المتتاليات العددية - الفصل 10
48 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

ما هي الصيغة الصحيحة للمتتالية الحسابية المعطاة؟

  • ln(un+1) = ln(un) + ln(2)
  • ln(un+1) = ln(un) - 1
  • ln(un+1) = -1 + ln(un) (correct)
  • ln(un+1) = ln(un) + 1
  • ما هي القيمة الأولية للمتتالية العددية المعطاة؟

  • 0
  • 3
  • 2
  • 1 (correct)
  • أي من الخيارات التالية تعبر عن قيمة المتتالية عند n = 1؟

  • ln(2) (correct)
  • 0
  • 1
  • ln(3)
  • ما الذي يحدث لقيمة المتتالية عند الانتقال من un إلى un+1؟

    <p>تزداد بمقدار غير ثابت</p> Signup and view all the answers

    كم عدد النقاط المذكورة لتحليل المتتالية؟

    <p>4 نقاط</p> Signup and view all the answers

    ما هي صيغة vn من حيث un؟

    <p>vn = 2 + ln(√un)</p> Signup and view all the answers

    إذا كانت vn = 2 + ln(√un)، ما هو الشكل العام لـ un بدلالة vn؟

    <p>un = e^(vn - 2)</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلاقة الأساسية بين vn و un عند n = 1؟

    <p>vn = 2 + ln(un)</p> Signup and view all the answers

    عند استخدام قاعدة اللوغاريتم، ما هي صيغة الجذر المربوط لـ vn؟

    <p>vn = ln(√un)</p> Signup and view all the answers

    ما قيمة vn إذا كان un = e^4؟

    <p>vn = 2 + ln(2)</p> Signup and view all the answers

    ما القيمة الصحيحة لـ I عندما x > 1؟

    <p>3 − α</p> Signup and view all the answers

    ما العلاقة بين I و J عندما نستخدم المتغيرات المطروحة؟

    <p>I = J - (α - 2)²</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة J عندما g(α) = 0؟

    <p>3 − α</p> Signup and view all the answers

    ما هي المعادلة التي تم استخدامها لحساب I باستخدام تجزئة؟

    <p>I - J = (α - 1)(α - 2)²</p> Signup and view all the answers

    ما هي الشروط اللازمة لحساب I و J؟

    <p>x &gt; 1</p> Signup and view all the answers

    ما هو الهدف من إيجاد عدد الأشكال الممكنة للجنة التي تضم 4 نساء و 7 رجال؟

    <p>حساب عدد الأشكال الممكنة للجنة</p> Signup and view all the answers

    كيف يتم الحكم على كون المتتالية العددية صحيحة بناءً على قيمتها؟

    <p>يجب أن تكون ضمن حدود معينة</p> Signup and view all the answers

    ما هو الحد الأقصى لعدد القيم الممكنة لــ Un في المتتالية؟

    <p>32</p> Signup and view all the answers

    ما هي الدالة الناتجة لـ g(x) = xe^(-x)؟

    <p>G(x) = (−x − 1)e^(-x)</p> Signup and view all the answers

    ما نوع المتتاليات العددية المذكورة؟

    <p>متناقصة</p> Signup and view all the answers

    ما هي القيم التي يجب أن تحقق لأجل أن تكون المتتالية العددية صحيحة؟

    <p>0 ≤ Un ≤ 32</p> Signup and view all the answers

    ما هي الحدود المطلوبة لحساب النهاية لـ Un؟

    <p>lim Un → +∞</p> Signup and view all the answers

    أي من الأشكال التالية لا يمكن أن يكون رئيساً في اللجنة؟

    <p>امرأة</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلامة المميزة لدالة f(x) المعطاة؟

    <p>f(x) = (x + 2)^2 e^(-x)</p> Signup and view all the answers

    ما هي الشروط التي تجعل المعادلة تقبل حلاً واحدًا؟

    <p>عندما يكون ln(m) = 0</p> Signup and view all the answers

    ما هي الحدود السفلية والعلوية لقيم m التي تجعل المعادلة تقبل حلولاً غير محدودة؟

    <p>المعادلة تقبل حلولاً غير محدودة عندما m &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    ما هي المعادلة التي تمثل المستقيم في هذا السياق؟

    <p>y = x + ln(m)</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة f(x) - y عندما يكون ln(m) = 0؟

    <p>0</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة الـ m إذا كانت المعادلة تقبل حلاً واحدًا؟

    <p>m = 1</p> Signup and view all the answers

    عندما تكون قيمة ln(m) أقل من 0، فما هي قيمة m؟

    <p>m &lt; 1</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة المشتقة الأولى لـ v(x)؟

    <p>e^(2x)</p> Signup and view all the answers

    ما هو الشكل العام للمعادلة التي يتم مناقشتها؟

    <p>f(x) = x + ln(m)</p> Signup and view all the answers

    ما هي حالة المعادلة عندما يكون 1 < m < e؟

    <p>المعادلة تقبل أكثر من حل</p> Signup and view all the answers

    ماذا يمثل التغير في إشارة (2x - 1) في هذا الإطار؟

    <p>يحدد عدد الحلول</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلاقة التي تربط بين $u_{n+1}$ و$u_n$؟

    <p>$u_{n+1} = e^{-1} u_n$</p> Signup and view all the answers

    ما هو الشرط الذي يجب أن يتحقق لأجل $u_n > 0$؟

    <p>$e^{-1} u_n &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    ماذا يساوي $S_n$؟

    <p>$S_n = u_0$</p> Signup and view all the answers

    ما هو الحد الأعلى للمتتالية $u_n$؟

    <p>$u_n = 1$</p> Signup and view all the answers

    ما هي صيغة احتمال الحدث $A$؟

    <p>$p(A) = rac{9}{504}$</p> Signup and view all the answers

    ما نوع الدالة $g(x)$ المذكورة في النص؟

    <p>دالة متناقصة</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة $p(B)$؟

    <p>$p(B) = rac{30}{84}$</p> Signup and view all the answers

    ما هي قيمة $u_{n+1}$ إذا كانت $u_n < 1$؟

    <p>$u_{n+1} &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    ماذا يعني أن $g(x)$ قابلة للاشتقاق؟

    <p>الدالة قابلة للاشتقاق في كل نقطة</p> Signup and view all the answers

    ما هي خاصية $e^{-1}$؟

    <p>$e^{-1} &lt; 1$</p> Signup and view all the answers

    كيف يؤثر العدد الكبير $n$ على $u_n$؟

    <p>يقلل من قيمة $u_n$</p> Signup and view all the answers

    ما الذي يضمن أن $u_{n+1} > 0$؟

    <p>كون $u_n &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    ما هي صيغة حساب احتمال الحدث $C$؟

    <p>$p(C) = rac{30}{504}$</p> Signup and view all the answers

    أي من القيم التالية يمثل دالة متزايدة؟

    <p>$g'(x) &gt; 0$</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Patrones Numéricos en Matemáticas
    10 questions

    Patrones Numéricos en Matemáticas

    EnergyEfficientEuphemism1626 avatar
    EnergyEfficientEuphemism1626
    Numeric Patterns in Mathematics
    10 questions
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser