Алгебра: Дільники і кратні числа

Podcast Beta

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Яке з наступних чисел є дільником числа 24?

12 (correct)

Яке з наступних чисел кратне числу 6?

24 (correct)

Скільки дітей можуть порівну отримати 28 зошитів, якщо це можливо?

7 (correct)

Яке з наступних чисел є кратним 4?

32 Signup and view all the answers

Яке з чисел є дільником числа 18?

9 Signup and view all the answers

Якщо число a ділиться націло на число k, а число b не ділиться націло на число k, що можна сказати про суму a + b відносно числа k?

Сума a + b може ділитися, а може й не ділитися на k. Signup and view all the answers

Яке число є дільником будь-якого натурального числа?

1 Signup and view all the answers

Що дорівнює частка при діленні 54 на 9?

6 Signup and view all the answers

Скільки кратних існує для натурального числа a?

Нескінченна кількість Signup and view all the answers

Чому дорівнює дільник, якщо ділене дорівнює 98, а частка — 7?

14 Signup and view all the answers

Який вираз породжує всі непарні числа?

2n - 1 Signup and view all the answers

Які з наведених пар чисел є взаємно стпростими?

364 і 495 Signup and view all the answers

Що відбувається при діленні числа n на просте число k?

Отримаємо залишок 1. Signup and view all the answers

Скільки двоцифрових чисел можна утворити з цифр 2, 3, 4, якщо цифри в кожному числі мають бути різними?

6 Signup and view all the answers

Яка умова має бути виконана, щоб число ділилося на 9?

Сума цифр кратна 9. Signup and view all the answers

Який з цих виразів може дати просте число при натуральному n?

6n Signup and view all the answers

Які з цих чисел є простими і відрізняються на 2?

5 і 7 Signup and view all the answers

Яка сума цифр числа 7854 забезпечує його подільність на 3?

24 Signup and view all the answers

Як визначити, що число 3749 не ділиться на 3?

Сума цифр не ділиться на 3. Signup and view all the answers

Чому математиків не задовольняє вираз, який завжди видає прості числа?

Він не може генерувати всі прості числа послідовно. Signup and view all the answers

Яке з цих чисел є простим?

2 Signup and view all the answers

Чи можна стверджувати, що якщо сума цифр числа не кратна 3, то саме число також не ділиться на 3?

Так, це завжди вірно. Signup and view all the answers

Яка з наведених цифр не може бути сумою цифр для числа, яке ділиться на 9?

7 Signup and view all the answers

Яке з наведених чисел не є парним простим?

12 Signup and view all the answers

Які з наведених чисел є сусідніми простими?

11 і 13 Signup and view all the answers

Яка з наведених сум цифр свідчить про те, що число 533 не ділиться на 9?

11 Signup and view all the answers

Чи є число 108 дійсно кратним 9, якщо сума його цифр 9?

Так, оскільки 9 кратно 9. Signup and view all the answers

Яка сума цифр є критерієм, щоб число ділилось на 3?

Сума повинна ділитися на 3. Signup and view all the answers

Study Notes

Дільники та кратні числа

Якщо числа a і b не діляться націло на k, то їхня сума може, а може й не ділитися на k.
Якщо a ділиться на k, а b не ділиться, то їхня сума також не ділиться на k.
Число b є дільником числа a, якщо a = b * n, де n — натуральне число.
Число b є кратним числа a, якщо b = k * a, де k — натуральне число.

Загальні дільники

Число 1 є дільником будь-якого натурального числа.
Для натурального числа a існує нескінченна кількість кратних чисел.

Операції з дробами

При виконанні різних арифметичних дій (додавання, віднімання, ділення, множення) важливо пам'ятати про правила обчислення з десятковими дробами.

Ознаки подільності

Сума цифр числа кратна 9 — число ділиться на 9.
Сума цифр числа кратна 3 — число ділиться на 3.
Підтвердження через приклади: число 7854 ділиться на 3 (суму цифр 2+4=6), а 3749 — ні (суму цифр 2+3=5).

Завдання на обчислення та логіку

Числові задачі на поділ: повернення частки та визначення діленого чи дільника.
Числові вправи на дільники з конкретними числами, перевірка подільності на основі попередньо визначених критеріїв.

Простні та складені числа

Немає універсального виразу, який завжди би генерував прості числа; більшість задач навколо простих чисел залишаються невирішеними.
Рассмотрите приклади чисел, що відрізняються на 2, як прості пари.

Кількість учнів у класі

Розподіл 155 зошитів та 62 ручок між учнями показує використання кратних чисел для визначення кількості учнів.

Складання букетів

Використання 156 жовтих, 234 білих і 390 червоних троянд вимагає знання найбільшого спільного дільника для складання однакових букетів.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Цей тест присвячений роботі з дільниками та кратними числами в алгебрі. Ви перевірите свої знання про умови ділення і властивості чисел. Розгляньте, як дільники впливають на суми різних чисел.