إحصاء وصفي - محاضرة 7: مقاييس التشتت
30 Questions
1 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

ما هو مقياس التشتت الذي يعبر عن مدى تباعد القيم عن المتوسط الحسابي؟

  • الانحراف المعياري (correct)
  • المدى
  • الانحراف المتوسط
  • الوسيط
  • أي من المقاييس التالية يمكن أن تستخدم كوسيلة لقياس التشتت في مجموعة من البيانات؟

  • العدد الإجمالي للقيم
  • الانحراف المتوسط المطلق (correct)
  • المدى (correct)
  • الانحراف المعياري (correct)
  • ماذا يعبر عنه الانحراف المتوسط؟

  • متوسط القيم المطلقة للفروق عن المتوسط (correct)
  • مجموع القيم
  • القيمة الأكثر شيوعاً في البيانات
  • الفارق بين القيمة القصوى والقيمة الدنيا
  • أي من المقاييس التالية تظهر أكثر حساسية لتأثير القيم الشاذة؟

    <p>الانحراف المعياري</p> Signup and view all the answers

    مقياس التشتت الذي يحدد الفجوة بين أعلى وأدنى قيمة في البيانات هو:

    <p>المدى</p> Signup and view all the answers

    ما هو المعنى الدقيق لمفهوم الانحراف المعياري في الإحصاء؟

    <p>مقياس يوضح مدى تشتت البيانات عن المتوسط</p> Signup and view all the answers

    ما الذي يتم تمثيله من خلال الانحراف المعياري في مجموعة بيانات معينة؟

    <p>تنوع البيانات واختلافها عن القيمة المتوسطة</p> Signup and view all the answers

    أي من الخيارات التالية يُعتبر من استخدامات الانحراف المعياري؟

    <p>تقدير درجة عدم تجانس البيانات</p> Signup and view all the answers

    لماذا يعتبر الانحراف المعياري مقياسًا مهمًا في التحليل الإحصائي؟

    <p>لأنه يساعد في تحديد المركز الذي تتجمع حوله البيانات</p> Signup and view all the answers

    ما هو تأثير زيادة الانحراف المعياري على مجموعة البيانات؟

    <p>يزيد من تشتت البيانات</p> Signup and view all the answers

    ماذا يحدث لتباين القيم في المجموعة عندما يزداد الانحراف المعياري؟

    <p>يزيد تباين القيم</p> Signup and view all the answers

    ما هو التأثير الناتج عن انخفاض الانحراف المعياري على القيم في المجموعة؟

    <p>يزيد تجانس القيم</p> Signup and view all the answers

    ما هو السبب في أهمية الانحراف المعياري في الإحصاء؟

    <p>يقيس مدى التشتت في البيانات</p> Signup and view all the answers

    أي من العبارات التالية تعد صحيحة بشأن الانحراف المعياري؟

    <p>يعبر عن درجة تباين البيانات</p> Signup and view all the answers

    ما الذي يمكن استنتاجه من زيادة الانحراف المعياري في مجموعة بيانات؟

    <p>تزداد احتمالية وجود قيم شواذ</p> Signup and view all the answers

    ما هو المفهوم الذي يتمثل في الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي؟

    <p>الانحراف المعياري</p> Signup and view all the answers

    أي من العبارات التالية تصف بوضوح ما يعنيه الانحراف المعياري؟

    <p>هو مقياس لتشتت القيم حول المتوسط</p> Signup and view all the answers

    إذا كان متوسط مجموعة من القيم 50 والانحراف المعياري 10، فما هي معاني هذا الانحراف؟

    <p>توزع القيم قريب من المتوسط</p> Signup and view all the answers

    في دراسة البيانات، ما هي أهمية احتساب الانحراف المعياري؟

    <p>يساعد في تحديد مدى دقة المتوسط الحسابي</p> Signup and view all the answers

    أي من الخيارات التالية يختلف عن مفهوم الانحراف المعياري؟

    <p>الوسيط</p> Signup and view all the answers

    ما هو العامل الذي يؤثر على حساب الجذر التربيعي للقيم في حالة الانحراف المعياري للعينة؟

    <p>عدد القيم في العينة</p> Signup and view all the answers

    عند حساب الانحراف المعياري للمجتمع، ماذا يحدث عند تقسيم المجموع على ن الكامل؟

    <p>يقلل قيم الانحراف المعياري</p> Signup and view all the answers

    كيف تختلف طريقة حساب الانحراف المعياري بين المجتمع والعينة؟

    <p>تستخدم علاقة مختلفة في حساب العينة</p> Signup and view all the answers

    في أي حالة يتم استخدام المعادلة مقسومة على ن الكاملة؟

    <p>عند حساب الانحراف المعياري للمجتمع</p> Signup and view all the answers

    ما هو القانون المستخدم لحساب المج (س – م)² في تحليل البيانات؟

    <p>مقياس الانحراف المعياري</p> Signup and view all the answers

    لماذا يعد استخدام ن-1 عند حساب الانحراف المعياري للعينة هو الأسلوب الأكثر شيوعاً؟

    <p>للحصول على تقدير لانحراف المجتمع</p> Signup and view all the answers

    ماذا تعبر المتغيرات (س) و (م) في المعادلة المج (س – م)²؟

    <p>س تمثل القيمة الفردية و م هي المتوسط</p> Signup and view all the answers

    ما الغرض من استخدام المج (س – م)² في الإحصاء؟

    <p>تحديد مدى تباعد القيم عن المتوسط</p> Signup and view all the answers

    أي من الخيارات التالية يمثل أفضل تفسير للمصطلح المج (س – م)² في سياق معلومات البيانات؟

    <p>مقياس تشتت القيم حول المتوسط</p> Signup and view all the answers

    أي من التعريفات التالية تعبر عن المج (س – م)² بشكل صحيح؟

    <p>مجموع مربعات الفروق بين القيم والمتوسط</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    إحصاء وصفي - محاضرة 7: مقاييس التشتت

    • مقاييس التشتت: تُستخدم لقياس مدى تشتت البيانات حول المتوسط.
    • مقاييس التشتت: تشمل الانحراف المعياري، والانحراف المتوسط المطلق، والمدى، والتباين.

    تعريف الانحراف المعياري

    • الانحراف المعياري: مقياس إحصائي يُقدر مدى تباين البيانات أو التغير في مجموعة من القيم.
    • يُعرف أحيانًا بالانحراف القياسي أو بالوحدة القياسية.
    • يُمثل درجة توحيد البيانات حول المتوسط الحسابي.
    • كلما زاد الانحراف المعياري: زاد تباين القيم في المجموعة.
    • كلما انخفض الانحراف المعياري: زاد تجانس القيم.

    حساب الانحراف المعياري

    • الانحراف المعياري: الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي.
    • القانون: √Σ(x-μ)² / N (للمجتمع) أو √Σ(x-μ)² / (N-1) ( للعينة)
    • حيث:
      • x: القيمة الفردية في سلسلة البيانات.
      • μ: المتوسط الحسابي لسلسلة البيانات.
      • N: عدد البيانات في سلسلة البيانات.

    أهمية الانحراف المعياري

    • أهمية إحصائية: يعتبر من أهم المقاييس في البحوث العلمية (الاجتماعية والنفسية) كونه يُظهر تشتت البيانات حول المتوسط لكل متغير.
    • الاستنتاجات الصحيحة: تساعد على صياغة استنتاجات صحيحة ودقيقة، و تفادي سوء التفسير.

    المدى (Range)

    • تعريف المدى: هو الفرق بين القيمة العظمى (القصوى) والقيمة الصغرى (الأدنى) في مجموعة البيانات.
    • طريقة الحساب: المدى = القيمة العظمى -القيمة الصغرى.
    • أهميته: يُعطي تقدير عام لتشتت البيانات.

    أمثلة على استخدام الانحراف المعياري

    • أعمار المجموعة: يُمكن استخدام الانحراف المعياري لمعرفة مدى تباين أعمار أعضاء المجموعة حول متوسط الأعمار.
    • درجات الطلاب: يُمكن استخدام الانحراف المعياري لمعرفة مدى تباين درجات الطلاب في الاختبار حول المتوسط.

    تفسير النتائج

    • الوسط ± الانحراف المعياري: تُستخدم لوصف مدى توزيع البيانات حول المتوسط الحسابي.
    • قاعدة الانحراف المعياري: 68-95-99.7% من البيانات تقع ضمن عدد معين من الانحرافات المعيارية حول المتوسط في التوزيع الطبيعي.

    مثال عملي لحساب الانحراف المعياري

    • البيانات: (10، 15، 20، 25، 30)
    • النتيجة: 7.905694 (الانحراف المعياري)

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    تتناول هذه المحاضرة مقاييس التشتت في الإحصاء، مركزة على الانحراف المعياري. يُشرح كيف يمكن حساب الانحراف المعياري وما أهميته في تحليل البيانات. ستتعرف على مدى توحد البيانات حول المتوسط وكيفية استخدام هذه المقاييس في البحوث العلمية.

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser