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大学物理（软件学院）-题库 2024 版 第七章、第八章 选择： 1、单原子分子的平均动能是（ ） 𝟏 𝟑 𝟓 A、 𝜺 = 𝟐 𝒌𝑻 B、 𝜺 = 𝒌𝑻 C、 𝜺 = 𝟐...

大学物理（软件学院）-题库 2024 版 第七章、第八章 选择： 1、单原子分子的平均动能是（ ） 𝟏 𝟑 𝟓 A、 𝜺 = 𝟐 𝒌𝑻 B、 𝜺 = 𝒌𝑻 C、 𝜺 = 𝟐 𝒌𝑻 D、 𝜺 = 𝟐 𝒌𝑻 2、刚性双原子分子的平均动能为（ ） 𝟏 𝟑 𝟓 A、 𝟐 𝒌𝑻 B、 𝒌𝑻 C、 𝟐 𝒌𝑻 D、 𝟐 𝒌𝑻 3、一定量的理想气体分别经历了等压、等体过程后，其内能由∆𝑬𝟏 变化到 ∆𝑬𝟐 ，在上述过程中，气体的（ ） A、温度变化相同，吸热相同； B、温度变化相同，吸热不同； C、温度变化不同，吸热相同； D、温度变化不同，吸热不同。 4、一容器内储有三种理想气体，处于平衡状态。a 种气体的分子数为 𝒏𝟏 ，产 生的压强为𝒑，b 种和 c 种气体的分子数分别为𝟐𝒏𝟏 和𝟑𝒏𝟏 ，则混合气体的压强 𝒑 为（ ） A、 𝟑𝒑 B、𝟒𝒑 C、𝟓𝒑 D、𝟔𝒑 5、下面对理想气体内能的理解错误的是（ ） A、气体处于一定状态，就具有一定的内能； B、对应于某一状态的内能是可以直接测量的； C、当理想气体的状态发生变化时，内能不一定随之变化； D、只有当伴随着温度变化的状态变化时，内能才发生变化。 6、水蒸气分解为同温度额氢气和氧气，内能增加了百分之几？（所有气体都 视为刚性气体，水蒸气的自由度为 6）（ ） A、66.7% B、50% C、25% D、0 1 7、热力学系统平衡态指的是（ ） A、 在不受外界影响的条件下，系统的各种性质不随时间变化 B、 在不受外界影响的条件下，系统不受力 C、 在不受外界影响的条件下，系统的体积不变 D、 在不受外界影响的条件下，系统的压强不变 8、摩尔数相同的氦气（He）和氢气（H2）其压强和分子数密度相同，则它们的 （ ） A、 分子平均速率相同 B、 分子平均动能相等 C、 质量相等 D、 平均平动动能相等 9、热力学系统处于平衡态指的是 A、 孤立系统微观粒子不运动 B、孤立系统什么都不变 C、 孤立系统不受力 D、 孤立系统各种性质不随时间变化 10、下列关于温度𝑻的说法正确的是（ ） 𝟑 A、 其中一个分子的温度是𝑻 B、 分子的平均平动动能是𝟐 𝒌𝑻 𝟑 C、 每个分子的温度是𝑻 D、 每个分子的平均平动动能是 𝟐 𝒌𝑻 11、根据经典的能量按自由均分原理，每个自由度的平均能量为（ ） 𝟏 𝟏 𝟏 𝟑 A、 𝟒 𝒌𝑻 B、 𝟑 𝒌𝑻 C、 𝟐 𝒌𝑻 D、 𝟐 𝒌𝑻 12、理想气体的压强公式为（ ） 𝟐 𝟑 A、 𝒑 = 𝟑 𝒏𝜺𝒌 B、 𝒑 = 𝟐 𝒏𝜺𝒌 𝟏 C、 𝒑 = 𝟑 𝒏𝜺𝒌 D、 𝒑 = 𝟑𝒏𝜺𝒌 13、某理想气体状态变化时，内能随体积变化关系 如图 AB 直线所示，𝑨 → 𝑩 表示的过程是 （ ） A、 等压过程 B、 等体过程 C、 等温过程 D、 绝热过程 2 14、一摩尔单原子理想气体，从初态温度𝑻𝟏 、压强𝑷𝟏 、体积𝑽𝟏 ，准静态地等温 压缩至体积𝑽𝟐 ，外界需作多少功？（ ） 𝑽 𝑽 A、 𝑹𝑻𝟏 𝒍𝒏 𝑽𝟐 B、 𝑹𝑻𝟏 𝒍𝒏 𝑽𝟏 𝟏 𝟐 C、 𝒑𝟏 (𝑽𝟐 − 𝑽𝟏 ) D、 𝒑𝟐 𝑽𝟐 − 𝒑𝟏 𝑽𝟏 15、根据热力学第二定律可知（ ） A、功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。 B、 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 C、 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 D、 一切自发过程都是不可逆的 16、温度、压强相同的氦气和氧气，他们分子的平均动能𝜺和平均平动动能 𝜺𝒌 有如下关系（ ） A、 𝜺和 𝜺𝒌 都相等 B、 𝜺相等，而𝜺𝒌 不相等 C、 𝜺𝒌 相等，而𝜺不相等 D、 𝜺和𝜺𝒌 都不相等 17、在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气额体积 𝑽 𝟏 𝑬 比为 𝟏 𝑽 = 𝟐，则其内能之比 𝟏 𝑬 ：（ ） 𝟐 𝟐 𝟑 𝟏 𝟓 𝟓 A、𝟏𝟎 B、𝟐 C、𝟔 D、 𝟑 18、关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动 能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意 义；（3）温度的高低反应物质内部分子运动剧烈程度的不同；（4）从微观上 看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 A、 （1）（2）（4）； B、 （1）（2）（3）； C、 （2）（3）（4）； D、 （1）（2）（4）； 19、一瓶氦气和一瓶氮气密度和分子平均平动动能相同，而且他们都处于平衡 状态，则它们（ ） A、温度相同，压强相同 B、 温度相同，压强不相同 C、 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 D、 温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强 3 20、1mol 的单原子分子理想气体从状态 A 变为状态 B，如果不只是什么气体， 变化过程也不知道，但 A、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可以求出 （ ） A、 气体所所做的功 B、 气体内能的变化 C、 气体传给外界的热量 D、 气体的质量 判断： 21、处于热平衡状态下的两个物体，相同的物理量是温度 T。 22、一定量理想气体平衡态可用压强，体积，温度这几个宏观参量来描述。 23、系统处于平衡态下，则没有无规则运动。 24、在一个孤立系统中，热量能自动地从高温物体向低温物体传递，也能自动 从低温物体向高温物体 25、热力学第一定律的内容是：系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能 增加，另一部分使外界对系统做功。 26、气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均等于 ,这 就是能量均分定理。 27、在平衡态下的氢气和氨气的物质的量和温度均相同,则两者一定相同的量 是分子的平动动能。 28、一定量的理想气体经历某一过程后,其温度升高了,根据热力学定律可以判 定,理想气体系统的内能增加了。 29、一容器内储有氧气，温度为 27˚C，其压强为𝒑 = 𝟏. 𝟎𝟏 × 𝟏𝟎𝟓 𝒑𝒂，则气体 分子数密度为 𝒏 = 𝟐. 𝟔𝟖 × 𝟏𝟎𝟐𝟓 𝒎 𝟑 。 30、有一瓶氧气和一瓶氢气，在等压、等温条件下，氧气和氢气分子数密度之 比为 1：1。 简答： 第七章 气体动理论 31、分析处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气，它们的分子数密度相同，分子 的平均平动动能也相同，则它们各自的温度和压强是否相同？ 4 32、体积为 20L 的钢瓶中盛有氧气（视为刚性双原子气体），使用一段时间 后，测得瓶中气体的压强为𝒑 = 𝟐 × 𝟏.. 𝟏𝟎𝟑 × 𝟏𝟎𝟓 𝒑𝒂，此时氧气的内能为多 少？ 33、阿伏伽德罗定律指出，在温度和压强相同的条件下，相同体积中含有的分 子数是相等的，与气体的种类无关，请用气体动理论予以说明！ 34、(1)在一个封闭容器中装有某种理想气体，如果保持它的压强和体积不 变，问温度能否改变？(2)有两个相同的封闭容器，装有两种气体，压强也都 相同，问它们的温度是否一定相同？ 𝒊 35、若某种气体分子的自由度是𝒊,能否说每一个分子的能量都等于𝟐 𝒌𝑻? 36、平衡状态和稳定状态有何区别？热力学中为什么要引入平衡态的概念？ 5 37、一根金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不 变时，则金属杆上各点的温度将不随时间变化，试问:这时金属杆是否处于平 衡态？为什么? 38、同一个地方，一年四季的大气压强一般变化不大，为什么在冬天空气的密 度比较大? 39、如果盛有气体的容器相对于某个坐标系匀速运动，容器内分子相对于坐标 系的速度也增大了，那么气体的温度是否因此也会升高？ 40、为什么温度对大量分子的整体才有意义？ 41、为什么理想气体的内能只与温度有关，而与气体的体己无关？试从理想气 体的微观模型解释。 42、一滴露水的体积大约是 𝟔. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟕 𝒄𝒎𝟑 ,它含有多少个水分子？如果有一 只小虫子，每秒钟喝进去𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟕 个水分子，那么它需要多长时间才能喝完这 滴露水？(阿伏伽德罗常数𝑵𝑨 = 𝟔. 𝟎𝟐 × 𝟏𝟎𝟐𝟑 ) 6 43、设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的。若此理想 气体的压强为 𝒑 = 𝟏. 𝟑𝟓 × 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝑷𝒂 。试估计太阳的温度（已知氢原子的质量 𝒎𝑯 = 𝟏. 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎 𝟐𝟕 𝒌𝒈 ，太阳的半径 𝑹𝒔 = 𝟔. 𝟗𝟔 × 𝟏𝟎𝟖 𝒎 ，太阳的质量 𝑴𝑺 = 𝟏. 𝟗𝟗 × 𝟏𝟎𝟑𝟎 𝒌𝒈 , 玻尔兹曼常量𝒌 = 𝟏. 𝟑𝟖 × 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝑱 ∙ 𝑲 𝟏 ）。 第八章热力学基础 44、有一块𝟏𝒌𝒈,𝟎℃的冰，从𝟒𝟎𝒎的高空落到一个木制的盒中，如果所有的机 械能都能转换为冰的内能，这块冰能否全部融化？（已知𝟏𝒎𝒐𝒍的冰溶解时要吸 收𝟔. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟑 𝑱的热量） 45、一定量的氧气，吸收了 1800 J 的热量，并保持在𝒑 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟓 𝒑𝒂下膨 胀，体积从𝑽𝟏 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟐 𝒎𝟑 增加到 𝑽𝟐 = 𝟐. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟐 𝒎𝟑， 问氧气对外作 了多少功？它的内能改变了多少？ 46、请在𝑷 − 𝑽图上画出等体、等压、等温曲线。 47、 请在𝑽 − 𝑻图上画出等体、等压、等温曲线。 7 48、 请在𝑷 − 𝑻图上画出等体、等压、等温曲线。 49、自然界的过程都遵守能量守恒定律，那么，作为它的逆定理“遵守能量守 恒定律的过程都可以在自然界中出现”，能否成立？ 50、等温膨胀时，系统吸收的热量全部用来作功，这和热力学第二定律有没有 矛盾？为什么？ 51、一定量的理想气体经历如图所示的等体过程。请分析它的内能增量∆𝑬、功 𝑾和热量𝑸的正负。 52、一定量的理想气体经历如图所示的等压过程。请分析它的内能增量∆𝑬、功 𝑾和热量𝑸的正负。 8 53、一定量的理想气体经历如图所示的等温过程。请分析它的内能增量∆𝑬、功 𝑾和热量𝑸的正负。 计算： 54、容积为𝟐𝟎. 𝟎𝑳的瓶子以速率𝒗 = 𝟐𝟎𝟎𝒎/𝒔匀速运动，瓶中充有质量为𝟏𝟎𝟎𝒈 的氦气，设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变成热运动动 能。瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分 子的平均动能各增加多少？（𝒌 = 𝟏. 𝟑𝟖 × 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝑱 ∙ 𝑲 𝟏 , 𝑹 = 𝟖. 𝟑𝟏 𝑱 ∙ 𝒎𝒐𝒍 𝟏 ∙ 𝑲 𝟏） 55、、试从温度公式（分子热运动平均平动动能与温度的关系式）和压强公式 推导出理想气体的状态方程。 9 56、一容器内储有氧气（可视为理想气体），其压强𝒑 = 𝟏.. 𝟏𝟎𝟑 × 𝟏𝟎𝟓 𝒑𝒂， 温度𝑻 = 𝟑𝟎𝟎 𝒌，求容器内氧气的（1）分子数密度；（2）分子的平均平动动 能；（3）分子的平均能量。其中：𝒌 = 𝟏. 𝟑𝟖 × 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝑱 ∙ 𝑲 𝟏 57、在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积 𝑽 𝟏 𝑬 比为 𝟏 𝑽 = 𝟐，求其内能之比 𝟏 𝑬 。 𝟐 𝟐 58、一系统由如图所示的 a 状态沿 acb 到达 b 状态，有 334J 热量传入系统， 系统做功 126J。 （1）经 adb 过程，系统做功 42J，问有多少热量传入系统。 （2）当系统由 b 状态沿曲线 ba 返回状态 a 时，外界对系统做功为 84J，试问 系统是吸热还是放热，热量传递了多少。 10 59、在压强为𝒑 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟓 𝒑𝒂，温度为 0˚C 时，1mol 的氧气，先等体加热到 60°C，然后等温膨胀到原体积的 2 倍。试计算整个过程中气体内能的增量、 气体对外所作的功和吸收的热量（ln2=0.693；结果保留至整数）。 𝟏 （ 𝑹 = 𝟖. 𝟑𝟏 𝑱 ∙ 𝒎𝒐𝒍 ∙ 𝑲 𝟏） 60、一压强为𝒑 = 𝟐. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟓 𝒑𝒂，体积为𝑽 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟑 𝒎𝟑 氮气自 0˚C 加热到 100˚C，问（1）变化过程为等压变化，需要多少热量?做了多少功？（2）变化 过程为等体变化过程，需要多少热量?做了多少功？( 𝑹 = 𝟖. 𝟑𝟏 𝑱 ∙ 𝒎𝒐𝒍 𝟏 ∙ 𝑲 𝟏) 61、 56g 氮气(可看成刚性双原子分子理想气体)，自 0˚C 加热到 100˚C，问 （1）变化过程为等压变化，需要多少热量?内能变化是多少？ （2）变化过程为等体变化过程，需要多少热量? 内能变化是多少？ 𝟏 （ 𝑹 = 𝟖. 𝟑𝟏 𝑱 ∙ 𝒎𝒐𝒍 ∙ 𝑲 𝟏） 11 62、有 1mol 氧气（可看成刚性双原子分子理想气体），当温度为 27˚C 时，具 有多少平均平动动能？具有多少平均转动动能？具有多少平均能量？内能是多 少？（𝒌 = 𝟏. 𝟑𝟖 × 𝟏𝟎 𝟐𝟑 𝑱 ∙ 𝑲 𝟏 , 𝑹 = 𝟖. 𝟑𝟏 𝑱 ∙ 𝒎𝒐𝒍 𝟏 ∙ 𝑲 𝟏） 63、氧气由压强为𝒑 = 𝟑. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟓 𝒑𝒂，体积为𝑽𝟏 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟐 𝒎𝟑，等温膨胀 到压强为 𝑷𝟐 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟓 𝒎𝟑 ，然后再经等压变化过程，体积压缩到原来的体 积，计算整个过程中氧气所作的功和吸收的热量。（𝒍𝒏𝟑 = 𝟏. 𝟏) 64、 如图所示，使 2mol 氮气（1）由 A 等温 地变到 B；（2）由 A 等体地变到 C，再由 C 等 压地变到 B。试分别计算氮气所做的功和吸收 的热量。(ln2=0.69) 12  第九章 静电场 选择 𝑭⃗ 65、关于电场强度定义式𝑬⃗ = ，下列说法中正确的是( )。 𝒒𝟎 A、 场强 𝑬⃗ 𝒒𝟎 的大小成反比 的大小与试探电荷 B、 对场中某点，试探电荷受力 𝑭⃗与𝒒𝟎 的比值不因𝒒𝟎 而变 C、 试探电荷受力𝑭⃗的方向就是场强𝑬⃗的方向。 D、 若场中某点不放试探电荷𝒒𝟎 ，则𝑭⃗ = 𝟎，从而 𝑬⃗ = 𝟎 66、边长为 a 的正方体中心处放一电荷量为𝑸的点电荷，则穿过正方体一个面 的电通量( )。 𝑸 𝑸 𝑸 𝑸 A、 B、 C、 D、 𝟐𝜺𝟎 𝟒𝜺𝟎 𝟔𝜺𝟎 𝟖𝜺𝟎 67、真空中有两个无限大的均匀带电平面𝑨、𝑩。电荷面密 度分别为+𝝈、−𝝈，若在两平面的中间插入另一面密度为 +𝝈的无限大平面𝑪后，𝑷点场强的大小将变为（ ） A、原来的𝟏 𝟐倍 B 、原来的𝟐倍 C、不变 D零 68、下列说法正确的是( )。 A、 闭合曲面上电通量为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 B、 闭合曲面上电通量为零时，曲面内一定没有电荷 C、 闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 D、 闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 69、下列哪种说法正确( )。 A、 在静电场中，若电场不均匀或不具有对称性，则高斯定理不成立 B、 在静电场中，只有均匀或具有对称分布的电场，高斯定理才成立 C、 高斯定理反映静电场是一有势场 D、 高斯定理反映电场是一有源场 70、一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列那种情况，通过高斯面的电通 量发生变化：（ ） A、 将另一点电荷放在高斯面外； B、 将另一点电荷放在高斯面内； C、 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； D、 将高斯面半径缩小。 13 71、关于电场，下列说法正确的是（ ） A、 沿着电场线的方向，电场强度降低 B、 沿着电场线的方向，电场强度升高 C、 沿着电场线的方向，电场的电势降低 D、 沿着电场线的方向，电场的电势升高 72、关于电场中零电势点的选择，下列说法正确的是（ ） A、 对于一个由点电荷形成的电场，零电势点只能选取在无穷远处 B、 对于由无限长带电直线形成的电场，零电势点可以选取在无穷远处 C、 对于由半无限长带电直线形成的电场，零电势点可以选取在无穷远处 D、 对于由在有限空间内分布的无穷多个点电荷形成的电场，零电势点可以选 在无穷远处 73、已知真空中有一半径为 R 的球面，球面包围着一个点电荷 Q。则下列说法 正确的是（ ） 𝑸 A、 球面上任意点处电场强度矢量的模为𝟒𝝅𝜺 𝟐 𝟎𝑹 𝑸 B、 穿过整个球面的电场强度通量为 𝜺𝟎 C、 球面半径发生变化时，穿过球面上的电场强度通量也将发生变化 D、 球面发生形变成为非对称闭合曲面时，电场强度通量将发生变化 74、下列说法错误的是（ ） 𝑸 A、 真空中球形闭合曲面包围点电荷 Q 时，闭合曲面上电通量为 𝜺𝟎 𝑸 B、 真空中球形闭合曲面包围不规则带电体 Q 时，闭合曲面上电通量为𝜺 𝟎 C、 真空中球形闭合曲面包围若干对电偶极子时，闭合曲面上电通量一定为零 𝑸 D、 只有点电荷 Q 位于真空中闭合球面球心时，闭合曲面上电通量为 𝜺 𝟎 75、在空间中某处放置一试验电荷 q 时，该试验电荷不受库仑力作用，则下列 说法正确的是（ ） A、 该处电势一定为零 B、 空间中不存在电荷以及电场分布 C、 该处电场强度不一定为零 D、 空间中可能存在非对称分布的电荷 判断： 76、点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点所激起的电场强度的矢量和。这是电场强度叠加。 14 77、一点电荷 q 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附 近时，穿过此高斯面的电通量是不会发生变化的。 78、一点电荷 q 处在球形高斯面的中心，当将另一个点电荷置于高斯球面外附 近时，此高斯面上任意点的电场强度是不会发生变化的。 79、在静电场中，若电场不均匀或不具有对称性，则高斯定理不成立。 80、在静电场中，只有均匀或具有对称分布的电场，高斯定理才成立。 81、高斯定理反映静电场是一有源场。 82、在地球表面上通常有一竖直方向的电场力，电子在此电场中受到一个向上 的力，则电场强度的方向为向上。 83、在地球表面上通常有一竖直方向的电场力，电子在此电场中受到一个向上 的力，则电场强度的方向为向下。 84、空间中电场强度为零的点，电势也一定为零。 85、若空间中某区域内电势为常量，则在此区域内电场强度必定为零。 86、在使用电场线描绘静电场时，电场线密集的区域与电场线稀疏的区域相 比，电场强度更强。 87、在静电场中，将一带负电点电荷沿电场线方向移动，此过程中电场力做正 功。 88、在静电场中，将一带正电点电荷沿电场线方向移动，此过程中电场力做正 功。 89、在静电场中，将一带负电点电荷逆电场线方向移动，此过程中电场力做正 功。 90、在静电场中，将一带正电点电荷逆电场线方向移动，此过程中电场力做正 功。 91、已知真空中有一点电荷𝑸，则距离点电荷𝑸为𝑹的任意一点处的电势均为 𝑸 𝟒𝝅𝜺𝟎 𝑹 92、已知真空中有一点电荷𝑸，则距离点电荷𝑸为𝑹的任意一点处的电势大小均 𝑸 相等，但不一定等于𝟒𝝅𝜺 𝑹 𝟎 93、真空中有限区域内有随机放置的𝑵个全同点电荷𝑸，此时空间中某点𝑨处电 势为𝑽𝟏 ；若去掉一个距离𝑨点为𝒅的点电荷，𝑨点电势变为𝑽𝟐 ，则𝑽𝟏 − 𝑽𝟐 = 𝑸 𝟒𝝅𝜺 𝑫𝒅 。 𝟎 15 94、真空中有带电量分别为+𝑸和−𝑸的两个点电荷，作连结两点电荷直线段的 有限大任意形状中垂面，则该平面上任意一点电势均为零。 95、真空中有一对电偶极子，若设无穷远处为零电势点，则除此之外空间中不 可能有其它位置电势为零。 96、有两个距离相近点电荷，电荷量分别为+𝒒𝟏 和−𝒒𝟐 ，若设无穷远处电势为 零，则除此之外，空间中仍可能有多处电势为零的位置。 97、某三角形∆𝑨𝑩𝑪 ，∠𝑨 = 𝟑𝟎° , ∠𝑩 = 𝟗𝟎° , ∠𝑪 = 𝟔𝟎° ，在顶点𝑨和𝑩处分别 各放置一个点电荷，若已知此时顶点𝑪处电势为零，则可知点𝑨处点电荷与点𝑩 处点电荷符号相反，电荷量大小之比为 2:1。 简答： 98、有人说，点电荷在电场中一定是沿着电场线运动的，电场线就是电荷的运 动轨迹，这样说对吗？为什么？ 𝟏 𝑸 99、在点电荷的电场强度公式中𝑬⃗ = 𝟒𝝅𝜺 𝒓𝟐 𝒆𝒓⃗,如果𝒓 → 𝟎，则电场强度 𝑬⃗ 将趋 𝟎 于无限的大。这种说法正确吗？为什么？ ⃗ 𝑭 𝟏 𝑸 100、𝑬⃗ = 𝒒和𝑬⃗ = 𝟒𝝅𝜺 𝟐 𝒆𝒓⃗。两式有什么区别和联系？ 𝟎𝒓 101、如图所示电场中，将正电荷+𝒒从场点𝑷移 到场点𝑸，电场力做的功𝑾𝑷𝑸 是正还是负？它的 电势能是增加还是减少？场点𝑷和𝑸哪点电势 高？ 16 102、如图所示电场中，将负电荷-𝒒从场点𝑷 移到场点𝑸，电场力做的功𝑾𝑷𝑸 是正还是 负？它的电势能是增加还是减少？场点𝑷和 𝑸哪点电势高？ 103、有同学说：“电场强度为零的空间，电势一定为零；电势为零的空间电 场强度一定为零”。试应用电场强度和电势的关系，分析一下这名同学说的是 否正确？为什么？ 104、有同学说：“电势高的空间，电场强度一定较大；电场强度较小的空 间，电势也一定较低”。试应用电场强度和电势的关系，分析一下这名同学说 的是否正确？为什么？ 105、有同学说：“电场强度大小相等的空间，电势相等；电势相等的空间， 电场强度也都相等”。试应用电场强度和电势的关系，分析一下这名同学说的 是否正确？为什么？ 106、有同学说：“正电荷在电场中的电势能一定大于负电荷在电场中的电势 能”，他说的对吗？为什么？ 17 107、有同学说：“电势越高处电势能越大”，他说的对吗？为什么？ 108、能否单独用电场强度或者单独用电势来描述电场的性质？为什么要引入 电势？ 计算： 109、两个同心球面的内、外半径分别为𝑹𝟏 和𝑹𝟐 ，内球带电量为+𝑸，外球带电 量为+𝟐𝑸，电荷均匀分布在球面上。求：球面内外 1 区 2 区 3 区的电场强度大 小。 110、两个同心球面的内、外半径分别为𝑹𝟏 和𝑹𝟐 ，内球带电量为-𝑸，外球带电 量为+𝟐𝑸，电荷均匀分布在球面上。求：球面内外 1 区 2 区 3 区的电场强度大 小。 18 111、无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷， 即电荷线密度为𝝀，求距直线为𝒓处的电场强度。 112、两个无限长同轴圆柱面的半径分别为𝑹𝟏 和𝑹𝟐 ，单位长度带电量分别是+𝝀 和−𝝀 。求：各区域电场强度的分布. 113、两无限大平行平面均匀带电，电荷面密度分别是 +𝝈和−𝝈求空间各区域 的电场分布。 19  114、真空中有两个相距为 d 的无限大均匀带正电平面，面电荷密度分别是 𝝈𝟏 和𝝈𝟐 求，且𝝈𝟏 > 𝝈𝟐 ，求空间中电场强度分布。 115、如图所示，真空中一长为 10cm 的均匀带正电细杆，其电荷为𝟏. 𝟓 × 𝟏𝟎 𝟖 𝟏 库仑，试求在杆的延长线上距杆的端点 5cm 处的 P 点的电场强度。（ 𝟒𝝅𝜺 = 𝟎 𝟐 𝟗 𝑵∙𝒎 𝟗.. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝑪𝟐 ) 20 116、真空中，点电荷 Q 位于半径为 R 且均匀带电为-Q 的闭合球面的球心处， 求球面内与球面外电场强度分布。 117、真空中，点电荷-Q 位于半径为 R 的带电球面的球心处，球面均匀带电 2Q，求球面内外电场强度分布。 118、真空中有一半径为 R 的均匀带电无限长圆柱面，单位长度上电荷量为 +𝝀 ；另有一无限长带电直线与上述圆柱面的中轴线重合，电荷线密度为−𝝀。 求圆柱面内外电场强度分布。 21  第十一章 恒定磁场 选择： 119、一个半径为 r 的半球面如图放在均匀磁场中， 通过半球面的磁通量为( )。 A、 𝟐𝝅𝒓𝟐 𝑩 B、 𝝅𝒓𝟐 𝑩 C、 𝟐𝝅𝒓𝟐 𝑩𝒄𝒐𝒔𝜶 D、 𝝅𝒓𝟐 𝑩𝒄𝒐𝒔𝜶 120、在如图所示的磁场中用电子枪同时射出两个电子 甲和乙，初速度分别为𝒗 和 𝟐𝒗，则先回到出发点的电 子是： A、甲 B、乙 C、甲乙同时到达 D 无法确定 121、一载有电流𝑰的导线处于如图所示的磁场中，若每 段导线的长度都是𝒍，则导线整体所受的磁 场力为： A、𝟑𝑰𝑩𝒍 B、𝑰𝑩𝒍 C、5𝑰𝑩𝒍 D、𝟎 122、通有电流𝑰的无限长导线𝒂𝒃𝒄𝒅，变成如图所示的形状。其中半圆段的半径 为𝑹，直线段𝒃𝒂和𝒄𝒅均延伸到无限远。则圆心𝑶点处的磁感强度 B 的大小为 ( )。 𝝁𝟎 𝑰 𝝁 𝑰 𝟎 𝝁𝟎 𝑰 𝟎 𝝁 𝑰 A、 𝟒𝑹 + 𝟒𝝅𝑹 B、 𝟒𝑹 + 𝟐𝝅𝑹 𝝁𝟎 𝑰 𝝁 𝑰 𝟎 𝝁𝟎 𝑰 C、 𝟐𝑹 + 𝟒𝝅𝑹 D、 𝝅𝑹 123、一无限长载流𝑰的导线，中部弯成如图所示 的四分之一圆周𝑨𝑩，圆心为𝑶，半径为𝑹，则在𝑶点处的磁感应强度的大小为 ( )。 𝝁𝟎 𝑰 𝝁𝟎 𝑰 𝝅 A、 𝟐𝝅𝑹 B、 𝟒𝝅𝑹 (𝟏 + 𝟐 ) 𝝁𝟎 𝑰 𝝁𝟎 𝑰 𝝅 C、 𝟒𝝅𝑹 D、 𝟒𝝅𝑹 (𝟏 − 𝟐 ) 124、 一长直载流𝑰的导线，中部折成图示一个半径为𝑹的圆，则圆心的磁感 应强度大小为( )。 𝝁𝟎 𝑰 𝟎 𝝁 𝑰 𝝁𝟎 𝑰 A、 𝟐𝑹 B、𝟐𝝅𝑹 𝟐𝝅𝑹 𝝁𝟎 𝑰 𝝁 𝑰 𝟎 C、 𝟐𝑹 + 𝟐𝝅𝑹 D、 0 22 125、载流线圈如图所示，圆心𝑶点处的磁感应强度大小为（ ）。 𝝁 𝑰 𝟎 𝝁𝟎 𝑰 A、 𝟐𝑹 B、 𝟒𝑹 𝝁𝟎 𝑰 𝝁𝟎 𝑰 C、 𝟖𝑹 D、 𝟏𝟔𝑹 𝟕 126、如图所示，弧形（弧度为𝟒 𝝅）载流导线在平面内分布，通过电流大小为 𝑰，方向为顺时针方向，则在 O 点处产生的磁感应强度大小为 ( ) 𝟕𝝁𝟎 𝑰 𝟕𝝁𝟎 𝑰 A、 𝟏𝟔𝑹 B、 𝟖𝑹 𝟓𝝁𝟎 𝑰 𝟕𝝁𝟎 𝑰 𝝁 𝑰 𝟎 C、 𝟏𝟔𝑹 D、 𝟏𝟔𝑹 + 𝟐𝝅𝑹 127、如图所示载流导线在平面内分布，电流为 I ，则在 O 点 处产生的磁感应强度大小为( ). 𝝁𝟎 𝑰 𝝁𝟎 𝑰 A、 𝟐𝝅𝑹 B、 𝟒𝝅𝑹 𝟑𝝁𝟎 𝑰 𝝁𝟎 𝑰 𝝅 C、 𝟖𝑹 D、 𝟒𝝅𝑹 (𝟏 + 𝟐 ) 128、 通有电流 I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P，Q，O 各点磁感强 度的大小 BP，BQ，BO 间的关系为：( ) A、 𝐁𝐏 > 𝐁𝐐 > 𝐁𝐎 B、 𝐁𝐐 > 𝐁𝐏 > 𝐁𝐎 C、 𝐁𝐏 > 𝐁𝐎 > 𝐁𝐐 D、 𝐁𝐎 > 𝐁𝐐 > 𝐁𝐏 129、电流由长直导线𝒍沿半径方向经𝐚点 流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线𝟐返回电源(如 图)。已知直导线上电流强度为𝐈，圆环的半径为𝐑，且𝐚、 𝐛与圆心 𝒐三点在同 一直线上。设直电流𝟏、 𝟐及圆环电流分别在𝒐点产生的磁感强度为𝐁𝟏 、𝐁𝟐 、 𝐁𝟑 则𝒐点的磁感强度的大小（ ） A、 𝑩 = 𝟎,因为 𝐁𝟏 = 𝐁𝟐 = 𝐁𝟑 = 𝟎 B、 𝑩 = 𝟎,因为 𝐁𝟏 + 𝐁𝟐 = 𝟎，𝐁𝟑 = 𝟎 C、 𝑩 ≠ 𝟎,因为虽然 𝐁𝟏 = 𝐁𝟑 = 𝟎，但𝐁𝟐 ≠ 𝟎 D、 𝑩 ≠ 𝟎,因为虽然 𝐁𝟏 = 𝐁𝟐 = 𝟎，但𝐁𝟑 ≠ 𝟎 23 130、一运动电荷𝐪，质量为𝐦，进入均匀磁场中，（ ） A、 其动能改变，动量不变 B、 其动能和动量都改变 C、 其动能不变，动量改变 D、 其动能、动量都不变 131、𝑨、𝑩两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。𝑨 电子 的速率是𝑩 电子速率的两倍。设𝑹𝑨 ，𝑹𝑩 分别为 𝑨电子与𝑩电子的轨道半径； 𝑻𝑨 ，𝑻𝑩 分别为它们各自的周期。则（ ） A、 𝑹𝑨 : 𝑹𝑩 = 𝟐; 𝑻𝑨 : 𝑻𝑩 = 𝟐 𝟏 B、 𝑹𝑨 : 𝑹𝑩 = 𝟐; 𝑻𝑨 : 𝑻𝑩 = 𝟏 𝟏 C、 𝑹𝑨 : 𝑹𝑩 = 𝟏; 𝑻𝑨 : 𝑻𝑩 = 𝟐 D、 𝑹𝑨 : 𝑹𝑩 = 𝟐; 𝑻𝑨 : 𝑻𝑩 = 𝟏 132、一电荷为𝒒的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？( ) A、 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同 B、 在速度不变的前提下，若电荷𝒒变为−𝒒，则粒子受力反向，数值不变 C、 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变 D、 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆 判断： 133、图示中有两个相同的圆形回路𝑳𝟏 , 𝑳𝟐 回路中有分 布相同的电流𝑰𝟏 和𝑰𝟐 。但在𝑳𝟐 外侧有一电流 𝑰𝟑 ，如 𝑷𝟏 ,𝑷𝟐 为𝑳𝟏 ,𝑳𝟐 的对应点，则根据磁场的安培环路定律 ⬚ ⬚ 可以得到∮ 𝑩⃗ ∙ 𝒅𝒍⃗ = ∮ 𝑩⃗ ∙ 𝒅𝒍⃗,𝑩𝑷 = 𝑩𝑷 𝑳𝟏 𝑳𝟐 𝟏 𝟐 134、图中有两根“无限长” 载流均为 I 的直导线， 有一回路 L，则根据磁场安培环路定理可以得到结论： ⬚ ∮𝑳 𝑩⃗ ∙ 𝒅𝒍⃗ = 𝟎,且环路上任意一点𝑩 ≠ 𝟎 135、取一闭合积分回路𝑳，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导 线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则根据安培环路定理可以判断出回路 𝑳内的 ∑ 𝑰不变，𝑳上各点的𝑩⃗改变。 136、一质量为𝒎，带电量为+𝒒、−𝒒的两个粒子在均匀磁场中运动，速度相 同，它们所受磁场力的方向相反，大小相等。 137、一质量为𝒎，带电量为+𝒒、−𝒒的两个粒子在均匀磁场中运动，只要速率 相同，所受洛伦兹力就一定相同。 24 138、一质量为𝒎，带电量为+𝒒的粒子在均匀磁场中运动，该粒子受到洛伦兹 力作用，其动能和动量都不变。 139、一质量为𝒎，带电量为+𝒒的粒子在均匀磁场中运动，洛伦兹力总是垂直 于速度方向，因此带电粒子运动的轨迹必定是一圆形。 140、静电场与恒定磁场都是只决定于场源，而与试验电荷无关。 141、 电场线有始有终，而磁感线无头无尾。 142、磁场的高斯定理说明磁场是无源场。 143、闭合回路各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过。 144、磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零。 145、磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不 可能为零。 146、闭合回路各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零。 简答： 147、（1）请简述静电场的环路定理的数学表示式，该式的物理意义。 （2）高斯定理的内容及公式。 148、质量为𝒎 、带电量 𝒒的粒子以速度𝒗进入匀强磁场 𝑩中，已知 𝑩沿𝒚 轴 正方向，𝒗 沿𝒙 轴正方向，则其所受洛伦兹力的大小是多少？方向如何？粒子 运动周期是多少？运动半径为多少? 25 149、电子在磁场强度为𝑩的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径𝑹。已知𝑩垂直 于纸面向外，某时刻电子在𝑨点，速度𝒗向上。该电子在磁场中受到的是什么 力？求电子速度𝒗的大小。 150、从太阳射来的速率为𝒗 = 𝟖. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟔 𝒎⁄𝒔 的电子(𝒒 = 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎 𝟏𝟗 𝑪)进入 地球赤道上空高层范艾伦辐射带中，该处磁场为𝑩 = 𝟒. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟕 𝑻，此电子的 回转轨道半径是多少？若该电子进入地磁北极附近，此处磁场约为𝑩 = 𝟐. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟓 𝑻，其轨道半径又为多少？ 151、带电粒子以速度𝒗进入到均匀磁场𝑩中，试由𝒗与𝑩方向的关系，讨论粒子 运动的轨迹。 152、一正电荷在磁场中运动，已知其速度𝒗⃗ 沿着𝑶𝒙轴运动，若该正电荷在磁 场中所受的洛伦兹力为下述几种情况，请指出磁感应强度𝑩⃗的方向。 （1）电荷不受力； （2）𝑭⃗的方向沿着𝑶𝒛轴，且知此时力的数值为最 大； （3）𝑭⃗ 的方向沿着𝑶𝒛轴，且知此时力的数值为 最大值的一半。 26 153、通以电流 𝑰𝟏 的无线长直导线附近，置一圆形导线通以的电流𝑰𝟐 ，两者共 面，请定性分析圆电流所受的磁力以及从静止开始的运动情况。 154、如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，我们能否肯定这个区域中 没有磁场？如果一个电子在通过空间某一区域时发生偏转，我们能否肯定这个 区域存在磁场？ 155、均匀磁场的磁感应强度𝑩⃗ 的方向垂直向里，如果有两个电子以大小相 等、方向相反的速度沿水平方向射出，试问这两个电子作何运动？如果一个是 电子，一个是正电子，它们的运动又如何? 27 156、气泡室是借助于小气泡以显示在室内通过的带电粒子轨迹的装置，下图 是按气泡室中所拍摄照片的描绘图，磁感应强度𝑩⃗的方向垂直纸面向外，在照 片的点𝑷处有两条曲线，试判断哪一条轨迹是电子形成的？哪一条是正电子形 成的？ 157、如图所示，放射性元素镭所发生的射线进入磁场𝑩⃗ 后，分成三束射线： 向左偏转的叫𝜶射线，向右偏转的叫𝜷射线，不偏转的叫𝜸射线。请分析出这三 种射线中哪个带正电？哪个带负电？哪个不带电？ 计算： 158、一载流无限长圆柱体，其半径为𝐑，电流为𝐈，且均匀分布在圆柱体的横 截面上，求圆柱体内外的磁感强度分布。 28 159、如图，设管内为真空的环上均匀地密绕有𝑵匝线圈，线圈中的电流为𝑰， 并且环的平均半径𝑹远远大于管截面的直径𝒅。计算载流螺绕环内的磁场。 答案： 160、有一同轴电缆，其尺寸如图所示.两导体中的电流均为𝑰，但电流的流向相 反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：(1) 𝒓 < 𝑹𝟏 ;(2) 𝑹𝟏 < 𝒓 < 𝑹𝟐 ;(3) 𝑹𝟐 < 𝒓 < 𝑹𝟑 ;(4)𝒓 > 𝑹𝟑。 161、有一同轴电缆，其尺寸如图所示.两导体中的电流均为𝑰，但电流的流向相 同，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：(1) 𝒓 < 𝑹𝟏 ;(2) 𝑹𝟏 < 𝒓 < 𝑹𝟐 ;(3) 𝑹𝟐 < 𝒓 < 𝑹𝟑 ;(4)𝒓 > 𝑹𝟑。 29 162、 无限长导体圆柱体沿轴向通以电流 I，截面上各处电流密度均匀分 布，柱半径为R。求柱内外磁场分布。在长为 l 的一段圆柱内环绕中心轴线 的磁通量是多少。 163、如图所示，𝐍匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上，求通入电流 𝑰后，环内外磁场的分布。 164、如图所示为一个密绕的无限长螺线管中间的一段，在单位长度上绕有𝐧匝 线圈，通过的电流为𝑰，管内的磁感应强度𝐁⃗的方向处处与管轴平行，且大小均 相等，在管外贴近管壁处的磁感应强度为零。求载流长直螺线管内、外的磁感 应强度。 30 165、同轴的两无限长载流圆柱面通有等值反向的电流𝑰，求其磁场分布。 166、 同轴的两无限长载流圆柱面通有等值同向的电流𝑰，求其磁场分布。 第十二章 电磁感应 选择： 167、一根无限长平行直导线载有电流𝑰，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于 载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则( )。 A、 线圈中无感应电流 B、 线圈中感应电流为顺时针方向 C、 线圈中感应电流为逆时针方向 D、 线圈中感应电流方向随时改变 168、将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环 面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则( )。 A、 铜环中有感应电流，木环中无感应电流 B、 铜环中有感应电流，木环中有感应电流 C、 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 D、 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 31 169、导线回路 L 的形状不变，而其位置正在发生移动，请根据楞次定律判定 各回路中是否有感应电流及其环绕方向。 A、 𝒂图有感应电流，环绕方向为顺时针；𝒃图有感 应电流，环绕方向为顺时针 B、 𝒂图有感应电流，环绕方向为逆时针；𝒃图有感 应电流，环绕方向为逆时针 C、 𝒂图没有；𝒃图有感应电流，环绕方向为逆时针 D、 𝒂图没有；𝒃图有感应电流，环绕方向为顺时针 170、均匀磁场如图所示垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为𝒂的 正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则此回路中感 应电流方向为（ ）。 A、 逆时针 B、 顺时针 C、 无电流 D、 无法判断 171、若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（ ）。 A、 产生感应电动势，也产生感应电流 B、 产生感应电动势，不产生感应电流 C、 不产生感应电动势，也不产生感应电流 D、 不产生感应电动势，产生感应电流 172、均匀磁场如图所示垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为 a 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变 为一个等边三角形，则此回路中感应电流方向为 （ ）。 A、 顺时针 B、 逆时针 C、 无电流 D、 无法判断 173、若用条形磁铁竖直从木质圆环中拔出，则环中（ ）。 A、 产生感应电动势，也产生感应电流 B、 不产生感应电动势，也不产生感应电流 C、 产生感应电动势，不产生感应电流 D、 不产生感应电动势，产生感应电流 32 174、一个方形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位 于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生顺时针方向 的感应电流，应使（ ）。 A、 方环向右平移 B、 方环向左平移 C、 方环不动 D、 磁场强度变强 答 175、一个方形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位 于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向 的感应电流, 应使 ( ) A、 方环向右平移 B、 方环向左平移 C、 方环不动 D、 磁场强度变弱 176、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 （ ） A、 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行 B、 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直 C、 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移 D、 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移 177、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向 的感应电流 i，下列哪一种情况可以做到？ （ ） A、 载流螺线管向线圈靠近 B、 载流螺线管离开线圈 C、 载流螺线管中电流增大 D、 载流螺线管中插入铁芯 33 计算： 178、一长为𝑳的直导线𝑶𝑨,在匀强磁场𝑩中绕𝑶点以匀角速度𝝎旋转,转轴与𝑩平 行，求𝑶𝑨中的动生电动势。 179、一长为𝑳的直导线𝑶𝑨,在匀强磁场𝑩中绕𝑶点以匀角速度𝝎旋转,转轴与𝑩平 行，求𝑶𝑨中的动生电动势。 34 180、已知一无限长直导线通有电流𝑰 = 𝟏𝟎𝑨,近旁有一长为𝒍 = 𝟎. 𝟐 𝒎并与水平 方向成𝟔𝟎° 夹角的金属杆，以速度𝒗 = 𝟎. 𝟐 𝒎 ∙ 𝒔 𝟏运动，其方向如图所示。杆 𝒂𝒃、速度𝒗和长直导线三者共面。当杆的𝒂端距直导线为𝟎. 𝟏 𝒎 时，求杆𝒂𝒃经 过图所示位置时，杆中动生电动势的大小，并指出哪端电势较高？ 181、如图所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框， 该线框在垂直于导线方向上以匀速率 v 向右移动，求在图示位置处，线框中感 应电动势的大小和方向。 35 182、如图所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框， 该线框在垂直于导线方向上以匀速率 v 向右移动，求在图示位置处，线框中感 应电动势的大小和方向。 183、如图所示，金属杆 AB 以匀速率𝒗 = 𝟐. 𝟎 𝒎⁄𝒔平行于一长直导线移动，此 导线通有电流𝑰 = 𝟒𝟎𝑨，求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势高？ (𝝁𝟎 = 𝟒𝝅 × 𝟏𝟎 𝟕 𝑵 ⋅ 𝑨 𝟐 ; 𝒍𝒏𝟏𝟏 = 𝟐. 𝟒𝟎) 36 184、如图所示，金属杆 AB 以匀速率𝒗 = 𝟐. 𝟎 𝒎⁄𝒔平行于一长直导线移动，此 导线通有电流𝑰 = 𝟒𝟎𝑨，求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势高？ (𝝁𝟎 = 𝟒𝝅 × 𝟏𝟎 𝟕 𝑵 ⋅ 𝑨 𝟐 ; 𝒍𝒏𝟏𝟏 = 𝟐. 𝟒𝟎) 185、在半径为 的圆柱形空间内存在着均匀磁场，磁场方向与柱的轴线平行， 如图所示。有一长为 𝒍的金属棒放在磁场中，设磁场随时间变化率为常量。求 棒上的感应电动势。 37  𝒅𝑰 =186、载流长直导线中的电流以𝒅𝒕的变化率增长，若有一边长为 𝒅的正方形线 圈与导线处于同一平面内，如图所示，求线圈中的感应电动势。 187、一长直导线通以电流 𝒊 = 𝑰𝟎 𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕（𝝎、𝑰𝟎 为常数），近旁共面有一个 边长分别为𝒍𝟏 和𝒍𝟐 的单匝矩形线圈𝒂𝒃𝒄𝒅，𝒂𝒃边距直导线的距离为𝒓，求矩形线 圈中的感应电动势。 38  第十四章 波动光学 选择： 188、在相同的时间内，一束波长为𝝀的单色光在空气中和在玻璃中( ) A、 传播的路程相等，走过的光程相等 B、 传播的路程相等，走过的光程不相等 C、 传播的路程不相等，走过的光程相等 D、 传播的路程不相等，走过的光程不相等 189、如图所示，波长为𝝀的平行单色光垂直入射在折射率为𝒏𝟐 的薄膜上，经上 下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为𝒅，而且𝒏𝟏 > 𝒏𝟐 > 𝒏𝟑 ，则 两束反射光在相遇点的相位差为( ) 𝟒𝝅𝒏𝟐 𝒅 𝟐𝝅𝒏𝟐 𝒅 A、 B、 𝝀 𝝀 𝟒𝝅𝒏𝟐 𝒅 𝟒𝝅𝒏𝟐 𝒅 C、 𝝀 +𝝅 D、 𝝀 −𝝅 190、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 ( ) A、 使屏靠近双缝． B、 使两缝的间距变小． C、 把两个缝的宽度稍微调窄． D、 改用波长较小的单色光源． 191、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为𝝀的单色光垂直入射在宽度为𝒂 = 𝟒𝝀 的单缝上，对应于衍射角为 30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ( ) A、 2 B、 4 C、 6 D、 8 192、在夫琅禾费衍射实验中，波长为𝝀的单色光垂直入射在宽度𝒂 = 𝟓𝝀的单缝 上，对应于衍射较为 300 的方向，单缝处的波阵面可以分成的半波带数目为 （ ） A、 1 个 B、 3 个 C、 5 个 D、 7 个 193、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为𝝀的单色光垂直入射到单缝上，对应于 衍射角为 30o 的方向上，若单缝处波面可分为 3 个半波带，则缝宽度𝒂等于（） A、 𝝀 B、 𝟏. 𝟓𝝀 C、 𝟐𝝀 D、 𝟑𝝀 39 194、一束波长为𝝀的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图．在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 长度 为 ( ) 𝝀 A、 𝟐 B、 𝝀 𝟑𝝀 C、 𝟐 D、 𝟐𝝀 195、用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射，若屏幕上点 P 处位第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成半波带数目为（ ） A、 3 个 B、 4 个 C、 5 个 D、 6 个 196、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的单色光，当缝宽度变小时，除 中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（ ） A、 对应的衍射角变小 B、 对应的衍射角变大 C、 对应的衍射角也不变 D、 光强也不变 197、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条 纹（ ） A、 宽度变小 B、 宽度变大 C、 宽度不变，且中心强度也不变 D、 宽度不变，但中心强度增大 判断： 198、在杨氏双缝干涉实验中，用一定波长的单色可见光垂直照射双缝，若用 一定厚度、折射率为 1.58 的云母片覆盖在下方的狭缝上，则屏上零级明纹的 位置向下移动 199、光的干涉、衍射等现象说明光具有粒子性。 200、在杨氏双缝干涉实验中，若单色光光源𝑺到两缝𝑺𝟏 （上面）、𝑺𝟐 （下面） 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于两缝连线的垂直平分线上，现将光源向 上移动，则中央明纹向上移动。 201、在杨氏双缝干涉实验中，若单色光光源𝑺到两缝𝑺𝟏 （上面）、𝑺𝟐 （下面） 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于两缝连线的垂直平分线上，现将光源向 上移动，则中央明纹向下移动。 202、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变 大，可采用的方法是：使两缝间距变小或者使屏与两缝间距变大 40 203、在杨氏双缝干涉实验中，用一定波长的单色可见光垂直照射双缝，若用 一定厚度、折射率为 1.58 的云母片覆盖在上方的狭缝上，则屏上零级明纹的 位置向下移动 204、在单缝衍射中，若屏上的 P 点满足𝒃𝒔𝒊𝒏𝜽 = 𝟐𝝀，则该点是看到的是暗条 纹。 𝟓 205、在单缝衍射中，若屏上的 P 点满足𝒃𝒔𝒊𝒏𝜽 = 𝟐 𝝀，则该点是看到的是暗条 纹 206、可以获得相干光的方法只有分振幅法一种。 207、对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅禾费单缝衍射的薄 面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。 208、对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅禾费单缝衍射的薄 面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。 209、在杨氏双缝干涉实验中，用一定波长的单色可见光垂直照射双缝，若用 一定厚度、折射率为 1.58 的云母片覆盖在上方的狭缝上，则屏上零级明纹的 位置向下移动 210、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变 大，可采用的方法是：使两缝间距变大或者使屏与两缝间距变小 计算： 211、一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为 𝟔𝟎𝟎𝒏𝒎的单色光垂直入射时的第二级明纹位置一样，求前一种单色光的波长。 212、一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三级明纹的位置刚好和波长为 𝟒𝟔𝟔. 𝟕𝒏𝒎的单色光入射时的第四级明纹位置一样，求前一种单色光的波长。 41 213、已知单缝宽度𝒃 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟒 𝒎，透镜焦距𝒇 = 𝟎. 𝟓 𝒎，用𝝀𝟏 = 𝟓𝟔𝟎𝒏𝒎 和𝝀𝟐 = 𝟔𝟒𝟎𝒏𝒎的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离中心 的距离，以及这两条明纹之间的距离。 214、已知单缝宽度𝒃 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟒 𝒎，透镜焦距𝒇 = 𝟎. 𝟓 𝒎，用𝝀𝟏 = 𝟓𝟎𝟎𝒏𝒎 和𝝀𝟐 = 𝟔𝟎𝟎𝒏𝒎的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离中心 的距离，以及这两条明纹之间的距离。 215、单色光照射到相距为𝟎. 𝟐 𝒎𝒎的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为𝟏𝟎𝒎。 若屏上第一级干涉明纹到同侧的第三级明纹中心间的距离为𝟓𝟎 𝒎𝒎，求单色光 的波长。 216、单色光照射到相距为𝟎. 𝟐 𝒎𝒎的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为𝟏𝟎𝒎。 若入射光的波长为𝟔𝟎𝟎 𝒏𝒎 ，求屏上第一级干涉明纹到同侧的第四级明纹中心 间的距离。 42 217、在杨氏双缝干涉实验中，已知两缝间距为𝟎. 𝟑 𝒎𝒎 ，用一单色光垂直照 射双缝，在离缝𝟏. 𝟐 𝒎的屏上测得中央明纹一侧第𝟓条暗纹与另一侧第𝟓条暗纹 间的距离为𝟐𝟐. 𝟕𝟖 𝒎𝒎。问所用光的波长为多少？ 218、白光垂直照射到空气中一厚度为𝟑𝟖𝟎 𝒏𝒎的肥皂膜上。设肥皂折射率为 𝟏. 𝟑𝟐，试问在可见光范围内反射光中哪些波长的光干涉加强？ 219、白光垂直照射到空气中一厚度为𝟒𝟎𝟎 𝒏𝒎的肥皂膜上。若肥皂膜的折射率 为𝟏. 𝟑𝟎，试问反射光中哪些波长的光干涉加强。 𝟔 220、波长为𝟒𝟎𝟎 − 𝟕𝟔𝟎 𝒏𝒎的白光垂直入射到一块厚度为𝟏. 𝟐 × 𝟏𝟎 𝒎，折射 率为𝟏. 𝟓的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中呈现那些颜色？ 43