Planification : Résolution de problèmes PDF

**[Planification : Résolution de problèmes]** +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Domaine | **E** | **Année | **8^e^** | **Durée** | 75 | | s** | | d'études* | | | minutes | | | | *...

**[Planification : Résolution de problèmes]** +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Domaine | **E** | **Année | **8^e^** | **Durée** | 75 | | s** | | d'études* | | | minutes | | | | * | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Concept | volume | **Justifi | Pourquoi | | | | s | | cation** | enseigner | | | | et | | | ce | | | | processus | | | sujet ? | | | | ** | | | | | | | | | | La | | | | | | | capacité | | | | | | | à | | | | | | | calculer | | | | | | | le volume | | | | | | | est | | | | | | | utilisée | | | | | | | dans de | | | | | | | nombreux | | | | | | | métiers | | | | | | | technique | | | | | | | s | | | | | | | et dans | | | | | | | la vie | | | | | | | quotidien | | | | | | | ne, | | | | | | | notamment | | | | | | | dans la | | | | | | | gestion | | | | | | | de | | | | | | | l\'espace | | | | | | | (aménagem | | | | | | | ent | | | | | | | intérieur | | | | | | | , | | | | | | | jardinage | | | | | | | , | | | | | | | etc.), | | | | | | | | | | | | | | Savoir | | | | | | | calculer | | | | | | | le volume | | | | | | | permet | | | | | | | aux | | | | | | | élèves de | | | | | | | résoudre | | | | | | | des | | | | | | | problèmes | | | | | | | concrets | | | | | | | | | | | | | | De plus, | | | | | | | calculer | | | | | | | le | | | | | | | volume, | | | | | | | et être | | | | | | | capable | | | | | | | de | | | | | | | résoudre | | | | | | | des | | | | | | | problèmes | | | | | | | s'y | | | | | | | réfèrent | | | | | | | fait | | | | | | | partie du | | | | | | | contenu | | | | | | | d'apprent | | | | | | | issage | | | | | | | des | | | | | | | élèves de | | | | | | | la 8e | | | | | | | année, | | | | | | | ils | | | | | | | doivent | | | | | | | répondre | | | | | | | à cette | | | | | | | attente. | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Domaine | **E2. | | | | | |  : | Sens de | | | | | | Attente | la | | | | | | et | mesure** | | | | | | contenu(s | comparer, | | | | | | )** | estimer | | | | | | | et | | | | | | | détermine | | | | | | | r | | | | | | | des | | | | | | | mesures | | | | | | | dans | | | | | | | divers | | | | | | | contextes | | | | | | |. | | | | | | | | | | | | | | **E2.3 | | | | | | | Longueur, | | | | | | | aire et | | | | | | | volume** | | | | | | | résoudre | | | | | | | des | | | | | | | problèmes | | | | | | | associés | | | | | | | au | | | | | | | périmètre | | | | | | | , | | | | | | | à la | | | | | | | circonfér | | | | | | | ence, | | | | | | | à l'aire, | | | | | | | au volume | | | | | | | et à | | | | | | | l'aire | | | | | | | totale de | | | | | | | figures | | | | | | | planes | | | | | | | composées | | | | | | | et de | | | | | | | solides, | | | | | | | en | | | | | | | utilisant | | | | | | | des | | | | | | | formules | | | | | | | approprié | | | | | | | es. | | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Intenti | À la fin | | | | | | on | de la | | | | | | pédagogiq | leçon, | | | | | | ue** | l'élève | | | | | | | doit être | | | | | | | capable | | | | | | | de : | | | | | | | | | | | | | | 1. Calcu | | | | | | | ler | | | | | | | aire | | | | | | | et | | | | | | | l'air | | | | | | | e | | | | | | | total | | | | | | | e | | | | | | | des | | | | | | | figur | | | | | | | es | | | | | | | plane | | | | | | | simpl | | | | | | | e | | | | | | | et | | | | | | | compo | | | | | | | sée | | | | | | | et | | | | | | | des | | | | | | | solid | | | | | | | es | | | | | | | | | | | | | | 2. Appli | | | | | | | quer | | | | | | | les | | | | | | | conce | | | | | | | pts | | | | | | | d'air | | | | | | | e | | | | | | | et | | | | | | | d'air | | | | | | | e | | | | | | | total | | | | | | | e | | | | | | | pour | | | | | | | résou | | | | | | | dre | | | | | | | des | | | | | | | probl | | | | | | | èmes | | | | | | | prati | | | | | | | que | | | | | | | et | | | | | | | varié | | | | | | | | | | | | | | 3. Résou | | | | | | | dre | | | | | | | des | | | | | | | probl | | | | | | | èmes | | | | | | | où | | | | | | | les | | | | | | | figur | | | | | | | es | | | | | | | géomé | | | | | | | triques | | | | | | | sont | | | | | | | compo | | | | | | | sées | | | | | | | de | | | | | | | plusi | | | | | | | eurs | | | | | | | forme | | | | | | | s | | | | | | | simpl | | | | | | | es | | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Connais | **En 7e | | | | | | sances | année | | | | | | antérieur | (système | | | | | | es** | métrique, | | | | | | | cercle), | | | | | | | les | | | | | | | enfants | | | | | | | ont | | | | | | | appris | | | | | | | :** | | | | | | | | | | | | | | - Démon | | | | | | | trer | | | | | | | que | | | | | | | le | | | | | | | volum | | | | | | | e | | | | | | | d'un | | | | | | | prism | | | | | | | e | | | | | | | ou | | | | | | | d'un | | | | | | | cylin | | | | | | | dre | | | | | | | peut | | | | | | | être | | | | | | | calcu | | | | | | | lé | | | | | | | en | | | | | | | multi | | | | | | | pliant | | | | | | | l'air | | | | | | | e | | | | | | | de la | | | | | | | base | | | | | | | par | | | | | | | sa | | | | | | | haute | | | | | | | ur, | | | | | | | et se | | | | | | | servi | | | | | | | r | | | | | | | de | | | | | | | cette | | | | | | | relat | | | | | | | ion | | | | | | | pour | | | | | | | calcu | | | | | | | ler | | | | | | | l'air | | | | | | | e | | | | | | | de la | | | | | | | base, | | | | | | | le | | | | | | | volum | | | | | | | e | | | | | | | et la | | | | | | | haute | | | | | | | ur | | | | | | | de | | | | | | | prism | | | | | | | es | | | | | | | et de | | | | | | | cylin | | | | | | | dres | | | | | | | lorsq | | | | | | | ue | | | | | | | deux | | | | | | | des | | | | | | | trois | | | | | | | mesur | | | | | | | es | | | | | | | sont | | | | | | | connu | | | | | | | es. | | | | | | | | | | | | | | - Décri | | | | | | | re | | | | | | | la | | | | | | | diffé | | | | | | | rence | | | | | | | et la | | | | | | | simil | | | | | | | arité | | | | | | | entre | | | | | | | le | | | | | | | volum | | | | | | | e | | | | | | | et la | | | | | | | capac | | | | | | | ité, | | | | | | | et | | | | | | | résou | | | | | | | dre | | | | | | | des | | | | | | | probl | | | | | | | èmes | | | | | | | en se | | | | | | | serva | | | | | | | nt | | | | | | | de la | | | | | | | relat | | | | | | | ion | | | | | | | entre | | | | | | | les | | | | | | | milli | | | | | | | litres (m | | | | | | | l) | | | | | | | et | | | | | | | les | | | | | | | centi | | | | | | | mètres | | | | | | | cubes | | | | | | | (cm3) | | | | | | |. | | | | | | | | | | | | | | - Démon | | | | | | | trer | | | | | | | que | | | | | | | le | | | | | | | volum | | | | | | | e | | | | | | | d'un | | | | | | | prism | | | | | | | e | | | | | | | ou | | | | | | | d'un | | | | | | | cylin | | | | | | | dre | | | | | | | peut | | | | | | | être | | | | | | | calcu | | | | | | | lé | | | | | | | en | | | | | | | multi | | | | | | | pliant | | | | | | | l'air | | | | | | | e | | | | | | | de la | | | | | | | base | | | | | | | par | | | | | | | sa | | | | | | | haute | | | | | | | ur, | | | | | | | et se | | | | | | | servi | | | | | | | r | | | | | | | de | | | | | | | cette | | | | | | | relat | | | | | | | ion | | | | | | | pour | | | | | | | calcu | | | | | | | ler | | | | | | | l'air | | | | | | | e | | | | | | | de la | | | | | | | base, | | | | | | | le | | | | | | | volum | | | | | | | e | | | | | | | et la | | | | | | | haute | | | | | | | ur | | | | | | | de | | | | | | | prism | | | | | | | es | | | | | | | et de | | | | | | | cylin | | | | | | | dres | | | | | | | lorsq | | | | | | | ue | | | | | | | deux | | | | | | | des | | | | | | | trois | | | | | | | mesur | | | | | | | es | | | | | | | sont | | | | | | | connu | | | | | | | es**.** | | | | | | | | | | | | | | - Résou | | | | | | | dre | | | | | | | des | | | | | | | probl | | | | | | | èmes | | | | | | | assoc | | | | | | | iés | | | | | | | au | | | | | | | périm | | | | | | | ètre, | | | | | | | à | | | | | | | l'air | | | | | | | e | | | | | | | et au | | | | | | | volum | | | | | | | e | | | | | | | qui | | | | | | | requi | | | | | | | èrent | | | | | | | la | | | | | | | conve | | | | | | | rsion | | | | | | | d'une | | | | | | | unité | | | | | | | de | | | | | | | mesur | | | | | | | e | | | | | | | métri | | | | | | | que | | | | | | | en | | | | | | | une | | | | | | | autre | | | | | | |. | | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Matérie | Calculatr | | | | | | l** | ice, | | | | | | | fiche de | | | | | | | l'élève, | | | | | | | TBI, | | | | | | | solide | | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Vocabul | **Regroup | | | | | | aire | ements** | | | | | | mathémati | | | | | | | que** | Individue | | | | | | | lle | | | | | | Aire, | | | | | | | Aire | | | | | | | Totale, | | | | | | | figures | | | | | | | planes, | | | | | | | base, | | | | | | | hauteur, | | | | | | | solide | | | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | **Ressour | | | | | | | ces | | | | | | | et | | | | | | | référence | | | | | | | s.** | | | | | | | Connelly | | | | | | | R. D., | | | | | | | Lesage w. | | | | | | | J., | | | | | | | Martin D. | | | | | | | J., | | | | | | | O'shea, | | | | | | | Sharp J., | | | | | | | Beattie | | | | | | | R., | | | | | | | Bilous | | | | | | | F., Bober | | | | | | | W., | | | | | | | Bright | | | | | | | B., Drost | | | | | | | D., Hope | | | | | | | J., Lee | | | | | | | R., | | | | | | | Tossell | | | | | | | S. | | | | | | | (1987)., | | | | | | | journeys | | | | | | | in | | | | | | | Math8., | | | | | | | Ginn | | | | | | | Publishin | | | | | | | g | | | | | | | Canada | | | | | | | inc.; | | | | | | | ; | | | | | | | | | | | | | +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | **DÉMARCHE | | | | D'ENSEIGNEMENT** | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | **AVANT ou MISE EN | | | | TRAIN** | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | **Stratégie | **Évaluation/observat | **Ressources** | | d'enseignement** | ion** | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | - **Accueil des | **-** | **TBI** | | élèves par une | | | | salutation ** | **Observer la | **Solide** | | | motivation des | | | - **Attirer | élèves** | | | l'attention de | | | | l'élève sur la | **Évaluation | | | leçon :** | diagnostique** | | | | | | | | | | | | | | | - **Remue-méninge | | | | sur la leçon | | | | abordée | | | | précédemment** | | | | | | | | - **Annonce de la | | | | leçon du jour : | | | | volume** | | | | | | | | | | | | | | | | - **Évaluation des | | | | connaissances | | | | antérieure de | | | | l'élève :** | | | | | | | | | | | | | | | | - **Retour sur la | | | | terminologie** | | | | | | | | - **Retour sur les | | | | formules de base | | | | et les notions | | | | fondamentales** | | | | | | | | - **Exemple | | | | d'application | | | | pratique** | | | | | | | | | | | | | | | | - **J'annonce la | | | | suite de la leçon | | | | et ses | | | | spécificités** | | | | | | | | **Bravo les amis je | | | | vois qu'on connait | | | | tous le concepts du | | | | volume et comment les | | | | calculer. Aujourd'hui | | | | comme on est déjà en | | | | 8^e^ année on va | | | | approfondir nos | | | | notions on va :** | | | | | | | | - **Décomposer les | | | | solides en figure | | | | simple (exemple | | | | pratique)** | | | | | | | | - **Résoudre des | | | | problèmes | | | | pratiques qui | | | | nous amènent à | | | | calculer le | | | | volume** | | | | | | | | | | | | | | | | - **Je distribue | | | | les fiches aux | | | | élèves je donne | | | | les consignes et | | | | les directives | | | | pour la | | | | résolution des | | | | problèmes** | | | | | | | | **[Travail | | | | individuelle]{.underl | | | | ine}** | | | | | | | | **[Rappel | | | | disciplinaire | | | | ]** | | | | | | | | **Avant de commencer | | | | la leçon, voici ce | | | | que j'attends de | | | | vous :** | | | | | | | | - **La | | | | coopération** | | | | | | | | - **Lever la main | | | | si vous avez un | | | | problème** | | | | | | | | - **Le respect de | | | | l'autre même si | | | | quelqu'un donne | | | | une mauvaise | | | | réponse** | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | **PENDANT ou | | | | EXPLORATION** | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | **Stratégies | **Stratégies | **Ressources** | | d'enseignement** | d'apprentissage** | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | - Je laisse les | | TBI | | élèves travailler | | | | je leur laisse | | Fiche de l'élève | | trouver leurs | | | | stratégies et les | | Calculatrice | | expérimenter | | | | | | | | - Je circule dans | | | | la salle pour | | | | fournir de l'aide | | | | aux élèves et | | | | poser des | | | | questions pour | | | | vérifier leur | | | | compréhension du | | | | sujet et apporter | | | | d'autres pistes | | | | de réflexion | | | | | | | | | | | | | | | | - **Est-ce que tu | | | | as compris le | | | | problème ? | | | | Peux-tu | | | | reformuler la | | | | question de | | | | recherche en tes | | | | propres mots?** | | | | | | | | - **Quelle est | | | | l'opération que | | | | tu dois appliquer | | | | ici?** | | | | | | | | - **Quelles sont | | | | les différentes | | | | figures simples | | | | qui forment cette | | | | figure | | | | composée?** | | | | | | | | - **Comment peux-tu | | | | vérifier que ta | | | | réponse est | | | | correcte?** | | | | | | | | | | | | | | | | - Je note les | | | | difficultés des | | | | élèves et les | | | | points sur | | | | lesquels il faut | | | | revenir durant | | | | l'objectivation. | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | **APRÈS / | | | | OBJECTIVATION / | | | | ÉCHANGE | | | | MATHÉMATIQUE** | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | **Consolidation/** | - Je passe à la | | | | correction des | | | **Objectivation** | différents | | | | problèmes avec | | | Mise en commun des | les élèves : | | | solutions | | | | | | | | | | | | | - Ils peuvent | | | | passer au tableau | | | | pour montrer leur | | | | stratégie ou tout | | | | simplement rester | | | | assis et | | | | expliquer le | | | | cheminement | | | | | | | | - Je fais des | | | | rétroactions | | | | directes lorsque | | | | des notions ne | | | | sont pas bien | | | | abordées | | | | | | | | | | | | | | | | - Je fais une mini | | | | leçon ou je | | | | présente | | | | l'essentiel de ce | | | | qu'on apprit et | | | | qu'il faudrait | | | | noter j'invite | | | | les élèves a | | | | prendre des notes | | | | | | | | - Je reviens sur | | | | les résultats | | | | d'apprentissage | | | | et je vérifie que | | | | la classe à | | | | atteint | | | | l'objectif | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ +-----------------------------------+-----------------------------------+ | **DIFFÉRENCIATION PÉDAGOGIQUE** | | +===================================+===================================+ | **Pour les élèves qui éprouvent | - Accorder du temps | | de la difficulté** | supplémentaire aux élèves qui | | | ont des difficultés | | | | | | - Faire des groupes de travail | | | ciblés : mettre les élèves | | | qui ont des difficultés avec | | | ceux qui comprennent bien la | | | leçon | | | | | | - Leur offrir une aide | | | supplémentaire pendant la | | | période d'exploration | | | | | | - Fournir une fiche de travail | | | avec des questions plus | | | détaillé pour les exercices | | | plus complexe | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | **Pour les élèves qui démontrent | - Si un élève a fini il peut | | de la facilité** | aider quelque de ses | | | camarades en difficulté | +-----------------------------------+-----------------------------------+ **\ ** **[Annexes]** **[Fiche de l'élève]** 1. Détermine le volume des figures suivante - Prisme A black and white drawing of a rectangular object Description automatically generated - Prisme droit a base triangulaire  1. Abbas a un aquarium à base trapézoïdale avec les dimensions indiquées ci-dessous. L'eau est un peu trouble et il doit ajouter un produit nettoyant. La consigne sur la bouteille indique d'ajouter 2 millilitres pour chaque litre d'eau dans l'aquarium. Combien de millilitres de produit Abbas doit-il mettre dans son aquarium? A screenshot of a computer Description automatically generated 2. Les dimensions d'une mangeoire d'oiseaux sont indiquées ci-dessous. Si les oiseaux mangent suffisamment de graines pour que la section cylindrique soit à demi remplie, quelle quantité de graines d'oiseaux restera-t-il dans la mangeoire (en cm cubes)?  3. Une structure est formée d'un prisme droit à base trapézoïdale surmonté d'un cube. Détermine le volume de la structure. A screenshot of a computer Description automatically generated 4. Le tube d'un bâton de colle a un diamètre de 2,5 cm et une hauteur de 10,5 cm. Le bâton de colle, à l'intérieur du tube, a un diamètre de 2 cm et une hauteur de 9,5 cm. Quelle différence y a-t-il entre le volume du tube et le volume du bâton de colle? **[Corrigé de la fiche]** **[Exercise 1]** 1. Pour un prisme droit, le volume est donné par la formule : V=Ab​×h où Ab​ est l\'aire de la base et h est la hauteur. Longueur de la base : 12m (convertissons en cm pour être cohérents, donc 1200 cm) Hauteur : 12 cm , Largeur : 8 cm - L\'aire de la base Ab​ est : Ab​=longueur×largeur=8cm×1200cm=9600cm^2^ - Le volume est donc : V=9600cm^2^×12cm=800cm^3^ Pour un prisme à base triangulaire, le volume est donné par : V=Ab​×h où Ab​ est l\'aire de la base triangulaire et h est la hauteur. Base du triangle : 5,7 cm, Hauteur du triangle : 2,2 cm, Hauteur du prisme : 7,6 cm L\'aire de la base triangulaire Ab​ est : Ab​=1/2​×base×hauteur=1/2​×5,7cm×2,2cm=6,27cm^2^ Le volume est donc : V=6,27cm^2^×7,6cm=47,652cm^3^ [Exercice 2] voir [Exercice 3] voir Exercie 4 **Étape 1 : Volume du cube** Le volume V d\'un cube est donné par la formule : V=a3 où a est la longueur d\'un côté du cube. Dans cet exemple, la longueur du côté du cube est de 5 m : Vcube​=53=125m3