11 сынып: Матрицалар мен есептер

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Егер А-1 – А матрицасының кері матрицасы болса, А-1А = АА-1 теңдігі қандай мәнге ие?

Бірлік матрица (correct)

Кері матрица

Кез-келген матрица

Нөл матрица

а̄ - 2в̄ мәнін табыңыз, егер а̄ = (4; -1; 2) және в̄ = (3; -2; 5).

(−2; 3; −8) (correct)

(−2; 3; 8)

(−2; 5; −8)

(−2; 5; 8)

Келесі векторлардың аралас көбейтіндісін табыңыз: а̄ = (3; 2; 1), в̄ = (0; 2; 0), с̄ = (0; 0; 1).

0 (correct)

а̄ мен в̄ векторлары ортогональ болса, олардың скаляр көбейтіндісі неге тең?

0 Signup and view all the answers

Берілген 𝑎 = (2; 0; 0) векторының модулін табыңыз.

2 Signup and view all the answers

Егер |𝒂| = 4 және |𝒃| = 5, онда векторлардың скаляр көбейтіндісі не болса, φ = 60°. Оның мәні:

20 Signup and view all the answers

𝑖̄, 𝑗̄, 𝑘̄ бірлік векторларының арасындағы бұрыштың косинусын қалай табамыз?

Скаляр көбейтінді немесе модул арқылы Signup and view all the answers

Екі вектордың векторлық көбейткіші модулінің формуласы қандай?

Модуль × Sin(бұрыш) Signup and view all the answers

Берілген жазықтықтың нормаль векторының координатасын табыңыз: 8𝒙 + 6 − 4𝒛 + 3 = 0.

(8; 0; -4) Signup and view all the answers

Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтері нөлге тең болса, онда оны не деп атайды?

Нөлдік матрица Signup and view all the answers

Егер матрица элементтері 1 санынан тұрса, онда оны не деп атаймыз?

Бірлік матрица Signup and view all the answers

Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама қайсысы?

Тең қатар мен тең бағанадан тұрады Signup and view all the answers

Берілген матрицаның анықтауышын есептеңіз: |𝟎 𝟏 𝟎| \ |𝟐 𝟓 𝟏| \ |𝟐 𝟑 𝟎|.

0 Signup and view all the answers

Анықтауышты есептеңіз: |𝟐 𝟓 𝟒| \ |𝟏 𝟑 𝟑| \ |𝟏 𝟑 𝟏|.

2 Signup and view all the answers

Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады?

Дәл бір шешімі бар жүйе Signup and view all the answers

Екі түзудің перпендикулярлық шарты қандай?

k1*k2 = -1 Signup and view all the answers

Екі түзудің параллельдік шарты қандай?

k1 = k2 Signup and view all the answers

Анықтауышты есептеңіз: |𝟎 𝟓 𝟏𝟎 | \ |𝟐 𝟐 𝟎|.

0 Signup and view all the answers

Эллипстің үлкен жарты осі табу үшін қандай теңдеу пайдаланылады?

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ Signup and view all the answers

Эллипстің кіші жарты осін табу үшін қандай формула қолданылады?

$b^2 = 225 - 169$ Signup and view all the answers

Эллипстің фокустарын табу үшін қандай формула қолданады?

$c^2 = a^2 - b^2$ Signup and view all the answers

Гиперболаның жартылай остерін табу үшін қандай теңдеу керек?

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ Signup and view all the answers

Шеңбердің центрін табу үшін қандай теңдеу қолданылады?

$(x - 5)^2 + y^2 = 25$ Signup and view all the answers

Гипербола канондық теңдеуі қандай түрде болады?

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ Signup and view all the answers

Жазықтық теңдеуін дұрыс анықтау үшін қай формула қажет?

$Ax + By + Cz + D = 0$ Signup and view all the answers

Деректер бойынша векторлар коллинеар болу үшін қандай шарт орындалу керек?

$x_1y_2 = x_2y_1$ Signup and view all the answers

Кесінділердегі жазықтықтың теңдеуін табу үшін қандай оператор пайдаланылады?

$Ax + By + Cz + D = 0$ Signup and view all the answers

Study Notes

Математикалық есептер мен түсініктер

Матрица: Матрица - сандардың тіктөртбұрышты кестесі.
Бас диагональ: Матрицаның сол үсті бұрышынан оң төменгі бұрышына дейінгі диагональ.
Нөлге тең элементтер: Матрицаның бас диагоналінде болмаса оның барлық басқа элементтері.
Диагональ матрица: Диагнальді элементтері 1 санынан тұратын матрица.
Бірлік матрица: Квадрат матрица.
Анықтауыш: Матрицаның сандық сипаттамасы.
Минор: Матрицаның белгілі бір элементінің миноры - сол элемент жолдары мен бағаналары шығарылған кіші матрицаның анықтауышы.
Матрицаның анықтауышын табу: Матрица есептемелері арқылы алынады.
Квадрат матрица: Жолдар мен бағаналар саны бірдей болатын матрица.
Үйлесімді жүйелер: Теңдеулер жүйесі, бір жалпы шешім бар.
Үйлесімсіз жүйе: Теңдеулер жүйесі, жалпы шешімі жоқ.
Сызықтық теңдеулер жүйелерін шешу әдістері: Әр түрлі математикалық әдістер бар.
Алмастыру операциясы: Матрица жолдары мен бағаналарының орындарын ауыстыру операциясы.
y = f(x) функциясы: f(x) x-тің функциясы.
Анықталмаған интеграл: Айнымалының интеграциясын табу.
Матрицаларды көбейту: Матрица элементтерінің көбейтіндісі.
Кері матрица: Егер матрицаларды көбейткенде нәтиже бірлік матрица шықса.
Векторларды қосу: Басқа векторды қосу
Скаляр көбейтіндісі: Векторлардың екі көбейтіндісі
Векторлардың аралас көбейтіндісі: үш вектордан тұратын көбейту
Векторлардың ортогоналдығы: Екі вектордың арасындағы бұрыш 90°.
Векторлардың модулі: Вектордың ұзындығы.
Векторлардың компланарлығы: Екі немесе одан көп векторлардың бір жазықтықта жатуы.
Жазықтықтардың нормаль векторлары: Жазықтықтарды анықтау
Функциялардың жалпы түрлері: Квадрат, екі қуыс, конус, эллипстік
Туынды: функцияның өзгерісі.
Интеграл: функцияның астындағы ауданын табу.
Параметрлер: функцияның өзгермелі сипаттамаларын анықтайтын шамалар
Функцияның осьтер бойынша симметриясы: графикаға сәйкес келетін функцияда
Шекара: шекаралық мәндер
Координаталар: Сандардың кеңістіктегі орналасуы

Жалпы формулалар мен анықтамалар

Әр түрлі формулалар, есептерді шығаруда қолданылады.

Графикалық есептер

Графикалар мен диаграммалардың түсіндірмелері бар

Есептер мен мысалдар

Көрсетілген есептер мен мысалдар

Теориялық жағдайлар

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Бұл тест матрицалар, олардың түрлері және анықтауыштар туралы түсініктерді қамтиды. Сіз матрицаларды және олармен жұмыс істеу әдістерін түсіну деңгейіңізді тексере аласыз. Сызықтық теңдеулер жүйелерін шешу және матрицаларды қолдану туралы білімдеріңізді сынап көріңіз.

11 сынып: Матрицалар мен есептер

Choose a study mode

Podcast

Questions and Answers

Егер А-1 – А матрицасының кері матрицасы болса, А-1А = АА-1 теңдігі қандай мәнге ие?

а̄ - 2в̄ мәнін табыңыз, егер а̄ = (4; -1; 2) және в̄ = (3; -2; 5).

Келесі векторлардың аралас көбейтіндісін табыңыз: а̄ = (3; 2; 1), в̄ = (0; 2; 0), с̄ = (0; 0; 1).

а̄ мен в̄ векторлары ортогональ болса, олардың скаляр көбейтіндісі неге тең?

Берілген 𝑎 = (2; 0; 0) векторының модулін табыңыз.

Егер |𝒂| = 4 және |𝒃| = 5, онда векторлардың скаляр көбейтіндісі не болса, φ = 60°. Оның мәні:

𝑖̄, 𝑗̄, 𝑘̄ бірлік векторларының арасындағы бұрыштың косинусын қалай табамыз?

Екі вектордың векторлық көбейткіші модулінің формуласы қандай?

Берілген жазықтықтың нормаль векторының координатасын табыңыз: 8𝒙 + 6 − 4𝒛 + 3 = 0.

Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтері нөлге тең болса, онда оны не деп атайды?

Егер матрица элементтері 1 санынан тұрса, онда оны не деп атаймыз?

Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама қайсысы?

Берілген матрицаның анықтауышын есептеңіз: |𝟎 𝟏 𝟎| \ |𝟐 𝟓 𝟏| \ |𝟐 𝟑 𝟎|.

Анықтауышты есептеңіз: |𝟐 𝟓 𝟒| \ |𝟏 𝟑 𝟑| \ |𝟏 𝟑 𝟏|.

Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады?

Екі түзудің перпендикулярлық шарты қандай?

Екі түзудің параллельдік шарты қандай?

Анықтауышты есептеңіз: |𝟎 𝟓 𝟏𝟎 | \ |𝟐 𝟐 𝟎|.

Эллипстің үлкен жарты осі табу үшін қандай теңдеу пайдаланылады?

Эллипстің кіші жарты осін табу үшін қандай формула қолданылады?

Эллипстің фокустарын табу үшін қандай формула қолданады?

Гиперболаның жартылай остерін табу үшін қандай теңдеу керек?

Шеңбердің центрін табу үшін қандай теңдеу қолданылады?

Гипербола канондық теңдеуі қандай түрде болады?

Жазықтық теңдеуін дұрыс анықтау үшін қай формула қажет?

Деректер бойынша векторлар коллинеар болу үшін қандай шарт орындалу керек?

Кесінділердегі жазықтықтың теңдеуін табу үшін қандай оператор пайдаланылады?

Study Notes

Математикалық есептер мен түсініктер

Жалпы формулалар мен анықтамалар

Графикалық есептер

Есептер мен мысалдар

Теориялық жағдайлар

Studying That Suits You

Related Documents

Description

More Like This

Matrices and Determinants Operations Quiz

Matrices in Mathematics

Матрицалар және анықтауыштар

Матрицалар және анықтауыштар