AMAL Youssef ENSAT Optimization Course Material
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Questions and Answers

Qu'est-ce que l'optimisation vise à rechercher?

  • La moyenne d'une certaine quantité
  • Le maximum d'une certaine quantité
  • Le minimum d'une certaine quantité (correct)
  • La médiane d'une certaine quantité

    • Quand dit-on qu'un problème d'optimisation admet une solution?

  • S'il existe x0 ∈ C tel que ∀x ∈ C, f(x0) ≤ f(x) (correct)
  • Si f(x0) = sup f(x) pour tout x ∈ C
  • Si f(x0) = inf f(x) pour tout x ∈ C
  • S'il existe x0 ∈ C tel que ∃x ∈ C, f(x0) ≤ f(x)

    • Comment obtient-on les valeurs maximales de fonctions f en optimisation?

  • En remplaçant f par −f (correct)
  • En ajoutant f à une autre fonction
  • En remplaçant f par 2f
  • En soustrayant f d'une autre fonction

    • Quelles ressources limitées nécessite la production des ordinateurs dans l'exemple?

    <p>Composants techniques</p> Signup and view all the answers

    Quel est l'objectif du modèle mathématique présenté dans le texte?

    <p>Maximiser les revenus de la production d’ordinateurs portables et de bureau, en respectant les limitations des ressources disponibles.</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce que la fonction f admet si ∀x ∈ K, f (x0 ) ≤ f (x)?

    <p>Un minimum local sur K au point x0.</p> Signup and view all the answers

    Quelle condition doit être satisfaite pour qu'une fonction soit dite coercive?

    <p>Elle doit tendre vers l'infini lorsque la norme du vecteur d'entrée tend vers l'infini.</p> Signup and view all the answers

    Quelle application linéaire dfa ∈ L(RN , R) doit exister pour qu'une fonction soit différentiable au point a?

    <p>∃α &gt; 0, ∀∥h∥ ≤ α, f (a + h) = f (a) + dfa (h) + ∥h∥ε(h) avec lim ε(h) = 0.</p> Signup and view all the answers

    Quelle formule représente la fonction de Taylor - Young à l’ordre 2?

    <p>$f (a + h) = f (a) + \nabla f(a).h + \frac{1}{2}Hf(a).h^T.h + o(|h|^2)$</p> Signup and view all the answers

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