Урок 82 Радіоактивність. Основний закон радіоактивного розпаду

**Урок 82 Радіоактивність. Основний закон радіоактивного розпаду** **Мета уроку:** **Навчальна. Ознайомити учнів з відкриттям явища природної радіоактивності й властивостями радіоактивного випромінювання; розкрити природу радіоактивних перетворень; ознайомити учнів з радіоактивними сімействами; оз...

**Урок 82 Радіоактивність. Основний закон радіоактивного розпаду** **Мета уроку:** **Навчальна. Ознайомити учнів з відкриттям явища природної радіоактивності й властивостями радіоактивного випромінювання; розкрити природу радіоактивних перетворень; ознайомити учнів з радіоактивними сімействами; ознайомити учнів із законом радіоактивного розпаду; показати його статистичний характер.** **Розвивальна.** Розвивати пізнавальні навички учнів; вміння аналізувати навчальний матеріал, умову задачі, хід розв'язання задач; вміння стисло і грамотно висловлювати свої міркування та обґрунтовувати їхню правильність. **Виховна.** Виховувати уважність, зібраність, спостережливість. **Тип уроку:** урок вивчення нового матеріалу. **Наочність і обладнання:** навчальна презентація, комп'ютер, підручник. **Хід уроку** **І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП** **II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА ВМІНЬ** Яка будова атома? Чи може атом одного елементу перетворитися на атом іншого елементу? **IІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ** **1. Історія відкриття радіоактивності** Природну радіоактивність відкрив Анрі Беккерель (1852 -- 1908) у 1896 р., який встановив, що *сіль Урану сама, без впливу зовнішніх факторів, випускає невидиме випромінювання*, яке засвічує фотоплівку, загорнуту в чорний папір, та йонізує повітря. Пізніше таке випромінювання назвуть *радіоактивним випромінюванням.* Дослідження радіоактивного випромінювання продовжили подружжя Марія Склодовська-Кюрі (1867--1934) та П'єр Кюрі (1859--1906). Вони виявили радіоактивні властивості у Торію та відкрили нові радіоактивні елементи -- Полоній та Радій (1898 р.). **2. Склад радіоактивного випромінювання** Досліди з вивчення природи радіоактивного випромінювання показали, що радіоактивні речовини можуть випромінювати промені трьох видів. На рисунку зображено схему одного з таких дослідів: пучок радіоактивного випромінювання потрапляє спочатку в сильне магнітне поле постійного магніту, а потім на фотопластинку. Після проявлення фотопластинки на ній чітко видно три темні плями. **α-випромінювання -- це потік ядер атомів Гелію** [(~**2**~^**4**^He)]{.math.inline}**.** \ [*v*~*α*~ ≈ 10^7^ *м**с*]{.math.display}\ \ [*q*(*β*^−^) = *e* ≈  − 1, 6   10^ − 19^ *Кл*]{.math.display}\ \ [*m*~*e*~ ≈ 5, 5   10^ − 4^ *а*. *о*. *м*. ≈ 9, 1   10^ − 31^ *кг*]{.math.display}\ Захист: затримуються листом алюмінію завтовшки 1 мм. **β^+^-випромінювання -- це потік позитронів** [(~ **+** **1**~^**0**^**e**)]{.math.inline}**.** \ [*v*~*β*^+^~ ≈ 3 ⋅ 10^8^ *м**с*]{.math.display}\ Захист: затримується шаром бетону завтовшки декілька метрів. **3. Правила заміщення** **Радіоактивність -- здатність ядер радіонуклідів довільно перетворюватися на ядра інших елементів із випромінюванням мікрочастинок.** **Правила заміщення:** 1. *Під час* α*-розпаду* кількість нуклонів у ядрі зменшується на 4, протонів -- на 2, тому *утворюється ядро елемента, порядковий номер якого на 2 одиниці менший від порядкового номера вихідного елемента.* \ [\$\$\_{Z}\^{A}X \\rightarrow\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{Z - 2}\^{A - 4}Y\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\_{92}\^{238}U\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{90}\^{234}\\text{Th}\$\$]{.math.display}\ *Під час* α*-розпаду материнське ядро спонтанно розпадається на дві частини:* α*-частинку і дочірнє (нове) ядро* 2\. *Під час* **β^--^***-розпаду* кількість нуклонів у ядрі не змінюється, при цьому кількість протонів збільшується на 1, тому *утворюється ядро елемента, порядковий номер якого на одиницю більший за порядковий номер вихідного елемента*. \ [\$\$\_{Z}\^{A}X \\rightarrow\_{- 1}\^{0}e +\_{Z + 1}\^{A}Y\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\_{90}\^{234}\\text{Th}\_{- 1}\^{0}e +\_{91}\^{234}\\text{Pa}\$\$]{.math.display}\ Під час **β^--^**-розпаду один із нейтронів материнського ядра перетворюється на протон, електрон й електронне антинейтрино: [\$\_{0}\^{1}n \\rightarrow\_{1}\^{1}p +\_{- 1}\^{0}e +\_{0}\^{0}\\widetilde{\\nu}\$]{.math.inline}*;* електрон і антинейтрино випромінюються, протон залишається в ядрі (утворюється нове ядро) 3. *Під час* **β^+^***-розпаду* кількість нуклонів у ядрі не змінюється, при цьому кількість протонів зменшується на 1, тому *утворюється ядро елемента, порядковий номер якого на одиницю менший за порядковий номер вихідного елемента*. \ [\$\$\_{Z}\^{A}X \\rightarrow\_{+ 1}\^{0}e +\_{Z - 1}\^{A}Y\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\_{53}\^{121}I\_{+ 1}\^{0}e +\_{52}\^{121}\\text{Te}\$\$]{.math.display}\ Під час **β^+^**-розпаду один із протонів материнського ядра перетворюється на нейтрон, позитрон й електронне нейтрино: [\$\_{1}\^{1}p \\rightarrow\_{0}\^{1}n +\_{+ 1}\^{0}e +\_{0}\^{0}\\nu\$]{.math.inline}; позитрон і нейтрино випромінюються, нейтрон залишається в ядрі (утворюється нове ядро) *Період піврозпаду деяких радіонуклідів* ------------------------------------------ ---------------------------- Радіонуклід Період піврозпаду *T*~1/2~ Йод-131 8 діб Карбон-14 5700 років Кобальт-60 5,3 року Плутоній-239 24 тис. років Радій-226 1600 років Радон-220 56 с Радон-222 3,8 доби Уран-235 0,7 млрд років Уран-238 4,5 млрд років Цезій-137 30 років **4. Період піврозпаду** ***Проблемні питання*** Чи можна дізнатися, яке саме ядро в певній радіоактивній речовині розпадеться першим? Яке буде наступним? Яке розпадеться останнім? Фізики стверджують, що дізнатися про це неможливо: *розпад того чи іншого ядра радіонукліда -- подія випадкова*. Разом із тим поведінка радіоактивної речовини в цілому підлягає чітко визначеним закономірностям. Якщо взяти закриту скляну колбу, що містить певну кількість Радону-220, то виявиться, що приблизно через 56 с кількість радону в колбі зменшиться вдвічі. Ще через 56 с із решти атомів знову залишиться половина і т. д. Отже, зрозуміло, чому інтервал часу 56 с був названий *періодом піврозпаду* Радону-220. **Період піврозпаду** [**T**~**1/2**~]{.math.inline} **-- це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер даного радіонукліда.** \ [\[*T*~1/2~\] = 1 *c*]{.math.display}\ **5. Активність радіоактивного джерела** ***Проблемне питання*** Якщо кількість атомів Урану-238 і Радію-226 є однаковою, з якого зразка за 1 с вилетить більше α-частинок? Періоди піврозпаду даних радіонуклідів відрізняються майже у 3 млн разів, за той самий час у зразку радію відбудеться набагато більше α-розпадів, ніж у зразку урану. **Активність радіоактивного джерела -- це фізична величина, яка чисельно дорівнює кількості розпадів, що відбуваються в певному радіоактивному джерелі за секунду.** *Одиниця активності в* СІ *--* **бекерель.** **1 Бк** *--* *це активність такого радіоактивного джерела, в якому за* 1 с *відбувається* 1 акт *розпаду:* \ [\$\$\\left\\lbrack A \\right\\rbrack = 1\\ Бк = 1\\frac{розп}{с} = 1\\ с\^{- 1}\$\$]{.math.display}\ *Позасистемна одиниця активності* -- **кюрі** (Кі): [1 *Кі* = 3, 7   10^10^ *Бк*]{.math.inline} Якщо зразок містить *атоми лише одного радіонукліда*, то активність цього зразка можна визначити за формулою: \ [*A* = *λN*]{.math.display}\ *N* -- кількість атомів радіонукліда в зразку на даний час λ -- стала радіоактивного розпаду радіонукліда \ [\$\$\\lambda = \\frac{\\ln 2}{T\_{1/2}};\\ \\ \\ \\ \\ \\left\\lbrack \\lambda \\right\\rbrack = 1\\ с\^{- 1}\$\$]{.math.display}\ З плином часу в радіоактивному зразку кількість ядер радіонуклідів, що не розпалися, зменшується, відповідно й зменшується й активність зразка. **Основний закон радіоактивного розпаду:** \ [\$\$N = N\_{0} \\bullet 2\^{- \\frac{t}{T\_{1/2}}}\$\$]{.math.display}\ [*N*]{.math.inline} *-- кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час* [*t*]{.math.inline}*;* [*N*~0~]{.math.inline} *-- початкова кількість ядер;* [*T*~1/2~]{.math.inline} *-- період піврозпаду;* [*t*]{.math.inline} *-- час розпаду.* **ІV. ЗАКРІПЛЕННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ** 1\. Ядро Радону [~86~^220^Rn]{.math.inline} випустило α-частинку. В ядро ​​якого елемента перетворилося ядро ​​Радону? \ [\$\$\_{86}\^{220}\\text{Rn}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{Z}\^{A}X;\\ \\ Z = 86 - 2 = 84;\\ \\ \\ A = 220 - 4 = 216;\\text{\\ \\ }\$\$]{.math.display}\ [\$\_{Z}\^{A}X =\_{84}\^{216}\\text{Po}\$]{.math.inline} *(Полоній-216);* [\$\_{86}\^{220}\\text{Rn}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{84}\^{216}\\text{Po}\$]{.math.inline} 2\. Ядро якого елемента утворилося з ядра ізотопу Кобальту [~27~^60^Co]{.math.inline} після випускання β-частинки? [\$\_{27}\^{60}\\text{Co}\_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X;\\ \\ \\ \\ \\ Z = 27 + 1 = 28;\\ \\ \\ A = 60;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{28}\^{60}\\text{Ni}\\ \$]{.math.inline}*(Нікель-60)* \ [\$\$\_{27}\^{60}\\text{Co}\_{- 1}\^{0}e +\_{28}\^{60}\\text{Ni}\$\$]{.math.display}\ 3\. Визначте зарядове і масове число ізотопу, який вийде із Торію [~90~^232^Th]{.math.inline} після трьох α- і двох β-перетворень. ***1 варіант*** \ [\$\$\_{90}\^{232}\\text{Th} \\rightarrow 3\\ \_{2}\^{4}\\text{He} + 2\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 90 - 3 \\bullet 2 + 2 \\bullet 1 = 86;\\ \\ \\ A = 232 - 3 \\bullet 4 - 2 \\bullet 0 = 220;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{86}\^{220}\\text{Rn}\$\$]{.math.display}\ [~86~^220^Rn]{.math.inline} *(Радон-220, масове число 220, зарядове число 86)* ***2 варіант*** \ [\$\$\_{90}\^{232}\\text{Th}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{88}\^{228}\\text{Ra}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{86}\^{224}\\text{Rn}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{84}\^{220}\\text{Po}\_{- 1}\^{0}e +\_{85}\^{220}\\text{At}\_{- 1}\^{0}e +\_{86}\^{220}\\text{Rn}\$\$]{.math.display}\ [~86~^220^Rn]{.math.inline} *(Радон-220, масове число 220, зарядове число 86)* ***3 варіант*** \ [\$\$\_{90}\^{232}\\text{Th} \\rightarrow\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{- 1}\^{0}e +\_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 90 - 2 - 2 - 2 + 1 + 1 = 86;\\ \\ \\ A = 232 - 4 - 4 - 4 = 220;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{86}\^{220}\\text{Rn}\$\$]{.math.display}\ [~86~^220^Rn]{.math.inline} *(Радон-220, масове число 220, зарядове число 86)* 4\. У результаті шести α- і двох β-розпадів утворилося ядро Свинцю-209. Визначте вихідний елемент реакції. \ [\$\$\_{Z}\^{A}X \\rightarrow 6\_{2}\^{4}{He +}2\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{82}\^{209}\\text{Pb}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 82 + 6 \\bullet 2 - 2 \\bullet 1 = 92;\\ \\ \\ A = 209 + 6 \\bullet 4 + 2 \\bullet 0 = 233;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{92}\^{233}U\$\$]{.math.display}\ [~92~^233^*U*]{.math.inline} *(Уран-233)* 5\. Скільки α- і β-частинок випускає ядро ​​урану [~92~^233^*U*]{.math.inline}, перетворюючись в ядро ​​вісмуту [~83~^209^Bi]{.math.inline}? \ [\$\$\_{92}\^{233}U \\rightarrow x\\ \_{2}\^{4}\\text{He} + y\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{83}\^{209}\\text{Bi}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\\left\\{ \\begin{matrix} 233 = 4 \\bullet x + 0 \\bullet y + 209 \\\\ 92 = 2 \\bullet x - 1 \\bullet y + 83 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$\$]{.math.display}\ \ [\$\$x = \\frac{233 - 209}{4} = 6\$\$]{.math.display}\ \ [*y* = 83 + 2   6 − 92 = 3.]{.math.display}\ Відбувається 6 α-розпадів і 3 β-розпади. **V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ** ***Бесіда за питаннями*** *1. Як було відкрито явище радіоактивності?* *2. Наведіть приклади природних радіоактивних елементів.* *3. Опишіть дослід із вивчення природи радіоактивного випромінювання.* *4. Наведіть означення радіоактивності.* *5. Які види радіоактивного випромінювання ви знаєте? Якою є їхня фізична природа? Звідки в ядрі беруться електрони?* *6. Як захиститися від радіоактивного випромінювання?* *7. Що відбувається з ядром атома під час випромінювання* α*-частинки?* **β***-частинки?* *8. Дайте означення періоду піврозпаду.* *9. Що таке активність радіоактивного джерела? Чи змінюється вона з часом?* **VI. Домашнє завдання** Опрацювати § 40, Вправа № 40 (1, 2) ***Додаткові задачі*** 1\. Протактиній [~91~^231^Pa]{.math.inline} піддали одному α-розпаду. Що є кінцевим продуктом цієї реакції? \ [\$\$\_{91}\^{231}\\text{Pa}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{Z}\^{A}X;\\ \\ Z = 91 - 2 = 89;\\ \\ \\ A = 231 - 4 = 227;\\text{\\ \\ }\$\$]{.math.display}\ [\$\_{Z}\^{A}X =\_{89}\^{227}\\text{Ac}\$]{.math.inline} *(Актиній-227);* [\$\_{91}\^{231}\\text{Pa}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{89}\^{227}\\text{Ac}\$]{.math.inline} 2\. Яке ядро утворилося в результаті α-розпаду Полонію-212? \ [\$\$\_{84}\^{212}\\text{Po}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{Z}\^{A}X;\\ \\ Z = 84 - 2 = 82;\\ \\ \\ A = 212 - 4 = 208;\\text{\\ \\ }\$\$]{.math.display}\ [\$\_{Z}\^{A}X =\_{82}\^{208}\\text{Pb}\$]{.math.inline} *(Плюмбум-208);* [\$\_{84}\^{212}\\text{Po}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{82}\^{208}\\text{Pb}\$]{.math.inline} 3\. При β-розпаді з ядра Плюмбуму-210 вилітають електрон і антинейтрино. Яке ядро утворюється в результату β-розпаду? [\$\_{82}\^{210}\\text{Pb}\_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X;\\ \\ \\ \\ \\ Z = 82 + 1 = 83;\\ \\ \\ A = 210;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{83}\^{210}\\text{Bi}\\ \$]{.math.inline}*(Бісмут-210)* \ [\$\$\_{82}\^{210}\\text{Pb}\_{- 1}\^{0}e +\_{83}\^{210}\\text{Bi}\$\$]{.math.display}\ 4\. Уран [~92~^238^*U*]{.math.inline} піддали трьом α- і двом β-розпадам. Визначте кінцевий продукт реакції. ***1 варіант*** \ [\$\$\_{92}\^{238}U \\rightarrow 3\_{2}\^{4}\\text{He} + 2\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 92 - 3 \\bullet 2 + 2 \\bullet 1 = 88;\\ \\ \\text{\\ A} = 238 - 3 \\bullet 4 - 2 \\bullet 0 = 226;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{88}\^{226}\\text{Ra}\$\$]{.math.display}\ [~88~^226^Ra]{.math.inline} *(Радій-226)* ***2 варіант*** \ [\$\$\_{92}\^{238}U\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{90}\^{234}\\text{Th}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{88}\^{230}\\text{Ra}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{86}\^{226}\\text{Rn}\_{- 1}\^{0}e +\_{87}\^{226}\\text{Fr}\_{- 1}\^{0}e +\_{88}\^{226}\\text{Ra}\$\$]{.math.display}\ [~88~^226^Ra]{.math.inline} *(Радій-226)* ***3 варіант*** \ [\$\$\_{92}\^{238}U \\rightarrow\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{- 1}\^{0}e +\_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 92 - 2 - 2 - 2 + 1 + 1 = 88;\\ \\ \\ A = 238 - 4 - 4 - 4 = 226;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{88}\^{226}\\text{Ra}\$\$]{.math.display}\ [~88~^226^Ra]{.math.inline} *(Радій-226)* 5\. Радон [~86~^222^Rn]{.math.inline} зазнав один α-розпад і два β -розпади. Ядро якого елемента стало продуктом цих розпадів? ***1 варіант*** \ [\$\$\_{86}\^{222}\\text{Rn} \\rightarrow\_{2}\^{4}\\text{He} + 2\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 86 - 2 + 2 \\bullet 1 = 86;\\ \\ \\ A = 222 - 4 - 2 \\bullet 0 = 218;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{86}\^{218}\\text{Rn}\$\$]{.math.display}\ [~86~^218^Rn]{.math.inline} *(Радон-218)* ***2 варіант*** \ [\$\$\_{86}\^{222}\\text{Rn}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{84}\^{218}\\text{Po}\_{- 1}\^{0}e +\_{85}\^{218}\\text{At}\_{- 1}\^{0}e +\_{86}\^{218}\\text{Rn}\$\$]{.math.display}\ [~86~^218^Rn]{.math.inline} *(Радон-218)* ***3 варіант*** \ [\$\$\_{86}\^{222}\\text{Rn} \\rightarrow\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{- 1}\^{0}e +\_{- 1}\^{0}e +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 86 - 2 + 1 + 1 = 86;\\ \\ \\ A = 222 - 4 = 218;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{86}\^{218}\\text{Rn}\$\$]{.math.display}\ [~86~^218^Rn]{.math.inline} *(Радон-218)* 6\. Який ізотоп утворюється з урану [~92~^239^*U*]{.math.inline} після двох β-розпадів і одного α- розпаду? ***1 варіант*** \ [\$\$\_{92}\^{239}U \\rightarrow 2\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 92 + 2 \\bullet 1 - 2 = 92;\\ \\ \\ A = 239 - 2 \\bullet 0 - 4 = 235;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{92}\^{235}U\$\$]{.math.display}\ [~92~^235^*U*]{.math.inline} *(Уран-235)* ***2 варіант*** \ [\$\$\_{92}\^{239}U\_{- 1}\^{0}e +\_{93}\^{239}\\text{Np}\_{- 1}\^{0}e +\_{94}\^{239}\\text{Pu}\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{92}\^{235}U\$\$]{.math.display}\ [~92~^235^*U*]{.math.inline} *(Уран-235)* ***3 варіант*** \ [\$\$\_{92}\^{239}U \\rightarrow\_{- 1}\^{0}e +\_{- 1}\^{0}e +\_{2}\^{4}\\text{He} +\_{Z}\^{A}X\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 92 + 1 + 1 - 2 = 92;\\ \\ \\ A = 239 - 4 = 235;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{92}\^{235}U\$\$]{.math.display}\ [~92~^235^*U*]{.math.inline} *(Уран-235)* 7\. Продуктом трьох α-розпадів і двох β-розпадів є ядро Полонію-213. Визначте вихідний елемент реакції. \ [\$\$\_{Z}\^{A}X \\rightarrow 3\_{2}\^{4}{He +}2\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{84}\^{213}\\text{Po}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 84 + 3 \\bullet 2 - 2 \\bullet 1 = 88;\\ \\ \\ A = 213 + 3 \\bullet 4 + 2 \\bullet 0 = 225;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{88}\^{225}\\text{Ra}\$\$]{.math.display}\ [~88~^225^Ra]{.math.inline} *(Радій-225)* 8\. Ядро [~84~^216^Po]{.math.inline} *утворилося після двох послідовних* α-розпадів. З якого ядра воно утворилося? \ [~*Z*~^*A*^*X* → 2~2~^4^*He*+~84~^216^Po]{.math.display}\ \ [\$\$Z = 84 + 2 \\bullet 2 = 88;\\ \\ \\ A = 216 + 2 \\bullet 4 = 224;\\text{\\ \\ \\ }\_{Z}\^{A}X =\_{88}\^{224}\\text{Ra}\$\$]{.math.display}\ [~88~^224^Ra]{.math.inline} *(Радій-224)* 9\. Уран [~92~^238^*U*]{.math.inline} у результаті кількох α- і β-розпадів перетворюється у Свинець [~82~^206^Pb]{.math.inline}. Скільки і які радіоактивні розпади відбулися? \ [\$\$\_{92}\^{238}U \\rightarrow x\\ \_{2}\^{4}\\text{He} + y\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{82}\^{206}\\text{Pb}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\\left\\{ \\begin{matrix} 238 = 4 \\bullet x + 0 \\bullet y + 206 \\\\ 92 = 2 \\bullet x - 1 \\bullet y + 82 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$\$]{.math.display}\ \ [\$\$x = \\frac{238 - 206}{4} = 8\$\$]{.math.display}\ \ [*y* = 82 + 2   8 − 92 = 6.]{.math.display}\ Відбувається 8 α-розпадів і 6 β-розпадів. 10\. Скільки α- і β-розпадів має відбутися, щоб Протактиній [~91~^231^Pa]{.math.inline} перетворився в Торій [~90~^227^Th]{.math.inline}? \ [\$\$\_{91}\^{231}\\text{Pa} \\rightarrow x\\ \_{2}\^{4}\\text{He} + y\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{90}\^{227}\\text{Th}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\\left\\{ \\begin{matrix} 231 = 4 \\bullet x + 0 \\bullet y + 227 \\\\ 91 = 2 \\bullet x - 1 \\bullet y + 90 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$\$]{.math.display}\ \ [\$\$x = \\frac{231 - 227}{4} = 1\$\$]{.math.display}\ \ [*y* = 90 + 2   1 − 91 = 1.]{.math.display}\ Відбувається 1 α-розпад і 1 β-розпад. 11\. Радіоактивне ядро [~90~^232^Th]{.math.inline} перетворилося на ядро [~83~^212^Bi]{.math.inline}*.* Скільки відбулося α- і β-розпадів у ході цього перетворення? \ [\$\$\_{90}\^{232}\\text{Th} \\rightarrow x\\ \_{2}\^{4}\\text{He} + y\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{83}\^{212}\\text{Bi}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\\left\\{ \\begin{matrix} 232 = 4 \\bullet x + 0 \\bullet y + 212 \\\\ 90 = 2 \\bullet x - 1 \\bullet y + 83 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$\$]{.math.display}\ \ [\$\$x = \\frac{232 - 212}{4} = 5\$\$]{.math.display}\ \ [*y* = 83 + 2   5 − 90 = 3.]{.math.display}\ Відбувається 5 α-розпадів і 3 β-розпади. 12\. Скільки α- і β-розпадів має відбутися, щоб ядро Торію-232 перетворився на ядро Плюмбуму-208? \ [\$\$\_{90}\^{232}\\text{Th} \\rightarrow x\\ \_{2}\^{4}\\text{He} + y\\ \_{- 1}\^{0}e +\_{82}\^{208}\\text{Pb}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$\\left\\{ \\begin{matrix} 232 = 4 \\bullet x + 0 \\bullet y + 208 \\\\ 90 = 2 \\bullet x - 1 \\bullet y + 82 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$\$]{.math.display}\ \ [\$\$x = \\frac{232 - 208}{4} = 6\$\$]{.math.display}\ \ [*y* = 82 + 2   6 − 90 = 4.]{.math.display}\ Відбувається 6 α-розпадів і 4 β-розпади.