Tema 1 Introducción a la Química Computacional Y al Diseño Molecular PDF

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA COMPUTACIONAL Y AL DISEÑO MOLECULAR TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL “When the only tool you have is a hammer, all problems begin to resemble nails” (Abraham Maslow) TEMA 1:...

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA COMPUTACIONAL Y AL DISEÑO MOLECULAR TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL “When the only tool you have is a hammer, all problems begin to resemble nails” (Abraham Maslow) TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL Ciencia de la computación Herramienta fundamental en ciencias y con frecuencia en humanidades TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL Bioinformática. Quiminformática. Quimiometría. Química computacional. Biología computacional. Matemática computacional. Economía Ingeniería Mecánica computacional. Física computacional. Ingeniería computacional. Computación de alto rendimiento. Electromagnetismo computacional. Dinámica de fluidos computacional. Economía computacional. Simulación medioambiental. Epidemiología Clima Modelamiento financiero. Sistema de Información Geográfica. Aprendizaje Automático. Análisis de red. Predicción numérica de tiempo atmosférico. Reconocimiento de patrones. Machine Learning Redes Neuronales Bioinformática Qca. Computacional TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL Deep Blue (1996): 100 millones de posiciones por segundo ~ 5 gigaflops Deeper Blue (1997): 200 millones de posiciones por segundo ~11 gigaflops Ordenador 259 más potente del mundo. TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL 101 20 TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL 107 00 TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL DeepMi nd 2016 2017 Lee Sedol vs AlphaZero vs AlphaGo Stockfish 4 victorias AG 290 victorias 1 derrota 886 tablas https://www.youtube.com/watch?v=WXuK6gekU1Y&ab_channel=Goo gleDeepMind 24 derrotas TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL DeepMin Mejor que Stockfish~ 4h d Mejor que humano ~ 2.5h Gran Maestro ~ 2h M. Internacional Aficionado ~ 20 ~ 1.5h Maestro minutos FIDE ~ 1h TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL Redes Neuronales Convolucionales TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL AlphaFold: Plegamiento de Proteínas, predicción estructura 3D TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL AlphaF old ALPHAFOLD: https://www.youtube.com/watch?v=gg7WjuFs8F4&t=5s&ab_channel=G oogleDeepMind TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL - Descripción realista del sistema - Descripción mínima del sistema (generalmente son modelos) - Generalmente el tiempo es una variable - Generalmente el tiempo NO es una variable - Se “observan” directamente las propiedades - Se infieren propiedades de interés de interés - Cuanto más realista el sistema mejor descripción y predicción - Cuanto más simple sea el de propiedades sistema mejor, siempre reteniendo la propiedad/es que buscamos - Depende de la potencia de cálculo - Depende fundamentalmente de la complejidad del problema TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL TEMA 1: QUÍMICA INTRODUCCIÓN COMPUTACIONAL Métodos ab initio (Las propiedades moleculares se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger) Métodos semiempíricos (Las propiedades moleculares se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger con simplificaciones en las cuales se introducen datos experimentales) Métodos de mecánica molecular (Las propiedades moleculares se obtienen simplificando fenomenológicamente la descripción cuántica a descripción clásica) Teoría del funcional de la densidad (DFT) (Esta teoría permite describir el comportamiento molecular pero se desconoce su formulación práctica exacta, por lo que se parametrizan determinadas funciones. No es propiamente ab initio) TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER Tnúcle Telectron Vnúcle Vnuc Vel- os es o- - el electró nuc En general, para una molécula n poliatómica: La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para “núcleos fijos” es: TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER Ecuación de Schrödinger de la parte electrónica: Ecuación de Schrödinger de la parte nuclear: con : TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER 2 D R 1 D TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER R CONSERVATIVE FORCE FIELD R TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER Ejemplo de SEP: Gravedad sobre la superficie terrestre TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER %chk=H2 Info técnica (ficheros, %mem=1 memoria,..) Gb #p RHF/6- Método, 31G* funciones de H2 ejemplo base,…. 0 # electrones, multiplicidad 1 de espín H1 0.0 0.0 - 0.35 H2 0.0 0.0 0.35 Vnúcleo Vnuc s- - electron nuc es TEMA 1: CURVAS DE ENERGÍA INTRODUCCIÓN POTENCIAL 600 0 800 500 1 %chk=O2scan 700 O 1 2 0 O2 1 600 #p RHF/6-31G*N %mem=1Gb 1 400 N2 1 F 0 1 F2 scan 500 2 2 Scan O2 kcal·mol-1 kcal·mol-1 300 40 Energy / molecule Energy / 0 0 200 300 01 0 100 200 O1 0 100 O2 O1 R1 0 0 0.5 1.0 1.5 2.5 3.0 R1 0.5 S 50 1.6 2. 2. 2.0 0.05 R2.0 / 4 8 R/ 0.8 Angstroms Angstroms 1.2 TEMA 1: CURVAS DE ENERGÍA INTRODUCCIÓN POTENCIAL 80 0 1 O2 1 N2 70 600 0 0 1 F2 800 1 O 500 2 60 1 1 N 700 0 O kcal·mol-1 2 1 1 2 F 6002 0 N Energía / 400 1 F 0 2 500 kcal·mol-1 50 kcal·mol-1 300 Energía / Energía / 0 400 200 0 300 0 200 100 40 0 100 0 0 0 0 30 2. 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 R/ 8 3.0 0.8 1.2 1.6 20 0. 1. 1.6 2.0 2. 2. 2.0 2.4 Angstr oms 0 8 2 4 8 R / Angstroms R/ 10 Angstroms 0 0 TEMA 1: CURVAS DE ENERGÍA INTRODUCCIÓN POTENCIAL R de 140 0 Equilibrio (Å): 130 0 1 O 1 2 N2 1 O2 -> 1.15 120 (1.21) F 0 1 2 110 1 NaCl2 1N -> 1.10 2 0 (1.10) kcal·mol-1 Energía / 100 0 900 1F2 -> 1.35 800 (1.42) 700 600 1NaCl -> 500 400 2.4 (2.8) 300 0. 1. 1.6 2. 2. 200 8 2 2.0 4 8 100 R/ 0 Angstroms -100 TEMA 1: CURVAS DE ENERGÍA INTRODUCCIÓN POTENCIAL 40 0 35 30 0 1 H2 0 2 25 3 H 0 kcal·mol-1 Energía / 20 0 15 0 10 0 50 0. 1. 1.5 2. 3. 5 0 2.0 5 0 0 R/ Angtroms TEMA 1: CURVAS DE ENERGÍA INTRODUCCIÓN POTENCIAL TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER TS, C1 (66.73 ) TS1, C2 COT, D 2 d  52.8   0.0  TOD, TS2, C2v D2d  11.4 (40.81) SBV, CS  5.4  TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER Escaneo de una Superficie de Energía Potencial: Grados Ejemplo # puntos Tiempo Cálc. Libertad (1pt.=0.1s) 1 (O2,H2,..) 20 ~1sec. 3 (H2O,…) 203 = 8000 ~7 mins 30 Benceno 2030 ~ 1039 ~ 1023 millones de años (edad universo ~ 104 millones de años) Soluciones: 1) Determinación de puntos específicos en la SEP (mins, TS, …) 2) Determinación de caminos de mínima energía que unen puntos de la SEP 3) “Scan” relajado (usualmente 1 o 2 variables) TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER TS, C1 (66.73 ) TS1, C2 COT, D 2 d  52.8   0.0  TOD, TS2, C2v D2d  11.4 (40.81) SBV, CS  5.4  TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER Energía FC Estado Excitado I* h TS CoIn h’ Estado Fundamental TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER Fichero de entrada (input) de Gaussian %chk=H2 %mem=1G Info técnica (ficheros, memoria,..) b %nproc=1 Método, funciones de #p RHF/6- base,…. Espacio libre 31G* H2 obligatorio Comentario ejemplo Espacio libre obligatorio 0 # electrones, 1 multiplicidad de espín H1 0.0 0.0 0.0 Geometría H2 0.7 0.0 0.0 Espacio libre obligatorio TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER H2 Comentario ejemplo libre 0 # electrones, multiplicidad de espín 1 0,1 1er término: carga total de la molécula (0=carga neutra) 2º término: multiplicidad de espín total 2S+1 (S=momento angular de espín total) S=0 S=1 S=1/ 2S+1 2S+1 2 =1 =3 2S+1 SINGL TRIPL DOBLE =2 ETE ETE TE TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER z L z ( ħ ) S=0 S=1 2S+12 2S+1=1 -1 =2 2S+1=3 DOBLE TE -21 SINGLETE TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER Geometr ía O ! R1 RH(1,1, 0.998 -Coordenadas 4 ,A H(1,1 ,,3 R )3 ,2 ! RO2 R , R2 0. 8 7 1 - 2H(1 ) ,1,,4R)4,2,A4,3,D4 cartesianas R O,30,.R1 ! RH3 30.402 05 54 0.9,.11,A 0.20, 9785, 07 ! RH4 ,0 R7H (4,51-0.339 ,,5.R0)69,13,A- -Coordenadas internas D15,0 1.408 61,.12,3D26,01-0.3.3644 ! RH5 -Coordenadas RH(5,52,,6.R0)71,43,A70,.64,2D redundantes 07,000.9.164394 EJEMPLO (H3O+ , H2O): ! RO6 7x3=21 Grados de Libertad R(53,V7.a1)r2ia2ble1s:.216 R 6 = 0.9 6343604 A( 00.9.16 2 34 82, 5 ,7 ) R7=0.963176 21-6=15 Grados de Libertad ! AH1 A A(63,=51,706).95204088 121.9129 52 Internos Cartesianas: 21 coords. A(R22,104.7965 3=1.0,03.99)9384248.133 81006L(..4 179.984 L( A910 5 5 ,=62 4 5 ,55 1 , 4 ,5 , 3 ,-,.3 DAA(642= =,11,358,.62 1 0 7.3 Internas: 15 coords. 7)33868 ! AH2 391A4,-()0712324 29=),1 7517 1179.9615 8D 05 53.0848 2 ,150,.79)431594 Redundantes: 19 coords A(R23,23-168.8889 =1.0,94.98)9386099.819 4 ángulos más respecto a las D(35,=11,155,7.0)01945 DD6=- internas en este ejemplo, pero 581007 D.4(3.D 324,8=0141 1,155,6.0)044485 03 15.77507979 -54.1782 podrían ser aun más. TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER H1 0.0 0.0 0.0 Geometr H2 0.7 0.0 0.0 ía Cartesianas Internas Internas Redundantes 2V  x  2V  x  2V  x     xixj xixj xixj Tiempo de cálculo necesario para evaluar los gradientes (optimización de geometrías, …) TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V x  F  6x   5 - x  0.1 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   F V  x TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Método “Steepest Descent” V x x   6 - 0.5x  0.1x 2 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Método “Steepest Descent” TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x 𝑥0 = 1.0 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x 𝑥0 = 1.0 𝑥1 = 0.82414 𝑓 𝑥 = −4.5 + 5.1𝑥 + 14.5 (𝑥 − 1)2 𝛻𝑓 𝑥 = 𝟎 → 𝑥1= 0.82414 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x 𝑥0 = 1.0 𝑥1 = 0.82414 𝑥2 = 0.702872 𝑓 𝑥 = −1.227039099 + 1.556995901 ∗ 𝑥 + 6.419757439(𝑥 − 0.8241379310)2 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x 𝑥0 = 1.0 𝑥1 = 0.82414 𝑥2 = 0.702872 𝑥3 = 0.635423 𝑓 𝑥 = (−0.056152 + 0.42640 ∗ (𝑥 − 0.7028719)) + 3.16097(𝑥 − 0.7028719)2 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x 𝑥0 = 1.0 𝑥1 = 0.82414 𝑥2 = 0.702872 𝑥3 = 0.635423 𝑥4 = 0.613290 𝑓 𝑥 = −0.0725158 + 0.086114 ∗ (𝑥 − 0.6354234) + 1.94536(𝑥 − 0.6354234)2 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x 𝑥0 = 1.0 𝑥1 = 0.824138 𝑥2 = 0.702872 𝑥3 = 0.635423 𝑥4 = 0.613290 𝑥5 = 𝑓 𝑥 = −0.073523 + 0.00728 ∗ (𝑥 − 0.61329) + 1.62205(𝑥 − 0.611045 0.61329) 2 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN V  x   x6 - 0.5x2  0.1x 𝑥0 = 1.0 𝑥1 = 0.824138 𝑥2 = 0.702872 𝑥3 = 0.635423 𝑥4 = 0.613290 𝑥5 = 0.611045 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Método de Newton- Raphson TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN xi F(xi) F’(xi) xi+1 1 5.1 29 0.8241379 0.8241379 1.5569958 12.839514 0.7028719 0.7028719 0.4264053 6.3219399 0.6354234 0.6354234 0.0861143 3.8907368 0.6132903 0.6132903 0.0072828 3.2441005 0.6110453 0.6110453 6.94983E-005 3.1822989 0.6110235 0.6110235 8.20142E-008 3.1817016 0.6110235 0.6110235 8.20142E-008 3.1817016 0.6110235 0.6110235 8.20142E-008 3.1817016 0.6110235 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Aproximación en la SEP: Solución a la condición de fuerzas nulas: En el caso de “x” modos normales: Generalmente el hessiano se actualiza: TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN 1.9 steepest 0 descent 1.8 Newton- 5 Raphson 1.8 0 1.7 radianes 5 HOH / 1.7 0 1.6 5 1. 1. 1. 2.0 2. 2. 1.6 7 8 9 2 3 0 2.1 R(H1-O) / u.a. 1.5 5 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN 1.8 9 steepest descent Newton- Raphson 1.8 2 radianes HOH / 1.7 5 1.8 1. 9 R(H1-O) / u.a. TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN steepest descent Newton- Raphson 1.8 7 1.8 6 grados HOH / 1.8 5 1.8 4 1.77 1.78 1.785 1.79 1.79 5 0 0 5 R(H1-O) / 1.8 u.a. 3 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN steepest descent Newton- Raphson 1.8 7 1.8 6 grados HOH / 1.8 5 1.8 4 1.77 1.78 1.785 1.79 1.79 5 0 0 5 R(H1-O) / 1.8 u.a. 3 TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Matriz Hessiana de la Energía TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Matriz Hessiana de la Energía TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Modos normales El potencial debido a grados de libertad internos para un sistema de N partículas (no lineal) viene dado por: Como la expansión se hace entorno al punto de equilibrio: Tomando arbitrariamente el cero de energía en dicho punto: Siempre es posible encontrar un conjunto de coordenadas Construidas como combinación lineal de las definidas De tal manera que se cumpla: TEMA 1: MÉTODOS DE INTRODUCCIÓN OPTIMIZACIÓN Modos normales Las constantes de fuerzas es posible demostrar que están relacionadas por: Ahora, el problema de 3N-6 coordenadas se descompone en 3N-6 problemas de 1 coordenada, por lo que la energía vibracional es: Y las funciones de onda: TEMA 1: ESTUDIO DE LA INTRODUCCIÓN VIBRACIÓN Modos normales TEMA 1: ESTUDIO DE LA INTRODUCCIÓN VIBRACIÓN Modos normales TEMA 1: ESTUDIO DE LA INTRODUCCIÓN VIBRACIÓN Modos normales V(x) E A 0 +A x TEMA 1: ESTUDIO DE LA INTRODUCCIÓN VIBRACIÓN Modos normales Flexió Tensión Tensión n simétrica asimétrica TEMA 1: ESTUDIO DE LA INTRODUCCIÓN VIBRACIÓN Modos normales Flexió Tensión n simétrica Tensión asimétrica TEMA 1: ESTADOS DE INTRODUCCIÓN Potential TRANSICIÓN Energy q1 q2 TEMA 1: APROX. BORN INTRODUCCIÓN OPPENHEIMER TS1, C2 COT, D 2 d  52.8   0.0  SBV, CS  5.4  TEMA 1: ESTADOS DE INTRODUCCIÓN TRANSICIÓN