TD Commandes Back et FL 2021/2022 PDF

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UNIVERSITÉ HASSAN I DE SETTAT FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES Commande et Observation Master M2:ATSII Dr.M.MADARK TD :Commandes Back et FL Exercice 1: Système de Van der Pol Un système de Van der Pol est modélisé par : ̇ { ̇ ( ) ( ) 1. Faire la synthèse d’une loi de commande par : 1.1. Linéarisation exacte et découplage entrée/sortie. 1.2 Backstepping. 2. Donner l’architecture de la commande en boucle fermée. Exercice 2: Système de Arneodo La dynamique du système non linéaire Arneodo peut être exprimée comme suit : ̇ ̇ ̇ { 1.Faire la synthèse d’une loi de commande par : 1.1. Linéarisation exacte et découplage entrée/sortie. 1.2. Backstepping. 2. Donner l’architecture de la commande en boucle fermée. Exercice 3: Le modèle mathématique de l’ensemble « moteur asynchrone – onduleur » peut être défini dans une représentation d'état. En considérant les composantes du courant statorique, les composantes du flux rotorique et la vitesse angulaire électrique du rotor comme variables d'état, les fonctions de commutation comme vecteur de commande et le couple de charge étant comme perturbation, nous obtenons le modèle de cinquième ordre suivant:   r   a 1 (  rd I sq   rq I sd )  a 2  a 3 r  0 0     1 0 I sd a 4 I sd   s I sq  a 5  rd  a 6  r  rq d        K sd   I sq    a 4 I sq   s I sd  a 5  rq  a 6  r  rd   bV cc  0 1   dt     a I  a 8  rd   s   r  rq  K 0 0   sq   rd   7 sd      rq   a 7 I sq  a 8  rq   s   r  rd  0 0 FST 2021/2022 Dr.M.MADARK  UNIVERSITÉ HASSAN I DE SETTAT FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES 1.En appliquant la commande vectorielle indirecte à orientation de flux rotorique, déduire le modèle réduit et découplé de la machine asynchrone. 2. Discuter la dynamique des zéros. 3.Faire la synthèse d’une loi de commande par : 3.1. Linéarisation exacte et découplage entrée/sortie. 3.2. Backstepping. 4. Etudier la stabilité. 5. Les paramètres de la commande de la vitesse et du flux sont choisis tels que les polynômes caractéristiques ont des pôles désirés avec des coefficients d’amortissement 0,7 et 1 et des temps de réponse respectivement. Dimensionner les gains du contrôleur. 6. Donner l’architecture de la commande en boucle fermée. Exercice 4: 1.Faire la synthèse d’une loi de commande par linéarisation exacte et découplage entrée/sortie. 2.Donner l’architecture de la commande en boucle fermée. FST 2021/2022 Dr.M.MADARK