Questions and Answers
ما هو الحد الأول للمتتابعة الحسابية المعطاة 10، 5، 0، -5؟
ما هو مجموع 10 حدود في المتتابعة الحسابية 10، 5، 0، -5؟
إذا كانت متوسط أعمار عشرة أشخاص هو 15 سنة، فما هو العمر المحتمل للشخص العاشر إذا كانت أعمار التسعة الآخرين حوالي 16 سنة؟
ما هو العدد الأول في المتتابعة الحسابية لأعداد زوجية متتالية مجموعها 84؟
Signup and view all the answers
إذا كنت تريد حساب مجموع الأعداد من 1 إلى 3000، ما هي الصيغة المستخدمة لهذا الغرض؟
Signup and view all the answers
ما هو المتوسط الحسابي للأعداد من 1 إلى 3000؟
Signup and view all the answers
إذا كان لديك المتتابعة 5، 11، 17، 23، فما هو الحد التالي في هذه المتتابعة؟
Signup and view all the answers
ما هو أساس المتتابعة الحسابية 10، 5، 0، -5؟
Signup and view all the answers
إذا كان لديك 7 أعداد زوجية مجموعها 84، فما هو متوسط هذه الأعداد؟
Signup and view all the answers
ما هو الناتج عند حساب 1 + 2 + ... + 3000؟
Signup and view all the answers
Study Notes
المتتابعات الحسابية
- المتتابعة الحسابية هي تسلسل عددي حيث يزداد كل حد عن الذي قبله بمقدار ثابت.
- في متتابعة حدها س=9 وزيادة بمقدار 3، يتم حساب مجموع الحد س وثلاثة حدود سابقة.
صيغة مجموع المتتابعة الحسابية
- الصيغة العامة لمجموع المتتابعة الحسابية:
- **مجموع المتتابعة = عدد الحدود × ** [\frac{الأخير + الأول}{2}]
- عدد الحدود يمكن حسابه من:
- عدد الحدود = [\frac{المجموع}{المتوسط}]
علاقة المتوسط الحسابي
- في المتتابعة الحسابية، يكون المتوسط الحسابي هو الوسيط.
- مثال: إذا كان متوسط أعمار عشرة أشخاص 15 سنة، ومتوسط تسعة منهم 16 سنة، عمر الشخص العاشر يمكن حسابه من الفارق بين مجموع أعمار العشرة والتسعة.
أمثلة
-
في مثال حساب الأعمار، تم حساب عمر الشخص العاشر كالتالي:
- عمر الشخص العاشر = (متوسط العشرة × عددهم) - (متوسط التسعة × عددهم)
-
مجموعة سبعة أعداد زوجية متتالية تعادل 84، وبالتالي العدد الأول هو 6.
-
لإيجاد قيمة 1 + 2 + 3 + ... + 3000:
- عدد الحدود هو 3000.
- يتم استخدام صيغة المتوسط الحسابي لحساب المجموع.
أخطاء شائعة
- التأكيد على أن المتوسط الحسابي والوسيط في المتتابعة تساويان.
- الخطأ في حساب الحدود أو استخدام الصيغ بشكل غير دقيق.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
اختبر معرفتك بالمتتابعات العددية من خلال هذا الاختبار. يتناول السؤال كيفية حساب الحد العاشر من متتابعة عددية تبدأ بالعدد -8 وتطبيق العمليات عليها. هل يمكنك تحديد الإجابة الصحيحة؟
