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Bien sûr, voici les notes d'étude :

• ECUE 1 : Équilibre Concurrentiel*

Chapitre 1 : Équilibre Partiel

• L'analyse se concentre sur un seul marché pour un bien spécifique (bien j). Les prix sur les autres marchés sont considérés comme fixes. L'équilibre sur ce marché est atteint quand l'offre égalise la demande.

Formalisation de la Demande

• La fonction de demande individuelle du consommateur i pour le bien j est représentée par Xij(Pj), où Pj est le prix du bien j.
• La fonction de demande agrégée (ou globale) pour le bien j est la somme des demandes individuelles de tous les consommateurs. Mathématiquement, elle est notée Xⱼ(Pⱼ) = Σᵢ Xᵢⱼ(Pⱼ) pour des biens normaux. Pour les biens normaux, il existe une relation inverse entre le prix et la quantité demandée.

Formalisation de l'Offre

• La fonction d'offre individuelle de la firme f pour le bien j est notée yfj(pj). La fonction d'offre agrégée (ou globale) pour le bien j est la somme des offres individuelles de toutes les firmes, notée yj(Pj) = Σf yfj(Pj). L'offre globale augmente avec le prix.
• La fonction de demande nette agrégée pour le bien j, notée zj(Pj), est la différence entre la demande et l'offre : xj(Pj) – yj(Pj).
• La demande nette globale positive signifie une demande globale supérieure à l'offre. Une demande nette globale négative indique une offre supérieure à la demande. L'équilibre est atteint lorsque la demande nette globale est nulle. L'analyse de cet équilibre est de court terme, avec un nombre de firmes fixe.

Équilibre de Court Terme

• Dans un marché, l'équilibre pour un bien normal est au point d'intersection des courbes d'offre et de demande. À ce point, chaque consommateur peut acheter la quantité désirée au prix du marché et chaque producteur peut vendre ce qu'il souhaite.
• Le prix d'équilibre (Pj*) est la solution où xj(Pj) = yj(Pj). Si l'offre est supérieure à la demande, le prix diminue pour écouler le surplus. Inversement, si l'offre est inférieure à la demande, le prix augmente, créant une compétition entre les consommateurs.

Chemin vers l'Équilibre (Modèle Cobweb)

• L'offre courante à la période t, notée ytj, est déterminée par le prix de la période précédente (Pt-1j). La fonction d'offre globale est supposée affine : ytj = aPt-1j + b, avec a > 0 et b > 0.
• La demande globale (xj) dépend du prix courant Ptj et est également supposée affine : xj = -cPtj + d, avec c > 0 et d > 0.
• La condition d'équilibre conduit à une équation d'évolution du prix, une équation récurrente linéaire d'ordre 1. L'équilibre est localement stable si |-a/c| < 1, et les écarts de prix Ptj par rapport à P*j tendent vers zéro. L'équilibre est instable si |-a/c| ≥ 1.

Équilibre de Long Terme

• En longue période, le profit économique des entreprises s'annule, avec entrée et sortie libres des entreprises sur le marché. Si les entreprises anticipent des profits, elles entrent sur le marché, augmentant l'offre globale et diminuant les prix jusqu'à annulation des profits Si le nombre de firmes est trop important, le prix passe sous le seuil de rentabilité, et les entreprises subissent des pertes négatives. En conséquence, des firmes quitteront le marché
• L'équilibre de long terme est défini par : Un prix du marché pour le bien (Pj), Une liste des entreprises actives sur tous les biens actifs, un plan de production tel que chaque entreprise maximise son profit, en considérant Pj comme donné

Détermination du Nombre d'Entreprises et de l'Équilibre de Long Terme

• Le seuil de rentabilité (Pi) est identique pour toutes les firmes. L'équilibre de court terme est représenté par l'intersection de la courbe de demande (x⁰j) et de l'offre initiale (y⁰j).
• Si le prix est supérieur au seuil de rentabilité, de nouvelles firmes entrent entraînant la modification de la courbe d'offre. Une offre (y³j ) excessive fait passer le prix en sous du seuil de rentabilité, et les firmes font des profits négatifs. Ce processus se stabilise pour une offre y⁰, et le prix est égal à Pᵢ.

Étapes pour Déterminer l'Équilibre de Long Terme :

• Déterminer les seuils de rentabilité des entreprises pour trouver le prix d'équilibre (P*j = min(P2, P1)).
• Utiliser la fonction de demande agrégée pour trouver la quantité échangée à l'équilibre.
• Calculer la quantité individuelle offerte aux prix d'équilibre pour déduire le nombre d'entreprises actives.

Surplus et Équilibre Partiel

• Le surplus du consommateur est la somme de la différence entre le montant maximal que les consommateurs sont prêts à payer et le prix effectif.
• Pour une quantité Q* et un prix P*, le surplus du consommateur est : SC(P*, Q*) = ∫₀Q* PD(q) dq – PQ. PD(Q) est la fonction de la demande agrégée inverse
• Le surplus du producteur est la somme des différences entre le prix de vente et le coût marginal de production.
• Pour une quantité Q* et un prix P*, le surplus du producteur est : SP(P*, Q*) = PQ – ∫₀Q* PO(q) dq. PO(Q) est la fonction de l'offre agrégée inverse
• Le surplus collectif est la somme du surplus du consommateur et du producteur, et mesure le bien-être global sur le marché, maximal à l'équilibre en concurrence pure et parfaite.

Surplus Collectif et Évaluation des Politiques Économiques

• Les politiques économiques affectent le bien-être des agents économiques.
• Un prix maximum inférieur au prix d'équilibre peut augmenter le bien-être des consommateurs mais réduire les profits des producteurs. La perte de bien-être collectif est appelée la charge morte ou perte sèche. Cette perte sèche dépend de l'élasticité de la demande par rapport aux prix.
• L'instauration d'un prix plancher Pᵢ augmente le bien-être du consommateur et apporte un bien, celle-ci sera mesurée par la différence entrent l'air du rectangle ,en revanche elle entraîne une perte pour les producteurs

Chapitre 2 : Équilibre Général

• L'équilibre général vise à étudier l'allocation des ressources rares par le marché, montrant que la concurrence mène à une situation efficace sans gaspillage. Il constitue le fondement du libéralisme économique.

Économie d'Échange Pure

• Dans une économie d'échange pur, il n'y a pas de production. Chaque consommateur maximise sa satisfaction sous contrainte budgétaire, exprimant des offres et demandes. L'équilibre général détermine simultanément les prix sur chaque marché.
• Chaque consommateur dispose de dotations initiales (quantités de biens avant échange). Les économies ne se forment pas formées d'un seul marché, et correspondant en général à un système. Le probléme de l'indépendance des décisions des agents sur les différents marchés apparaît. la demande sur un marché dépend de celle sur les autres marché. Le déséquilibre sur un marché se répercutera sur l'autre

Diagramme d'Edgeworth

• Le diagramme d'Edgeworth représente les échanges entre deux agents économiques dans une économie d'échange pure.
• Robinson et Vendredi échangent des noix de coco et des bananes. Chacun cherche à maximiser son utilité, améliorant son bien-être à travers l'échange. Les économies rarement formées d'un seul marché, et correspondant en général à un système de marchés, le probléme de l'indépendance des décisions des agents sur les différents marchés apparaît.
• La boîte d'Edgeworth est définie par les quantités totales disponibles des deux biens.

Conditions de l'Échange

• Les consommateurs échangent pour augmenter leur satisfaction, atteignant une courbe d'indifférence plus éloignée de l'origine. L'allocation g est dans la zone en blanc et procure une plus grande satisfaction aux deux agents
• La zone d'avantage mutuel est la région entre les courbes d'indifférence, contenant les paniers de biens améliorant la situation des deux consommateurs, disparaissant où les courbes d'indifférence sont tangentes.

Représentation de l'Équilibre : La Boîte d'Edgeworth

• L'économie d'échange pure avec deux consommateurs et deux biens est représentée via la boîte d'Edgeworth. Notons Wet Wi, les dotations initiales
• Les deux axes horizontaux mesurent la quantité du bien 1. Les deux axes verticaux mesurent la quantité des . Chaque point de la boîte d'Edgeworth correspond à une allocation réalisable

Équilibre des Marchés

• Soit une économie à deux biens k (k=1,2) et deux consommateurs i(=1,2) et en notant wi et w₂, la dotation initiale la valeur de dotation initiale r¹=p₁wi + p2w i

Contraintes Budgétaires

• L'écriture en évidence comme une demande nette dépend du vecteur de prix (p1, p2) et détermine les choix optimaux du consommateur. Fabrice possède 10 romans précieux et deux manuels .Le prix des romans est de 6
• Un critère faible que le critère de Paréto est un critére qui ne fait aucune référence à l'équite. l'optimum de Paréto correspond aux correspond à Il suffit juste de collecter le collecter les donner et analyser

Courbe de Contrat

• La courbe de contrat et noyau d'une économie est un lieu géométrique de points de tangence des courbes d'indifférence des consommateurs à introduire i=1,2 et donné les deux agent initialement.
• Pour un vecteur de prix donné les ressources monnaies r+=P₁(x^1)+P₂(x²). i=1,2 étant donné les budget Ri(P), le budget est délimité par toutes P₁x²+P₂ x²>= P₁(x^1)+P₂(x²).
• Le systeme du prix : étant donné ce que vous êtes préts à payer, L'équilibre se trouve au point de tangence entre deux courbes Si des prix s'appliquent de manière égale à travers le systeme, c'est comme si les courbes sont les mêmes dans les différents marchés. l'équivalent c'est à dire Les prix du bien et sa dotation.
• L'existence de l'équilibre : Pour un prix qui doit être égal à 0 l'excédent de la deamnde devient un grand, il faut pour cela se rassurer que la valeur décline. il ya un aspect fondamentale à trouver en fonction de nos préférences

IV- Unicité et stabilité de l'équilibre général

• L'équilibre général Walrassien :
• 1 Si toute l'éco nomie va à 0 alors elle peut être de grade 2 seulement
• 2 Une fois que les prix ont atteind les seuil faut s'assurer et il faudra exclure certains des cas qui peuvent arriver Il Fait
• 3 Il est souvent question de fixer certain prix et il faut s'assurer de ne pas en perdre

Chapitre 3 : L'optimum Economique

• Le critére de Paléto permet de comprendre si une allocation efficace
• La situation à la limite ou il est inpossible d'optimiser deux points sans se mettre d'accord est une allocation optimum Paléto. Une re allocation X est une allocation qui n'a aucun effet sur Paléto optimisé si il n'y
• a pas d'avantage à en tirer, cela dit l'allocation à une location qui à une réelle importance pour palétio.
• Si une allocation est importante palétio elle est verifiée dans la boite d'edge Worth. Un optimum de Pareto : Les TMS des 2 agents sont égaux , L'allocation est réalisable: . Tout est a revoir avec TMS=TMS

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