المتتاليات العددية - الفصل 10
48 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

ما هي الصيغة الصحيحة للمتتالية الحسابية المعطاة؟

  • ln(un+1) = ln(un) + ln(2)
  • ln(un+1) = ln(un) - 1
  • ln(un+1) = -1 + ln(un) (correct)
  • ln(un+1) = ln(un) + 1
  • ما هي القيمة الأولية للمتتالية العددية المعطاة؟

  • 0
  • 3
  • 2
  • 1 (correct)
  • أي من الخيارات التالية تعبر عن قيمة المتتالية عند n = 1؟

  • ln(2) (correct)
  • 0
  • 1
  • ln(3)
  • ما الذي يحدث لقيمة المتتالية عند الانتقال من un إلى un+1؟

    <p>تزداد بمقدار غير ثابت</p> Signup and view all the answers

    كم عدد النقاط المذكورة لتحليل المتتالية؟

    <p>4 نقاط</p> Signup and view all the answers

    ما هي صيغة vn من حيث un؟

    <p>vn = 2 + ln(√un)</p> Signup and view all the answers

    إذا كانت vn = 2 + ln(√un)، ما هو الشكل العام لـ un بدلالة vn؟

    <p>un = e^(vn - 2)</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلاقة الأساسية بين vn و un عند n = 1؟

    <p>vn = 2 + ln(un)</p> Signup and view all the answers

    عند استخدام قاعدة اللوغاريتم، ما هي صيغة الجذر المربوط لـ vn؟

    <p>vn = ln(√un)</p> Signup and view all the answers

    ما قيمة vn إذا كان un = e^4؟

    <p>vn = 2 + ln(2)</p> Signup and view all the answers

    ما القيمة الصحيحة لـ I عندما x > 1؟

    <p>3 − α</p> Signup and view all the answers

    ما العلاقة بين I و J عندما نستخدم المتغيرات المطروحة؟

    <p>I = J - (α - 2)²</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة J عندما g(α) = 0؟

    <p>3 − α</p> Signup and view all the answers

    ما هي المعادلة التي تم استخدامها لحساب I باستخدام تجزئة؟

    <p>I - J = (α - 1)(α - 2)²</p> Signup and view all the answers

    ما هي الشروط اللازمة لحساب I و J؟

    <p>x &gt; 1</p> Signup and view all the answers

    ما هو الهدف من إيجاد عدد الأشكال الممكنة للجنة التي تضم 4 نساء و 7 رجال؟

    <p>حساب عدد الأشكال الممكنة للجنة</p> Signup and view all the answers

    كيف يتم الحكم على كون المتتالية العددية صحيحة بناءً على قيمتها؟

    <p>يجب أن تكون ضمن حدود معينة</p> Signup and view all the answers

    ما هو الحد الأقصى لعدد القيم الممكنة لــ Un في المتتالية؟

    <p>32</p> Signup and view all the answers

    ما هي الدالة الناتجة لـ g(x) = xe^(-x)؟

    <p>G(x) = (−x − 1)e^(-x)</p> Signup and view all the answers

    ما نوع المتتاليات العددية المذكورة؟

    <p>متناقصة</p> Signup and view all the answers

    ما هي القيم التي يجب أن تحقق لأجل أن تكون المتتالية العددية صحيحة؟

    <p>0 ≤ Un ≤ 32</p> Signup and view all the answers

    ما هي الحدود المطلوبة لحساب النهاية لـ Un؟

    <p>lim Un → +∞</p> Signup and view all the answers

    أي من الأشكال التالية لا يمكن أن يكون رئيساً في اللجنة؟

    <p>امرأة</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلامة المميزة لدالة f(x) المعطاة؟

    <p>f(x) = (x + 2)^2 e^(-x)</p> Signup and view all the answers

    ما هي الشروط التي تجعل المعادلة تقبل حلاً واحدًا؟

    <p>عندما يكون ln(m) = 0</p> Signup and view all the answers

    ما هي الحدود السفلية والعلوية لقيم m التي تجعل المعادلة تقبل حلولاً غير محدودة؟

    <p>المعادلة تقبل حلولاً غير محدودة عندما m &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    ما هي المعادلة التي تمثل المستقيم في هذا السياق؟

    <p>y = x + ln(m)</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة f(x) - y عندما يكون ln(m) = 0؟

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة الـ m إذا كانت المعادلة تقبل حلاً واحدًا؟

    <p>m = 1</p> Signup and view all the answers

    عندما تكون قيمة ln(m) أقل من 0، فما هي قيمة m؟

    <p>m &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة المشتقة الأولى لـ v(x)؟

    <p>e^(2x)</p> Signup and view all the answers

    ما هو الشكل العام للمعادلة التي يتم مناقشتها؟

    <p>f(x) = x + ln(m)</p> Signup and view all the answers

    ما هي حالة المعادلة عندما يكون 1 < m < e؟

    <p>المعادلة تقبل أكثر من حل</p> Signup and view all the answers

    ماذا يمثل التغير في إشارة (2x - 1) في هذا الإطار؟

    <p>يحدد عدد الحلول</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلاقة التي تربط بين $u_{n+1}$ و$u_n$؟

    <p>$u_{n+1} = e^{-1} u_n$</p> Signup and view all the answers

    ما هو الشرط الذي يجب أن يتحقق لأجل $u_n > 0$؟

    <p>$e^{-1} u_n &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    ماذا يساوي $S_n$؟

    <p>$S_n = u_0$</p> Signup and view all the answers

    ما هو الحد الأعلى للمتتالية $u_n$؟

    <p>$u_n = 1$</p> Signup and view all the answers

    ما هي صيغة احتمال الحدث $A$؟

    <p>$p(A) = rac{9}{504}$</p> Signup and view all the answers

    ما نوع الدالة $g(x)$ المذكورة في النص؟

    <p>دالة متناقصة</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة $p(B)$؟

    <p>$p(B) = rac{30}{84}$</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة $u_{n+1}$ إذا كانت $u_n < 1$؟

    <p>$u_{n+1} &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    ماذا يعني أن $g(x)$ قابلة للاشتقاق؟

    <p>الدالة قابلة للاشتقاق في كل نقطة</p> Signup and view all the answers

    ما هي خاصية $e^{-1}$؟

    <p>$e^{-1} &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    كيف يؤثر العدد الكبير $n$ على $u_n$؟

    <p>يقلل من قيمة $u_n$</p> Signup and view all the answers

    ما الذي يضمن أن $u_{n+1} > 0$؟

    <p>كون $u_n &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    ما هي صيغة حساب احتمال الحدث $C$؟

    <p>$p(C) = rac{30}{504}$</p> Signup and view all the answers

    أي من القيم التالية يمثل دالة متزايدة؟

    <p>$g'(x) &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Patrones Numéricos en Matemáticas
    10 questions

    Patrones Numéricos en Matemáticas

    EnergyEfficientEuphemism1626 avatar
    EnergyEfficientEuphemism1626
    Numeric Patterns in Mathematics
    10 questions
    Sucesiones Numéricas: Dominando Patrones
    8 questions
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser