Mecánica de Materiales 3C21 PDF 2024-2

MECÁNICA DE MATERIALES 3C21 – GESTIÓN Y MANTENIMIENTO DE MAQUINARIA PESADA 2024-2 ESFUERZOS NORMALES - DEFORMACIÓN UNITARIA Unidad de Formación II Capacidad terminal Evaluar y calcular los esfuerzos y deformaciones de componentes y sistemas mecánicos sometidos a fuer...

MECÁNICA DE MATERIALES 3C21 – GESTIÓN Y MANTENIMIENTO DE MAQUINARIA PESADA 2024-2 ESFUERZOS NORMALES - DEFORMACIÓN UNITARIA Unidad de Formación II Capacidad terminal Evaluar y calcular los esfuerzos y deformaciones de componentes y sistemas mecánicos sometidos a fuerzas externas para un diseño satisfactorio. Elementos de la capacidad Terminal Identificar y aplicar la relación entre alargamiento y fuerza axial. Evaluar un diagrama de esfuerzo y deformación. ESFUERZO NORMAL ¿Compresión o Tensión? Esfuerzo normal Considerar: F = 30 KN F = 40 KN F = 50 KN Deformación unitaria Ejemplos: 1. Considere una barra de acero con longitud L igual a 2.0 m. Al ser sometida a una carga de tensión muy pesada, podría alargarse 1.4 mm, lo que significa que la deformación unitaria es 2. Si la longitud inicial es de 50 mm. La longitud final después de la ruptura es 60 mm. ¿Cuánto es la ductilidad en % alargamiento? Ejercicio 01: Un poste corto, construido con un tubo circular hueco de aluminio, soporta una carga de compresión de 26 kips Los diámetros interior y exterior del tubo son d1 = 4.0 in y d2 = 4.5 in, respectivamente, y su longitud es 16 in. El acortamiento del poste debido a la carga es de 0.012 in. Determine el esfuerzo de compresión y la deformación unitaria en el poste. (No tenga en cuenta el peso del poste y suponga que este no se pandea con la carga.) Ejercicio 02: Una barra circular de acero con longitud L y diámetro d cuelga en el tiro de una mina y en su extremo inferior sostiene un balde con mineral con peso W. Obtenga una fórmula para el esfuerzo máximo σmax en la barra, tomando en cuenta el peso de esta. (b) Calcule el esfuerzo máximo si L = 40 m, d = 8 mm y W = 1.5 kN. Diagrama Esfuerzo - deformación https://www.youtube.com/watch?v=Wd0lBnNd9uI  Aluminio: Ejercicio 3: Una barra de 8 mm de diámetro es sometida a una fuerza de 2400 kg.f. Determine el esfuerzo normal en Mpa. Si el esfuerzo máximo es 600 Mpa y el límite elástico es de 400 Mpa. ¿Qué sucede con el material, se fractura o se deforma? Si retiramos la fuerza ¿el material se recupera a su posición inicial? Si se aplica 1500 Kg.f ¿Qué sucede con el material? Esfuerzo normal vs. Deformación normal Resultado Ejemplos: 1. Si el esfuerzo de tensión es 200 MPa y la deformación unitaria es 0.1% calcule el módulo de elasticidad (E) en GPa. 2. Si la deformación unitaria es 0.08% y el módulo de elasticidad es 200 GPa ¿Cuánto es el esfuerzo normal? Ejercicio 4: Una barra de acero de 50mm de longitud y 8 mm de diámetro se le aplica un esfuerzo de 20 KN y se alarga 0.4mm. Si la fuerza máxima que resiste es 30 KN. Calcule el módulo de elasticidad. Esfuerzo de Diseño Factores de Diseño ▪ Tipo de material ▪ Tipo de Carga En ocasiones el factor de seguridad se aplica al esfuerzo último en vez de al esfuerzo de fluencia. Este método es adecuado para materiales frágiles, como el concreto y algunos plásticos, y para materiales sin un esfuerzo de fluencia bien definido, como la madera y los aceros de alta resistencia. Cuantificación de factores de Diseño ▪ Tipo de material ▪ Tipo de Carga Concentración de esfuerzos ▪ Cambio de geometría Ejemplos: Si el material de una pieza tiene los siguientes datos: esfuerzo máximo = 400 MPa, Esfuerzo de fluencia = 280 MPa. El área de la pieza es de 100 mm2 (10 mm cada lado) Calcular: La fuerza máxima que soporta la pieza en KN. El esfuerzo de diseño de la pieza considerando un material dúctil y carga estática. Ley de Hooke en donde σ es el esfuerzo axial, Є es la deformación unitaria axial y E es una constante de proporcionalidad conocida como módulo de elasticidad del material. El módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama esfuerzo de formación unitaria en la región linealmente elástica. Ejercicio 5 La armadura de dos barras ABC que se muestra en la figura tiene soportes articulados en los puntos A y C, que están separados 2.0 m. Los elementos AB y BC son barras de acero, interconectadas por un pasador en el nodo B. La longitud de la barra BC es de 3.0 m. Un anuncio que pesa 5.4 kN está suspendido de la barra BC en los puntos D y E, que están ubicados a 0.8 m y 0.4 m, respectivamente, de los extremos de la barra. Determine el área de la sección transversal necesaria de la barra AB, si el esfuerzo permisible en tensión es de 125 Mpa. MM - HZCH 28