Podcast
Questions and Answers
วงกลมหน่วยคืออะไร?
วงกลมหน่วยคืออะไร?
วงกลมหน่วยคือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดและมีรัศมีเท่ากับ 1
เรเดียนคืออะไร?
เรเดียนคืออะไร?
เรเดียนคือหน่วยวัดมุมที่ใช้ในตรีโกณมิติ โดย 1 เรเดียนคือมุมที่เกิดจากส่วนโค้งของวงกลมที่มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างองศาและเรเดียน?
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างองศาและเรเดียน?
1 รอบของวงกลมเท่ากับ 360 องศา และเท่ากับ 2π เรเดียน นั่นหมายความว่า 180 องศาเท่ากับ π เรเดียน
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก?
อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก?
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันตรีโกณมิติมีกี่ฟังก์ชัน?
ฟังก์ชันตรีโกณมิติมีกี่ฟังก์ชัน?
Signup and view all the answers
Sin 30° เท่ากับเท่าไหร่?
Sin 30° เท่ากับเท่าไหร่?
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันตรีโกณมิติจะสามารถหาค่าได้สำหรับมุมใดๆ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติจะสามารถหาค่าได้สำหรับมุมใดๆ
Signup and view all the answers
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ?
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ?
Signup and view all the answers
อะไรคือบทบาทของตรีโกณมิติในสาขาอื่นๆ?
อะไรคือบทบาทของตรีโกณมิติในสาขาอื่นๆ?
Signup and view all the answers
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อใช้เครื่องคิดเลขในตรีโกณมิติ?
อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อใช้เครื่องคิดเลขในตรีโกณมิติ?
Signup and view all the answers
Study Notes
เรื่องตรีโกณมิติ (Trigonometry)
- ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม
- คำว่าตรีโกณมิติมาจากคำภาษากรีกสองคำ คือ trigonon (รูปสามเหลี่ยม) และ metron (การวัด)
- เป็นส่วนสำคัญของสาขาคณิตศาสตร์อื่นๆ เช่น เรขาคณิต พีชคณิต และแคลคูลัส
การวัดมุม
- มุมวัดได้สองหน่วยคือ องศา และเรเดียน
- องศา: วงกลมประกอบด้วย 360 องศา (1 รอบ)
- เรเดียน: 1 รอบวัดด้วยเรเดียนคือ 2π เรเดียน (ค่าประมาณ 3.14)
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric Functions)
- ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีฟังก์ชันตรีโกณมิติ 6 ชนิดที่เกี่ยวข้องกับด้านและมุม
- sin (ไซน์): ด้านตรงข้าม / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
- cos (โคไซน์): ด้านประชิด / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
- tan (แทนเจนต์): ด้านตรงข้าม / ด้านประชิด
- csc (โคเซแคนต์): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้าม
- sec (เซแคนต์): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านประชิด
- cot (โคแทนเจนต์): ด้านประชิด / ด้านตรงข้าม
วงกลมหน่วย (Unit Circle)
- วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดและมีรัศมี 1 หน่วย
- จุดบนวงกลมหน่วยสามารถแสดงเป็นค่าของ cos และ sin ของมุมที่กำหนด
การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติจากมุม
- วิธีที่ 1: ใช้วงกลมหน่วยเพื่อหาค่า sin, cos, tan, csc, sec, cot
- วิธีที่ 2: ใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ (30-60-90 และ 45-45-90) หาค่าของ sin, cos, tan, csc, sec, cot
- วิธีที่ 3: ใช้เครื่องคิดเลข เพื่อหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่กำหนด
การหาความยาวด้านที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- ใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (sin, cos, tan) เพื่อหาความยาวด้านที่หายไป
การหาขนาดมุมที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- ใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) เพื่อหาขนาดมุมที่หายไป
สูตรผลรวมผลต่าง (Sum and Difference Formulas)
- สูตรที่ใช้สำหรับหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลรวมหรือผลต่างของมุม
สูตรมุมคู่ (Double Angle Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมคู่
สูตรมุมครึ่ง (Half Angle Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมครึ่ง
สูตรผลคูณเป็นผลรวม (Product to Sum Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับการแปลงผลคูณของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นผลรวม
สูตรผลรวมเป็นผลคูณ (Sum to Product Formulas)
- สูตรที่เกี่ยวข้องกับการแปลงผลรวมของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นผลคูณ
กฎของไซน์ (Law of Sines)
- กฎที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมใดๆ
กฎของโคไซน์ (Law of Cosines)
- กฎที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมใดๆ
การเขียนกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- วิธีการใช้เครื่องคำนวณกราฟเพื่อสร้างกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- วิธีการใช้ Desmos เพื่อสร้างกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
บททบทวนเกี่ยวกับตรีโกณมิติซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และการวัดมุมที่สำคัญรวมถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติ 6 ชนิดที่ใช้ในการวิเคราะห์รูปสามเหลี่ยม. เรียนรู้เกี่ยวกับวงกลมหน่วยและความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปเรขาคณิต.