المستقيمات المتوازية والمتعامدة

ما هو ميل الخط المستقيم الممثل بالمعادلة ميل ب ي؟

ما النتيجة التي تشير إلى أن الضلعين متعامدان؟

ما هو ميل الخط المستقيم الممثل بالمعادلة ميل أد؟

إذا كان ميل ب ي = -2/5 وميل أد = -2، ما قيمة حاصل ضرب الميلين؟

إذا كانت الزوايا الناتجة من الضلعان متعامدين، ماذا يعني ذلك عن قائمة؟

ما هو الميل المخصّص للضلع أ ج في الشكل أ ج ل ي؟

ماذا يعني أن الضلعين أ ج و ل ي متوازيان؟

لماذا يعتبر الضلعان أ ج و ل ي متوازيين؟

ما العلاقة بين الميلين أ ج و ل ي إذا كانا متوازيين؟

ماذا تعني العبارة 'أ ج ، ل ي رأسية' في سياق الشكل أ ج ل ي؟

المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة

يُعرف الميل بأنه قياس انحدار الخط المستقيم.
يمكن حساب ميل مستقيم باستخدام الصيغة التالية: (y2 - y1) / (x2 - x1)
إذا كان ميل مستقيمان متساوياً، فإن المستقيمان متوازيان.
إذا كان حاصل ضرب ميلين متقابلين يساوي -1، فإن المستقيمان متعامدان.
المستقيم الرأسي له ميل غير مُعرّف.
المستقيم الأفقي له ميل يساوي صفر.

التحليل

في المثال، تُظهر الحسابات أن ميل الضلعين بي ي، ود ف يساوي -2/5 و -2 على التوالي.
بما أن حاصل ضرب ميلين متقابلين يساوي -1، فإن الضلعين متعامدان.
يُعد أ ج ول ي مستقيمين رأسيين ويوازيان محور الصادات، لذلك يُعتبرون متوازيين.
المستقيم ص = 5 يوازي محور السينات والمستقيم س = 3 يوازي محور الصادات، وهما متعامدان.
لا يوجد أي زوج آخر من المستقيمات يُمكن اعتبارهما متوازيين.

ملاحظات

يجب مراجعة المعادلة المعطاة في كل مرة لمعرفة ما إذا كان الميل غير مُعرّف أم يساوي صفر.
يمكن تمثيل معادلة الخط على مستوى إحداثي لرؤية إذا كان الخط متوازيًا أو متعامدًا مع خط آخر.
يُمكن استخدام الصيغة ميل ومقطع (y = mx + b) لإيجاد معادلة خط مستقيم.

في هذا الاختبار، سنتناول مفهوم الميل في المستقيمات وكيفية تحديد ما إذا كانت مستقيمات معينة متوازية أو متعامدة. ستتعلم كيفية حساب الميل واستخدام الصيغ المختلفة لتحديد العلاقة بين المستقيمات على مستوى الإحداثيات.