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VW und ZuWi VW: Einheit 2 Mikroökonomie: Produktions- und Kostentheorie Harald Badinger, Francisca Bremberger Department für Volkswirtschaft Einheit 2: Überblick ■ Produktionstheorie: Grundbegriffe ■ Produktion und Kosten in der kurzen Frist ■ Produktion und Kosten in der langen Frist ■ K...

VW und ZuWi VW: Einheit 2 Mikroökonomie: Produktions- und Kostentheorie Harald Badinger, Francisca Bremberger Department für Volkswirtschaft Einheit 2: Überblick ■ Produktionstheorie: Grundbegriffe ■ Produktion und Kosten in der kurzen Frist ■ Produktion und Kosten in der langen Frist ■ Kurzfristige und langfristige Kosten ■ Kostenminimierung und Gewinnmaximierung 2 Produktionstheorie: Grundbegriffe ■ Produktion: Herstellung von Gütern und Dienstleistungen aus Produktionsfaktoren (auch als Inputs oder Ressourcen bezeichnet). ■ Inputs (Ressourcen): Alles, was genutzt werden kann, um etwas anderes zu produzieren (Land, Arbeit, Kapital, Humankapital, Rohstoffe, Öl, Energie, Wasser, . . . ). ■ Produktionsfunktion: ordnet einer gegebenen Menge an Produktionsfaktoren die maximal erzeugbare Menge an Output zu: Q = F (x), wobei x = (X1 , X2 , . . . , XN )′ ein Vektor mit den Einsatzmengen der Produktionsfaktoren ist. Zwei-Faktor-Fall: Q = F (K, L), wobei K und L für Kapital- und Arbeitseinsatz stehen. ■ Technische Effizienz: Maximale Menge an Output für gegebene Menge an Inputs. Ökonomische Effizienz: Minimalen Gesamtkosten für gegebene Menge an Output. Produktionstheorie: Grundbegriffe 3 Produktionstheorie: Grundbegriffe ■ Fixe Inputs: Einsatzmenge kann „kurzfristig“ nicht angepasst werden, sie müssen auch entlohnt werden, wenn kein Output erzeugt wird. ■ Quasi-fixe Inputs: unteilbare Inputs, von denen – für jede positive Outputmenge – eine fixe Menge eingesetzt werden muss. ■ Variable Inputs: Einsatzmenge kann „jederzeit“ angepasst werden, um den Output zu ändern. ■ Fixe, quasi-fixe Kosten und variable Kosten sind vermeidbare Kosten, die bei Einstellung des Betriebs nicht mehr anfallen. Versunkene Kosten: Kosten, die – nachdem sie angefallen sind – durch eine alternative Verwendung nicht mehr zurückgeholt werden können (auch nicht bei Einstellung des Betriebs). ■ In der langen Frist sind alle Inputs variabel (abgesehen von quasi-fixen Inputs). ■ Kurze Frist: Zeitspanne der Produktion, während der zumindest ein Input fix ist. Lange Frist: Zeitspanne, die (gerade) lange genug ist, sodass alle fixen Inputs zu variablen Inputs werden. Produktionstheorie: Grundbegriffe 4 Die kurzfristige Produktionsfunktion Q  Q = F(K,L)  ■ Durchschnittsprodukt (AP): F (·) APL ≡ . L ■ Grenzprodukt (MP): ∂F (·) . MPL ≡ ∂L  L MPL APL   APL MPL Produktion und Kosten in der kurzen Frist L Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt: Bei konstantem Einsatz aller anderen Produktionsfaktoren (partielle Faktorvariation) nimmt das Grenzprodukt eines Faktors mit zunehmender Einsatzmenge ab. 5 Die kurzfristige Produktionsfunktion: Änderung der fixen Inputsmenge Q  Q = F(K2,L)  Q = F(K1,L) L MPL APL ■   APL,2 Ein Anstieg des fixen Inputs erhöht das Grenzprodukt (und Durchschnittsprodukt) ∂MP L (·) > 0. des variablen Inputs: ∂ K̄ MPL,2 ■ APL,1 MPL,1 L Produktion und Kosten in der kurzen Frist Das gilt auch bei einer Erhöhung der Produktivität des fixen Faktors infolge technologischen Fortschritts. 6 Von der Produktion zu den Kosten: Die kurzfristige Kostenfunktion ■ Die Produktionskosten sind die gesamten ökonomischen Kosten (Marktpreise) für die Verwendung von Inputs (Ressourcen), d.h. die Summe aller expliziten und impliziten Kosten. ■ Explizite Kosten entstehen für Inputs, die nicht Eigentum des Unternehmens sind und am Markt gekauft (gemietet) werden müssen. ■ Implizite Kosten sind die Kosten der Verwendung eigener Ressourcen, d.h. der entgangene Ertrag alternativer Verwendungen (Opportunitätskosten). ■ Arbeitskosten (ω): Kosten für den Arbeitseinsatz je Einheit (z.B. je Stunde, je Monats-VZÄ), beinhalten Bruttolöhne, Arbeitgeberbeiträge zur Sozialversicherung, sonstige Abgaben als auch freiwillige Sozialleistungen. ■ Kapital(nutzungs)kosten (r): Kosten je (Geld-)Einheit eines Investitionsgutes für eine Periode, beinhalten Abschreibung und Finanzierungskosten (Zinssatz für Fremdfinanzierung oder Ertrag alternativer Veranlagung), bereinigt um steuerliche Effekte. Bei Anmietung/Leasing des Investitionsgutes entsprechen die Kapitalnutzungskosten den Miet-/Leasingkosten je Einheit, bereinigt um steuerliche Effekte. Produktion und Kosten in der kurzen Frist 7 Die kurzfristige Kostenfunktion ■ Die Faktornachfragefunktion zeigt, für jede Outputmenge (und eine gegebene Einsatzmenge der fixen Inputs), die ökonomisch effizienten (d.h. kostenminimalen) Einsatzmengen der variablen Inputs. ■ Im Zwei-Faktor-Fall ist die kurzfristige Nachfragefunktion für den Faktor Arbeit durch die Outputmenge Q bestimmt: L∗ = L∗ (Q,K). ■ Die (minimalen) kurzfristigen Gesamtkosten betragen: Kr + L∗ (Q,K)ω , C = C(K, Q, r, ω) = |{z} | {z } FC VC wobei FC die fixen Kosten und VC die variablen Kosten bezeichnet. Produktion und Kosten in der kurzen Frist 8 Die kurzfristige Kostenfunktion C C (Q) AC min MC min  VAC min   FC Q Verlauf der kurzfristigen Kostenfunktion Produktion und Kosten in der kurzen Frist 9 Produktivität und Kosten (kurze Frist) MPL APL   APL MPL L MC AC VAC MC FC/Q AC   VAC  Produktion und Kosten in der kurzen Frist Q 10 Beispiel: Eine einfache kurzfristige Kostenfunktion AC MC AVC 2 MC AC AVC Kostenfunktion: C(Q) = Q2 + 1.  1 Produktion und Kosten in der kurzen Frist Q ■ Variable Kosten: VC (Q) = Q2 . ■ Fixkosten: FC (Q) = 1. ■ Durchschnittliche variable Kosten: AVC (Q) = Q. ■ Durchschnittliche Fixkosten: AFC (Q) = 1/Q. ■ Durchschnittliche Kosten: AFC (Q) = Q + 1/Q. ■ Marginale Kosten: MC (Q) = 2Q. 11 Kurzfristige Kosten: Zusammenfassung ■ ■ Kurzfristige Gesamtkosten (C): Summe der fixen und variablen Kosten. ■ Fixe Kosten (FC ): Kosten der fixen Inputs und der quasi-fixen Inputs (letztere nur, wenn auch produziert wird, d.h. bei Q > 0). ■ Variable Kosten (VC ): Kosten der variablen Inputs. Kurzfristige Durchschnittskosten (AC ): Summe der durchschnittlichen Fixkosten und durchschnittlichen variablen Kosten (AC = AFC + AVC ). ■ Fixe Durchschnittskosten: AFC = FC Q . Verlauf: fallend (Fixkostendegression). ■ Variable Durchschnittskosten: AVC = VC Q . Verlauf: erst fallend oder konstant, dann steigend (abnehmendes Grenzprodukt). Produktion und Kosten in der kurzen Frist 12 Kurzfristige Kosten: Zusammenfassung ■ Kurzfristige Grenzkosten (MC ): die Änderung der (variablen) Gesamtkosten bei Erhöhung der Outputmenge um eine Einheit. ■ MC ≡ ∂(FC + VC ) ∂C ∂VC = = . ∂Q ∂Q ∂Q Verlauf: erst fallend oder konstant, dann steigend (abnehmendes Grenzprodukt). ■ ■ In dem einfachen Fall mit Q = F (K, L) gilt: MC = 1 ω. MPL Zusammenhang zwischen variablen Kosten und Grenzkosten: ■ Die variables Gesamtkosten ensprechen der Summe der marginalen Kosten aller produzierten PQ Einheiten (Q): VC = i=1 MCi . ■ Die durchschnittlichen variablen Kosten der ersten produzierten Einheit entsprechen den Grenzkosten (bei quasi-fixen Kosten in Höhe von Null): AVC (1) = MC (1). Produktion und Kosten in der kurzen Frist 13 Langfristige Produktion und Kosten: Grundbegriffe ■ Unternehmen agieren kurzfristig und planen langfristig. ■ Langfristig sind alle Inputs variabel und in einem gewissen Ausmaß substituierbar. Quasi-fixe Kosten (und versunkene Kosten) werden vorerst ingnoriert. ■ Ökonomische effiziente Produktion erfordert eine optimale Inputwahl für ein gegebenes Outputniveau Q und gegebene Faktorpreise. Im Zwei-Faktor-Fall lautet das Optimierungsproblem: min C(K, L, ω, r) = Kr + Lω K,L Produktion und Kosten in der langen Frist s.t. F (K, L) = Q. 14 Langfristige Produktionsfunktion: Grafische Darstellung durch Isoquanten K K A1  A abnehmende MRTS Q1 Q0 Q0 A 1 L L ■ Isoquanten zeigen Inputkombinationen, mit der eine bestimmte Outputmenge erzeugt werden kann. ■ Ihre Steigung, die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS), entspricht dem M PL Austauschverhältnis der Inputs: MRTS ≡ − dK dL = M PK . ■ Gesetz von der abnehmenden Grenzrate der technischen Substitution: MRTS fällt mit wachsender Einsatzmenge von L (abnehmendes Grenzprodukt). Produktion und Kosten in der langen Frist 15 Langfristige Kostenminimierung: Optimale Inputwahl, grafische Lösung K Isokostenline: K*  Q L* ■ L Tangentiallösung: i) Punkt auf der Isoquante, ii) Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) = relativer Faktorpreis. Produktion und Kosten in der langen Frist 16 Optimale Inputwahl: Analytische Lösung, Zwei-Faktor-Fall ■ Im Zwei-Faktor-Fall lautet die Lagrange-Funktion L(K, L, λ) = Kr + Lω + λ(Q − F (K, L)) ■ Die Bedingungen erster Ordnung lauten (nach Umformung): i) Q − F (K, L) = 0, d.h. die Outputmenge Q wird produziert. ii) M PL M PK = ω r r M PK = ω M PL MRTS = Faktorpreisverhältnis, bzw. = MC Grenzkosten sind für alle Inputs gleich. Produktion und Kosten in der langen Frist 17 Die langfristige Kostenfunktion ■ Die optimale Inputwahl (Ergebnis der langfristigen Kostenminimierung) hängt von der Outputmenge (Q) und den Faktorpreisen (ω, r) ab. ■ Im Zwei-Faktor-Fall sind die langfristigen Faktornachfragefunktionen für Arbeit und Kapital durch den Output Q und die Faktorkosten bestimmt: K ∗ = K ∗ (Q, r, ω), L∗ = L∗ (Q, r, ω). ■ Die (minimalen) langfristigen Gesamtkosten (C) für Output Q betragen: C ∗ (Q, r, ω) = K ∗ (Q, r, ω)r + L∗ (Q, ω, r)ω. ■ Alle Produktionsfaktoren sind (annahmegemäß) variabel, es gibt daher keine Fixkosten. Bei quasi-fixen Inputs fallen bei positivem Output auch langfristig (Quasi-)Fixkosten an. ■ Langfristige Durchschnittskosten: LAC = ■ Langfristige Grenzkosten: LMC = Produktion und Kosten in der langen Frist C(·) . Q ∂C(·) . ∂Q 18 Expansionspfad: Optimale Inputwahl bei variablem Output K Expansionspfad (LR)  A1 K1* K0* Q1  A0 Q0 L0* L*1 L ■ Expansionspfad: Optimale Inputkombinationen in Abhängigkeit vom Output. ■ In jedem Punkt entspricht die MRTS dem Faktorpreisverhältnis. ■ Jeder Punkt entspricht bestimmten (durchschnittlichen, marginalen, gesamten) Kosten. Produktion und Kosten in der langen Frist 19 Effekt einer Faktorpreisänderung (Substitutionseffekt) K K1*   K0* L1* L0* L Der Effekt einer Erhöhung der Löhne (Arbeitskosten) Produktion und Kosten in der langen Frist 20 Langfristige Kostenstruktur: Größenvorteile und -nachteile LAC LMC Größenvorteile ( ) Größennachteile ( LMC ) LAC  Q Langfristige Kostenstruktur mit Größenvorteilen und -nachteilen ■ Eine allgemeine Definition von Größenvorteilen und -nachteilen, bei der sich potenziell auch die Faktoreinsatzverhältnisse ändern können, stellt auf die Outputelastizität LM C ∂C Q der Kosten ab: εC Q ≡ ∂Q C = LAC . Produktion und Kosten in der langen Frist 21 Bestimmungsgrößen der langfristigen Kostenstruktur ■ ■ Größenvorteile (gegebene Technologie und Inputpreise): ■ Spezialisierung und Arbeitsteilung, ■ quasi-fixe Inputs, ■ verbesserte Kapazitätsauslastung, ■ unterproportionale Kosten größerer Produktionsanlagen, ■ verbesserte Produktionsmethoden und -prozesse, Automatisierung. Größennachteile (gegebene Technologie und Inputpreise): ■ Größenmäßige Limits für effizientes Management und effiziente Unternehmensorganisation, ■ zunehmende Delegationserfordernisse, ■ steigende Transaktions- und Koordinationskosten, ■ höhere Monitoring- und Steuerungskosten, ■ „Kampf“ um unternehmensinterne Ressourcenallokation. Produktion und Kosten in der langen Frist 22 Langfristige Kostenstruktur: Mindestgröße effizienter Produktion LAC Größenvorteile Größennachteile konstante LAC Mindestgröße QMES QDIS Q Mindestgröße effizienter Produktion (MES) Produktion und Kosten in der langen Frist 23 Fall: Halbleiterindustrie Abnehmende Mindesteffizienzgröße bei Halbleitererzeugung Quellen: Christensen et al. (2008), Thomas/Maurice (2020, ch. 9). ■ Reduktion der LAC , Zunahme der Mindesteffizienzgröße (M ES). ■ Einführung von TPS: Reduktion der LAC (um 12%) und deutliche Abnahme der MES. Produktion und Kosten in der langen Frist 24 Weitere Bestimmungsgrößen der langfristigen Kostenstruktur ■ Verbundvorteile (Economies of Scope): Die gemeinsamen Kosten der Produktion zweier oder mehrerer Güter sind geringer als die Summe der separaten Produktionskosten. Ursachen: gemeinsame Produktion, d.h. wenn einzelne Produkte zu niedrigen Kosten als Nebenprodukt anfallen; Verwendung gemeinsamer oder geteilter Inputs bei der Herstellung bzw. in Organsation, Marketing und Vertrieb (z.B. LKW Branche). ■ Lerneffekte (Erfahrungsvorteile): Höhere Arbeitsproduktivität bei kumulativem Anstieg des Outputs durch „learning-by-doing“ und folglich geringerem Ressourcenbedarf (z.B. Halbleiterindustrie, Chemiesektor, Luftfahrtindustrie). ■ Größenvorteile bei Beschaffung: Große Käufer von Inputs erzielen oft niedrigere Preise durch Mengenrabatte infolge ihrer Verhandlungsmacht. ■ Verbundeffekte, Lerneffekte und Größenvorteile der Beschaffung veschieben die LAC-Kurve nach unten. Es besteht kein unmittelbarer Zusammenhang mit Größenvorteilen- und -nachteilen (die den Verlauf der AC -Kurve bestimmen). Produktion und Kosten in der langen Frist 25 Die Beziehung zwischen kurzfristigen und langfristigen Kosten C C(K,L)  C(K,L)  Q C MC AC LMC LAC  Q Kurzfristige und langfristige Kosten 26 Die Beziehung zwischen kurzfristigen und langfristigen Kosten K Expansionspfad (LR) A0  A1,LR A1,SR  K0* Expansionspfad (SR)  Q1 Q0 L0* L*1 L Einsparung durch Restrukturierung Zusammenhang: kurz- und Kurzfristige und langfristige Kosten 27 Kostenminimierung und Gewinnmaximierung ■ Kostenminimierung ist eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung zur Gewinnmaximierung. ■ Kostenminimierung impliziert, dass jede Outputmenge zu den geringstmöglichen Kosten produziert wird. ■ Welche Outputmenge erzeugt und welcher Preis dafür verlangt werden soll, um den Gewinn zu maximieren, hängt entscheidend von der Marktform (und Marktmacht des Unternehmens) ab, kann aber auch durch Unternehmenspolitik (F&E/Patente, Werbung, Markenbildung, etc.) beeinflusst werden. Kostenminimierung und Gewinnmaximierung 28 Literatur (Basislehrbücher) Mikroökonomik ■ ■ ■ ■ Goolsbee, A., Levitt, S.D. und Syverson, C. (2019). Microeconomics (Third edition.). New York, NY: Macmillan International Higher Education. Goolsbee, A., Levitt, S.D. und Syverson, C. (2014). Mikroökonomik (Dt. Lizenzausg.). Stuttgart: Schäffer-Poeschel. Pindyck, R.S. und Rubinfeld, D.L. (2018). Microeconomics (Ninth edition). Harlow, England: Pearson. Pindyck, R.S. und Rubinfeld, D.L. (2018). Mikroökonomie (9., aktualisierte Auflage.). Hallbergmoos: Pearson. Thomas, C.R. und Maurice, S.C. (2020). Managerial Economics: Foundations of Business Analysis and Strategy. (Thirteenth edition, international student edition). New York, NY: McGraw-Hill. Varian, H. (2014). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (9th edtion). New York, NY: Norton. Varian, H. (2016). Grundzüge der Mikroökonomik. (9. Auflage). Berlin: De Gruyter Oldenbourg. Makroökonomik ■ Blanchard, O. (2021). Macroeconomics (Eight edition, global edition). Harlow, England: Pearson. Blanchard, O. (2021). Makroökonomie. (Illing, G., Hrsg.) (8., aktualisierte Auflage). München: Pearson. Mikro- und Makroökonomik ■ ■ ■ Mankiw, N.G. und Taylor, M.P. (2020). Economics (Fifth edition.). Andover, Hampshire: Cengage. Mankiw, N.G. und Taylor, M.P. (2021). Grundzüge der Volkswirtschaftslehre (8., überarbeitete Auflage). Stuttgart: Schäffer-Poeschel Verlag. Krugman, P.R. und Wells, R. (2021). Economics (Sixth edition). New York, NY: Macmillan International Higher Education. Krugman, P.R. und Wells, R. (2017). Volkswirtschaftslehre (2., überarbeitete Auflage). Stuttgart: Schäffer-Poeschel Verlag. 29 Mankiw, N. G. (2021). Principles of Economics (Ninth edition.). Boston, MA: Cengage. Weitere Literatur ■ Christensen, C., King, S., Verlinden, M. und Woodward, Y. (2008). The new economics of semiconductor manufacturing. IIE Spectrum, Mai, 24-29. 30