Hfst 1 opsomming: Vektore in twee dimensies

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Wat is die fundamentele eienskap van vektore?

  • Punt en grootte
  • Rigting en punt
  • Vorm en grootte
  • Grootte en rigting (correct)

Wat verteenwoordig die x-as op 'n kartesiese vlak?

  • Vertikale komponent van 'n vektor
  • 'n Vektor se rigting
  • 'n Vektor se grootte
  • Horisontale komponent van 'n vektor (correct)

Waarom is dit belangrik om vektore in hul komponente te ontbind?

  • Dit vereenvoudig die berekenings met vektore (correct)
  • Dit verander die rigting van die vektor
  • Dit maak die vektor onsigbaar
  • Dit maak die vektor onstabiel

Hoe kan die resultante van loodregte vektore bepaal word?

<p>Deur algebraïese berekeninge (A)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die y-as op 'n kartesiese vlak?

<p>'n Vertikale komponent van 'n vektor (D)</p> Signup and view all the answers

Watter wiskundige konstruk bevat loodregte x en y-aspe?

<p>'n Kartesiese vlak (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die horisontale komponent van 'n vektor tipies verteenwoordig?

<p>+y as (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy die rigting van 'n vektor bepaal?

<p>'n Vektor se punt gee die rigting aan (B)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor se grootte word gewoonlik aangedui deur ... ?

<p>'n Syfer of getal (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom is dit belangrik om die konsep van resultante vektore te verstaan?

<p>Dit toon hoe meervoudige vektore tot 'n enkele vektor kan saamsmelt. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die ontbind van 'n vektor in komponente wat loodreg op mekaar is?

<p>Om trigonometriese verhoudings te gebruik om die komponente te vind. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die horisontale komponent van 'n vektor bepaal deur trigonometriese verhoudings?

<p>$ R_x = R \cos(\theta) $ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese verhouding word gebruik om die vertikale komponent van 'n vektor te vind?

<p>Sinus (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die metode vir vektoraddisie deur komponente te gebruik?

<p>Skep 'n reguitlyn diagram. (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die resultante vektor bepaal deur die som van alle vertikale komponente?

<p>$ \vec{R}_y = \sum F_y $ (D)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 150 N wat onder 'n hoe van 45° tot die positiewe x-as werk, sal 'n vertikale komponent hê van:

<p>$ 150 \cos(45°) $ N (D)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n grootte van 20 N wat teen 'n hoek van 60° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n horisontale komponent hê van:

<p>$ 20 \cos(60°) $ N (D)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 100 N werk by 'n hoek van 30° tot die positiewe x-as. Wat is die horisontale komponent van hierdie krag?

<p>$ 100 \cos(30°) $ N (A)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n grootte van 15 N wat teen 'n hoek van 120° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n vertikale komponent hê van:

<p>$ 15 \cos(120°) $ N (D)</p> Signup and view all the answers

'n Resultante vektor kan bereken word deur:

<p>Die som van al vertikale komponente. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die rigting van die resultantvector bepaal wanneer dit loodreg is op die x-as?

<p>Deur die arctan van die verhouding van die y-komponent tot die x-komponent te bereken (B)</p> Signup and view all the answers

Waaroor fokus vektor-gelykheid in vektoranalise?

<p>Op ewigheid van vektore (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die resultantvector bereken deur grafiese toevoeging?

<p>Deur al die individuele vektore se koppe aan mekaar te sit (B)</p> Signup and view all the answers

Watter metode word gebruik om die hoek van die resultantvector met die x-as te bepaal?

<p>( heta = rac{F_y}{F_x} imes an^{-1}(90^ ext{o})ackslash) (B)</p> Signup and view all the answers

Waarvoor staan Pythagoras se stelling in verband met vektoranalise?

<p>Om die grootte van 'n resultantvector in loodrechte vektore te bereken (B)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor kan in verskeie vektore ontbind word deur dit te ...

<p>'n Ontledingsproses in sy komponente uit te voer (D)</p> Signup and view all the answers

'n Belangrike konsep in vektoranalise is ...

<p>'n Konsep wat dit moontlik maak om vektore sonder rotasie oor die vlak te skuif (A)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor kan 'n krag of beweging oordra sonder dat dit sy ... verander.

<p>'Posisie' (A)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die resultantvektor grafies?

<p>'n Loodregte pyl wat aan al die ander pylkoppe aansluit (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die horisontale komponent van 'n vektor bepaal?

<p>Deur die ko-sinus van die hoek te gebruik. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die funksie van trigonometriese verhoudings in die ontbinding van 'n vektor in komponente?

<p>Om die magnitudes van die komponente te bepaal. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die ontbinding van 'n vektor in horisontale en vertikale komponente?

<p>Om probleme in vektoranalise te vereenvoudig. (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die vertikale komponent van 'n vektor bepaal word?

<p>Deur die sin van die hoek te gebruik. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat maak trigonometriese verhoudings so belangrik in die ontbinding van vektore?

<p>Dit bepaal die grootte van elke komponent. (B)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor kan tipies in twee _____ komponente ontbind word, wat loodreg op mekaar is.

<p>'n Ortogonale (C)</p> Signup and view all the answers

'n Resultante vektor kan bereken word deur:

<p>'n Grafiese toevoeging van al sy komponente. (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 350 N werk onder 'n hoe 60° tot die positiewe x-as. Wat is die horisontale komponent van hierdie krag?

<p>$175 , N$ (D)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n grootte van 18 N wat teen 'n hoek van 45° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n vertikale komponent hê van:

<p>$9 , N$ (B)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n grootte van 200 N werk onder 'n hoe 30° tot die positiewe x-as. Wat is die vertikale komponent van hierdie krag?

<p>$100 , N$ (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die hoofdoel van die gebruik van 'n kartesiese vlak in die analise van vektore?

<p>Om vektore in 'n tweedimensionele ruimte voor te stel (B)</p> Signup and view all the answers

Watter metode kan gebruik word om die hoek van die resultantvektor met die x-as te bepaal?

<p>Trigonometrie (A)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die y-as op 'n kartesiese vlak?

<p>Die tweede dimensie in 'n tweedimensionele ruimte (B)</p> Signup and view all the answers

Waarom is die ontbinding van vektore in hul komponente belangrik?

<p>Om berekeninge met nie-hoofsaaklike vektore te vereenvoudig (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van Pythagoras se teoreem in die analise van vektore?

<p>Om die grootte van die resultantvektor te bepaal (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die kernkenmerke van vektore?

<p>Rigting en lengte (D)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die y-as op 'n kartesiese vlak?

<p>Vertikale komponent van 'n vektor (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die konsep van resultante vektore?

<p>Om te wys hoe vektore optel (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die vertikale komponent van 'n vektor tipies voorgestel?

<p>Langs die y-as (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan jy die magt van 'n vektor bereken wanneer dit loodreg is op die x-as?

<p>$\text{Magtelement} = \sqrt{x^2 + y^2}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Waarvoor word Pythagoras se teoreem gebruik in die konteks van vektore?

<p>Om die lengte (magt) van 'n resultantvektor te bereken (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n magnitude van 300 N is verdeel in horisontale en vertikale komponente. Wat is die horisontale komponent?

<p>$50$ N (B)</p> Signup and view all the answers

'n Resultante vektor kan bepaal word deur ___?

<p>$\sqrt{x^2 + y^2}$ (A)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n magnitude van 25 N wat teen 'n hoek van 30° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n vertikale komponent hê van:

<p>$12.5$ N (D)</p> Signup and view all the answers

'n Belangrike konsep in die analise van vektore is ___?

<p>'n Vektor se ontbinding in komponente (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die hoofrede vir die ontbinding van 'n vektor in horisontale en vertikale komponente?

<p>Om eenvoudiger probleemoplossing in twee dimensies te fasiliteer (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die horisontale komponent van 'n vektor bepaal met behulp van trigonometriese verhoudings?

<p>$ R_x = R \cos(\theta) $ (A)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese verhouding word gebruik om die vertikale komponent van 'n vektor te vind?

<p>Sinus (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die proses van vektoraddisie deur komponente te gebruik?

<p>Ontbind elke vektor in horisontale en vertikale komponente (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 180 N werk onder 'n hoek van 45° tot die positiewe x-as. Wat is die vertikale komponent van hierdie krag?

<p>$ 180 \sin(45°) $ N (B)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 100 N werk onder 'n hoe 60° tot die positiewe x-as. Wat is die horisontale komponent van hierdie krag?

<p>$ 100 \cos(60°) $ N (A)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese verhouding is belangrik vir die ontbinding van 'n vektor in sy horisontale en vertikale komponente?

<p>$ \cos(\theta) $ (D)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n grootte van 25 N wat teen 'n hoek van 30° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n horisontale komponent hê van:

<p>$ 25 \cos(30°) $ N (D)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 150 N werk onder 'n hoek van 60° tot die positiewe x-as. Wat is die vertikale komponent van hierdie krag?

<p>$ 150 \sin(60°) $ N (C)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n grootte van 30 N wat teen 'n hoek van 45° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n vertikale komponent hê van:

<p>$ 30 \sin(45°) $ N (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die berekening van die magnitude van die resulterende vektor van twee loodregte vektore?

<p>$\sqrt{F_x^2 + F_y^2}$ (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die rigting van die resulterende vektor bereken word relatief tot een van die asse?

<p>$\tan(\theta) = \frac{F_y}{F_x}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van vektor-gelykheid in vektoranalise?

<p>Vektore is gelyk indien hulle dieselfde grootte en rigting het. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die proses waar 'n vektor in multiple vektore ontbind word wat, wanneer gekombineer, die oorspronklike vektor herbou?

<p>Vektorresolusie (B)</p> Signup and view all the answers

Op watter wyse word die resulterende vektor grafies bereken?

<p>Kop-tot-staart metode (A)</p> Signup and view all the answers

Waarom is die Pythagoras se teoreem van besondere belang in die analise van loodregte vektore?

<p>Dit skep reghoekige driehoeke wat gebruik kan word om resultante te bereken. (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n grootte van 180 N wat teen 'n hoek van 60° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n horisontale komponent hê van:

<p>$120$ N (B)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n grootte van 25 N wat teen 'n hoek van 30° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n vertikale komponent hê van:

<p>$12.5$ N (D)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 250 N werk onder 'n hoe 45° tot die positiewe x-as. Wat is die vertikale komponent van hierdie krag?

<p>$175$ N (C)</p> Signup and view all the answers

'n Resultante vektor kan bereken word deur ...?

<p>'n Som van beide komponente te neem. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan 'n vektor prakties in horisontale en vertikale komponente ontbind word?

<p>Deur die gebruik van sinus en cosinus funksies (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte trigonometriese verhouding om die horisontale komponent van 'n vektor te vind?

<p>Sinus (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte manier om die vertikale komponent van 'n vektor te bereken?

<p>Deur die sin van die hoek te neem (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van trigonometriese verhoudings in die ontbinding van vektore?

<p>Om die horisontale en vertikale komponente te vind (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte gebruik van trigonometriese identiteite vir vektore?

<p>Ontbinding van 'n vektor in horisontale en vertikale komponente (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan 'n krag in 'n tweedimensionele ruimte omskryf word?

<p>'n Magnitude en rigting (B)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n magnitude van 20 N teen 'n hoek van 60° tot die positiewe x-as sal 'n horisontale komponent hê van:

<p>-17.32 N (C)</p> Signup and view all the answers

'n Belangrike konsep in vektorkunde is:

<p>'n Resultantvektor van meerdere komponente (C)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n grootte van 150 N wat onder 'n hoe 45° tot die positiewe x-as werk, sal 'n vertikale komponent hê van:

<p>-106.07 N (A)</p> Signup and view all the answers

'n Resultante vektor kan bereken word deur:

<p>'n Sommatiewe benadering van horisontale en vertikale komponente (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die horisontale komponent van 'n vektor as die vertikale komponent 100 N is en die hoek met die positiewe x-as 45° is?

<p>70.71 N (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte trigonometriese verhouding om die horisontale komponent van 'n vektor te vind?

<p>$\cos(\theta)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe word die vertikale komponent van 'n vektor beïnvloed as die hoek met die positiewe x-as groter word?

<p>Dit word kleiner. (B)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese verhouding word gebruik om die vertikale komponent van 'n vektor te vind?

<p>$\sin(\theta)$ (C)</p> Signup and view all the answers

Waarom is die ontbinding van vektore in horisontale en vertikale komponente nuttig?

<p>Dit maak trigonometriese berekeninge makliker. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van trigonometriese verhoudings in die ontbinding van vektore?

<p>Om die vertikale komponent van 'n vektor te bereken (D)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die horisontale komponent van 'n vektor?

<p>Die deel van die vektor wat parallel aan die positiewe x-as is (B)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan 'n vektor prakties in horisontale en vertikale komponente ontbind word?

<p>Deur trigonometriese verhoudings te gebruik (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die rol van Pythagoras se stelling in verband met vektoranalise?

<p>Om die resulterende vektorgrootte te vind (D)</p> Signup and view all the answers

Waarom is dit belangrik om die konsep van resultante vektore te verstaan?

<p>'n Resulterende vektor openbaar totale krag in 'n stelsel (C)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n grootte van 30 N wat teen 'n hoek van 45° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n horisontale komponent hê van:

<p>-21.2 N (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n grootte van 200 N werk onder 'n hoe 30° tot die positiewe x-as. Wat is die vertikale komponent van hierdie krag?

<p>-100 N (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n magnitude van 300 N is verdeel in horisontale en vertikale komponente. Wat is die horisontale komponent?

<p>-210 N (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n grootte van 180 N wat teen 'n hoek van 60° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n horisontale komponent hê van:

<p>-120 N (B)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n grootte van 20 N wat teen 'n hoek van 60° tot die positiewe x-as gerig is, sal 'n horisontale komponent hê van:

<p>-12.5 N (A)</p> Signup and view all the answers

Wat word bedoel met die snyding van vektore op 'n kartesiese vlak?

<p>Die berekening van die horisontale en vertikale komponente van vektore. (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die grootte van 'n resulterende vektor bepaal word?

<p>Deur gebruik te maak van Pythagoras se teoreem. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die ontbinding van 'n vektor in horisontale en vertikale komponente?

<p>Om die analise van die krag in 'n spesifieke rigting te vereenvoudig. (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die hoek tussen twee loodregte vektore bepaal word?

<p>Deur trigonometriese verhoudings toe te pas. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die effek van multiple kragte wat op 'n voorwerp werk?

<p>'n Vektor kan sy grootte verander sonder om sy rigting te affekteer. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan 'n resulterende vektor bereken word as Pythagoras se teoreem nie gebruik word nie?

<p>Deur sirkelmeetkundeprinnsipes toe te pas. (B)</p> Signup and view all the answers

'n Voorwerp word aan 'n krag blootgestel. Hoe kan hierdie krag met betrekking tot sy komponente beskryf word?

<p>'n Krag se grootte en rigting is beide belangrik vir sy effek. (C)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor het 'n horisontale komponent van 15 N en 'n vertikale komponent van 20 N. Wat is die grootte van hierdie vektor?

<p>$35 \text{N}$ (D)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor met 'n magnitude van $10 \text{N}$ maak 'n hoek van $60°$ met die positiewe x-as. Wat is die horisontale komponent van hierdie vektor?

<p>$5 \text{N}$ (D)</p> Signup and view all the answers

'n Krag met 'n grootte van $500 \text{N}$ maak 'n hoek van $45°$ met die positiewe x-as. Wat is die totale effek van hierdie krag?

<p>$707.11 \text{N}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die rigting van die resulterende vektor bepaal word?

<p>Deur die gebruik van die tangensfunksie (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die horisontale komponent van 'n vektor bepaal word?

<p>Deur die vektor te projekteer op die x-as (A)</p> Signup and view all the answers

Wat verteenwoordig die hypotenusa in die konteks van vektoranalise?

<p>Die resulterende vektor (C)</p> Signup and view all the answers

Wanneer sal twee vektore dieselfde wees volgens die konsep van vektor-gelykheid?

<p>As hulle dieselfde magnitudes en rigtings het (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe word 'n vektor in komponente ontbinde?

<p>'n Vektor word in 'n x-en y-komponent verdeel (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die fundamentele doel van resultante vektore?

<p>Om die totale effek van verskeie individuele vektore aan te dui (C)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor wat in komponente ontbind is, bestaan uit:

<p>'n Magnitude en 'n rigting (B)</p> Signup and view all the answers

'n Horisontale vektor op 'n kartesiese vlak sal altyd 'n vertikale komponent hê wat:

<p>'n Onafhanklike grootte en rigting het (A)</p> Signup and view all the answers

'n Vektor kan krag of beweging oordra sonder dat dit sy __ verander.

<p>'magnitude' (A)</p> Signup and view all the answers

'n Krag van 200 N wat onder 'n hoe van 30° tot die positiewe x-as werk, sal 'n horisontale komponent hê wat gelyk is aan:

<p>$200 \cos(30°)$ N (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die horisontale komponent van 'n krag van 180 N wat onder 'n hoe 30° tot die positiewe x-as werk?

<p>120 N (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die vertikale komponent van 'n vektor bepaal word?

<p>Deur die krag te vermenigvuldig met die sinus van die hoek (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte formule vir die berekening van die vertikale komponent van 'n vektor?

<p>$R_y = R \sin(\theta)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is 'n horisontale komponent van 'n vektor wat 15 N is en teen 'n hoek van 60° tot die positiewe x-as gerig is?

<p>-7.5 N (A), -7.5 N (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die horisontale komponent van 'n vektor bepaal word as die hoek 45° is?

<p>Vermenigvuldig met $\cos(45°)$ (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die formule vir die berekening van die magnitude van die resulterende vektor van twee loodregte vektore?

<p>$R = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$ (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe kan die rigting van die resulterende vektor bereken word relatief tot die x-as?

<p>Deur die tangensfunksie van die komponente te gebruik (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die proses waar 'n enkele vektor in meervoudige komponente gebreek word bekend as?

<p>Vektorontbinding (D)</p> Signup and view all the answers

Watter trigonometriese funksie word gebruik om die hoek van die resulterende vektor met die x-as te bereken?

<p>Tangens (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die kernkonsep wat vectoranalise ondersteun, wat sê dat vektore gelyk is indien hulle dieselfde magnituut en rigting het?

<p>'n Vektorgelykheid (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die primêre funksie van die Cartesiese vlak tydens die analise van vektore?

<p>Om die verteenwoordiging van vektore in 'n tweedimensionele ruimte te fasiliteer (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe dra die konsep van 'n resulterende vektor by tot die analise van multiple vektore?

<p>Dit verteenwoordig die totale effek van al die individuele vektore (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die doel van die ontbinding van 'n vektor in horisontale en vertikale komponente?

<p>Om die individuele impak van elke komponent te verstaan (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe dra Pythagoras se teoreem by tot die bepaling van 'n resulterende vektor?

<p>Dit bereken die magnitude van die resulterende vektor (B)</p> Signup and view all the answers

Waarom is dit belangrik om vektore in horisontale en vertikale komponente te ontbind?

<p>'n Vektor se impak kan makliker verstaan word (C)</p> Signup and view all the answers

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser