Statistiques pour Médecins - 5 Tests Statistiques PDF

STATISTIQUES POUR MEDECINS Tests statistiques (2) Christophe Combescure Angèle Gayet-Ageron Unité d’Appui Méthodologique du CRC FACULTÉ DE MÉDECINE  Rappel Etapes d’un test statistique 1. Concernant le paramètre...

STATISTIQUES POUR MEDECINS Tests statistiques (2) Christophe Combescure Angèle Gayet-Ageron Unité d’Appui Méthodologique du CRC FACULTÉ DE MÉDECINE  Rappel Etapes d’un test statistique 1. Concernant le paramètre d’intérêt, définir une « hypothèse nulle » H0 qu’on souhaite tester 2. Concernant la statistique de test, définir: – zone de non rejet pour H0 – zone de rejet pour H0 3. Obtenir les données 4. Calculer l’estimateur et la statistique de test 5. Si la statistique de test tombe dans la zone de rejet, rejeter H0 2  Rappel Résultats et propriétés d’un test statistique  Résultat du test statistique communiqué avec la valeur p  Valeur p : la probabilité que le résultat soit égal ou plus extrême que le résultat observé avec les données de l’échantillon si l’hypothèse nulle est vraie  Hypothèse nulle H0 est rejetée lorsque valeur p est faible ( 2  échantillon de 277 personnes  estimations avec les données de l’échantillon: – évolution moyenne: m = - 4.4 – écart type dans l’échantillon s = 18.3  Statistique de test : 𝑚 −4.4 𝑧= = = -4.0 Valeur p < 0.001 𝑠/ 𝑛 18.3/ 277 erreur type de la L’hypothèse nulle H0 que le score de qualité de moyenne m vie n’a pas évolué en moyenne est rejetée 4  Objectifs  Comprendre le principe et savoir interpréter les résultats de: – test de Student pour la comparaison de moyennes entre 2 groupes – test du Chi-2 – test ANOVA Chapitres Petrie/Sabin 21 – 22 – 24 – 36 5  Questions de recherche Hypothèse nulle et alterne  Hypothèses nulle (H0) et alterne (Ha) en fonction de la question de recherche Questions de recherche: Est-ce que l’intervention A est efficace par rapport à l’intervention B pour réduire le niveau moyen de …? Est-ce que l’exposition à un facteur est associé à un niveau moyen accru de …? Paramètres: µ1: Niveau moyen avec l’intervention A (ou chez les exposé.es) µ2: Niveau moyen avec l’intervention B (ou chez les non exposé.es) Absence d’effet ou d’association (H0): µ1 = µ2 Test de Student pour la comparaison entre Existence d’un effet ou d’une association (Ha): µ1 ≠ µ2 2 groupes 6  Questions de recherche Hypothèse nulle et alterne  Hypothèses nulle (H0) et alterne (Ha) en fonction de la question de recherche Questions de recherche: Est-ce que l’intervention A est efficace par rapport à l’intervention B pour réduire le risque de …? Est-ce que l’exposition à un facteur est associé à un risque accru de …? Paramètres: R1: Risque avec l’intervention A (ou chez les exposé.es) R2: Risque avec l’intervention B (ou chez les non exposé.es) Absence d’effet ou d’association (H0): R1 = R2 Test du Chi-2 Existence d’un effet ou d’une association (Ha): R1 ≠ R2 7 Exemple de comparaison de 2 interventions BMJ 2004;329:1216-9  Plan d’étude  Patients ayant une arthrose du genou (48+49)  Traitement de base par diclofénac (Voltarène) – antiinflammatoire, antidouleur  En plus, comparaison de: – acupuncture « vraie » – acupuncture factice – aiguilles rétractables (placebo)  Les groupes comparés sont indépendants  Randomisation  Insu: patient, évaluateur, statisticien  Evaluation: échelle de douleur 0-100 8  Exemple de comparaison de 2 interventions Question de recherche: Est-ce que des séances d’acupuncture en plus du traitement anti-douleur permettent de réduire la douleur par rapport à un placebo chez des patients atteints d’arthrose du genou ? Paramètres: acupuncture = niveau moyen de douleur chez les patients recevant des séances d’acupuncture placebo = niveau moyen de douleur chez les patients sans séance d’acupuncture Hypothèse nulle: Absence d’effet des séances d’acupuncture sur la douleur: acupuncture = placebo Moyenne (écart type) 9  Test de Student pour comparer 2 groupes Principe  Si H0 était vraie: – la moyenne estimée dans l’échantillon de la population 1, m1, et la moyenne estimée dans l’échantillon de la population 2, m2, devraient être « proches » – la différence entre les moyennes, m2-m1, devrait être « proche » de 0  Plus la différence m2-m1 est éloignée de 0, moins les données sont compatibles avec H0  Construction d’une statistique de test, notée t  Zone de rejet de H0  La statistique de test t est dans la zone de rejet ou non  Valeur p 10  Test de Student pour comparer 2 groupes Statistique de test  Statistique de test: 𝑚1 − 𝑚2 𝑡= 𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟 𝑡𝑦𝑝𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒𝑠  Erreur type de la différence entre 2 moyennes: 𝑛1 − 1 𝑆𝐷12 + 𝑛2 − 1 𝑆𝐷22 1 1 = + 𝑛1 + 𝑛2 − 1 𝑛1 𝑛2 (SDi = écart type de la variable dans le groupe i et ni est le nombre de sujets dans le groupe i) 11  Test de Student pour comparer 2 groupes Distribution de Student Lorsque H0 est vraie, la statistique de test t a une distribution de Student qui dépend de la taille d’échantillon mais qui est proche de la distribution normale 12  Test de Student pour comparer 2 groupes Interprétation de la statistique de test Résultat Résultat Résultat statistiquement statistiquement statistiquement significatif non-significatif significatif on rejette H0 on ne rejette pas H0 on rejette H0 Statistique de test t -2 0 +2 zone de rejet zone de non rejet zone de rejet de H0 de H0 de H0  Test de Student pour comparer 2 groupes Exemple: calcul de la statistique de test Différence m1-m2 = 10.6 - 37.2 = -26.6 de moyennes: Erreur type de la (48 − 1) 10.82 + (49 − 1)  26.32 1 1 s = 2 + = 407.2 0.04 = 4.1 différence de moyennes: 48 + 49 − 2 p 48 49 − 26.6 Statistique de test: t= = −6.5 4. 1 Valeur p: P