סדרות, קבוצות וסימונים מתמטיים

מה מהבאים מייצג בצורה הנכונה ביותר את סכום המסומן $\sum_{i=1}^{5} (i+1)$?

מה מהבאים שווה לביטוי $\prod_{k=1}^{4} k^2$?

איזו מהטענות הבאות נכונה לגבי הקבוצה הריקה?

מה מהבאים מייצג את קבוצת המספרים הטבעיים?

נתון הביטוי $\sum_{k=1}^{3} (2k) \cdot \prod_{j=1}^{2} (j+1)$. מה ערך הביטוי?

נתונה סדרה חיובית $a_n$ המקיימת $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = q$. איזו מהטענות הבאות בהכרח נכונה?

מה מהבאים נכון לגבי סדרות $a_n$ המקיימות $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = 1$?

נתונה סדרה $ a_n $ המקיימת $ a_n \geq 0 $ לכל $ n $. אם $ \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = q $ ו- $ q < 1 $, מה ניתן להסיק?

נתונה סדרה $a_n > 0$ המקיימת $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = q$. אם נתון כי הסדרה מתכנסת לאפס, מה ניתן להסיק על ערך הגבול $q$?

עבור אילו ערכים של $q$ לא ניתן להסיק מסקנה חד משמעית לגבי התכנסות או התבדרות הסדרה $a_n$, אם נתון $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = q$?

איזו מהטענות הבאות נכונה בהכרח לגבי קבוצות X ו-Y אם נתון ש- $X = Y$?

נתונה קבוצה A. איזו מהטענות הבאות שגויה בהכרח?

מהי המשמעות של הביטוי $\forall x \in A, x \leq 10$?

אם נתון ש- $X \subset Y$, איזו מהטענות הבאות בהכרח נכונה?

מה נכון לגבי הסימון ∈?

$a_n$ $q = \lim_{n \to \infty} |\frac{a_{n+1}}{a_n}|$?

$a_n$. $q = \lim_{n \to \infty} |\frac{a_{n+1}}{a_n}| = 1$, ?

$\lim_{n \to \infty} |\frac{a_{n+1}}{a_n}| = 1$ $a_n$ ?

$a_n$ $\lim_{n \to \infty} |\frac{a_{n+1}}{a_n}| = q$. $a_n$ -0, ?

Q, $a_n$ $a_{n+1} = q \cdot a_n$ -0 n , -$a_0$ ?

מהי המשמעות של הביטוי $a_n \xrightarrow{n \to \infty} 0^+$?

מה מהבאים הוא תנאי הכרחי להתכנסות סדרה במובן הרחב?

נתונה סדרה {an} השואפת לאינסוף וסדרה {bn} השואפת ל-L, כאשר L מספר ממשי השונה מאפס. מה ניתן להסיק לגבי הגבול של הסדרה {an * bn}?

אילו מהצורות הבאות מוגדרות כ"אי-ודאות אריתמטית"?

נתונה סדרה an = (-1)^n * n + n. מה ניתן לומר עליה?

אם סדרה {an} שואפת ל-0+ אז מה ניתן להסיק לגבי הסדרה {1/an}?

מה ההבדל בין סדרה המתכנסת במובן הרחב לסדרה מתכנסת?

מהי ההגדרה המדויקת של סדרה השואפת לאינסוף?

מה התנאי ההכרחי והמספיק להתכנסות הסדרה המוגדרת על ידי $a_n = (1 + h_n)^n$ כאשר $h_n > 0$?

מה ניתן להסיק מהטענה: לכל n>1 מתקיים $n < (1 + h_n)^n$?

נתון $a_n \xrightarrow{n \to \infty} \infty$ ו- $b_n \xrightarrow{n \to \infty} L$ כאשר L<0. לאן שואפת הסדרה $a_n \cdot b_n$?

כיצד מגדירים שאיפה ל-0- של סדרה an?

מה נכון לגבי הביטוי $\lim_{n \to \infty} \frac{n^3 - 1}{n+2} = \infty$?

אם $\lim_{n \to \infty} a_n = \infty$ ו $\lim_{n \to \infty} c_n = \infty$, מה ניתן לומר על $\lim_{n \to \infty} a_n + c_n$?

מה מהבאים אינו נכון לגבי סדרות?

מה מהבאים אינו נכון בהכרח לגבי סדרה מונוטונית?

נתונה סדרה המוגדרת על ידי $a_n = \frac{n^k}{a^n}$ כאשר $k ∈ N$ ו- $1 < a ∈ R$. מה נכון לגבי גבול הסדרה?

מה מהבאים הוא תנאי הכרחי ומספיק לכך ש- α יהיה הסופרמום של קבוצה A?

מה מהבאים נכון לגבי סדרה מונוטונית?

מה מהבאים הוא תנאי מספיק להתכנסות סדרה?

מה מהבאים נכון בהכרח לגבי סדרה עולה?

אם סדרה היא מונוטונית עולה וחסומה מלעיל, אז:

מה מהבאים נכון לגבי הסדרה $a_n = 1 + \frac{1}{n}$?

מה מהבאים נכון לגבי הסדרה $a_n = (-1)^n$?

איזו מהסדרות הבאות היא מונוטונית עולה ממש?

מה ניתן להסיק לגבי סדרה $a_n$ אם ידוע ש$\lim_{n \to \infty} |a_n| = 0$?

אם נתונה סדרה $a_n$ כך ש- $a_n > 0$ לכל n, וגם $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = L < 1$, מה ניתן להסיק?

נתונה סדרה $a_n$ המוגדרת рекурсивно על ידי $a_1 = 1$ ו- $a_{n+1} = \sqrt{2a_n}$. מה ניתן לומר על הסדרה?

מה מהבאים אינו משפיע על התכנסות או התבדרות של סדרה?