物理光学与电磁学概念测验

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Questions and Answers

在相同的时间内,一束波长为𝝀的单色光在空气中和在玻璃中,传播的路程如何?

  • 传播的路程相等,走过的光程不相等 (correct)
  • 传播的路程不相等,走过的光程相等
  • 传播的路程不相等,走过的光程不相等
  • 传播的路程相等,走过的光程相等

衍射现象只发生在光经过小缝时。

True (A)

衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分为3个半波带,缝宽度𝒂是多少?

𝝀

在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是使两缝的间距变______。

<p>变小</p> Signup and view all the answers

波长为𝝀的单色光通过厚度为𝒅的薄膜,并经过上下两个表面反射后相遇,其相位差为多少?

<p>$\frac{4\pi n_2 d}{\lambda} + \pi$ (C)</p> Signup and view all the answers

在夫琅禾费衍射实验中,单缝宽度越大,衍射现象越明显。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

一个边长为𝒍的正方形线圈与长直导线处于同一平面内,若导线中的电流以𝒅𝒕的变化率增长,求线圈中的感应电动势。

<p>需要根据法拉第电磁感应定律进行计算</p> Signup and view all the answers

将以下现象与相应的原理进行匹配:

<p>干涉 = 光的叠加 衍射 = 波通过障碍物或狭缝时的弯曲现象 电磁感应 = 导体中产生电动势的现象 折射 = 光在不同介质中传播速度变化</p> Signup and view all the answers

在垂直磁场中,边长为 a 的正方形金属细线框变为等边三角形时,感应电流的方向为?

<p>逆时针 (C)</p> Signup and view all the answers

在拔出木质圆环时,不会产生感应电动势和感应电流。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

使圆环中产生顺时针方向的感应电流,需要将方环向哪个方向平移?

<p>向右平移</p> Signup and view all the answers

一个导体圆线圈在均匀磁场中旋转时,产生感应电流的情况是 __________。

<p>旋转轴与磁场方向垂直</p> Signup and view all the answers

要使线圈产生与载流螺线管相同方向的感应电流,可以哪种情况?

<p>载流螺线管向线圈靠近 (B)</p> Signup and view all the answers

如果光束直导线通电,且矩形导体线框通过其而移动,则可产生感应电动势。

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

金属杆以匀速率平行于导线移动时,如何计算杆中的感应电动势?

<p>使用感应电动势公式 E = B * v * l</p> Signup and view all the answers

在无限长直载流导线旁边放置矩形导体线框时,线框中感应电动势的方向为 __________。

<p>与移动方向相反</p> Signup and view all the answers

将下列导体动作与产生感应电动势的情况进行匹配:

<p>导体向外移动 = 产生感应电动势 导体向内移动 = 产生方向相反的电动势 导体静止 = 不产生感应电动势 导体旋转 = 根据线圈与磁场的角度产生电动势</p> Signup and view all the answers

在导线中感应电动势的大小与以下哪个因素无关?

<p>导线的颜色 (B)</p> Signup and view all the answers

在等体加热中,如果氮气的温度从0˚C升高至100˚C,内能变化的公式是?

<p>$ rac{5}{2}nRT$ (A)</p> Signup and view all the answers

在等压变化过程中,系统对外所做的功与内能变化没有关系。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

理想气体在等温膨胀过程中,其所做的功如何计算?

<p>$W = nRT imes ln( rac{V_f}{V_i})$</p> Signup and view all the answers

对理想气体来说,内能的变化量只与温度的变化有关,公式为 $ riangle U = rac{5}{2}nR riangle T$,其中 $n$ 是 ______。

<p>物质的量</p> Signup and view all the answers

匹配过程与其所需的热量和所做的功:

<p>等压变化 = 吸热最多,所做的功最大 等体变化 = 吸热最少,所做的功最小 等温膨胀 = 吸热适中,所做的功适中 等温加热 = 吸热依赖于温度变化</p> Signup and view all the answers

若将1mol气体加热,从27˚C升至100˚C,内能的变化最可能为多少?

<p>400 J (B)</p> Signup and view all the answers

静态电场中的电场强度为零处,电势也一定为零。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

在高斯定理中,如果我们围绕一个点电荷Q设置一个闭合曲面,穿过该曲面的电通量为多少?

<p>$ rac{Q}{ar{ heta}0}$</p> Signup and view all the answers

单原子分子的平均动能是:

<p>𝜺 = 𝟐𝒌𝑻 (B)</p> Signup and view all the answers

在静电场中,电场强度与电势之间的关系为 ______。

<p>$E = - rac{dV}{dx}$</p> Signup and view all the answers

匹配公式和其对应的描述:

<p>$E = rac{Q}{4ar{ heta}0R^2}$ = 点电荷的电场强度 $ riangle U = rac{3}{2}nRT$ = 单原子气体的内能变化 $U = nC_V T$ = 内能计算的通用公式 $V = k rac{Q}{R}$ = 点电荷的电势</p> Signup and view all the answers

热力学系统平衡态意味着系统的温度随时间变化。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

理想气体的内能与温度的关系是什么?

<p>内能与温度成正比。</p> Signup and view all the answers

电势高的地方,电场强度一般是什么情况?

<p>电场强度可能较小 (D)</p> Signup and view all the answers

根据能量均分原理,每个自由度的平均能量为 _______。

<p>𝒌𝑻</p> Signup and view all the answers

在电场中,带负电粒子沿电场线方向移动时,电场力做正功。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

在等压和等体过程中,气体的变化表现为:

<p>温度变化相同,吸热不同 (B)</p> Signup and view all the answers

在电场中,若带正电的粒子从高电势区移动到低电势区会发生什么?

<p>电势能减少,动能增加</p> Signup and view all the answers

将下列气体分别与其特性匹配:

<p>氦气 = 单原子气体 氧气 = 双原子气体 氢气 = 双原子气体 水蒸气 = 多原子气体</p> Signup and view all the answers

根据高斯定理,闭合曲面内电荷的代数和与 ______ 成正比。

<p>穿过闭合曲面的电通量</p> Signup and view all the answers

理想气体状态变化时,内能一定随体积变化而变化。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

理想气体的压强公式为 __________。

<p>𝒑 = 𝒏𝑘𝑇</p> Signup and view all the answers

当温度相同的氦气和氢气的条件下,它们的平均分子动能有什么相同之处?

<p>氦气和氢气的平均动能相等。</p> Signup and view all the answers

在热力学第二定律中,下列哪个说法是正确的?

<p>高温物体到低温物体传热是自发的。 (A)</p> Signup and view all the answers

在孤立系统中,热量能自发地从低温物体传递到高温物体。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

气体处于平衡态时,分子任意一个自由度的平均能量都相等,均等于 ____。

<p>𝒌𝑻</p> Signup and view all the answers

对于处于热平衡状态的两个物体,它们的相同物理量是什么?

<p>温度</p> Signup and view all the answers

下列关于气体内能的理解,哪个是错误的?

<p>内能不随状态变化。 (D)</p> Signup and view all the answers

温度、压强相同的氦气和氧气的分子平均动能相同。

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

对于无限长直导线的三点 P、Q、O,其磁感强度关系正确的是:

<p>𝐁𝐏 &gt; 𝐁𝐐 &gt; 𝐁𝐎 (C)</p> Signup and view all the answers

带有正电和负电的粒子在均匀磁场中受到的洛伦兹力方向相同。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

描述电流通过两个圆形回路时,它们的磁场感应特性。

<p>两个回路产生的磁场相互影响,需根据安培环路定律求解。</p> Signup and view all the answers

与静电场和恒定磁场有关,_________与试验电荷无关。

<p>场源</p> Signup and view all the answers

对于质量为m,带电量为+q的粒子在均匀磁场中运动,下列哪项描述是正确的?

<p>其动能不变,动量改变 (B)</p> Signup and view all the answers

如果闭合回路内的磁感强度积分为零,表示回路内有电流穿过。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

请简述静电场的环路定理的物理意义。

<p>环路积分为零表明电场是保守的。</p> Signup and view all the answers

带电粒子在磁场中运动,会受到_________力的影响。

<p>洛伦兹</p> Signup and view all the answers

关于磁场的高斯定理,下列说法正确的是:

<p>磁场是无源场,且场线闭合。 (C)</p> Signup and view all the answers

若两个相同类型的带电粒子在磁场中具有相同速率,则它们所受的磁场力必然相同。

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

如何计算在均匀磁场中质量为m、带电量为q的粒子所受的洛伦兹力?

<p>洛伦兹力= q(v×B)</p> Signup and view all the answers

匹配下列物理量与其定义:

<p>动能 = 粒子速度的平方与质量的乘积的一半 电流 = 单位时间内通过导体横截面的电荷量 洛伦兹力 = 带电粒子在磁场中的受力 磁感强度 = 磁场中每单位电荷受到的力</p> Signup and view all the answers

在一个带电粒子圆周运动的情况下,粒子的运动周期与其_________成正比。

<p>速度</p> Signup and view all the answers

静电场和均匀磁场的来源是相关且在空间中会相互影响。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

什么是安培环路定律的基本内容?

<p>电流沿闭合回路的磁感应强度的积分与回路内电流的总和成正比。</p> Signup and view all the answers

在单缝衍射实验中,若屏上的 P 点满足 $b imes ext{sin} heta = 2 ext{λ}$,则该点是看到的是什么条纹?

<p>暗条纹 (C)</p> Signup and view all the answers

在单缝衍射实验中,缝宽度变小时,光强也不会变化。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

在杨氏双缝干涉实验中,光源 S 到两缝 S1 和 S2 的距离怎样时,中央明条纹会位于两缝连线的垂直平分线上?

<p>距离相等</p> Signup and view all the answers

在双缝干涉实验中,欲使干涉条纹间距变大,应使两缝间距变_____或者使屏与两缝间距变_____。

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波长为𝝀的光通过单缝产生的暗纹位置与缝宽有关,当BC长度为多少时,该点是第一个暗纹?

<p>$ rac{ ext{波长}}{2}$ (C)</p> Signup and view all the answers

在夫琅禾费单缝衍射实验中,增大缝宽会使衍射条纹的宽度变大。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

在夫琅禾费单缝衍射中,当缝宽度变小时,衍射条纹的变化是什么?

<p>各级衍射条纹变宽</p> Signup and view all the answers

在单缝衍射实验中,若屏上的点P满足 $b ext{sin} heta = 2 ext{波长}$,则该点是看到_______条纹。

<p>暗</p> Signup and view all the answers

将下列实验与其特征匹配:

<p>夫琅禾费衍射 = 单缝实验形成图样 杨氏双缝干涉 = 干涉条纹间距 光的反射 = 光线在界面反弹 光的折射 = 光在不同介质中传播速度变化</p> Signup and view all the answers

在双缝干涉实验中,如果用厚度为1.58的云母片覆盖下方的狭缝,中央明纹的位置将如何变化?

<p>向下移动 (D)</p> Signup and view all the answers

若一束波长为600nm的光经过双缝,能够产生清晰的干涉条纹。

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

当光源移至双缝的上方时,中央明纹会向哪个方向移动?

<p>向下移动</p> Signup and view all the answers

在单缝衍射中,若分割成偶数个半波带,则屏幕上该处将呈现_______条纹。

<p>明</p> Signup and view all the answers

将光的现象与其属性进行匹配:

<p>干涉 = 光波叠加效果 衍射 = 光绕过障碍物 反射 = 光的能量变化 折射 = 光的传播路径改变</p> Signup and view all the answers

在双缝干涉实验中,要使干涉条纹间距变大,必须采用哪种方法?

<p>增大双缝间距 (A), 增大屏与双缝之间的距离 (B)</p> Signup and view all the answers

在单缝衍射中,中央亮纹的强度随缝宽的增大而减小。

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

单原子分子的平均动能

单原子分子的平均动能等于 3/2 kT,其中 k 为玻尔兹曼常数,T 为气体温度。

刚性双原子分子的平均动能

刚性双原子分子的平均动能等于 5/2 kT,其中 k 为玻尔兹曼常数,T 为气体温度。

理想气体等压过程和等体过程的内能变化

理想气体在等压过程中,压强不变,体积变化,温度也会随之变化,内能变化量等于 Cp * (T2 - T1);在等体过程中,体积不变,压强变化,温度也会随之变化,内能变化量等于 Cv * (T2 - T1)。

混合气体的压强

混合气体的压强等于各气体分压之和。

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理想气体内能

理想气体内能是指其所有分子热运动动能和分子势能的总和。

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温度的意义

温度是气体分子热运动的集体表现,是大量气体分子平均动能的反映,它表示物质内部粒子无规则运动的剧烈程度。

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能量均分定理

每个自由度的平均能量等于 1/2kT,其中 k 为玻尔兹曼常数,T 为气体温度。

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理想气体的压强公式

理想气体的压强公式为 p = 2/3 nεk,其中 n 为气体分子数,ε 为每个分子的平均动能,k 为玻尔兹曼常数。

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理想气体的绝热过程

理想气体在绝热过程中,其内能变化量与体积变化量成正比。

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一摩尔单原子理想气体等温压缩的功

一摩尔单原子理想气体等温压缩时,外界需作功 W = RTln(V1 / V2),其中 R 为摩尔气体常数,T 为气体温度,V1 和 V2 分别为压缩前后的体积。

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热力学第二定律

热力学第二定律是指热量只能从高温物体自发地传递给低温物体,不能反过来。

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温度、压强相同的氦气和氧气

温度、压强相同的氦气和氧气,其分子平均动能相同,但平均平动动能不同。

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热力学第一定律

热量可以全部转换为功,但功不能全部转换为热。

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热平衡

处于热平衡状态下的两个物体,它们的温度相同。

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孤立系统

孤立系统是指与外界没有能量和物质交换的系统。

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电场强度叠加原理

由点电荷产生的电场中某点电场强度等于每个点电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。

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高斯面上的电通量

高斯面上每个点的电场强度可能发生变化,但穿过此高斯面的电通量不会发生变化,因为电场强度和面积之间存在制约关系。

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高斯定理的适用范围

高斯定理只描述了电场与电荷之间的关系,它不关心电场的具体分布形式,所以高斯定理适用于任何电场。

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电场强度为零 vs. 电势为零

电场强度为零,意味着该处没有电荷受到电场力作用,但不意味着该处没有电场或电势。因为电势是电场力的势能,与电场强度之间存在梯度关系。

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电势的参考点

电势为零是人为定义的,没有唯一确定, 在实际问题中,通常将无穷远处设为零电势点,方便计算。

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电势与电场强度关系

电场线密集的地方电场强度较大,电场线稀疏的地方电场强度较小,而电势的高低取决于电场力做功的多少。

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电荷在电场中的运动

在电势较高处,电荷具有的电势能较大,电场力做功较少,当电荷沿着电场线方向移动时,电势能减小,电场力做正功。

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电场线

电场线是描述电场的一种形象化方法, 它并不是电荷实际运动的轨迹,而是在电场中某一点,电荷会沿着电场线方向运动。

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电场力的做功

电场力是一个保守力,电场力做功与路径无关,只有起点和终点决定,将正电荷从高电势点移到低电势点,电场力做正功,电势能减小。

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电场强度与试探电荷的关系

电场强度的定义公式是与试探电荷的大小无关的,但是试探电荷的性质(正负)会影响电场力的方向。

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电场强度、电势、电势能

电场强度与电势之间通过梯度关系相互联系,电场强度的方向是电势沿空间变化方向的负方向,即电势下降方向。

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电场强度和电势的相对性

在电场中,电场强度和电势不是唯一的,与选择电势参考点有关。

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电场强度和电势

电场强度为矢量,电势为标量,电场强度描述了电场的“方向”和“大小”,而电势只描述了电场的 “大小”。

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楞次定律

当一个闭合电路中的磁通量发生变化时,电路中会产生感应电流,其方向由楞次定律确定:感应电流的方向总是阻碍引起它的磁通量变化。

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线框变形产生感应电流方向

在垂直磁场的平面内,当一个正方形线框变形为等边三角形时,线框的面积减小,穿过线框的磁通量也减小,根据楞次定律,感应电流会产生磁场来阻止磁通量减小,因此感应电流方向与原磁场方向相同,即顺时针方向。

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磁铁拔出圆环的感应现象

当一条形磁铁从木质圆环中拔出时,穿过圆环的磁通量发生变化,根据法拉第电磁感应定律,圆环中会产生感应电动势。但因为木质圆环是绝缘体,不能导电,所以不会产生感应电流。

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方形环向右平移产生感应电流方向

当方形环向右平移时,穿过方形环的磁通量减小,根据楞次定律,感应电流会产生磁场来阻止磁通量减小,因此感应电流方向与原磁场方向相同,即顺时针方向。

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方形环向左平移产生感应电流方向

当方形环向左平移时,穿过方形环的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流会产生磁场来阻止磁通量增大,因此感应电流方向与原磁场方向相反,即逆时针方向。

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线圈旋转产生的感应现象

当导体线圈在均匀磁场中绕自身轴旋转时,穿过线圈的磁通量发生变化,根据法拉第电磁感应定律,线圈中会产生感应电动势。但当线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量不变,不会产生感应电动势。

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螺线管靠近线圈产生感应电流方向

当载流螺线管靠近圆形线圈时,穿过线圈的磁通量增大,根据楞次定律,线圈中的感应电流方向与原磁场方向相反,即图示方向。

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动生电动势

动生电动势是指导体在磁场中运动时产生的电动势,其大小由公式E=BLv计算,其中B是磁感应强度,L是导体的长度,v是导体运动速度。

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矩形线框移动产生的感应现象

在无限长直载流导线的近旁,放置一个矩形导体线框,当线框向右移动时,穿过线框的磁通量发生变化,根据法拉第电磁感应定律,线框中会产生感应电动势。线框中感应电动势的大小由公式E=BLv计算,其中B是导线产生的磁感应强度,L是线框的宽度,v是线框的运动速度。由于线框右边靠近直导线时磁场强度更大,故该端电势较高。

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夫琅禾费衍射

当单色平行光垂直入射到单缝上时,在屏幕上形成的衍射图样称为夫琅禾费衍射。

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单缝衍射暗纹条件

在夫琅禾费单缝衍射中,暗纹出现的位置满足条件:bsinθ = mλ(m = ±1,±2,...),其中 b 是缝宽,λ 是光波长,θ 是衍射角。

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中央亮纹宽度

中央亮纹宽度是指第一个暗纹到另一个第一个暗纹之间的距离。

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中央亮纹宽度与缝宽和波长的关系

在夫琅禾费单缝衍射中,中央亮纹宽度与缝宽成正比,与光波长成反比。

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缝宽变小时的衍射现象

在单缝衍射中,当缝宽变小时,中央亮纹的宽度变大,各级衍射条纹之间的间距变大,衍射现象更明显。

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云母片覆盖单缝的干涉现象

在杨氏双缝干涉实验中,若用一定厚度的云母片覆盖在其中一条缝上,由于光在云母片中传播速度变慢,导致两条缝的光程差发生变化,从而使屏上零级明纹的位置发生移动。

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干涉和衍射的本质

光的干涉和衍射现象说明光具有波动性,而不是粒子性。

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光源位置改变对中央明纹的影响

在杨氏双缝干涉实验中,若单色光光源 S 到两缝 S1 和 S2 的距离相等,则观察屏上中央明条纹位于两缝连线的垂直平分线上。如果光源向上移动,则中央明纹也会向上移动。

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改变干涉条纹间距的方法

在杨氏双缝干涉实验中,若用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可以采用以下方法:

  1. 使两缝间距变小。
  2. 使屏与两缝间距变大。
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单缝衍射暗纹条件

在单缝衍射中,若屏上的 P 点满足条件:bsinθ = 2λ,则该点是暗条纹。

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获得相干光的方法

除分振幅法外,还有其他方法可以获得相干光,例如分波阵面法。

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夫琅禾费单缝衍射明纹条件

对应衍射角不为零的衍射屏上某处,如果能将做夫琅禾费单缝衍射的薄面分割成偶数个半波带,则在屏幕上该处将呈现明条纹。

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云母片覆盖单缝的干涉现象

在杨氏双缝干涉实验中,若用一定厚度的云母片覆盖在其中一条缝上,由于光在云母片中传播速度变慢,导致两条缝的光程差发生变化,从而使屏上零级明纹的位置发生移动。

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改变干涉条纹间距的方法

在杨氏双缝干涉实验中,若用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可以采用以下方法:

  1. 使两缝间距变小。
  2. 使屏与两缝间距变大。
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圆柱形空间中的感应电动势

在半径为 r 的圆柱形空间内存在着均匀磁场,磁场方向与柱的轴线平行,有一长为 l 的金属棒放在磁场中,设磁场随时间变化率为常量,求棒上的感应电动势。可以使用法拉第电磁感应定律来解决:感应电动势的大小等于磁通量变化率,而磁通量等于磁场强度乘以穿过回路的面积。由于磁场均匀且平行于导线,所以穿过回路的磁通量为 BAl,其中 A 是导线的横截面积。因此,感应电动势为 E = -d(BAl)/dt = -BA(dl/dt) = -Blv,其中 v 为导线的运动速度。

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长直导线产生的感应电动势

载流长直导线中的电流以 dI/dt 的变化率增长,若有一边长为 d 的正方形线圈与导线处于同一平面内,求线圈中的感应电动势。可以使用法拉第电磁感应定律来解决:感应电动势的大小等于磁通量变化率,而磁通量等于磁场强度乘以穿过回路的面积。由于长直导线产生的磁场强度与距离成反比,所以穿过线圈的磁通量为 Φ = B * A = (μI/2πr) * d^2,其中 r 是线圈中心到导线的距离。因此,感应电动势为 E = -dΦ/dt = -(μd^2/2πr) * (dI/dt)。

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变化电流产生的感应电动势

一长直导线通以电流 I = I0sinωt(ω、I0 为常数),近旁共面有一个边长分别为 l1 和 l2 的单匝矩形线圈 abcd,ab 边距直导线的距离为 r,求矩形线圈中的感应电动势。可以使用法拉第电磁感应定律来解决:感应电动势的大小等于磁通量变化率,而磁通量等于磁场强度乘以穿过回路的面积。由于长直导线产生的磁场强度与距离成反比,所以穿过线圈的磁通量为 Φ = B * A = (μI/2πr) * l1 * l2,其中 r 是 ab 边到导线的距离。由于电流 I 是时间函数,所以磁通量也随时间变化,因此感应电动势为 E = -dΦ/dt = -(μl1l2/2πr) * (dI/dt) = -(μl1l2/2πr) * ωI0cosωt。

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光在不同介质中的传播

在相同的时间内,一束波长为 λ 的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等,走过的光程相等。光在不同介质中传播时,波长会发生变化,而光速不变。因此,在相同时间内,光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等,但光程相等。

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增大干涉条纹间距的方法

在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是增大双缝的间距。干涉条纹间距与双缝的间距成正比,因此增大双缝的间距可以增大干涉条纹间距。

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单缝衍射中的半波带数目

在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为 λ 的单色光垂直入射在宽度为 a = 4λ 的单缝上,对应于衍射角为 30° 的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 4 个。衍射角为 30 度时,单缝处的波阵面可分成的半波带数目等于 a/λ * sinθ = 4λ/λ * sin30° = 2,所以分成的半波带数目为 4 个。

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单缝衍射中的半波带数目

在夫琅禾费衍射实验中,波长为λ 的单色光垂直入射在宽度 a = 5λ 的单缝上,对应于衍射角为 300 的方向,单缝处的波阵面可以分成的半波带数目为 5 个。对应于衍射角为 300 的方向,单缝处的波阵面可以分成的半波带数目等于 a/λ * sinθ = 5λ/λ * sin30° = 2.5,因为半波带数目必须是整数,所以分成的半波带数目为 5 个。

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单缝衍射中的缝宽度

在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ 的单色光垂直入射到单缝上,对应于衍射角为 30o 的方向上,若单缝处波面可分为 3 个半波带,则缝宽度 a 等于 3λ/sin30o = 6λ。

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无限长直导线产生的磁场

通有电流的无限长直导线产生的磁场方向与导线垂直,且与电流方向构成右手螺旋关系。距离导线越远,磁感应强度越弱。

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电流流入圆环产生的磁场

电流由长直导线沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环,再由b点沿切向从圆环流出,经长导线2返回电源。由于电流沿半径方向进入圆环,导致圆环内产生一个均匀的磁场。假设a、b与圆心o三点在同一直线上,此时,o点受到由直电流1、2及圆环电流分别产生的磁感应强度B1、B2、B3的作用。但由于B1=B3=0,而B2≠0,所以o点的磁感强度的大小不为零。

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洛伦兹力

运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,该力的大小与电荷量、速度大小和磁感应强度的大小成正比,方向与速度方向和磁感应强度方向互相垂直。因此,运动电荷在磁场中会发生偏转。

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带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在均匀磁场中作圆周运动,其动能保持不变,动量的大小不变,但方向会发生改变。粒子所受洛伦兹力对粒子做功为零,但会改变粒子的运动方向,使粒子做圆周运动。

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电子在磁场中的运动

电子在磁场中受到洛伦兹力的作用,此时电子所受的力大小等于qvB,方向则由左手定则决定。根据洛伦兹力公式,电子速度的大小可以根据电子轨道半径和磁感应强度的大小进行计算。

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静电场的环路定理

静电场的环路定理是指静电场中,沿着任何闭合回路绕行一周,电场力做功的代数和为零。该定理表明静电场是保守场,电场力做功与路径无关。公式表示为:∮ E · dl = 0。

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高斯定理

高斯定理是指,通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的总电荷量除以真空介电常数。公式表示为:∮ E · dS = Q / ε0。

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安培环路定理

磁场的安培环路定理是指,沿着任一闭合回路绕行一周,磁感应强度沿线元素方向的积分等于回路所包围的电流的代数和乘以真空磁导率。该定理揭示了磁场与电流之间的关系。公式表示为:∮ B · dl = μ0I。

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磁力方向与电荷符号的关系

在一个均匀磁场中,质量为m、带电量为+q、-q的两个粒子以相同的速度运动,它们受到的洛伦兹力的方向相反,大小相等。这是因为它们所带的电荷量相同,但符号相反,导致它们受到洛伦兹力的方向相反。

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带电粒子在磁场中的动能和动量变化

带电粒子在磁场中运动,其动能保持不变,动量的大小不变,但方向会发生改变。因为洛伦兹力与速度方向垂直,所以不做功,不改变粒子的动能。但洛伦兹力会使粒子偏转,改变粒子的运动方向。

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电场和磁场与电荷的关系

静电场和恒定磁场都是由场源产生的,与试验电荷无关。静电场由静止电荷产生,恒定磁场由稳恒电流产生。试验电荷只是用来测量电场和磁场的工具,并不会改变电场和磁场本身。

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电场线和磁感线

电场线表示电场的方向,从正电荷出发指向负电荷,而磁感线表示磁场的方向,闭合环绕电流,无始无终。

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磁场的高斯定理

磁场的高斯定理表明,通过任一闭合曲面的磁通量为零。这意味着磁场是无源场,不存在磁单极子。

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回路磁感强度为零

闭合回路各点磁感强度都为零时,并不意味着回路内一定没有电流穿过。因为可能存在多条电流穿过回路,其电流方向相反,代数和为零。

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磁感强度积分不为零

磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,并不意味着回路上任意一点的磁感强度都不可能为零。因为可能存在一些点上的磁感应强度为零,但其他点上的磁感应强度不为零,导致积分结果不为零。

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回路电流代数和

闭合回路各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零。因为磁感强度是由电流产生的,若回路各点磁感强度都为零,则说明穿过该回路的电流的代数和为零。

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Study Notes

选择题

  • 单原子分子平均动能为(kT/2)
  • 刚性双原子分子平均动能为(3kT/2)
  • 等压、等体过程,理想气体温度变化相同,吸热不同。
  • 三种理想气体,分别为n₁、2n₁、3n₁,压强分别为p、p、p,则混合气体的压强为5p。
  • 理想气体内能只取决于状态,与体积无关
  • 水蒸气分解为氢气和氧气,内能增加了50%。

判断题

  • 处于热平衡状态的两个物体,温度相同。
  • 理想气体平衡态可由压强、体积和温度描述
  • 系统处于平衡态,则没有无规则运动。(错误)
  • 在孤立系统中,热量可以从高温物体传递到低温物体,也可以从低温传递到高温物体。(错误)
  • 系统从外界吸热,一部分增加内能,一部分作功。(正确)
  • 气体平衡态时,各个自由度的平均能量相等。(正确)
  • 当氢气和氨气物质的量和温度都相同时,它们的分子的平动动能相同。(正确)
  • 理想气体经历过程后,温度升高,则内能增加。(正确)
  • 氧气密度和分子平均平动动能相同则温度相同,但压强不同。(正确)

其他

  • 热力学系统平衡态:系统各种性质不随时间变化.
  • 温度T的含义:分子平均平动动能的量度,大量分子热运动的集体表现。
  • 自由度平均能量:kT/2
  • 理想气体压强公式:p = nkT/3。

计算题

  • 需要具体题目才能给出计算过程和答案。

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