11 сынып: Матрицалар мен есептер

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Download our mobile app to listen on the go

Get App

Questions and Answers

Егер А-1 – А матрицасының кері матрицасы болса, А-1А = АА-1 теңдігі қандай мәнге ие?

Бірлік матрица (correct)
Кері матрица
Кез-келген матрица
Нөл матрица

а̄ - 2в̄ мәнін табыңыз, егер а̄ = (4; -1; 2) және в̄ = (3; -2; 5).

(−2; 3; −8) (correct)
(−2; 3; 8)
(−2; 5; −8)
(−2; 5; 8)

Келесі векторлардың аралас көбейтіндісін табыңыз: а̄ = (3; 2; 1), в̄ = (0; 2; 0), с̄ = (0; 0; 1).

0 (correct)
3
6
1

а̄ мен в̄ векторлары ортогональ болса, олардың скаляр көбейтіндісі неге тең?

0 (C) Signup and view all the answers

Берілген 𝑎 = (2; 0; 0) векторының модулін табыңыз.

2 (A) Signup and view all the answers

Егер |𝒂| = 4 және |𝒃| = 5, онда векторлардың скаляр көбейтіндісі не болса, φ = 60°. Оның мәні:

20 (A) Signup and view all the answers

𝑖̄, 𝑗̄, 𝑘̄ бірлік векторларының арасындағы бұрыштың косинусын қалай табамыз?

Скаляр көбейтінді немесе модул арқылы (B) Signup and view all the answers

Екі вектордың векторлық көбейткіші модулінің формуласы қандай?

Модуль × Sin(бұрыш) (B) Signup and view all the answers

Берілген жазықтықтың нормаль векторының координатасын табыңыз: 8𝒙 + 6 − 4𝒛 + 3 = 0.

(8; 0; -4) (A) Signup and view all the answers

Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтері нөлге тең болса, онда оны не деп атайды?

Нөлдік матрица (D) Signup and view all the answers

Егер матрица элементтері 1 санынан тұрса, онда оны не деп атаймыз?

Бірлік матрица (D) Signup and view all the answers

Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама қайсысы?

Тең қатар мен тең бағанадан тұрады (D) Signup and view all the answers

Берілген матрицаның анықтауышын есептеңіз: |𝟎 𝟏 𝟎| \ |𝟐 𝟓 𝟏| \ |𝟐 𝟑 𝟎|.

0 (B) Signup and view all the answers

Анықтауышты есептеңіз: |𝟐 𝟓 𝟒| \ |𝟏 𝟑 𝟑| \ |𝟏 𝟑 𝟏|.

2 (D) Signup and view all the answers

Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады?

Дәл бір шешімі бар жүйе (A) Signup and view all the answers

Екі түзудің перпендикулярлық шарты қандай?

k1*k2 = -1 (B) Signup and view all the answers

Екі түзудің параллельдік шарты қандай?

k1 = k2 (B) Signup and view all the answers

Анықтауышты есептеңіз: |𝟎 𝟓 𝟏𝟎 | \ |𝟐 𝟐 𝟎|.

0 (D) Signup and view all the answers

Эллипстің үлкен жарты осі табу үшін қандай теңдеу пайдаланылады?

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (A) Signup and view all the answers

Эллипстің кіші жарты осін табу үшін қандай формула қолданылады?

$b^2 = 225 - 169$ (B) Signup and view all the answers

Эллипстің фокустарын табу үшін қандай формула қолданады?

$c^2 = a^2 - b^2$ (C) Signup and view all the answers

Гиперболаның жартылай остерін табу үшін қандай теңдеу керек?

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (A) Signup and view all the answers

Шеңбердің центрін табу үшін қандай теңдеу қолданылады?

$(x - 5)^2 + y^2 = 25$ (B) Signup and view all the answers

Гипербола канондық теңдеуі қандай түрде болады?

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (D) Signup and view all the answers

Жазықтық теңдеуін дұрыс анықтау үшін қай формула қажет?

$Ax + By + Cz + D = 0$ (D) Signup and view all the answers

Деректер бойынша векторлар коллинеар болу үшін қандай шарт орындалу керек?

$x_1y_2 = x_2y_1$ (B) Signup and view all the answers

Кесінділердегі жазықтықтың теңдеуін табу үшін қандай оператор пайдаланылады?

$Ax + By + Cz + D = 0$ (A) Signup and view all the answers

Flashcards

Матрицалардың көбейтіндісі

Екі матрицаның көбейтіндісі сол жақтағы матрицаның жолдарын, оң жақтағы матрицаның бағандарымен көбейтіп, нәтижелерін қосу арқылы анықталады.

А-1А = АА-1

Матрицаның кері матрицасымен көбейту нәтижесі бірлік матрица болады.