अंकगणितीय ऑपरेशन्स (Arithmetic Operations)

Arithmetic Operations

Numbers

• Whole Numbers: Positive integers, including 0 (e.g., 0, 1, 2, 3, ...)
• Integers: Whole numbers and their negative counterparts (e.g., ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...)
• Fractions: Ratios of integers (e.g., 1/2, 3/4, 2/3)

Basic Operations

• Addition (+):
  • Commutative property: a + b = b + a
  • Associative property: (a + b) + c = a + (b + c)
• Subtraction (-):
  • Not commutative: a - b ≠ b - a
  • Not associative: (a - b) - c ≠ a - (b - c)
• Multiplication (×):
  • Commutative property: a × b = b × a
  • Associative property: (a × b) × c = a × (b × c)
• Division (÷):
  • Not commutative: a ÷ b ≠ b ÷ a
  • Not associative: (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)

Order of Operations

• PEMDAS (or BODMAS in some regions):
  1. Parentheses (or Brackets)
  2. Exponents (or Orders)
  3. Multiplication and Division (from left to right)
  4. Addition and Subtraction (from left to right)

Properties of Operations

• Distributive Property: a × (b + c) = a × b + a × c
• Identity Elements:
  • Additive identity: 0 (e.g., a + 0 = a)
  • Multiplicative identity: 1 (e.g., a × 1 = a)

अंक संचालन

संख्याएं

• पूर्ण संख्याएं: शून्य सहित धनात्मक पूर्णांक (जैसे 0, 1, 2, 3,...)
• पूर्णांक: पूर्ण संख्याओं और उनके ऋणात्मक प्रतिमान (जैसे ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...)
• भिन्न: पूर्णांकों का अनुपात (जैसे 1/2, 3/4, 2/3)

मूल संचालन

• योग (+):
  • कॉम्युटेटिव गुण: a + b = b + a
  • एसोसिएटिव गुण: (a + b) + c = a + (b + c)
• अंतर (-):
  • नॉन-कॉम्युटेटिव: a - b ≠ b - a
  • नॉन-एसोसिएटिव: (a - b) - c ≠ a - (b - c)
• गुणा (×):
  • कॉम्युटेटिव गुण: a × b = b × a
  • एसोसिएटिव गुण: (a × b) × c = a × (b × c)
• भाग (÷):
  • नॉन-कॉम्युटेटिव: a ÷ b ≠ b ÷ a
  • नॉन-एसोसिएटिव: (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)

संचालन का क्रम

• पेमडास (या कुछ क्षेत्रों में बोडमास):
  1. प्राथमिक चिन्ह (या ब्रैकेट)
  2. अपवर्तन (या ऑर्डर)
  3. गुणा और भाग (बायें से दायें)
  4. योग और अंतर (बायें से दायें)

संचालन के गुण

• वितरण गुण: a × (b + c) = a × b + a × c
• पहचान तत्व:
  • योगात्मक पहचान: 0 (जैसे a + 0 = a)
  • गुणात्मक पहचान: 1 (जैसे a × 1 = a)

राजनीति

• राजनीति की परिभाषा: राजनीतिक इकाई या शासन व्यवस्था की प्रणाली, जिसके तहत सरकार के संगठन और संस्थान आते हैं।
• राजनीति के प्रकार:
  • सार्वभौम राज्य (जैसे देश, राष्ट्र)
  • उप-राष्ट्रीय संस्थान (जैसे प्रांत, राज्य, शहर)
  • अधिराष्ट्रीय संस्थान (जैसे अंतरराष्ट्रीय संगठन, संघ)
• राजनीति की विशेषताएं:
  • परिभाषित क्षेत्र और जनसंख्या होना
  • अपने क्षेत्र और जनसंख्या पर अधिकार होना
  • शासन व्यवस्था, कानून और संस्थान होना

(अंकगणित)

• अंकगणित की परिभाषा: अंकगणित संख्याओं और उनके संचालनों का अध्ययन है।
• मूल अंकगणित संचालन:
  • जोड़
  • घटाव
  • गुणा
  • भाग
• अंकगणित विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, जैसे विज्ञान, अभियांत्रिकी, अर्थशास्त्र और दैनिक जीवन में।

इस क्विज़ में संख्याओं केControlEvents, पूर्ण संख्याओं, पूर्णांक, भिन्न और बुनियादी ऑपरेशन्स जैसे जोड़ना, घटाना, गुणा और भाग के बारे में पूछा जाएगा.