ตรีโกณมิติและฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง
10 Questions
1 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

วงกลมหน่วยคืออะไร?

วงกลมหน่วยคือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดและมีรัศมีเท่ากับ 1

เรเดียนคืออะไร?

เรเดียนคือหน่วยวัดมุมที่ใช้ในตรีโกณมิติ โดย 1 เรเดียนคือมุมที่เกิดจากส่วนโค้งของวงกลมที่มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น

อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างองศาและเรเดียน?

1 รอบของวงกลมเท่ากับ 360 องศา และเท่ากับ 2π เรเดียน นั่นหมายความว่า 180 องศาเท่ากับ π เรเดียน

อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก?

<p>ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นอัตราส่วนของความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยฟังก์ชัน sine, cosine และ tangent ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของด้านตรงข้าม มุมฉาก และด้านประชิด ตามลำดับ</p> Signup and view all the answers

ฟังก์ชันตรีโกณมิติมีกี่ฟังก์ชัน?

<p>6 ฟังก์ชัน (D)</p> Signup and view all the answers

Sin 30° เท่ากับเท่าไหร่?

<p>1/2</p> Signup and view all the answers

ฟังก์ชันตรีโกณมิติจะสามารถหาค่าได้สำหรับมุมใดๆ

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ?

<p>เราควรคำนึงถึงช่วง, คาบ, แอมพลิจูด, และจุดตัดแกน x และ y</p> Signup and view all the answers

อะไรคือบทบาทของตรีโกณมิติในสาขาอื่นๆ?

<p>ตรีโกณมิติมีบทบาทสำคัญในสาขาอื่นๆ เช่น ฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ ภูมิศาสตร์ และสถาปัตยกรรม ซึ่งช่วยในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และการคำนวณค่าต่างๆ</p> Signup and view all the answers

อะไรคือสิ่งที่ควรคำนึงถึงเมื่อใช้เครื่องคิดเลขในตรีโกณมิติ?

<p>ควรเลือกโหมดให้ถูกต้อง เพื่อให้ได้ค่าที่ถูกต้อง และตรวจสอบค่าที่ได้จากเครื่องคิดเลขให้แน่ใจ ว่าเป็นค่าที่ถูกต้องตามสูตรหรือหลักการทางตรีโกณมิติ</p> Signup and view all the answers

Flashcards

มุม (มุม)

ส่วนของเส้นตรงสองเส้นที่เชื่อมต่อกันที่จุดเดียวกัน เรียกว่าจุดยอด

องศา (องศา)

หน่วยวัดมุมที่ใช้ทั่วไป

เรเดียน (เรเดียน)

หน่วยวัดมุมอีกแบบหนึ่งที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์

วงกลมหน่วย (วงกลมหน่วย)

วงกลมที่มีรัศมี 1 หน่วย

Signup and view all the flashcards

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ฟังก์ชันตรีโกณมิติ)

ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับมุมและด้านของรูปสามเหลี่ยม

Signup and view all the flashcards

ไซน์ (ไซน์)

อัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉากต่อด้านตรงข้ามมุม

Signup and view all the flashcards

โคไซน์ (โคไซน์)

อัตราส่วนของด้านประชิดต่อด้านตรงข้ามมุมฉาก

Signup and view all the flashcards

แทนเจนต์ (แทนเจนต์)

อัตราส่วนของด้านตรงข้ามต่อด้านประชิด

Signup and view all the flashcards

ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐาน

ไซน์, โคไซน์, แทนเจนต์, โคซีแคนต์, ซีแคนต์, โคแทนเจนต์

Signup and view all the flashcards

อัตราส่วนตรีโกณมิติ

อัตราส่วนระหว่างด้านต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยม

Signup and view all the flashcards

สามเหลี่ยมมุมฉาก

รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งเป็นมุม 90 องศา

Signup and view all the flashcards

ด้านประกอบมุมฉาก

ด้านที่อยู่ติดกับมุมฉาก

Signup and view all the flashcards

ด้านตรงข้ามมุม

ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่กำหนด

Signup and view all the flashcards

ด้านประชิดมุม

ด้านที่อยู่ติดกับมุมที่กำหนด

Signup and view all the flashcards

ค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ค่าที่คำนวณได้จากอัตราส่วนตรีโกณมิติ

Signup and view all the flashcards

หาความยาวด้านที่หายไป

การหาความยาวของด้านที่ไม่ทราบค่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

Signup and view all the flashcards

หาขนาดของมุม

การหาขนาดของมุมที่ไม่ทราบค่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

Signup and view all the flashcards

Study Notes

เรื่องตรีโกณมิติ (Trigonometry)

  • ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม
  • คำว่าตรีโกณมิติมาจากคำภาษากรีกสองคำ คือ trigonon (รูปสามเหลี่ยม) และ metron (การวัด)
  • เป็นส่วนสำคัญของสาขาคณิตศาสตร์อื่นๆ เช่น เรขาคณิต พีชคณิต และแคลคูลัส

การวัดมุม

  • มุมวัดได้สองหน่วยคือ องศา และเรเดียน
  • องศา: วงกลมประกอบด้วย 360 องศา (1 รอบ)
  • เรเดียน: 1 รอบวัดด้วยเรเดียนคือ 2π เรเดียน (ค่าประมาณ 3.14)

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (Trigonometric Functions)

  • ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีฟังก์ชันตรีโกณมิติ 6 ชนิดที่เกี่ยวข้องกับด้านและมุม
    • sin (ไซน์): ด้านตรงข้าม / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
    • cos (โคไซน์): ด้านประชิด / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
    • tan (แทนเจนต์): ด้านตรงข้าม / ด้านประชิด
    • csc (โคเซแคนต์): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้าม
    • sec (เซแคนต์): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านประชิด
    • cot (โคแทนเจนต์): ด้านประชิด / ด้านตรงข้าม

วงกลมหน่วย (Unit Circle)

  • วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิดและมีรัศมี 1 หน่วย
  • จุดบนวงกลมหน่วยสามารถแสดงเป็นค่าของ cos และ sin ของมุมที่กำหนด

การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติจากมุม

  • วิธีที่ 1: ใช้วงกลมหน่วยเพื่อหาค่า sin, cos, tan, csc, sec, cot
  • วิธีที่ 2: ใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ (30-60-90 และ 45-45-90) หาค่าของ sin, cos, tan, csc, sec, cot
  • วิธีที่ 3: ใช้เครื่องคิดเลข เพื่อหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่กำหนด

การหาความยาวด้านที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

  • ใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (sin, cos, tan) เพื่อหาความยาวด้านที่หายไป

การหาขนาดมุมที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

  • ใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) เพื่อหาขนาดมุมที่หายไป

สูตรผลรวมผลต่าง (Sum and Difference Formulas)

  • สูตรที่ใช้สำหรับหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลรวมหรือผลต่างของมุม

สูตรมุมคู่ (Double Angle Formulas)

  • สูตรที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมคู่

สูตรมุมครึ่ง (Half Angle Formulas)

  • สูตรที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมครึ่ง

สูตรผลคูณเป็นผลรวม (Product to Sum Formulas)

  • สูตรที่เกี่ยวข้องกับการแปลงผลคูณของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นผลรวม

สูตรผลรวมเป็นผลคูณ (Sum to Product Formulas)

  • สูตรที่เกี่ยวข้องกับการแปลงผลรวมของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นผลคูณ

กฎของไซน์ (Law of Sines)

  • กฎที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมใดๆ

กฎของโคไซน์ (Law of Cosines)

  • กฎที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมใดๆ

การเขียนกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ

  • วิธีการใช้เครื่องคำนวณกราฟเพื่อสร้างกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
  • วิธีการใช้ Desmos เพื่อสร้างกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Description

บททบทวนเกี่ยวกับตรีโกณมิติซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ และการวัดมุมที่สำคัญรวมถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติ 6 ชนิดที่ใช้ในการวิเคราะห์รูปสามเหลี่ยม. เรียนรู้เกี่ยวกับวงกลมหน่วยและความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปเรขาคณิต.

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser