物理光学与电磁学概念测验

单原子分子的平均动能等于 3/2 kT，其中 k 为玻尔兹曼常数，T 为气体温度。

刚性双原子分子的平均动能等于 5/2 kT，其中 k 为玻尔兹曼常数，T 为气体温度。

理想气体在等压过程中，压强不变，体积变化，温度也会随之变化，内能变化量等于 Cp * (T2 - T1)；在等体过程中，体积不变，压强变化，温度也会随之变化，内能变化量等于 Cv * (T2 - T1)。

混合气体的压强等于各气体分压之和。

理想气体内能是指其所有分子热运动动能和分子势能的总和。

温度是气体分子热运动的集体表现，是大量气体分子平均动能的反映，它表示物质内部粒子无规则运动的剧烈程度。

每个自由度的平均能量等于 1/2kT，其中 k 为玻尔兹曼常数，T 为气体温度。

理想气体的压强公式为 p = 2/3 nεk，其中 n 为气体分子数，ε 为每个分子的平均动能，k 为玻尔兹曼常数。

理想气体在绝热过程中，其内能变化量与体积变化量成正比。

一摩尔单原子理想气体等温压缩时，外界需作功 W = RTln(V1 / V2)，其中 R 为摩尔气体常数，T 为气体温度，V1 和 V2 分别为压缩前后的体积。

热力学第二定律是指热量只能从高温物体自发地传递给低温物体，不能反过来。

温度、压强相同的氦气和氧气，其分子平均动能相同，但平均平动动能不同。

热量可以全部转换为功，但功不能全部转换为热。

处于热平衡状态下的两个物体，它们的温度相同。

孤立系统是指与外界没有能量和物质交换的系统。

由点电荷产生的电场中某点电场强度等于每个点电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。

高斯面上每个点的电场强度可能发生变化，但穿过此高斯面的电通量不会发生变化，因为电场强度和面积之间存在制约关系。

高斯定理只描述了电场与电荷之间的关系，它不关心电场的具体分布形式，所以高斯定理适用于任何电场。

电场强度为零，意味着该处没有电荷受到电场力作用，但不意味着该处没有电场或电势。因为电势是电场力的势能，与电场强度之间存在梯度关系。

电势为零是人为定义的，没有唯一确定, 在实际问题中，通常将无穷远处设为零电势点，方便计算。

电场线密集的地方电场强度较大，电场线稀疏的地方电场强度较小，而电势的高低取决于电场力做功的多少。

在电势较高处，电荷具有的电势能较大，电场力做功较少，当电荷沿着电场线方向移动时，电势能减小，电场力做正功。

电场线是描述电场的一种形象化方法， 它并不是电荷实际运动的轨迹，而是在电场中某一点，电荷会沿着电场线方向运动。

电场力是一个保守力，电场力做功与路径无关，只有起点和终点决定，将正电荷从高电势点移到低电势点，电场力做正功，电势能减小。

电场强度的定义公式是与试探电荷的大小无关的，但是试探电荷的性质（正负）会影响电场力的方向。

电场强度与电势之间通过梯度关系相互联系，电场强度的方向是电势沿空间变化方向的负方向，即电势下降方向。

在电场中，电场强度和电势不是唯一的，与选择电势参考点有关。

电场强度为矢量，电势为标量，电场强度描述了电场的“方向”和“大小”，而电势只描述了电场的 “大小”。

当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中会产生感应电流，其方向由楞次定律确定：感应电流的方向总是阻碍引起它的磁通量变化。

在垂直磁场的平面内，当一个正方形线框变形为等边三角形时，线框的面积减小，穿过线框的磁通量也减小，根据楞次定律，感应电流会产生磁场来阻止磁通量减小，因此感应电流方向与原磁场方向相同，即顺时针方向。

当一条形磁铁从木质圆环中拔出时，穿过圆环的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，圆环中会产生感应电动势。但因为木质圆环是绝缘体，不能导电，所以不会产生感应电流。

当方形环向右平移时，穿过方形环的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流会产生磁场来阻止磁通量减小，因此感应电流方向与原磁场方向相同，即顺时针方向。

当方形环向左平移时，穿过方形环的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流会产生磁场来阻止磁通量增大，因此感应电流方向与原磁场方向相反，即逆时针方向。

当导体线圈在均匀磁场中绕自身轴旋转时，穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，线圈中会产生感应电动势。但当线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电动势。

当载流螺线管靠近圆形线圈时，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈中的感应电流方向与原磁场方向相反，即图示方向。

动生电动势是指导体在磁场中运动时产生的电动势，其大小由公式E=BLv计算，其中B是磁感应强度，L是导体的长度，v是导体运动速度。

在无限长直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，当线框向右移动时，穿过线框的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，线框中会产生感应电动势。线框中感应电动势的大小由公式E=BLv计算，其中B是导线产生的磁感应强度，L是线框的宽度，v是线框的运动速度。由于线框右边靠近直导线时磁场强度更大，故该端电势较高。

当单色平行光垂直入射到单缝上时，在屏幕上形成的衍射图样称为夫琅禾费衍射。

在夫琅禾费单缝衍射中，暗纹出现的位置满足条件：bsinθ = mλ（m = ±1，±2，...），其中 b 是缝宽，λ 是光波长，θ 是衍射角。

中央亮纹宽度是指第一个暗纹到另一个第一个暗纹之间的距离。

在夫琅禾费单缝衍射中，中央亮纹宽度与缝宽成正比，与光波长成反比。

在单缝衍射中，当缝宽变小时，中央亮纹的宽度变大，各级衍射条纹之间的间距变大，衍射现象更明显。

在杨氏双缝干涉实验中，若用一定厚度的云母片覆盖在其中一条缝上，由于光在云母片中传播速度变慢，导致两条缝的光程差发生变化，从而使屏上零级明纹的位置发生移动。

光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，而不是粒子性。

在杨氏双缝干涉实验中，若单色光光源 S 到两缝 S1 和 S2 的距离相等，则观察屏上中央明条纹位于两缝连线的垂直平分线上。如果光源向上移动，则中央明纹也会向上移动。

在杨氏双缝干涉实验中，若用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可以采用以下方法：

1. 使两缝间距变小。
2. 使屏与两缝间距变大。

在单缝衍射中，若屏上的 P 点满足条件：bsinθ = 2λ，则该点是暗条纹。

除分振幅法外，还有其他方法可以获得相干光，例如分波阵面法。

对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅禾费单缝衍射的薄面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。

在杨氏双缝干涉实验中，若用一定厚度的云母片覆盖在其中一条缝上，由于光在云母片中传播速度变慢，导致两条缝的光程差发生变化，从而使屏上零级明纹的位置发生移动。

在杨氏双缝干涉实验中，若用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可以采用以下方法：

1. 使两缝间距变小。
2. 使屏与两缝间距变大。

在半径为 r 的圆柱形空间内存在着均匀磁场，磁场方向与柱的轴线平行，有一长为 l 的金属棒放在磁场中，设磁场随时间变化率为常量，求棒上的感应电动势。可以使用法拉第电磁感应定律来解决：感应电动势的大小等于磁通量变化率，而磁通量等于磁场强度乘以穿过回路的面积。由于磁场均匀且平行于导线，所以穿过回路的磁通量为 BAl，其中 A 是导线的横截面积。因此，感应电动势为 E = -d(BAl)/dt = -BA(dl/dt) = -Blv，其中 v 为导线的运动速度。

载流长直导线中的电流以 dI/dt 的变化率增长，若有一边长为 d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，求线圈中的感应电动势。可以使用法拉第电磁感应定律来解决：感应电动势的大小等于磁通量变化率，而磁通量等于磁场强度乘以穿过回路的面积。由于长直导线产生的磁场强度与距离成反比，所以穿过线圈的磁通量为 Φ = B * A = (μI/2πr) * d^2，其中 r 是线圈中心到导线的距离。因此，感应电动势为 E = -dΦ/dt = -(μd^2/2πr) * (dI/dt)。

一长直导线通以电流 I = I0sinωt（ω、I0 为常数），近旁共面有一个边长分别为 l1 和 l2 的单匝矩形线圈 abcd，ab 边距直导线的距离为 r，求矩形线圈中的感应电动势。可以使用法拉第电磁感应定律来解决：感应电动势的大小等于磁通量变化率，而磁通量等于磁场强度乘以穿过回路的面积。由于长直导线产生的磁场强度与距离成反比，所以穿过线圈的磁通量为 Φ = B * A = (μI/2πr) * l1 * l2，其中 r 是 ab 边到导线的距离。由于电流 I 是时间函数，所以磁通量也随时间变化，因此感应电动势为 E = -dΦ/dt = -(μl1l2/2πr) * (dI/dt) = -(μl1l2/2πr) * ωI0cosωt。

在相同的时间内，一束波长为 λ 的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等，走过的光程相等。光在不同介质中传播时，波长会发生变化，而光速不变。因此，在相同时间内，光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等，但光程相等。

在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是增大双缝的间距。干涉条纹间距与双缝的间距成正比，因此增大双缝的间距可以增大干涉条纹间距。

在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 λ 的单色光垂直入射在宽度为 a = 4λ 的单缝上，对应于衍射角为 30° 的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 4 个。衍射角为 30 度时，单缝处的波阵面可分成的半波带数目等于 a/λ * sinθ = 4λ/λ * sin30° = 2，所以分成的半波带数目为 4 个。

在夫琅禾费衍射实验中，波长为λ 的单色光垂直入射在宽度 a = 5λ 的单缝上，对应于衍射角为 300 的方向，单缝处的波阵面可以分成的半波带数目为 5 个。对应于衍射角为 300 的方向，单缝处的波阵面可以分成的半波带数目等于 a/λ * sinθ = 5λ/λ * sin30° = 2.5，因为半波带数目必须是整数，所以分成的半波带数目为 5 个。

在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ 的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为 30o 的方向上，若单缝处波面可分为 3 个半波带，则缝宽度 a 等于 3λ/sin30o = 6λ。

通有电流的无限长直导线产生的磁场方向与导线垂直，且与电流方向构成右手螺旋关系。距离导线越远，磁感应强度越弱。

电流由长直导线沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源。由于电流沿半径方向进入圆环，导致圆环内产生一个均匀的磁场。假设a、b与圆心o三点在同一直线上，此时，o点受到由直电流1、2及圆环电流分别产生的磁感应强度B1、B2、B3的作用。但由于B1=B3=0，而B2≠0，所以o点的磁感强度的大小不为零。

运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷量、速度大小和磁感应强度的大小成正比，方向与速度方向和磁感应强度方向互相垂直。因此，运动电荷在磁场中会发生偏转。

带电粒子在均匀磁场中作圆周运动，其动能保持不变，动量的大小不变，但方向会发生改变。粒子所受洛伦兹力对粒子做功为零，但会改变粒子的运动方向，使粒子做圆周运动。

电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，此时电子所受的力大小等于qvB，方向则由左手定则决定。根据洛伦兹力公式，电子速度的大小可以根据电子轨道半径和磁感应强度的大小进行计算。

静电场的环路定理是指静电场中，沿着任何闭合回路绕行一周，电场力做功的代数和为零。该定理表明静电场是保守场，电场力做功与路径无关。公式表示为：∮ E · dl = 0。

高斯定理是指，通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的总电荷量除以真空介电常数。公式表示为：∮ E · dS = Q / ε0。

磁场的安培环路定理是指，沿着任一闭合回路绕行一周，磁感应强度沿线元素方向的积分等于回路所包围的电流的代数和乘以真空磁导率。该定理揭示了磁场与电流之间的关系。公式表示为：∮ B · dl = μ0I。

在一个均匀磁场中，质量为m、带电量为+q、-q的两个粒子以相同的速度运动，它们受到的洛伦兹力的方向相反，大小相等。这是因为它们所带的电荷量相同，但符号相反，导致它们受到洛伦兹力的方向相反。

带电粒子在磁场中运动，其动能保持不变，动量的大小不变，但方向会发生改变。因为洛伦兹力与速度方向垂直，所以不做功，不改变粒子的动能。但洛伦兹力会使粒子偏转，改变粒子的运动方向。

静电场和恒定磁场都是由场源产生的，与试验电荷无关。静电场由静止电荷产生，恒定磁场由稳恒电流产生。试验电荷只是用来测量电场和磁场的工具，并不会改变电场和磁场本身。

电场线表示电场的方向，从正电荷出发指向负电荷，而磁感线表示磁场的方向，闭合环绕电流，无始无终。

磁场的高斯定理表明，通过任一闭合曲面的磁通量为零。这意味着磁场是无源场，不存在磁单极子。

闭合回路各点磁感强度都为零时，并不意味着回路内一定没有电流穿过。因为可能存在多条电流穿过回路，其电流方向相反，代数和为零。

磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，并不意味着回路上任意一点的磁感强度都不可能为零。因为可能存在一些点上的磁感应强度为零，但其他点上的磁感应强度不为零，导致积分结果不为零。

闭合回路各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。因为磁感强度是由电流产生的，若回路各点磁感强度都为零，则说明穿过该回路的电流的代数和为零。