Algebra Class 10: End Behavior and Temperature Conversion

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

أي من الخيارات التالية يمكن أن يكون دالة؟

g(2)

g(b)

g(8-4b) (correct)

g(8 + 4b)

لماذا يمكن اعتبار g(8 - 4b) دالة؟

لأنها تعطي نتائج متعددة لنفس القيمة

لأن لكل قيمة b توجد قيمة واحدة g (correct)

لأنها تحتوي على عمليات رياضية متعددة

لأنها غير مرتبطة بمتغير واحد

ما هو الدور الذي يلعبه العدد 8 في التعبير g(8 - 4b)؟

يؤثر في شكل الدالة فقط

يحدد قيمة g مباشرة

يمثل القيمة الثابتة التي يتم الطرح منها (correct)

لا يؤثر على نتائج حسابات b

أي من الخيارات التالية يعتبر تعبيرًا غير دالة؟

g(b + b) Signup and view all the answers

ما هي القيمة العددية التي يمكن أن تنتجها الدالة f(x) بناءً على التعريف المعطى؟

قيمة ثابتة -5 Signup and view all the answers

ماذا تعني الدالة عندما تكون n عددًا زوجيًا؟

الدالة f(x) تأخذ قيمة سالبة Signup and view all the answers

كيف يمكننا وصف سلوك الدالة f(x) إذا كانت n عددًا زوجيًا؟

الدالة تبقى متسقة في القيمة Signup and view all the answers

ما هي صيغة الدالة g(a) عند قيمتها المطلوبة؟

$ ext{√}(1 + a^2)$ Signup and view all the answers

ما هو نوع الجذر المستخدم في الدالة g(a)؟

جذر تربيعي Signup and view all the answers

إذا كانت قيمة a تساوي 0، فما هي قيمة g(0)؟

$ ext{√}1$ Signup and view all the answers

ما هي ميزة الدالة g(a) عندما تزداد قيمة a؟

تزداد ببطء Signup and view all the answers

أي من الخيارات التالية يعبّر عن وجود نقطة تقاطع مع المحور y؟

عندما a = 0 Signup and view all the answers

إذا كانت درجة الحرارة 23°C، فما هي درجة الحرارة المقابلة على مقياس فهرنهيت؟

73.4°F Signup and view all the answers

ما هو السلوك الطرفي للدالة في حال كانت تزايدية؟

تتجه للأعلى Signup and view all the answers

ما هي الصيغة المستخدمة لتحويل درجة الحرارة من مقياس مئوي إلى فهرنهيتي؟

F = (C × 9/5) + 32 Signup and view all the answers

إذا كانت الدالة تحقق قيم قصوى، فما هي القيم التي يمكن أن تشير إليها؟

القيم العظمى والصغرى Signup and view all the answers

ماذا يمثل خط القاطع في هندسة الرياضيات؟

خط يمر بنقطتين على الأقل Signup and view all the answers

عندما تكون الدالة ثابتة، ماذا يعني ذلك بالنسبة لقيمة الدالة؟

القيمة لا تتغير Signup and view all the answers

كيف يمكن حساب قيمة التعبير 14.3y - 4 عندما تكون y=2؟

26.2 Signup and view all the answers

ما الذي يمكن أن يشير إليه C في الدالة الأصلية؟

معامل ثابت Signup and view all the answers

إذا كانت الدالة G تعرف G(1) = 1 و G(2) = 2، فما قيمة G(6)؟

7 Signup and view all the answers

ما هو الحد الأدنى للطول في مساحة المظروف A؟

12.5 cm Signup and view all the answers

ما هي صيغة مساحة المظروف A كدالة للطول ℓ؟

A(ℓ) = 2.1ℓ² Signup and view all the answers

الارتفاع الأقصى للمظروف A يجب أن يكون كم؟

13.5 cm Signup and view all the answers

لماذا يجب أن يرتبط كل عنصر في X بعنصر واحد فقط في Y؟

يعتبر دالة صحيحة Signup and view all the answers

ما هي المعادلة الصحيحة لمساحة الدائرة A؟

A = πr² Signup and view all the answers

ما هو شكل المجموعات المرتبطة بالعناصر في X و Y؟

زوج مرتب Signup and view all the answers

ما هي نتيجة زيادة المحيط في الدائرة؟

يزيد السطح Signup and view all the answers

إذا كانت الدالة A(h) = 2.1h²، ما هو مجال الدالة؟

[2, 13.5] Signup and view all the answers

أي من الجمل التالية تعتبر خطأ؟

كل عنصر في X يمكن أن يرتبط بعنصرين في Y. Signup and view all the answers

ما هو الحد الأقصى لطول مساحة المظروف؟

28.5 cm Signup and view all the answers

ما هي العلاقة التي تربط بين الأبعاد لطول وارتفاع المظروف؟

1.3 إلى 2.5 Signup and view all the answers

Study Notes

السلوك الطرفي

تزايد، تناقص وثابت في الدالة.
القيم القصوى: العظمى والصغرى، تشير إلى الفترات التي تتوقف فيها الدالة عن التزايد أو التناقص.

تحويل درجات الحرارة

صيغة التحويل بين مقياس فهرنهيت (F) والمقياس المئوي (C) هي: ( F = \frac{9}{5}C + 32 ).
درجة حرارة 23°C تعادل تقريبًا 73.4°F.

التعابير الرياضية

في حالة التعبير ( 14.3y^2 - 4 ) عندما ( y = 2 ) تكون القيمة ( 4 ).
في حالة التعبير ( 2b + 7 ) عندما ( b = -3 ) تكون القيمة ( -47 ).

الدوال

الدالة الأصلية تحدد الوظائف الأساسية.
مثال على دالة: ( G(x) = (x - 2) G(x - 1) + 1 ) حيث قيمتها معطاة عند ( G(1) = 1 ) و ( G(2) = 2 ).

تحليل معلومات البريد

الهيئة البريدية تتطلب نسبة بين الأبعاد: الطول إلى الارتفاع بمعدل 1.3 إلى 2.5.
الحد الأدنى لطول الظرف هو 12.5 سم والحد الأقصى 28.5 سم.

مساحة المظروف

مساحة المظروف يمكن كتابتها على النحو التالي: ( A(\ell) = 2.1h^2 ) عند نسبة بين البعدين.
يُحدد مجال الدالة بين 6 و13.5 بالمتر.

دراسة خصائص الدوال

كل عنصر في المجموعة ( X ) يرتبط بعنصر واحد فقط في المجموعة ( Y ).
العناصر في المجموعة ( Y ) يمكن أن تتصل أكثر من مرة بعنصر في المجموعة ( X ).

حساب مساحة الدائرة

مساحة الدائرة مرتبطة بمحيطها، كلما زاد المحيط زادت المساحة.
الصورة الرياضية لمساحة الدائرة: ( A = \pi r^2 ).

تحليل الرسوم البيانية

يجب أن تحدد كل معادلة ما إذا كانت دالة من ( x ) وشرح السبب.
يتم تقديم المعلومات من خلال جداول وقيم بيانية.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

يتناول هذا الاختبار مواضيع في الجبر مثل السلوك الطرفي والمعادلات الرياضية. كما يتضمن أيضًا مفاهيم تحويل درجات الحرارة من مئوية إلى فهرنهايت. استعد لاختبار معرفتك في هذه المجالات الحيوية.