Reporte 3.2 - Dahiana Caraballo PDF

# GRAVITACIÓN Y Síntesis de Newton ## 10-6-1 Ley de Newton de la Gravitación Universal Newton comenzó su estudio al observar que los objetos caen debido a la gravedad, y dedujo que la fuerza que mantiene la luna en su órbita alrededor de la Tierra debía ser la misma fuerza: la gravedad. Al analiza...

# GRAVITACIÓN Y Síntesis de Newton ## 10-6-1 Ley de Newton de la Gravitación Universal Newton comenzó su estudio al observar que los objetos caen debido a la gravedad, y dedujo que la fuerza que mantiene la luna en su órbita alrededor de la Tierra debía ser la misma fuerza: la gravedad. Al analizar cómo estos eventos se ataban, propuso que la fuerza gravitacional actúa en distancia, algo controvertido en su tiempo, ya que la mayoría de las fuerzas conocidas requieren contacto físico. Al notar que la gravedad afecta tanto a los objetos en la superficie como a la Luna, concluyó que la gravedad disminuye en el valor de la distancia. La relación entre la aceleración centrípeta de la Luna ($a_{L}$) y la aceleración gravitacional en la superficie ($g$) es: $a_{L} = g/3600$ Esto se debe a que la Luna está aproximadamente 60 veces más lejos del centro de la Tierra que los objetos en la superficie terrestre, lo que implica que la fuerza gravitacional es 3600 veces menor en la Luna que en la superficie. ## Además, Newton generalizó esta idea al… Postular su Ley de la Gravitación Universal, que establece que cualquier dos cuerpos en el universo se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos: $F= G(m_{1})(m_{2})/r²$ Donde $G = 6.67 \times 10^{-11} Nm^2/kg^2$ es la constante gravitacional, $m_{1}$ y $m_{2}$ son las masas de los objetos, y r es la distancia entre ellos. Newton también demostró que, para objetos esféricos como planetas o estrellas, la fuerza gravitacional puede calcularse como si toda su masa estuviera concentrada en su centro, lo que simplificó enormemente los cálculos de las órbitas planetarias. Newton explicó el movimiento de la Luna y los planetas, sino que unificó en una sola ley la interacción gravitacional entre todos los objetos en el universo. ## 6-3 Gravedad cerca de la superficie de la Tierra: aplicaciones geofísicas Cuando se aplica la ecuación de la Ley de la Gravitación Universal a la Tierra y un objeto en su superficie, la fuerza de gravedad que actúa sobre el objeto se expresa como $mg$, donde $m$ es la masa del objeto y $g$ es la aceleración de la gravedad. Utilizando la Ley de Newton, se tiene que: $mg = G(M_{T})(m)/r^{2}$ Despejando $g$, obtenemos la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre: $g = G(M_{T})/r^{2}$ $G = $ constante gravitacional $(6.67\times 10^{-11} Nm^{2}/kg^{2})$ $M_{T} = $ Masa de la Tierra $(5.98\times 10^{24} kg)$ $r = $ radio de la Tierra $(6.38\times 10^{6} m)$ **Ejemplo**: En la cima del Monte Everest, a una altitud de 8850 m, la aceleración gravitacional disminuye ligeramente debido al aumento de la distancia desde el centro de la Tierra: $g_{Everest} = G(M_{T})/(r + 8850)^{2}$ Esto da aproximadamente 9.77 m/s², lo que implica una reducción del 0.3 %. ## 6-7 Tipos de fuerzas en la naturaleza La gravedad no es la única fuerza que actúa en la naturaleza. Existen otras fuerzas que desempeñan papeles cruciales en el Universo y en nuestra vida cotidiana. A lo largo del siglo XX, los físicos identificaron y clasificaron las cuatro fuerzas fundamentales que gobiernan todos los fenómenos físicos conocidos - **Fuerza Gravitacional:** Fuerza atractiva entre masas. - **Fuerza Electromagnética:** Actúa entre partículas con carga. - **Fuerza Nuclear Fuerte:** Mantiene unida a las partículas en el núcleo atómico. - **Fuerza Nuclear Débil:** Responsable de procesos de desintegración radiactiva. ## 12-4 Elasticidad, esfuerzo y deformación unitaria La elasticidad es la propiedad de los materiales que les permite volver a su forma original después de ser deformados por una fuerza. Existen dos conceptos claves: - **$T = F/A$**: **Esfuerzo ($T$):** Fuerza aplicada por unidad de área. Donde $F$ es la fuerza aplicada y $A$ el área donde se aplica. - **Ley de Hooke**: Se aplica a muchos sólidos elásticos y establece que el cambio en la longitud de un objeto es proporcional a la fuerza aplicada. $F = k \Delta L$ o $T = E*\epsilon$ donde $ε = \Delta L/ L_{0}$ donde $\epsilon$ es el cambio relativo en la longitud y $E$ es el módulo de Young, una constante que depende del material. **Tensión:** Ocurre cuando un material se estira debido a las fuerzas que tiran en direcciones opuestas a lo largo de su longitud. Este tipo de esfuerzo tiende a alargar el objeto y se define como: $T = F/A$ **Compresión:** Ocurre cuando un material se somete a fuerzas que empujan hacia adentro a lo largo de su longitud, haciendo que el objeto se acorte. **Ejemplo**: Las columnas del templo griego en Agrigento, Sicilia están bajo compresión. **Esfuerzo de Corte:** Ocurre cuando las fuerzas actúan en direcciones paralelas pero opuestas en los lados adyacentes del objeto, tendiendo a deslizar las capas del material unas sobre otras. $T = F/A = $ fuerza paralela / $G*A$, donde $G*A$ es la superficie donde se aplica la fuerza. **Módulo Volumétrico:** Se aplica a un objeto cuyo volumen cambia como resultado de la presión que actúa sobre todos los lados. ## 12-5 Fractura Cuando la fuerza aplicada a un material excede su límite elástico, ocurre una de-formación permanente, y eventualmente puede llevar a la fractura. Existen dos tipos: - **Fractura Frágil:** Se caracteriza por una rotura rápida y sin deformación. - **Fractura Dúctil:** Ocurre después de una considerable deformación plástica, donde el material se estira antes de romperse. **Ejemplo de fractura frágil**: Vidrio o cerámica. **Ejemplo de fractura dúctil**: Metales como el acero. **Ejemplo práctico:** La cuerda de acero de un piano mide 1.60 m de longitud y 0.20 cm de diámetro. ¿Aproximadamente qué fuerza de tensión rompería la cuerda? $Area = \pi r^{2} = \pi (1.0\times 10^{-3} m)^{2}$ $T = (500\times 10^{9} N/m^{2})(\pi)(1.0\times 10^{-3} m)^{2}$ $T = 1600 N$ ## Preguntas ¿Cuál fue el subtema de mayor comprensión? ¿Qué aprendiste? El subtema que mejor comprendí fue el 6-7 *Tipos de fuerzas en la naturaleza*. Fue de gran impacto ver que la gravedad no era la única fuerza, sino que también están la electromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear débil. Finalmente, pude comprender que cada una de estas fuerzas juega un papel crucial en el funcionamiento del Universo, desde lo más pequeño, como partículas subatómicas, hasta cosas más grandes como galaxias. ¿Cuál fue el subtema de menor compresión? ¿Por qué? Considero que el 12-5 *Fractura* fue un poco más complejo debido a que no me queda bien claro sus ejemplos.