ΘΕΩΡΗΜΑ MODIGLIANI-MILLER (MM) PDF

ΘΕΩΡΗΜΑ MODIGLIANI-MILLER (MM)  ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ MM  Ομοιογενείς Προσδοκίες  Ομοιογενείς Κατηγορίες Επιχειρηματικού Κινδύνου  Διηνεκείς Ταμειακές Ροές  Τέλειες Κεφαλαιαγορές: ◼ Τέλειος ανταγωνισμός ◼ Οι εταιρείες και οι επενδυτές μπορούν να...

ΘΕΩΡΗΜΑ MODIGLIANI-MILLER (MM)  ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ MM  Ομοιογενείς Προσδοκίες  Ομοιογενείς Κατηγορίες Επιχειρηματικού Κινδύνου  Διηνεκείς Ταμειακές Ροές  Τέλειες Κεφαλαιαγορές: ◼ Τέλειος ανταγωνισμός ◼ Οι εταιρείες και οι επενδυτές μπορούν να δανειστούν/δανείσουν με το ίδιο επιτόκιο. ◼ Ίση πρόσβαση σε όλη τη σχετική πληροφόρηση ◼ Μηδενικά κόστη συναλλαγής ◼ Μηδενικοί φόροι Επιπλέον, υποθέτουμε ότι στην οικονομία δεν υπάρχουν ευκαιρίες αντισταθμιστικής κερδοσκοπίας (arbitrage opportunities). Αυτό σημαίνει ότι κανείς δεν είναι σε θέση να καρπωθεί κέρδη μηδενικού κίνδυνο μέσω αυτοχρηματοδοτούμενων επενδυτικών στρατηγικών (ανοιχτής πώλησης - short selling).  ΠΡΟΤΑΣΗ Ι ΤΩΝ MM (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ)  Πρόταση I  Η κεφαλαιακή διάρθρωση της επιχείρησης δεν έχει σχέση με την αξία της.  ή  Η αξία της επιχείρησης (V) δεν μεταβάλλεται (είναι ανεξάρτητη) ανάλογα με την κεφαλαιακή της δομή/διάρθρωση. VL = VU ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ Ι ΤΩΝ MM (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ) – Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΕΩΝ  Προαίρεση Αγοράς (Call Option): Μια προαίρεση αγοράς είναι ένα παράγωγο χρηματοοικονομικό εργαλείο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα, αλλά όχι την υποχρέωση, να αγοράσει ένα συγκεκριμένο περιουσιακό στοιχείο (π.χ. μετοχή, εμπόρευμα) σε μια προκαθορισμένη τιμή (η τιμή εξάσκησης ή strike price) εντός μιας συγκεκριμένης χρονικής περιόδου. Αν η αγοραία τιμή του περιουσιακού στοιχείου υπερβαίνει την τιμή εξάσκησης, ο κάτοχος του call option μπορεί να το αγοράσει στην τιμή εξάσκησης και να το πουλήσει στην υψηλότερη αγοραία τιμή, αποκομίζοντας κέρδος.  Προαίρεση Πώλησης (Put Option): Μια προαίρεση πώλησης είναι ένα παράγωγο χρηματοοικονομικό εργαλείο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα, αλλά όχι την υποχρέωση, να πουλήσει ένα συγκεκριμένο περιουσιακό στοιχείο σε μια προκαθορισμένη τιμή (η τιμή εξάσκησης) εντός μιας συγκεκριμένης χρονικής περιόδου. Αν η αγοραία τιμή του περιουσιακού στοιχείου πέσει κάτω από την τιμή εξάσκησης, ο κάτοχος του put option μπορεί να το πουλήσει στην υψηλότερη τιμή εξάσκησης, αποκομίζοντας κέρδος. ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ Ι ΤΩΝ MM (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ) – Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΕΩΝ Put-Call Parity Conditions και Επιχειρησιακή Αξία Η σχέση ισοτιμίας προαιρέσεων αγοράς και πώλησης (put-call parity condition) αποτελεί θεμελιώδη αρχή στα παράγωγα και μπορεί να εκφραστεί ως εξής: ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ Ι ΤΩΝ MM (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ) - Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΕΩΝ Η σχέση αυτή (put-call parity) επιτρέπει να εκφράσουμε την αξία μιας επιχείρησης μέσα από την αγορά και πώληση προαιρέσεων (options). Ουσιαστικά, μπορούμε να "αναλύσουμε" την αξία της επιχείρησης V(X) σε δύο μέρη: 1. Call Option: Αντιπροσωπεύει την αξία των μετόχων που απομένει στην επιχείρηση αφού πληρώσει το χρέος της X. Αυτό είναι σαν να έχουν οι μέτοχοι το δικαίωμα (αλλά όχι την υποχρέωση) να αγοράσουν το ενεργητικό της επιχείρησης αφού εξοφληθεί το χρέος, αποκομίζοντας έτσι κέρδος. 2. Put Option: Αντιπροσωπεύει το δικαίωμα (αλλά όχι την υποχρέωση) των δανειστών να πάρουν πίσω τα χρήματά τους μέσω της πώλησης της επιχείρησης αν η αξία της πέσει κάτω από το χρέος. Η αξία της επιχείρησης V(X) μπορεί να εκφραστεί μέσω αυτών των προαιρέσεων (options) γιατί μια επιχείρηση με χρέος μπορεί να ειδωθεί ως ένας συνδυασμός από μια επένδυση με υποχρέωση εξόφλησης (χρέος) και τα αντίστοιχα δικαιώματα (options) πάνω στα κέρδη της.  ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΙ ΤΩΝ MM (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ)  Πρόταση II ◼ Η μόχλευση αυξάνει τον κίνδυνο και την απόδοση (ιδίων κεφαλαίων) των μετόχων. 𝑫 RΕ = R0 + (R0 - RD) 𝑬 RD είναι το επιτόκιο (κόστος χρέους) RE είναι η απόδοση των (μοχλευμένων) ιδίων κεφαλαίων ή μετοχών (κόστος ιδίων κεφαλαίων) R0 είναι η απόδοση των απομοχλευμένων ιδίων κεφαλαίων (κόστος κεφαλαίου εταιρείας που αποτελείται εξ ολοκλήρου από ίδια κεφάλαια) D είναι η αξία του χρέους E είναι η αξία των (μοχλευμένων) ιδίων κεφαλαίων  ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΙ ΤΩΝ MM (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ) Η εξαγωγή είναι απλή: D E RWACC =  RD +  RE Στη συνέχεια ορίζουμε RWACC = R0 D+E D+E D + E R = R D+E  RD D + E E 0 πολλαπλασιάζουμε και τις δύο πλευρές με D+E E D+E D D+E E D+E   RD +   RE = R0 E D+E E D+E E D D+E  RD + RE = R0 E E D D D  RD + RE = R0 + R0 RE = R0 + (R0 − RD ) E E E  ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΙ ΤΩΝ MM (ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ) D RE = R0 +  (R0 − RD ) E Κόστος κεφαλαίου: R (%) D E R0 RW ACC =  RD +  RE D+E D+E RD Δείκτης Χρέους/Ιδίων κεφαλαίων D E  ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Ι & ΙΙ ΤΩΝ MM (ΜΕ ΦΟΡΟΥΣ) ◼ Προηγουμένως δείξαμε ότι η αξία της εταιρείας, σε έναν κόσμο ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ δεν επηρεάζεται από την μόχλευση (κεφαλαιακή διάρθρωση) της εταιρείας (Πρόταση I). Επίσης αποδείξαμε πως η μόχλευση αυξάνει τον κίνδυνο και την απόδοση (ιδίων κεφαλαίων) των μετόχων (Πρόταση IΙ). ◼ (Πρόταση I με Εταιρικούς Φόρους) --> Η αξία της εταιρείας αυξάνεται με τη μόχλευση σε έναν κόσμο ΜΕ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ. ◼ (Πρόταση IΙ με Εταιρικούς Φόρους) --> Μέρος από την αύξηση του κινδύνου ιδίων κεφαλαίων και της απόδοσης αντισταθμίζεται από την φορολογική ασπίδα.  ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗ ΑΣΠΙΔΑ (TAX SHIELD) Φορολογική ασπίδα είναι η μείωση των φόρων εισοδήματος που προκύπτει από τη λήψη επιτρεπόμενης έκπτωσης από το φορολογητέο εισόδημα. Για παράδειγμα, επειδή οι τόκοι επί του χρέους είναι μια φορολογική έκπτωση, η ανάληψη χρέους δημιουργεί φορολογική ασπίδα. Η παρούσα αξία της φορολογικής ασπίδας ορίζεται ως TC D  ΠΡΟΤΑΣΗ Ι ΤΩΝ MM (ΜΕ ΦΟΡΟΥΣ) Οι συνολικές ταμειακές ροές των μετόχων είναι : (EBIT − RD D)  (1− TC ) + RD D Η παρούσα αξία αυτής της σειράς ταμειακών ροών είναι VL Προφανώς (EBIT − RD D)  (1− TC ) + RD D = = EBIT  (1− TC ) − RD D  (1− TC ) + RD D = EBIT  (1− TC ) − RD D + RD DTC + RD D Η παρούσα αξία του πρώτου όρου είναι VU Η παρούσα αξία του δεύτερου όρου είναι TC D Η αξία της εταιρείας αυξάνεται με τη μόχλευση VL = VU + TC D Επειδή η φορολογική ασπίδα αυξάνεται με το ποσό χρέους, η εταιρεία μπορεί να αυξήσει την αξία της υποκαθιστώντας το χρέος με ίδια κεφάλαια!  ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΙ ΤΩΝ MM (ΜΕ ΦΟΡΟΥΣ) Αρχίζουμε με την Πρόταση Ι των ΜΜ με φόρους: VL = VU + TC D Από την στιγμή που VL = E + D  E + D = VU + TC D VU = E + D(1−TC ) Οι ταμειακές ροές κάθε πλευράς του ισολογισμού πρέπει να ισούνται με: ERE + DRD = VU R0 +TC DRD ERE + DRD = [E + D(1−TC )]R0 + TC RD D Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με E D D D RE + RD = [1+ (1− TC )]R0 + TC RD E E E D Το οποίο εύκολα μεταβάλλεται σε RE = R 0 +  (1− TC ) (R0 − RD ) E Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΟΧΛΕΥΣΗΣ Κόστος Κεφαλαίου: R D (%) RE = R0 +  (R0 − RD ) EL D RE = R0 +  (1− TC )  (R0 − RD ) EL R0 D EL RW ACC =  RD  (1−TC ) +  RE D+EL D + EL RD Δείκτης Χρέους/Ιδίων κεφαλαίων(D/E) ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗΣ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗΣ Εταιρεία ιδίων κεφαλαίων Μοχλευμένη εταιρεία ΦΟΡΟΙ ΦΟΡΟΙ ΙΔΙΑ ΧΡΕΟΣ ΙΔΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Η μοχλευμένη εταιρεία καταβάλλει λιγότερα σε φόρους από την εταιρεία που αποτελείται εξ ολοκλήρου από ίδια κεφάλαια. Επομένως, το άθροισμα του χρέους συν των ιδίων κεφαλαίων της μοχλευμένης εταιρείας είναι μεγαλύτερο από τα ίδια κεφάλαια της απομοχλευμένης εταιρείας. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο ο διαφορετικός διαχωρισμός της πίτας μπορεί να καταστήσει την πίτα «μεγαλύτερη» – η κυβέρνηση λαμβάνει το μικρότερο κομμάτι της πίτας.! ΣΥΝΟΨΗ: ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΟΥΣ  Σε έναν κόσμο με μηδενικούς φόρους, η αξία της εταιρείας δεν επηρεάζεται από την κεφαλαιακή διάρθρωση.  Αυτή είναι η Πρόταση Ι των ΜΜ: VL = VU  Η Πρόταση Ι ισχύει επειδή οι μέτοχοι μπορούν να επιτύχουν οποιοδήποτε μοτίβο αποδόσεων επιθυμούν με την ιδιωτική μόχλευση.  Σε έναν κόσμο χωρίς φόρους, η Πρόταση ΙΙ των ΜΜ υποδηλώνει ότι η μόχλευση αυξάνει τον κίνδυνο και την απόδοση των μετόχων: D RE = R0 +  (R0 − RD ) EL  ΣΥΝΟΨΗ: ΜΕ ΦΟΡΟΥΣ  Σε έναν κόσμο με φόρους, αλλά χωρίς κόστη πτώχευσης, η αξία της εταιρείας αυξάνεται με τη μόχλευση.  Αυτή είναι η Πρόταση Ι των ΜΜ: VL = VU + TC D  Η Πρόταση Ι ισχύει επειδή οι μέτοχοι μπορούν να επιτύχουν οποιοδήποτε μοτίβο αποδόσεων επιθυμούν με την ιδιωτική μόχλευση.  Σε έναν κόσμο με φόρους, η Πρόταση ΙΙ των ΜΜ υποδηλώνει ότι η μόχλευση αυξάνει τον κίνδυνο και την απόδοση των μετόχων. D RE = R0 +  (1−TC )  (R0 − RD ) EL  ΘΕΩΡΗΜΑ PECKING ORDER (ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΙΜΗΣΗΣ) PECKING ORDER THEORY Παίζει κάποιο ρόλο η πηγή χρηματοδότησης μιας εταιρείας?  Υπάρχει κάποια σειρά προτίμησης στην χρηματοδότηση?  Η κοινή λογική λέει πως πρέπει ένας επιχειρηματίας να επιλέγει πάντα πρώτα την φθηνότερη πηγή χρηματοδότησης και στην συνέχεια να προχωράει στην αμέσως επόμενη λιγότερο φθηνή επιλογή.  Υπάρχει λοιπόν η θεωρία pecking order των Myers and Majluf σύμφωνα με την οποία οι εταιρείες τείνουν να κατατάσσουν τις διαθέσιμες πηγές χρηματοδότησης σε σειρά προτεραιότητας.  Στην βάση της θεωρίας αυτή βρίσκεται η έννοια της ασύμμετρης πληροφόρησης (asymmetric information), δηλαδή όταν μέλος μιας συνδιαλλαγής έχει άλλο dataset πληροφόρησης από κάποιο άλλο μέλος. Στην συγκεκριμένη περίπτωση, ασύμμετρη πληροφόρηση σημαίνει πως οι διοικούντες μιας επιχείρησης γνωρίζουν περισσότερα πράγματα για τις μελλοντικές προοπτικές της εταιρείας απ’ότι γνωρίζει ο κόσμος έξω.  Παρακρατηθέντα κέρδη Τελευταία λύση αποτελεί η έκδοση μετοχών για την χρηματοδότηση επενδυτικών ευκαιριών PECKING ORDER THEORY  Η θεωρία εφαρμόζεται και σε παράδειγμα πανεπιστημιακής φοίτησης.  Σειρά προτίμησης για την χρηματοδότηση των πανεπιστημιακών σπουδών: 1. Γονείς 2. Υποτροφίες 3. Παράλληλη Εργασία 4. Τραπεζικός Δανεισμός  Αν μας δινόταν η δυνατότητα επιλογής, οι περισσότεροι αν όχι όλοι θα διαλέγαμε πάντα να εξαντλήσουμε την φθηνότερη πηγή χρηματοδότησης που είναι πάντα η εσωτερική (γονείς) προτού πάμε στην επόμενη.  Ωστόσο, τα εσωτερικά διαθέσιμα κεφάλαια των γονέων (επιχειρήσεων) είναι περιορισμένα και αν πάμε σε εξωτερικά διαθέσιμα κεφάλαια (υποτροφία ή δανεισμός) εκεί υπάρχει ανταγωνισμός για την χρήση τους. PECKING ORDER THEORY  Είδαμε πιο πάνω στα 2 γραφήματα πως στην σειρά προτίμησης των εταιρειών βρίσκεται πρώτα ο Τραπεζικός Δανεισμός και μετά ακολουθεί η Έκδοση Μετοχών, ως τελευταία λύση.  Όμως, ακόμα και αν η έκδοση μετοχών ήταν φθηνότερη από την έκδοση χρέους, θα μπορούσε μια εταιρεία να επωφεληθεί από την έκδοση μετοχών?  Aααν η εταιρεία έχει δυνατότητα ανάληψης χρέους (debt capacity), δηλαδή την ικανότητα να αναλάβει τον πρόσθετο δανεισμό και να εξακολουθεί να είναι σε θέση να εκπληρώνει έγκαιρα τις δανειακές της υποχρεώσεις τότε γιατί να μην εκμεταλλευτεί την φορολογική ασπίδα?