Podcast
Questions and Answers
วงกลมหน่วยคืออะไร?
วงกลมหน่วยคืออะไร?
วงกลมหน่วยคือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดและมีรัศมีเท่ากับ 1
เรเดียนคืออะไร?
เรเดียนคืออะไร?
เรเดียนคือหน่วยวัดมุมที่ใช้ในตรีโกณมิติ โดย 1 เรเดียนคือมุมที่เกิดจากส่วนโค้งของวงกลมที่มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างองศาและเรเดียน?
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างองศาและเรเดียน?
1 รอบของวงกลมเท่ากับ 360 องศา และเท่ากับ 2π เรเดียน นั่นหมายความว่า 180 องศาเท่ากับ π เรเดียน
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก?
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก?
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันตรีโกณมิติมีกี่ฟังก์ชัน?
ฟังก์ชันตรีโกณมิติมีกี่ฟังก์ชัน?
Signup and view all the answers
Sin 30° เท่ากับเท่าไหร่?
Sin 30° เท่ากับเท่าไหร่?
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันตรีโกณมิติจะสามารถหาค่าได้สำหรับมุมใดๆ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติจะสามารถหาค่าได้สำหรับมุมใดๆ
Signup and view all the answers
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ?
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ?
Signup and view all the answers
อะไรคือบทบาทของตรีโกณมิติในสาขาอื่นๆ?
อะไรคือบทบาทของตรีโกณมิติในสาขาอื่นๆ?
Signup and view all the answers
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อใช้เครื่องคิดเลขในตรีโกณมิติ?
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อใช้เครื่องคิดเลขในตรีโกณมิติ?
Signup and view all the answers
Flashcards
มุม (มุม)
มุม (มุม)
ส่วนของเส้นตรงสองเส้นที่เชื่อมต่อกันที่จุดเดียวกัน เรียกว่าจุดยอด
องศา (องศา)
องศา (องศา)
หน่วยวัดมุมที่ใช้ทั่วไป
เรเดียน (เรเดียน)
เรเดียน (เรเดียน)
หน่วยวัดมุมอีกแบบหนึ่งที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์
วงกลมหน่วย (วงกลมหน่วย)
วงกลมหน่วย (วงกลมหน่วย)
Signup and view all the flashcards
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ฟังก์ชันตรีโกณมิติ)
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ฟังก์ชันตรีโกณมิติ)
Signup and view all the flashcards
ไซน์ (ไซน์)
ไซน์ (ไซน์)
Signup and view all the flashcards
โคไซน์ (โคไซน์)
โคไซน์ (โคไซน์)
Signup and view all the flashcards
แทนเจนต์ (แทนเจนต์)
แทนเจนต์ (แทนเจนต์)
Signup and view all the flashcards
ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐาน
ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐาน
Signup and view all the flashcards
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
Signup and view all the flashcards
สามเหลี่ยมมุมฉาก
สามเหลี่ยมมุมฉาก
Signup and view all the flashcards
ด้านประกอบมุมฉาก
ด้านประกอบมุมฉาก
Signup and view all the flashcards
ด้านตรงข้ามมุม
ด้านตรงข้ามมุม
Signup and view all the flashcards
ด้านประชิดมุม
ด้านประชิดมุม
Signup and view all the flashcards
ค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Signup and view all the flashcards
หาความยาวด้านที่หายไป
หาความยาวด้านที่หายไป
Signup and view all the flashcards
หาขนาดของมุม
หาขนาดของมุม
Signup and view all the flashcards
Study Notes
เรื่องตรีโกณมิติ (Trigonometry)
- ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม
- คำว่าตรีโกณมิติมาจากคำภาษากรีกสองคำ คือ trigonon (รูปสามเหลี่ยม) และ metron (การวัด)
- เป็นส่วนสำคัญของสาขาคณิตศาสตร์อื่นๆ เช่น เรขาคณิต พีชคณิต และแคลคูลัส
การวัดมุม
- มุมวัดได้สองหน่วยคือ องศา และเรเดียน
- องศา: วงกลมประกอบด้วย 360 องศา (1 รอบ)
- เรเดียน: 1 รอบวัดด้วยเรเดียนคือ 2π เรเดียน (ค่าประมาณ 3.14)
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric Functions)
- ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีฟังก์ชันตรีโกณมิติ 6 ชนิดที่เกี่ยวข้องกับด้านและมุม
- sin (ไซน์): ด้านตรงข้าม / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
- cos (โคไซน์): ด้านประชิด / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
- tan (แทนเจนต์): ด้านตรงข้าม / ด้านประชิด
- csc (โคเซแคนต์): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้าม
- sec (เซแคนต์): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านประชิด
- cot (โคแทนเจนต์): ด้านประชิด / ด้านตรงข้าม
วงกลมหน่วย (Unit Circle)
- วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดและมีรัศมี 1 หน่วย
- จุดบนวงกลมหน่วยสามารถแสดงเป็นค่าของ cos และ sin ของมุมที่กำหนด
การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติจากมุม
- วิธีที่ 1: ใช้วงกลมหน่วยเพื่อหาค่า sin, cos, tan, csc, sec, cot
- วิธีที่ 2: ใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ (30-60-90 และ 45-45-90) หาค่าของ sin, cos, tan, csc, sec, cot
- วิธีที่ 3: ใช้เครื่องคิดเลข เพื่อหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่กำหนด
การหาความยาวด้านที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- ใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (sin, cos, tan) เพื่อหาความยาวด้านที่หายไป
การหาขนาดมุมที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- ใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) เพื่อหาขนาดมุมที่หายไป
สูตรผลรวมผลต่าง (Sum and Difference Formulas)
- สูตรที่ใช้สำหรับหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลรวมหรือผลต่างของมุม
สูตรมุมคู่ (Double Angle Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมคู่
สูตรมุมครึ่ง (Half Angle Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมครึ่ง
สูตรผลคูณเป็นผลรวม (Product to Sum Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับการแปลงผลคูณของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นผลรวม
สูตรผลรวมเป็นผลคูณ (Sum to Product Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับการแปลงผลรวมของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นผลคูณ
กฎของไซน์ (Law of Sines)
- กฎที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมใดๆ
กฎของโคไซน์ (Law of Cosines)
- กฎที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมใดๆ
การเขียนกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- วิธีการใช้เครื่องคำนวณกราฟเพื่อสร้างกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- วิธีการใช้ Desmos เพื่อสร้างกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
บททบทวนเกี่ยวกับตรีโกณมิติซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และการวัดมุมที่สำคัญรวมถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติ 6 ชนิดที่ใช้ในการวิเคราะห์รูปสามเหลี่ยม. เรียนรู้เกี่ยวกับวงกลมหน่วยและความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปเรขาคณิต.