentiable au point a?

Quelle formule représente la fonction de Taylor - Young à l’ordre 2?

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