Podcast
Questions and Answers
ما هو مقياس التشتت الذي يعبر عن مدى تباعد القيم عن المتوسط الحسابي؟
ما هو مقياس التشتت الذي يعبر عن مدى تباعد القيم عن المتوسط الحسابي؟
أي من المقاييس التالية يمكن أن تستخدم كوسيلة لقياس التشتت في مجموعة من البيانات؟
أي من المقاييس التالية يمكن أن تستخدم كوسيلة لقياس التشتت في مجموعة من البيانات؟
ماذا يعبر عنه الانحراف المتوسط؟
ماذا يعبر عنه الانحراف المتوسط؟
أي من المقاييس التالية تظهر أكثر حساسية لتأثير القيم الشاذة؟
أي من المقاييس التالية تظهر أكثر حساسية لتأثير القيم الشاذة؟
Signup and view all the answers
مقياس التشتت الذي يحدد الفجوة بين أعلى وأدنى قيمة في البيانات هو:
مقياس التشتت الذي يحدد الفجوة بين أعلى وأدنى قيمة في البيانات هو:
Signup and view all the answers
ما هو المعنى الدقيق لمفهوم الانحراف المعياري في الإحصاء؟
ما هو المعنى الدقيق لمفهوم الانحراف المعياري في الإحصاء؟
Signup and view all the answers
ما الذي يتم تمثيله من خلال الانحراف المعياري في مجموعة بيانات معينة؟
ما الذي يتم تمثيله من خلال الانحراف المعياري في مجموعة بيانات معينة؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية يُعتبر من استخدامات الانحراف المعياري؟
أي من الخيارات التالية يُعتبر من استخدامات الانحراف المعياري؟
Signup and view all the answers
لماذا يعتبر الانحراف المعياري مقياسًا مهمًا في التحليل الإحصائي؟
لماذا يعتبر الانحراف المعياري مقياسًا مهمًا في التحليل الإحصائي؟
Signup and view all the answers
ما هو تأثير زيادة الانحراف المعياري على مجموعة البيانات؟
ما هو تأثير زيادة الانحراف المعياري على مجموعة البيانات؟
Signup and view all the answers
ماذا يحدث لتباين القيم في المجموعة عندما يزداد الانحراف المعياري؟
ماذا يحدث لتباين القيم في المجموعة عندما يزداد الانحراف المعياري؟
Signup and view all the answers
ما هو التأثير الناتج عن انخفاض الانحراف المعياري على القيم في المجموعة؟
ما هو التأثير الناتج عن انخفاض الانحراف المعياري على القيم في المجموعة؟
Signup and view all the answers
ما هو السبب في أهمية الانحراف المعياري في الإحصاء؟
ما هو السبب في أهمية الانحراف المعياري في الإحصاء؟
Signup and view all the answers
أي من العبارات التالية تعد صحيحة بشأن الانحراف المعياري؟
أي من العبارات التالية تعد صحيحة بشأن الانحراف المعياري؟
Signup and view all the answers
ما الذي يمكن استنتاجه من زيادة الانحراف المعياري في مجموعة بيانات؟
ما الذي يمكن استنتاجه من زيادة الانحراف المعياري في مجموعة بيانات؟
Signup and view all the answers
ما هو المفهوم الذي يتمثل في الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي؟
ما هو المفهوم الذي يتمثل في الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي؟
Signup and view all the answers
أي من العبارات التالية تصف بوضوح ما يعنيه الانحراف المعياري؟
أي من العبارات التالية تصف بوضوح ما يعنيه الانحراف المعياري؟
Signup and view all the answers
إذا كان متوسط مجموعة من القيم 50 والانحراف المعياري 10، فما هي معاني هذا الانحراف؟
إذا كان متوسط مجموعة من القيم 50 والانحراف المعياري 10، فما هي معاني هذا الانحراف؟
Signup and view all the answers
في دراسة البيانات، ما هي أهمية احتساب الانحراف المعياري؟
في دراسة البيانات، ما هي أهمية احتساب الانحراف المعياري؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية يختلف عن مفهوم الانحراف المعياري؟
أي من الخيارات التالية يختلف عن مفهوم الانحراف المعياري؟
Signup and view all the answers
ما هو العامل الذي يؤثر على حساب الجذر التربيعي للقيم في حالة الانحراف المعياري للعينة؟
ما هو العامل الذي يؤثر على حساب الجذر التربيعي للقيم في حالة الانحراف المعياري للعينة؟
Signup and view all the answers
عند حساب الانحراف المعياري للمجتمع، ماذا يحدث عند تقسيم المجموع على ن الكامل؟
عند حساب الانحراف المعياري للمجتمع، ماذا يحدث عند تقسيم المجموع على ن الكامل؟
Signup and view all the answers
كيف تختلف طريقة حساب الانحراف المعياري بين المجتمع والعينة؟
كيف تختلف طريقة حساب الانحراف المعياري بين المجتمع والعينة؟
Signup and view all the answers
في أي حالة يتم استخدام المعادلة مقسومة على ن الكاملة؟
في أي حالة يتم استخدام المعادلة مقسومة على ن الكاملة؟
Signup and view all the answers
ما هو القانون المستخدم لحساب المج (س – م)² في تحليل البيانات؟
ما هو القانون المستخدم لحساب المج (س – م)² في تحليل البيانات؟
Signup and view all the answers
لماذا يعد استخدام ن-1 عند حساب الانحراف المعياري للعينة هو الأسلوب الأكثر شيوعاً؟
لماذا يعد استخدام ن-1 عند حساب الانحراف المعياري للعينة هو الأسلوب الأكثر شيوعاً؟
Signup and view all the answers
ماذا تعبر المتغيرات (س) و (م) في المعادلة المج (س – م)²؟
ماذا تعبر المتغيرات (س) و (م) في المعادلة المج (س – م)²؟
Signup and view all the answers
ما الغرض من استخدام المج (س – م)² في الإحصاء؟
ما الغرض من استخدام المج (س – م)² في الإحصاء؟
Signup and view all the answers
أي من الخيارات التالية يمثل أفضل تفسير للمصطلح المج (س – م)² في سياق معلومات البيانات؟
أي من الخيارات التالية يمثل أفضل تفسير للمصطلح المج (س – م)² في سياق معلومات البيانات؟
Signup and view all the answers
أي من التعريفات التالية تعبر عن المج (س – م)² بشكل صحيح؟
أي من التعريفات التالية تعبر عن المج (س – م)² بشكل صحيح؟
Signup and view all the answers
Study Notes
إحصاء وصفي - محاضرة 7: مقاييس التشتت
- مقاييس التشتت: تُستخدم لقياس مدى تشتت البيانات حول المتوسط.
- مقاييس التشتت: تشمل الانحراف المعياري، والانحراف المتوسط المطلق، والمدى، والتباين.
تعريف الانحراف المعياري
- الانحراف المعياري: مقياس إحصائي يُقدر مدى تباين البيانات أو التغير في مجموعة من القيم.
- يُعرف أحيانًا بالانحراف القياسي أو بالوحدة القياسية.
- يُمثل درجة توحيد البيانات حول المتوسط الحسابي.
- كلما زاد الانحراف المعياري: زاد تباين القيم في المجموعة.
- كلما انخفض الانحراف المعياري: زاد تجانس القيم.
حساب الانحراف المعياري
- الانحراف المعياري: الجذر التربيعي لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي.
- القانون: √Σ(x-μ)² / N (للمجتمع) أو √Σ(x-μ)² / (N-1) ( للعينة)
- حيث:
- x: القيمة الفردية في سلسلة البيانات.
- μ: المتوسط الحسابي لسلسلة البيانات.
- N: عدد البيانات في سلسلة البيانات.
أهمية الانحراف المعياري
- أهمية إحصائية: يعتبر من أهم المقاييس في البحوث العلمية (الاجتماعية والنفسية) كونه يُظهر تشتت البيانات حول المتوسط لكل متغير.
- الاستنتاجات الصحيحة: تساعد على صياغة استنتاجات صحيحة ودقيقة، و تفادي سوء التفسير.
المدى (Range)
- تعريف المدى: هو الفرق بين القيمة العظمى (القصوى) والقيمة الصغرى (الأدنى) في مجموعة البيانات.
- طريقة الحساب: المدى = القيمة العظمى -القيمة الصغرى.
- أهميته: يُعطي تقدير عام لتشتت البيانات.
أمثلة على استخدام الانحراف المعياري
- أعمار المجموعة: يُمكن استخدام الانحراف المعياري لمعرفة مدى تباين أعمار أعضاء المجموعة حول متوسط الأعمار.
- درجات الطلاب: يُمكن استخدام الانحراف المعياري لمعرفة مدى تباين درجات الطلاب في الاختبار حول المتوسط.
تفسير النتائج
- الوسط ± الانحراف المعياري: تُستخدم لوصف مدى توزيع البيانات حول المتوسط الحسابي.
- قاعدة الانحراف المعياري: 68-95-99.7% من البيانات تقع ضمن عدد معين من الانحرافات المعيارية حول المتوسط في التوزيع الطبيعي.
مثال عملي لحساب الانحراف المعياري
- البيانات: (10، 15، 20، 25، 30)
- النتيجة: 7.905694 (الانحراف المعياري)
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
تتناول هذه المحاضرة مقاييس التشتت في الإحصاء، مركزة على الانحراف المعياري. يُشرح كيف يمكن حساب الانحراف المعياري وما أهميته في تحليل البيانات. ستتعرف على مدى توحد البيانات حول المتوسط وكيفية استخدام هذه المقاييس في البحوث العلمية.
