Trigonometry and Geometry Quiz

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Questions and Answers

Quelle est la surface d'un rectangle si sa longueur est 5 et sa largeur est 3?

15 (correct)

Quelle est la somme des angles intérieurs d'un hexagone?

360°

720° (correct)

180°

540°

Quelle est la différence principale entre le cercle trigonométrique et le cercle topographique?

Le cercle topographique a un rayon plus grand.

Le cercle trigonométrique utilise des angles en radians uniquement.

Le cercle trigonométrique représente des angles de 0° à 360°. (correct)

Le cercle topographique couvre des angles de 0° à 90° uniquement.

Quel est le nom du polygone à 10 côtés?

Décagone Signup and view all the answers

Comment s'appelle une ligne formée de deux morceaux de droite?

Ligne brisée Signup and view all the answers

La formule pour calculer la surface d'un trapèze est:

(B+b) x H / 2 Signup and view all the answers

Quelle est la somme des angles extérieurs d'un quadrilatère?

360° Signup and view all the answers

Quel est le rapport entre les côtés opposés d'un losange?

Ils sont égaux. Signup and view all the answers

Quel type d'environnement doit être évité lors du stockage de l'instrument DTM-322+?

Humide Signup and view all the answers

Quel effet peut avoir une exposition prolongée au soleil sur l'instrument DTM-322+?

Affecter l'efficacité de l'instrument Signup and view all the answers

Comment doit-on traiter l'instrument après une exposition à un environnement humide?

Le sécher complètement Signup and view all the answers

Que faut-il faire en cas de variation brusque de température?

Laisser l'instrument dans une mallette fermée Signup and view all the answers

Quelle est la température recommandée pour conserver la batterie?

Inférieure à 30 °C Signup and view all the answers

Quelle précaution doit-on prendre lors du réglage des vis tangentes?

Rester près du centre de la course de chaque vis Signup and view all the answers

Quel risque peut entraîner une humidité excessive à l'intérieur de l'instrument?

Causer l'apparition de moisissures Signup and view all the answers

Quel est l'objectif principal des avertissements fournis avec l'instrument DTM-322+?

Assurer la sécurité et la durabilité de l'instrument Signup and view all the answers

Quels instruments sont considérés comme des instruments expéditifs pour la mesure directe des distances?

Pas humain Signup and view all the answers

Quel instrument est considéré comme très précis pour la mesure directe des distances?

Fil à métal invar Signup and view all the answers

Quelle méthode doit-on utiliser pour un terrain incliné si l'on ne veut pas faire de calculs de réduction des distances?

Méthode de cultération Signup and view all the answers

Comment peut-on calculate la distance à l'aide d'un niveau à lunette?

Distance = Fil supérieur - Fil inférieur fois 100 Signup and view all the answers

Quelle est une caractéristique du fil à métal invar?

Il a un coefficient de dilatation négligeable Signup and view all the answers

Quelle est la fonction principale des instruments de mesure indirecte des distances?

Déterminer la distance sans mesure directe Signup and view all the answers

Que représente la lecture 'FS' dans le contexte de la stadimétrie?

Fil supérieur Signup and view all the answers

Quelle est la relation entre la lecture du Fil supérieur et du Fil inférieur lors de la mesure indirecte des distances?

Fil supérieur est toujours plus grand que Fil inférieur Signup and view all the answers

Quelle est la formule pour calculer la distance réduite à l'horizon?

D = L x cos α Signup and view all the answers

Si L = 154,74 m et α = 30°, quelle est la valeur de D?

134,0087 m Signup and view all the answers

Quel est le résultat de Log D si Log L = 2,18960 et Log cos(30°) = 0,06247?

2,12713 Signup and view all the answers

Quelle méthode est utilisée pour mesurer la largeur d'une rivière sans la traverser?

Utiliser des triangles semblables Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de cos(30°)?

0,86609 Signup and view all the answers

Pourquoi la distance qui sera réduite à l'horizon doit-elle être plus précise selon le contenu?

Car elle doit être plus petite que la largeur à mesurer Signup and view all the answers

Quel est le rôle du point O dans le calcul de la largeur d'une rivière?

Agit comme un point de référence Signup and view all the answers

Quelle expression doit-on utiliser pour calculer la distance réduite à l'horizon avec les logarithmes?

Log D = Log L + Log cos α Signup and view all the answers

Quel défaut doit être évité pour assurer la précision du chaînage ?

Le défaut d'alignement Signup and view all the answers

Quel type d'équerre est considéré comme équerre à visée directe ?

Équerre improvisée Signup and view all the answers

Quelle fonction principale l'équerre d'arpenteur permet-elle ?

Abaisser une perpendiculaire à partir d'un point Signup and view all the answers

Qu'est-ce qu'un canevas dans le levé topographique ?

Un ensemble de points choisis Signup and view all the answers

Quel défaut empêche le ruban ou la chaîne d'être correctement utilisé ?

Le défaut de tension Signup and view all the answers

Quel instrument permet de résoudre des problèmes de perpendiculaires en topographie ?

L'équerre d'arpenteur Signup and view all the answers

Quel type d'erreur provient d'une mauvaise utilisation des fiches ?

Erreur de comptage des piquets Signup and view all the answers

Lors du levé d'un terrain, quel est le rôle de la diagonale ?

Servir de ligne de base Signup and view all the answers

Study Notes

Trigonometric Functions

Valeurs de la cotangente (cot) aux angles clés :
- 0°: 0
- 30°: √3/3
- 45°: 1
- 60°: √3
- 90°: Infini
Valeurs des fonctions sinus et cosinus à ces angles sont aussi notées.

Surface des Figures Géométriques

Formules de surface :
- Triangle : (BxH) / 2
- Losange : (Dxd) / 2
- Carré : C x C
- Trapèze : (B+b)xH / 2
- Parallélogramme : B x H
- Rectangle : L x l

Cercles Trigonométrique vs Topographique

Cercle trigonométrique : Divisé en 360°
Cercle topographique : Utilise également 360°, mais avec un angle de 90° à la position habituelle pour la cartographie.

Propriétés des Polygones

Triangle : 3 côtés, somme des angles intérieurs 180°, extérieurs 900°
Quadrilatère : 4 côtés, 360° intérieur
Les autres polygones avec le nombre de côtés et leurs angles intérieurs et extérieurs jusqu'à 15 côtés.

Définitions Importantes

Point : Intersection de deux lignes, désigné par une lettre majuscule.
Ligne : Partie commune à deux surfaces, peut être droite, courbe ou brisée.
Station totale : Instrument électronique autour duquel sont prises les mesures.

Utilisation du DTM-322+

Éviter l'exposition au soleil et à l'humidité pour maintenir l'efficacité de l'instrument.
Suivre les instructions de stockage et de maintenance pour préserver les composants électroniques.

Mesures Directes et Indirectes des Distances

Instruments de mesure :
- Instrument expéditif : pas humain, compas, roulette.
- Instrument précis : ruban d'acier.
- Instrument très précis : fil à métal invar.
Mesure directe : Requiert un terrain horizontal ou incliné, avec des mesures cumulatives pour les pentes.
Mesure indirecte : Utilise la stadimétrie, calculant la distance via des différences de hauteur à partir des lectures sur une mire.

Applications Pratiques

Exemple de calcul avec un niveau à lunette pour déterminer une distance via la stadimétrie.
Détails sur la réduction des distances à l’horizon en utilisant des angles verticaux.

Propriétés des Équerres Topographiques

Équerres à visée directe et indirecte utilisées pour mesurer et appliquer des angles droits.
Équerre d’arpenteur pour obtenir des perpendiculaires et nouveaux points sur un alignement.

Levés Topographiques

Canevas : Réseau de points délimitant les figures géométriques du terrain.
Importance de la précision pour réaliser un plan topographique basé sur les mesures effectuées sur le terrain.

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Description

Testez vos connaissances sur les fonctions trigonométriques et les surfaces de figures géométriques. Ce quiz couvre les concepts clés comme les angles, les valeurs de cotangente, ainsi que les formules pour calculer les surfaces des triangles et des losanges.