Problemas de Conductores PDF

**PROBLEMAS SECCIONES CABLEADO** **EJERCICIO 1** Calcular la sección de los conductores de una línea: - Monofásica de 230 voltios, 50 Hz. - Con una caída de tensión del 1 % y que alimenta una instalación que consume 30 A con un factor de potencia unidad (1). - Los conductores son de c...

**PROBLEMAS SECCIONES CABLEADO** **EJERCICIO 1** Calcular la sección de los conductores de una línea: - Monofásica de 230 voltios, 50 Hz. - Con una caída de tensión del 1 % y que alimenta una instalación que consume 30 A con un factor de potencia unidad (1). - Los conductores son de cobre, unipolares, aislados con PVC - 750 voltios - la canalización es empotrada bajo tubo en obra, de longitud 40 metros. **Solución**: Realizaremos 2 cálculos: - Cálculo por intensidad admisible. - Cálculo por caída de tensión. **CÁLCULO POR INTENSIDAD ADMISIBLE** Arrancamos en primer lugar con los cálculos relacionados con intensidad admisible. **Figura 1**. Tabla A.52 Intensidades admisibles en amperios. Tenemos cable de 750 voltios de aislamiento recubiertos con PVC, e instalación monofásica. Tenemos tipo de instalación, empotrado bajo tubo en obra. Por lo tanto, seleccionamos la fila tercera B1, y la sexta columna, al ser PVC y monofásico.  **Figura 2**: interpretación de los datos en tabla. - 750 voltios de aislamiento recubiertos con PVC → Aislamiento PVC - Instalación monofásica. → Esto se interpreta como que tenemos únicamente Fase y Neutro. → Número de conductores: 2 - Tipo de instalación, empotrado bajo tubo en obra. → Conductores aislados en un conducto sobre una pared de madera o mampostería Todo lo anterior nos lleva a trabajar con la columna 6 de la TABLA A.52-1 BIS El dato que ahora interpretamos es: - Los conductores son de cobres → COBRE Por lo tanto, tenemos que utilizar los valores de la tabla relativos al cobre. **Figura 3**: interpretación de los datos en tabla. Moviéndonos en la columna 6 hacia abajo, el primer valor que supera los 30 amperios de consumo de la instalación que se indica en el enunciado, es 36 amperios, que corresponde a un cable/conductor de: **6mm^2^** Pero el problema no acaba aquí. Ahora tenemos que tener en cuenta la caída de tensión. **CÁLCULO POR CAÍDA DE TENSIÓN** Para el cálculo de caída de tensión debemos determinar el valor de resistividad del cable. Para ello necesitamos saber el tipo de aislamiento. - PVC → 70 ºC - XLPE o EPR → 90 ºC  **Figura 4**: valores de temperatura en función del aislamiento. Puesto que tenemos un aislamiento de PVC, 70ºC será la temperatura a considerar. De la tabla, tenemos los siguientes datos para calcular la resistividad del cobre a 70ºC **Figura 5**: cálculo del valor de la resistividad de cable. Y realizando los cálculos, tenemos: \ [*ρ*~*cobre* 70*ºC*~ = *k*~*θ* = 70*ºC* ~ × *ρ*~*cobre* 20*ºC*~]{.math.display}\ \ [\$\$\\rho\_{cobre\\ 70ºC} = 1,20\\ \\times \\frac{1}{56}\\ \\frac{\\Omega \\bullet \\text{mm}\^{2}}{m} = \\ 0,0214285\\ \\frac{\\Omega \\bullet \\text{mm}\^{2}}{m}\\ \$\$]{.math.display}\ Con este valor de la resistividad del cobre a 70ºC, podremos calcular la sección teniendo en cuenta la caída de tensión. Aplicamos las fórmulas estudiadas en esta unidad de trabajo.  **Figura 6**: fórmulas sección del conductor en función de la caída de tensión (Las fórmulas están no del todo bien. Arriba debe de ir también el valor de la resistividad). Utilizamos la fórmula de conductores que alimenten en corriente alterna monofásico, teniendo en cuenta lo indicado en el enunciado del problema. \ [\$\$S = \\frac{2 \\times \\rho\\ \\times L \\times I \\times \\cos\\varphi}{u\\ \\times \\ \\mathrm{\\Delta}u}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$S = \\ \\frac{2 \\times 0,0214285\\ \\frac{\\Omega \\bullet \\text{mm}\^{2}}{m} \\times 40metros\\ \\times 30\\ amperios\\ \\times 1}{230\\ voltios\\ x\\ 0.01} = 22,36\\ \\text{mm}\^{2}\$\$]{.math.display}\ Según el cálculo de la sección por caída de tensión, tenemos que la sección ha de ser: **22,36 mm^2^** Pero ésta no es una sección comercial. Tendremos que irnos a la tabla, e ir a primera sección comercial que sea mayor que el cálculo realizado. **Figura 7**: secciones comerciales para conductores de cobre. De la anterior tabla interpretamos que la primera sección mayor que la calculada es: **25 mm^2^** De las dos cálculos realizados, por intensidad admisible y caída de tensión, nos quedamos con el que nos de mayor sección, con lo que el resultado de la sección buscada es los **25 mm^2^** obtenidos del cálculo por caída de tensión. **IMP**.: En cables largos el criterio más exigente será el de caída de tensión, en cables cortos el de intensidad admisible. **EJERCICIO 2** Calcular la sección de la línea de alimentación a un receptor trifásico de 10 kW, 400 v, cos φ=0,8, conectado a una red trifásica de 400 v, 50 Hz. La línea está formada por un cable tripolar, de longitud 40 metros, con conductores de cobre aislados con PVC, 750 V, en canalización interior bajo tubo en montaje superficial. La caída de tensión admisible es del 1 %. **Solución**: En primer lugar, sabiendo la potencia y el factor de potencia calcularemos la intensidad de consumo. \ [\$\$P\\ = \\ \\sqrt{3} \\times U \\times I \\times \\cos\\varphi\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$I = \\ \\frac{P}{\\sqrt{3} \\times U} = \\frac{10000\\ W}{\\sqrt{3} \\times 400\\ V \\times 0,8} = 18,04\\ Amperios\$\$]{.math.display}\ **CÁLCULO POR INTENSIDAD ADMISIBLE** Tenemos: - Cable multipolar de 750 voltios de aislamiento → CABLE MULTICONDUCTOR - Recubiertos con PVC → AISLAMIENTO PVC - Instalación trifásica → NÚMERO DE CONDUCTORES: 3 - En canalización interior bajo tubo en montaje superficial → CABLE MULTICONDUCTOR EN UN CONDUCTO SOBRE UNA PARED DE MADERA O MAMPOSTERÍA  **Figura 8**: obtenemos la columna a utilizar para el cálculo de nuestra sección en función de los datos del enunciado. Tenemos que utilizaremos la **COLUMNA 4**. Ahora en tal columna, y teniendo en cuenta que habíamos calculado una intensidad de 18,04 amperios en cuanto al consumo de la instalación, y que se trata de cable de cobre, tenemos: **Figura 9**: cálculo de la sección del conductor/conductores. Moviéndonos en la columna 4 hacia abajo, el primer valor que supera los 18,04 amperios de consumo de la instalación que se calculan con los datos del enunciado es 23 amperios, que corresponde a un cable/conductor de: **4mm^2^** Ahora, como en el ejercicio 1, también tenemos que realizar el cálculo teniendo en cuenta la caída de tensión. **CÁLCULO POR CAÍDA DE TENSIÓN** Para el cálculo de caída de tensión debemos determinar el valor de resistividad del cable. Para ello necesitamos saber el tipo de aislamiento: - PVC → 70 ºC - XLPE o EPR → 90 ºC  **Figura 10**: valores de temperatura en función del aislamiento. Puesto que tenemos un **aislamiento de PVC**, 70ºC será la temperatura a considerar. De la tabla, tenemos los siguientes datos para calcular la resistividad del cobre a 70ºC **Figura 11**: cálculo del valor de la resistividad de cable. Y realizando los cálculos, tenemos: \ [*ρ*~*cobre* 70*ºC*~ = *k*~*θ* = 70*ºC* ~ × *ρ*~*cobre* 20*ºC*~]{.math.display}\ \ [\$\$\\rho\_{cobre\\ 70ºC} = 1,20\\ \\times \\frac{1}{56}\\ \\frac{\\Omega \\bullet \\text{mm}\^{2}}{m} = \\ 0,0214285\\ \\frac{\\Omega \\bullet \\text{mm}\^{2}}{m}\\ \$\$]{.math.display}\ Con este valor de la resistividad del cobre a 70ºC, podremos calcular la sección teniendo en cuenta la caída de tensión. Aplicamos las fórmulas estudiadas en esta unidad de trabajo.  **Figura 12**: fórmulas sección del conductor en función de la caída de tensión. Utilizamos la fórmula de conductores que alimenten en corriente alterna monofásico, teniendo en cuenta lo indicado en el enunciado del problema. \ [\$\$S = \\frac{\\sqrt{3} \\times \\rho\\ \\times L \\times I \\times \\cos\\varphi}{u\\ \\times \\ \\mathrm{\\Delta}u}\$\$]{.math.display}\ \ [\$\$S = \\ \\frac{\\sqrt{3} \\times 0,0214285\\ \\frac{\\Omega \\bullet \\text{mm}\^{2}}{m} \\times 40metros\\ \\times 18,04\\ amperios\\ \\times 0,8}{400\\ voltios\\ x\\ 0.01} = 5,356\\ \\text{mm}\^{2}\$\$]{.math.display}\ Según el cálculo de la sección por caída de tensión, tenemos que la sección ha de ser: **5,356 mm^2^** Pero ésta no es una sección comercial. Tendremos que irnos a la tabla, e ir a primera sección comercial que sea mayor que el cálculo realizado. **Figura 7**: secciones comerciales para conductores de cobre. De la anterior tabla interpretamos que la primera sección mayor que la calculada es: **6 mm^2^** De las dos cálculos realizados, por intensidad admisible y caída de tensión, nos quedamos con el que nos de mayor sección, con lo que el resultado de la sección buscada es los **6 mm^2^** obtenidos del cálculo por caída de tensión.